Nghiên cứu đánh giá tác động của các yếu tố đầu vào đến năng suất bưởi năm roi tại thị xã bình minh, tỉnh vĩnh long

Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ Tập 58, Số 4B (2022) 99 106 99 DOI 10 22144/ctu jvn 2022 168 NGHIÊN CỨU ĐÁNH GIÁ TÁC ĐỘNG CỦA CÁC YẾU TỐ ĐẦU VÀO ĐẾN NĂNG SUẤT BƯỞI NĂM ROI TẠI THỊ XÃ BÌ[.]

Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ Tập 58, Số 4B (2022): 99-106 DOI:10.22144/ctu.jvn.2022.168 NGHIÊN CỨU ĐÁNH GIÁ TÁC ĐỘNG CỦA CÁC YẾU TỐ ĐẦU VÀO ĐẾN NĂNG SUẤT BƯỞI NĂM ROI TẠI THỊ XÃ BÌNH MINH, TỈNH VĨNH LONG Trương Quỳnh Hoa*, Nguyễn Yến Nhi, Nguyễn Đoan Trinh Huỳnh Tấn Phong Khoa Công nghệ, Trường Đại học Cần Thơ *Người chịu trách nhiệm viết: Trương Quỳnh Hoa (email: tqhoa@ctu.edu.vn) Thông tin chung: ABSTRACT Ngày nhận bài: 22/02/2022 Ngày nhận sửa: 12/04/2022 Ngày duyệt đăng: 21/04/2022 This study is aimed to investigate and determine the optimal input factors which affect crop productivity and minimize total production costs of Nam Roi pomelo cultivation Ordinary least square (OLS), a statistical method for estimating coefficients of linear regression was used to find out statistically significant factors based on quantitative approach of F-test and multiple linear regression Lagrange multiplier theorem was applied to verify the minimum of production cost function at optimal points under conditional restrictions The research was conducted on pomelo farming in Binh Minh town, Vinh Long province Data were collected from smallscale pomelo farmers by in-person surveys The results obtained from OLS technique were eventually compared to the outcomes of arithmetic mean approximation (AMA) aiming to provide a basis for farmers in adjusting the use of inputs Title: Evaluation of input factors influencing Nam Roi pomelo yield in Binh Minh town, Vinh Long province Từ khóa: Bình phương nhỏ nhất, canh tác bưởi, hồi quy tuyến tính đa biến, nhân tử Lagrange, tối ưu hóa Keywords: Multiple linear regression, Lagrange multiplier, optimization, Ordinary Least Square, pomelo production TÓM TẮT Mục tiêu nghiên cứu đánh giá xác định giá trị tối ưu yếu tố đầu vào ảnh hưởng đến suất canh tác tối thiểu tổng chi phí sản xuất bưởi Năm Roi Sử dụng cách tiếp cận định lượng sở kiểm định F hồi quy tuyến tính đa biến, phương pháp ước lượng bình phương nhỏ sử dụng để tìm yếu tố có ý nghĩa thống kê tác động đến suất Lý thuyết hàm nhân tử Lagrange ứng dụng nghiên cứu với mục đích xác định cực tiểu hàm số chi phí sản xuất tại nghiệm tối ưu điều kiện giới hạn Nghiên cứu thực hoạt động canh tác bưởi tại thị xã Bình Minh, tỉnh Vĩnh Long Số liệu thu thập thông qua khảo sát trực tiếp hộ trồng bưởi quy mô nhỏ Cuối cùng, kết phương pháp OLS so sánh với ước lượng trung bình yếu tố (AMA) để cung cấp sở cho nông hộ điều chỉnh việc sử dụng yếu tố đầu vào chiếm lớn Thị xã Bình Minh, tỉnh Vĩnh Long có diện tích trồng bưởi Năm Roi 1.949 ha, chủ yếu trồng chuyên canh xã Mỹ Hịa Theo Sở Nơng nghiệp Phát triển nông thôn tỉnh Vĩnh Long, hàng năm nhà vườn trồng bưởi Năm Roi thị xã Bình Minh cho thị trường từ 30.000 đến 35.000 bưởi, lượng bưởi cung cấp cho GIỚI THIỆU Vĩnh Long tỉnh có lợi điều kiện tự nhiên thích hợp phát triển ăn trái vùng nhiệt đới với nhiều loại ngon có tiếng bưởi Năm Roi Bình Minh, cam sành Tam Bình, qt, chơm chơm, nhãn, măng cụt, xồi cát Trong đó, diện tích trồng bưởi 99 Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ Tập 58, Số 4B (2022): 99-106 thị trường dịp Tết Nguyên Đán từ 9.000 đến 10.000 Là loại trái mang lại hiệu ổn định nhiều năm qua, bưởi Năm Roi thị xã Bình Minh nông dân trọng đầu tư phát triển nguồn thu nhập chủ yếu người dân nơi Hậu Giang phản ánh mối quan hệ yếu tố đầu vào phương thức sản xuất, số lao động, trình độ, diện tích, chi phí sản xuất, mật độ, tập huấn, giá bán, vốn, sâu bệnh, suất, chu kỳ sống (Nam & Dung, 2010) Hiệu canh tác bưởi Diễn tỉnh Thái Nguyên phân tích sở đặc điểm yếu tố đầu vào số biện pháp kỹ thuật nâng cao chất lượng suất (Thọ, 2015) Đề tài nghiên cứu phân tích trạng canh tác hiệu sản xuất bưởi cho lợi nhuận hộ trồng bưởi huyện/thành phố Đại Tử, Võ Nhai, Phú Lương, Định Hóa Đồng Hỳ, thành phố Thái Nguyên, Sông Công, Phú Bình Phổ Yên Các yếu tố đầu vào lựa chọn để đánh giá như: phân bón, thuốc trừ sâu, điều kiện thời tiết, diện tích, quy mơ, cơng lao động Một nghiên cứu tương quan tỷ lệ C/N thực canh tác bưởi Phúc Trạch huyện Hương Khê, tỉnh Hà Tĩnh (Hưng, 2011) Kết khảo sát phân tích tối ưu yếu tố làm thay đổi rõ rệt việc nâng cao khả sinh trưởng, nâng cao tỷ lệ đậu quả, suất mà không ảnh hưởng đến phẩm chất Năng suất năm mùa (2007-2009) đạt từ 50,7 kg/cây đến 61,3 kg/cây, cao mô hình đối chứng gấp 21,6 đến 25,7 lần Quỳnh ctv (2019) phân tích hệ thống canh tác loại ăn trái, có bưởi An Giang Nghiên cứu đánh giá phân tích yếu tố tác động đến suất ăn trái từ xác định mức cần sử dụng nhằm nâng cao suất chất lượng Để thực đề tài, 90 hộ dân canh tác xã Lê Trì xã An Cư khảo sát Các phương pháp sử dụng chủ yếu nghiên cứu hạch tốn hiệu tài chính, phương pháp thống kê mơ tả, phân tích hồi quy tuyến tính bội sử dụng phần mềm Excel SPSS Theo lý thuyết suất quy mô, việc đo lường sản lượng gia tăng tương ứng với gia tăng tất yếu tố đầu vào vấn đề cốt lõi để tìm chất trình sản xuất dài hạn Năng suất tăng dần theo quy mô sản lượng tăng lên hai lần yếu tố đầu vào tăng gấp đơi Hay nói cách khác, tăng gấp đôi số lượng yếu tố đầu vào sử dụng sản lượng tăng gấp đơi tương ứng, suất không đổi theo quy mô (Pindyck & Rubinfeld, 1999) Để canh tác bưởi cách hợp lý đạt hiệu kinh tế nữa, việc nghiên cứu tác động yếu tố đầu vào canh tác nơng nghiệp nói chung bưởi nói riêng quan trọng cần thiết Việc sử dụng không hợp lý yếu tố nước tưới, thuốc bảo vệ thực vật (BVTV), công lao động, phân bón hữu cơ, phân bón vơ cơ, mật độ trồng, gây ảnh hưởng đến suất, chất lượng thu nhập người dân, làm ô nhiễm môi trường sống Thực tế thị trường ngày cho thấy giá yếu tố đầu vào ngày tăng, nông hộ canh tác bưởi muốn tăng suất để thu lợi nhuận nhiều Chúng ta biểu thị mối quan hệ yếu tố đầu vào suất đầu theo hàm sản xuất có dạng sau: 𝑄 = 𝑓(𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥3 , … , 𝑥𝑛 ) Trong đó, 𝑄 sản lượng loại sản phẩm sản xuất; 𝑥1 , 𝑥2 , 𝑥3 , … , 𝑥𝑛 lượng số yếu tố đầu vào sử dụng trình sản xuất Hàm sản lượng cung cấp khái niệm có tính chất túy vật chất, nhằm mô tả lượng đầu tối đa vật chất mối quan hệ tối ưu với việc sử dụng yếu tố đầu vào định Các nghiên cứu định lượng lĩnh vực tối ưu hóa sản xuất thực trước tập trung theo hai cách tiếp cận: (1) tối ưu hóa động - Dynamic Optimization (2) tối ưu hóa tĩnh - Static Optimization Tối ưu hóa động (DO) việc xác định chức tiêu chuẩn hóa vận hành tối ưu quy trình yếu tố ảnh hưởng đến suất để từ đạt suất tối đa sản xuất dựa đặc điểm yếu tố biến đổi theo thời gian (Caspari et al., 2019) Đối với tối ưu hóa tĩnh (SO), việc tối ưu tốn học giúp tìm điều kiện mà giá trị biến thỏa mãn giới hạn cho phép không xem xét đến tượng phụ thuộc vào thời gian (Kantorovich & Koopmans, 1975) Cách tiếp cận tối ưu hóa tĩnh thích hợp cho việc nhập lượng yếu tố đầu vào suất trồng nhiều nghiên cứu áp dụng Việt Nam Theo nghiên cứu Quyền (2017) thực mơ hình sản xuất hồ tiêu huyện Đăk Glong, tỉnh Đăk Nông, sản lượng hồ tiêu chịu ảnh hưởng yếu tố: lượng phân đạm, lượng phân lân, lượng phân kali, lượng hữu cơ, thuốc tăng trưởng, công thu thập, số lần tập huấn khuyến nơng Nghiên cứu phân tích ảnh hưởng yếu tố đến lợi nhuận thu từ bưởi Trong nghiên cứu này, mối quan hệ yếu tố canh tác với sản lượng thu hoạch đầu phân tích sở khảo sát mơ hình trồng bưởi Năm Roi thị xã Bình Minh, tỉnh Vĩnh Long Phương pháp phân tích hồi quy tuyến tính đa biến với ước lượng bình phương nhỏ (Ordinary Least Square - OLS) áp dụng bên cạnh phân tích so sánh với phương pháp chia trung bình 100 Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ Tập 58, Số 4B (2022): 99-106 yếu tố truyền thống ứng dụng phần mềm Eviews; từ đó, tìm yếu tố đầu vào có ý nghĩa ảnh hưởng đến suất bưởi xác định giá trị biến để hiệu canh tác đạt tối ưu thời điểm khảo sát Nghiên cứu sở giúp đánh giá hoạt động canh tác bưởi địa phương, cung cấp giá trị sản xuất tối ưu góp phần ứng dụng giải pháp công nghệ giúp nông hộ cải thiện chất lượng suất sản phẩm nông nghiệp tương lai 𝑘 𝐿𝑛𝑌 = (∑ 𝛼𝑖 𝐿𝑛𝑋𝑖 ) + 𝑢𝑖 𝑖=1 Cấu trúc thực phương pháp OLS trình bày qua Hình PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Để nghiên cứu ảnh hưởng yếu tố tham gia vào trình canh tác bưởi hiệu canh tác, cách tiếp cận hồi quy tuyến tính đa biến sử dụng nghiên cứu Hồi quy tuyến tính đa biến phương pháp nghiên cứu mối quan hệ biến mục tiêu (biến phụ thuộc) với nhiều hai biến độc lập (biến đầu vào) Mơ hình tổng quan với Y biến phụ thuộc biến độc lập 𝑋1 , 𝑋2 , 𝑋3 , … , 𝑋𝑛 biểu diễn sau: 𝑌 = 𝛼0 + 𝛼1 𝑋1 + 𝛼2 𝑋2 + 𝛼3 𝑋3 + ⋯ + 𝛼𝑛 𝑋𝑛 + 𝑢𝑖 Mô hình hồi quy đa biến thường dựa phương pháp bình phương nhỏ để hình thành phương trình hồi quy theo dạng hàm sản xuất CobbDouglas 2.1 Ước lượng bình phương nhỏ (OLS) Hình Phương pháp OLS 2.2 Mơ hình xác định chi phí sản xuất - Ứng dụng hàm nhân tử Lagrange ma trận Hessian Phương pháp OLS sử dụng để ước lượng tham số phương trình hồi quy tối thiểu hóa tổng bình phương khoảng cách theo phương thẳng đứng số liệu thu thập đường hồi quy Trong phương pháp này, để biết yếu tố ảnh hưởng đến suất, hàm sản xuất CobbDouglas sử dụng Hàm Cobb-Douglas thiết lập sau: Mơ hình xác định chi phí sản xuất xây dựng với hàm mục tiêu ràng buộc sau: Hàm mục tiêu 𝑀𝑖𝑛 𝑁 = ∑𝑘𝑖=1 𝑃𝑖 𝑋𝑖 𝛼 Ràng buộc 𝑌 = 𝐴𝑋𝑖 𝑖 𝑒 𝑢𝑖 đó: 𝑁 chi phí sản xuất (đồng) 𝑃𝑖 giá bán yếu tố đầu vào 𝛼 𝑌 = 𝐴𝑋𝑖 𝑖 𝑒 𝑢𝑖 đó: 𝑌 biến phụ thuộc 𝑋𝑖 biến độc lập (𝑖 = 1,2, … , 𝑘) 𝛼𝑖 hệ số hồi quy tương ứng với biến độc lập 𝐴 số 𝑢𝑖 sai số 𝑒 số toán học (𝑒 = 2,71828) Với mục tiêu cực tiểu chi phí sản xuất, lý thuyết hàm nhân tử Lagrange áp dụng cở sở tập trung phân tích tác động từ yếu tố ảnh hưởng đáng kể đến suất sản xuất xác định Hàm nhân tử Lagrange dùng để tìm điểm cực trị hàm số điều kiện giới hạn Để tìm cực trị hàm với điều kiện ràng buộc, hàm Lagrange định nghĩa với biến nhân tử 𝜇 thêm vào mơ hình xác định chi phí sản xuất: Ứng dụng hàm sản xuất Cobb-Douglas phi tuyến giải cách logarit hóa vế Mơ hình hồi quy hình thành sau: 𝑘 𝛼 𝐿 = ∑ 𝑃𝑖 𝑋𝑖 + 𝜇(𝑌 − 𝐴𝑋𝑖 𝑖 𝑒 𝑢𝑖 ) 𝑖=1 101 Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ Tập 58, Số 4B (2022): 99-106 Điều kiện cần cực trị hệ phương trình với đẳng thức thiết lập đạo hàm L vector 0: mục tiêu đưa suy luận quần thể từ mẫu Trong thực tế, cỡ mẫu sử dụng nghiên cứu thường xác định dựa chi phí, thời gian thuận tiện việc thu thập liệu nhu cầu để cung cấp đủ độ tin cậy thống kê Đối với phân tích hồi quy đa biến, cỡ mẫu tối thiểu xác định qua cơng thức sau: 𝜕𝐿 =0 𝜕𝑋𝑖 𝜕𝐿 =0 { 𝜕𝜇 đó, số biến đầu vào 𝑋𝑖 định kích thước hệ phương trình Số cỡ mẫu 𝑁 > 50 + 8𝑚 với 𝑚 số biến độc lập (Tabachnick & Fidell, 2007) Để kiểm chứng kết cực trị hàm sản xuất, nghiên cứu này, giá trị chi phí sản xuất nhỏ nhất, ma trận Hessian sử dụng: KẾT QUẢ VÀ THẢO LUẬN Thông tin định lượng yếu tố đầu vào như: mật độ, lượng nước tưới, phân hữu cơ, phân vô cơ, thuốc BVTV, công lao động lựa chọn để đánh giá mức độ ảnh hưởng đến suất trồng bưởi thị xã Bình Minh, tỉnh Vĩnh Long Sáu yếu tố biến độc lập tham gia vào kiểm định hồi quy Quá trình thu thập mẫu khảo sát vấn trực tiếp thực 99 hộ trồng bưởi địa bàn thị xã Bình Minh, tỉnh Vĩnh Long Kết cho thấy đối tượng khảo sát có độ tuổi trung bình 43 tuổi, độ tuổi từ 30 đến 40 tuổi từ 41 đến 50 tuổi chiếm cao với 45% 35% Hầu hết hộ có trình độ học vấn từ trung học sở trở lên có tham gia vào lớp tập huấn địa phương, điều tạo nhiều thuận lợi cho việc nắm bắt thông tin tiến khoa học kỹ thuật sản xuất Về kinh nghiệm sản xuất, số lượng nơng hộ có kinh nghiệm từ đến 10 năm 60 hộ (chiếm 64%), từ 11 đến 15 năm 32 hộ (chiếm 34%), số lại 15 năm (chiếm 2%) Tổng hợp kết khảo sát cho thấy diện tích trồng bưởi trung bình nơng hộ 3,4 ha, hộ có quy mơ diện tích trồng bưởi lớn diện tích trồng bưởi nhỏ (Bảng 1) 𝜕2𝐿 𝜕2𝐿 𝜕2𝐿 … 𝜕𝑋1 𝜕𝑋2 𝜕𝑋1 𝜕𝑋1 𝜕𝑋𝑘 2 𝜕 𝐿 𝜕 𝐿 𝜕2𝐿 … [𝐻] = 𝜕𝑋2 𝜕𝑋1 𝜕𝑋2 𝜕𝑋𝑘 𝜕𝑋2 ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ 𝜕2𝐿 𝜕2𝐿 𝜕2𝐿 … 𝜕𝑋𝑘2 ] [ 𝜕𝑋𝑘 𝜕𝑋1 𝜕𝑋𝑘 𝜕𝑋2 Nếu ma trận Hessian dương hàm số đạt cực tiểu điểm tìm hàm số đạt cực đại ma trận âm 2.3 Các phương pháp thu thập số liệu xác định cỡ mẫu khảo sát Đối tượng nghiên cứu nông hộ trồng bưởi Năm Roi quy mơ nhỏ thị xã Bình Minh, tỉnh Vĩnh Long Theo thống kê, tổng diện tích trồng bưởi Năm Roi khu vực chiếm 1.900 ha, tập trung xã Mỹ Hịa, Đơng Thành, Thuận An Trên sở này, nhóm nghiên cứu thực phương pháp chọn mẫu có chủ đích Phương pháp cho phép tập trung vào đặc tính mong muốn chủ đích nghiên cứu viên bên cạnh giới hạn quy mô gieo trồng trình bày Ngồi ra, phương pháp chọn mẫu có chủ đích giúp cho việc thu thập số liệu dễ dàng thuận tiện hơn, tốn chi phí Bảng Giá trị thống kê biến đầu vào Số Yếu quan * tố sát 𝑋1 99 𝑋2 99 𝑋3 99 𝑋4 99 𝑋5 99 𝑋6 99 Số liệu sơ cấp dùng để ước lượng hàm sản xuất thu thập trực tiếp qua vấn, trao đổi với 99 nông hộ trồng bưởi Năm Roi quy mô nhỏ thị xã Bình Minh, tỉnh Vĩnh Long khoảng thời gian từ tháng 01/2021 đến tháng 5/2021 Số liệu thu thập tổng hợp xử lý phần mềm Eviews sở kiểm định F để xác định yếu tố có ý nghĩa thống kê ảnh hưởng đến suất bưởi Giá trị Giá trị Giá Độ lệch trung nhỏ trị lớn chuẩn bình nhất 49,1 6,0 40 62 160,9 25,6 115 243 487,2 118,6 270 840 621,1 141,6 294 960 8,9 1,1 11 106,7 13,7 80 190 mật độ trồng (cây/ha), 𝑋2 lượng nước tưới (m3/ha), 𝑋3 lượng phân hữu (kg/ha), 𝑋4 lượng phân vô (kg/ha), 𝑋5 lượng thuốc BVTV (lít/ha), 𝑋6 công lao động (ngày/ha) *𝑋 Số lượng đối tượng khảo sát xác định thông qua việc xác định cỡ mẫu Cỡ mẫu tính quan trọng nghiên cứu thực nghiệm nào, 102 Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ Tập 58, Số 4B (2022): 99-106 5%, mơ hình hồi quy có nghĩa thống kê, tức biến độc lập có ảnh hưởng đến suất thu hoạch bưởi nông hộ Từ đó, mơ hình hồi quy viết lại sau: 3.1 Hàm sản xuất Cobb-Douglas Mơ hình xây dựng dạng hàm sản xuất Cobb-Douglas với sau: 𝑌 = 𝐴𝑋1𝛼1 𝑋2𝛼2 𝑋3𝛼3 𝑋4𝛼4 𝑋5𝛼5 𝑋6𝛼6 𝑒 𝑢𝑖 (1) 𝐿𝑛𝑌 = 6,962 + 0,662 𝐿𝑛𝑋1 + 0,054 𝐿𝑛𝑋2 đó: −0,288𝐿𝑛𝑋3 + 0,137 𝐿𝑛𝑋4 + 0,143𝐿𝑛𝑋5 𝑌 suất trồng (kg/ha) − 0,395 𝐿𝑛𝑋6 𝛼1 , 𝛼2 , 𝛼3 , 𝛼4 , 𝛼5 , 𝛼6 hệ số hồi quy tương ứng với biến đầu vào Kết hồi quy cho thấy yếu tố mật độ trồng (𝑋1 ), phân hữu (𝑋3 ), công lao động (𝑋6 ) có Pvalue 0,0131, 0,0380, 0,0248 nhỏ 0,05, bác bỏ giả thiết H0 Các yếu tố nêu có ý nghĩa thống kê ảnh hưởng đến suất, yếu tố cịn lại lượng nước tưới (𝑋2 ), phân vơ (𝑋4 ) thuốc BVTV (𝑋5 ) có P-value 0,7543, 0,3443, 0,3641 lớn 0,05 Do đó, yếu tố khơng có ý nghĩa thống kê ảnh hưởng đến suất trồng bưởi Logarit hóa vế hàm Cobb-Douglas, ta có phương trình hồi quy yếu tố ảnh hưởng sản lượng bưởi: 𝐿𝑛𝑌 = 𝛼0 + 𝛼1 𝐿𝑛𝑋1 + 𝛼2 𝐿𝑛𝑋2 + 𝛼3 𝐿𝑛𝑋3 +𝛼4 𝐿𝑛𝑋4 + 𝛼5 𝐿𝑛𝑋5 + 𝛼6 𝐿𝑛𝑋6 + 𝑢𝑖 (3) (2) Giả thiết thống kê với hệ số hồi quy đặt sau (α = 5%): Bảng Tóm tắt kết ước lượng hàm suất từ phần mềm Eviews H0: Hệ số hồi quy khơng có ý nghĩa (P-value ≥ α), yếu tố đầu vào không ảnh hưởng đến suất Yếu tố C Mật độ trồng (𝑋1 ) Lượng nước tưới (𝑋2 ) Phân hữu (𝑋3 ) Phân vô (𝑋4 ) Thuốc BVTV (𝑋5 ) Công lao động (𝑋6 ) R-squared H1: Hệ số hồi quy có ý nghĩa (P-value < α), yếu tố đầu vào ảnh hưởng đến suất Số liệu khảo sát xử lý qua phần mềm EViews với lệnh: LS LOG(NANGSUAT) C LOG(MATDO) LOG(LUONGNUOCTUOI) LOG(PHANHUUCO) LOG(PHANVOCO) LOG(BVTV) LOG(CONGLAODONG) Hệ số OLS 6,962 0,661 0,053 -0,287 0,137 0,143 -0,395 0,18 P-value 0,0001 0,0131 0,7543 0,0380 0,3443 0,3641 0,0248 3.2 Mơ hình xác định chi phí sản xuất Kết trình bày Hình Kết thu từ mơ hình hồi quy, ba biến quan trọng có ý nghĩa mặt thống kê định đến suất bưởi chọn để tối ưu tổng chi phí mật độ (𝑋1 ), phân hữu (𝑋3 ), công lao động (𝑋6 ) Hàm sản xuất viết lại sau: 𝛽 𝛽 𝛽 𝑌 = 𝑒 𝛽01 𝑋1 𝑋3 𝑋6 β β (4) β với 𝛽01 = eβ0 𝑋̅2 𝑋̅4 𝑋̅5 (5) Giá trị 𝛽01 xác định Eviews với lệnh: LS LOG(NANGSUAT) C LOG(MATDO) LOG(PHANHUUCO) LOG(CONGLAODONG) Từ kết phân tích phần mềm ước lượng hàm suất với yếu tố có ý nghĩa Hình 3, ta xác định giá trị 𝛽01 = 6,388 Hình Kết ước lượng hàm suất Từ kết chạy phần mềm, ước lượng hàm suất tóm tắt Bảng Với mức ý nghĩa mơ hình Sig.F = 0,003 nhỏ so với mức α = 103 Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ Tập 58, Số 4B (2022): 99-106 Bước xác định điểm dừng hàm 𝐿 Điểm dừng điểm mà đạo hàm riêng bậc theo 𝐿 Tức là: 𝜕𝐿 =0 𝜕𝑋1 𝜕𝐿 =0 𝜕𝑋3 𝜕𝐿 (9) =0 𝜕𝑋6 𝜕𝐿 { 𝜕𝜇 = Hệ phương trình tương đương (10) xác định: Hình Kết ước lượng hàm suất với yếu tố có ý nghĩa 𝛽 𝛽 𝛽 Ràng buộc 𝑌 = 𝑒 𝛽01 𝑋1 𝑋3 𝑋6 (6) 𝑋1 = 𝑃𝑖 giá bán yếu tố đầu vào (𝑖 = 1,3,6) Giá bán yếu tố đầu vào tính trung bình theo giá thời điểm khảo sát Giá bán yếu tố khảo sát 99 nơng hộ khảo sát trình bày Bảng 𝑋3 = Bảng Giá bán yếu tố có ý nghĩa thống kê ảnh hưởng đến suất Trung bình Giá công lao động (đồng/ngày) 58.000 59.000 63.000 57.000 18.000 60.000 𝜇= 𝛽 𝛽 𝛽 −1 𝛽 =0 (10) 𝛽 √ 𝑃1 𝑃3 𝑌 𝛽6 𝛽 𝛽 𝛽 𝑒 𝛽01 𝛽1 𝛽3 𝛽6 𝛽 √ 𝛽 𝛽 𝛽 𝛽 𝛽 𝑌𝑃1 𝑃3 𝑃6 𝛽 𝛽 𝛽 𝛽 𝑒 01 𝛽1 𝛽3 𝛽6 𝛽 𝛽 = 47,4 (11) 𝛽 𝑒 𝛽01 𝛽1 𝛽3 𝛽6 √ 𝛽1 +𝛽3 +𝛽6 𝛽 𝛽 𝑌𝑃1 𝑃3 𝑃6 𝛽2 +𝛽4 +𝛽6 𝑃6 𝛽 𝑌𝑃1 𝑃3 𝑃6 𝛽1 +𝛽3 +𝛽6 √ 𝛽 𝛽 𝛽1 +𝛽3 +𝛽6 = 390,9 (12) = 99,2 (13) 𝛽 𝑌𝑃1 𝑃3 𝑃6 𝛽 𝛽 𝛽 𝑒 𝛽01 𝛽1 𝛽3 𝛽6 = 22.747 (14) Từ đó, giá trị hàm mục tiêu (6) tính tốn với kết 15.690.400 đồng 3.3 Kiểm định kết ma trận Hessian Ma trận Hessian ban đầu định nghĩa sau: 𝑓11 𝑓12 𝑓 [𝐻] = [ …21 𝑓…22 𝑓1𝑛 𝑓2𝑛 … 𝑓1𝑛 … 𝑓2𝑛 ⋯ ⋯] ⋯ 𝑓𝑚𝑛 (15) Tính xác định dương/âm ma trận kiểm tra ma trận Ma trận thứ i ma trận H tạo thành từ i hàng i cột H 𝐿 = 𝑃1 𝑋1 + 𝑃3 𝑋3 + 𝑃6 𝑋6 𝛽 𝛽 𝛽 𝛽1 𝛽3 𝑋6 = Hàm nhân tử Lagrange ứng dụng nghiên cứu với mục đích xác định cực tiểu hàm số chi phí sản xuất điều kiện giới hạn Hàm mục tiêu (6) biến đổi cách thêm biến nhân tử Lagrange μ định nghĩa hàm Lagrange 𝐿 cho công thức bên dưới: +𝜇(𝑌 − 𝑒 𝛽01 𝑋1 𝑋3 𝑋6 ) 𝛽 𝛽 Giải hệ phương trình với tham số tương ứng, nghiệm tìm sau: 𝑁 chi phí sản xuất (Đồng) Giá phân hữu (đồng/kg) 16.000 17.000 18.000 19.000 20.000 𝛽 −1 𝑌 − 𝑒 𝛽01 𝑋1 𝑋3 𝑋6 = { (7) Giá bưởi giống (đồng/cây) 50.000 55.000 60.000 63.000 𝛽 𝑃6 − 𝜇𝑒 𝛽01 𝛽6 𝑋1 𝑋3 𝑋6 đó: STT 𝛽 𝑃3 − 𝜇𝑒 𝛽01 𝛽3 𝑋1 𝑋3 𝑋6 = Hàm mục tiêu cực tiểu chi phí sản xuất xây dựng sau: 𝑀𝑖𝑛𝑁 = 𝑃1 𝑋1 + 𝑃3 𝑋3 + 𝑃6 𝑋6 𝛽 𝛽 −1 𝑃1 − 𝜇𝑒 𝛽01 𝛽1 𝑋1 𝑋3 𝑋6 = (8) 104 Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ Tập 58, Số 4B (2022): 99-106 Ma trận thứ H tạo thành từ hàng cột đầu tiên [𝐻1 ] = [𝑓11 ] ⇔ [𝐻1 ] = [ ⇔ [𝐻3 ] = (16) 𝜕2 𝐿 𝜕𝑋12 ] (17) 𝛽 −2 𝛽 ⇔ [H2 ] = [ 𝑓13 ] 𝑓33 𝜕2 𝐿 𝜕2 𝐿 𝜕𝑋12 𝜕𝑋1 𝑋3 𝜕2 𝐿 𝜕2 𝐿 𝜕𝑋3 𝑋1 𝜕𝑋32 𝜕𝑋32 𝜕𝑋3 𝑋6 𝜕2 𝐿 𝜕2 𝐿 𝜕2 𝐿 [𝜕𝑋6 𝑋1 𝜕𝑋6 𝑋3 𝜕𝑋62 (26) ] = −63 (27) 𝜕 𝐿 𝛽 −1 𝛽 −1 𝛽 = − 𝜇𝑒 𝛽01 𝛽6 𝛽1 𝑋1 𝑋3 𝑋6 𝜕𝑋6 𝑋1 = −63 (28) 𝜕2𝐿 𝛽 −1 𝛽 −1 𝛽 = − 𝜇𝑒 𝛽01 𝛽3 𝛽6 𝑋1 𝑋3 𝑋6 𝜕𝑋3 𝑋6 (19) = −19 (29) ] 𝜕 𝐿 𝛽 −1 𝛽 −1 𝛽 = − 𝜇𝑒 𝛽01 𝛽6 𝛽3 𝑋1 𝑋3 𝑋6 𝜕𝑋6 𝑋3 (20) = −63 = −19 = 538 (21) 1228 −19 −63 [𝐻3 ] = [ −19 39 −19] −63 −19 538 (22) 𝜕2𝐿 𝛽 −2 𝛽 𝛽 = − 𝜇𝑒 𝛽01 𝛽3 (𝛽3 − 1)𝑋1 𝑋3 𝑋6 𝜕𝑋32 = 39 = 24.928.101 > (32) Các kết (18), (24), (32) cho kết ma trận Hessian xác định dương Do đó, hàm số đạt cực tiểu nghiệm 𝑋1 , 𝑋3 , 𝑋6 (23) Từ (18) (21)-(23), đạo hàm cấp hai ma trận thứ thu được: Để có sở đề xuất nơng dân việc điều chỉnh sử dụng yếu tố đầu vào nhằm đạt chi phí tối thiểu, giá trị tìm từ phương pháp OLS so sánh với giá trị ước lượng trung bình yếu tố (AMA) sử dụng địa phương Kết so sánh Bảng cho thấy lượng yếu tố đầu vào xác định phương pháp OLS mật độ, phân hữu cơ, công lao động thấp so với ước lượng trung bình tương ứng 1,7 cây/ha, 97 kg/ha 7,5 ngày/ha Bên cạnh đó, chi phí giảm 2.280.300 đồng/ha; từ khuyến cáo nơng hộ giảm lượng sử dụng yếu tố đầu vào có ý nghĩa đến q trình canh tác −19 ] = 48.253 > (24) 39 Ma trận thứ ba H tạo thành từ ba hàng ba cột đầu tiên Tương tự, ma trận thứ ba ma trận H thiết lập với việc loại bỏ hàm có liên quan đến yếu tố khơng có nghĩa xây dựng sau: 𝑓16 𝑓36 ] 𝑓66 (31) Từ (18), (21)-(23) (27)-(31), đạo hàm cấp hai ma trận thứ thu được: 𝜕2𝐿 𝛽 −1 𝛽 −1 𝛽 = − 𝜇𝑒 𝛽01 𝛽3 𝛽1 𝑋1 𝑋3 𝑋6 𝜕𝑋3 𝑋1 = −19 (30) 𝜕2𝐿 𝛽 𝛽 −2 𝛽 = − 𝜇𝑒 𝛽01 𝛽6 (𝛽6 − 1)𝑋1 𝑋3 𝑋6 𝜕𝑋62 𝜕 𝐿 𝛽 −1 𝛽 −1 𝛽 = − 𝜇𝑒 𝛽01 𝛽1 𝛽3 𝑋1 𝑋3 𝑋6 𝜕𝑋1 𝑋3 𝑓13 𝑓33 𝑓63 𝜕2 𝐿 𝜕𝑋3 𝑋1 2 𝑓11 [𝐻3 ] = [𝑓31 𝑓61 𝜕𝑋1 𝑋6 𝜕2 𝐿 𝜕2𝐿 𝛽 −1 𝛽 −1 𝛽 = − 𝜇𝑒 𝛽01 𝛽1 𝛽6 𝑋1 𝑋3 𝑋6 𝜕𝑋1 𝑋6 Ta có: 1228 [𝐻2 ] = [ −19 𝜕𝑋1 𝑋3 (18) Các yếu tố 𝑋2 , 𝑋4 , 𝑋5 xác định khơng có ý nghĩa ảnh hưởng đến suất nên ma trận thứ hai ma trận H thiết lập với việc loại bỏ hàm có liên quan đến yếu tố khơng có nghĩa, trình bày sau: 𝑓11 𝑓31 𝜕2 𝐿 Ta có: Ma trận thứ hai H tạo thành từ hai hàng hai cột đầu tiên [H2 ] = [ 𝜕2 𝐿 𝜕𝑋12 𝜕2 𝐿 𝛽 ⇔ [𝐻1 ] = − 𝜇𝑒 𝛽01 𝛽1 (𝛽1 − 1)𝑋1 𝑋3 𝑋6 = 1.228 > 𝜕2 𝐿 (25) 105 Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ Tập 58, Số 4B (2022): 99-106 Bảng So sánh yếu tố đầu vào phương pháp OLS ước lượng trung bình yếu tố (AMA) Phương pháp Yếu tố Mật độ trồng (𝑋1 ) (Đơn vị: cây/ha) Phân hữu (𝑋3 ) (Đơn vị: kg/ha) Công lao động (𝑋6 ) (Đơn vị: ngày/ha) Chi phí (Đơn vị: đồng/ha) KẾT LUẬN OLS 47,4 390,9 99,2 15.690.000 AMA 49,1 487,2 106,7 17.970.300 Chênh lệch (±) -1,7 -96,3 -7,5 -2.280.300 Bên cạnh đó, hạn chế số liệu thu thập thời gian ảnh hưởng dịch bệnh COVID-19 nên q trình thực nghiên cứu có dựa số giả định cách tiếp cận truyền thống nghiên cứu kinh tế sản xuất nông nghiệp Tuy nhiên, nghiên cứu đảm bảo số lượng khảo sát mẫu đủ lớn đến đánh giá hoạt động canh tác bưởi địa phương xem xét Ngoài ra, kết nghiên cứu cung cấp cho nông hộ sở để điều chỉnh yếu tố đầu vào canh tác bưởi; từ đó, giúp người dân nâng cao suất, sản lượng, chất lượng sản phẩm, hiệu kinh doanh, nâng cao tính cạnh tranh, kim ngạch xuất bưởi Việt Nam thị trường giới Nghiên cứu tương lai đề xuất việc tích hợp mơ hình dự báo thị trường tiêu thụ bưởi để việc đánh giá tổng quan xây dựng giải pháp mang tính phù hợp vào thực tiễn sản xuất, đối mặt với biến động thị trường xuất nhập Nghiên cứu đánh giá tổng quan thực trạng hoạt động canh tác bưởi hộ trồng bưởi Năm Roi quy mơ nhỏ địa phương thị xã Bình Minh, tỉnh Vĩnh Long Các yếu tố đầu vào xem xét nghiên cứu bao gồm mật độ trồng, lượng nước tưới, phân hữu cơ, phân vô cơ, thuốc BVTV, công lao động Thông qua việc ứng dụng lý thuyết hồi quy tuyến tính đa biến, phương pháp OLS sử dụng sau thực hồi quy theo dạng hàm sản xuất Cobb-Douglas Nghiên cứu yếu tố mật độ trồng, phân hữu công lao động có ý nghĩa ảnh hưởng đến suất đầu trình trồng bưởi Giá trị yếu tố tính tốn nhằm đạt mục tiêu cực tiểu tổng chi phí sản xuất Kiểm chứng kết ma trận Hessian chứng minh tổng chi phí sản xuất đạt tối thiểu nghiệm yếu tố có nghĩa Kết từ phương pháp OLS đề xuất so sánh với cách tiếp cận truyền thống phân bố mật độ gieo trồng, lượng phân hữu sử dụng công lao động cho thấy chi phí giảm 2.280.300 đồng/ha TÀI LIỆU THAM KHẢO Thọ, N H (2015) Nghiên cứu đặc điểm nông sinh học số biện pháp kỹ thuật giống bưởi Diễn tại tỉnh Thái Nguyên Luận án Tiến sĩ Nông nghiệp Đại học Thái Nguyên Quyền, N L (2017) Các yếu tố ảnh hưởng đến suất trồng tiêu dạng hàm sản xuất huyện Đăk Glong, tỉnh Đăk Nông Tạp chí Khoa học Công nghệ Lâm nghiệp số 6-2017, 195-202 Pindyck, R S., & Rubinfeld, D L (1999) Kinh tế học vi mô Nhà xuất Thống kê Tabachnick, B G., & Fidell, L S (2007) Using multivariate statistics (5th ed.) Allyn & Bacon/Pearson Education Hưng, V V (2011) Nghiên cứu số biện pháp kỹ thuật nhằm cao suất, phẩm chất bưởi Phúc Trạch tại Hương Khê-Hà Tĩnh Luận án Đại học Nông nghiệp Hà Nội Caspari, A., Bremen, A M., Faust, J M M., Jung, F., Kappatou, C D., Sass, S., Vaupel, Y., Hannemann-Tamás, R., Mhamdi, A., & Mitsos, A (2019) DyOS - A Framework for Optimization of Large-Scale Differential Algebraic Equation Systems 29th European Symposium on Computer Aided Process Engineering, 619-624 https://doi:10.1016/b9780-12-818634-3.50104-1 Quỳnh, Đ T T., Hiếu, T V., & Nhân, Đ K (2019) Phân tích hệ thống canh tác nông-lâm kếp hợp vùng núi tỉnh An Giang Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ, 551), 79-87 https://doi.org/10.22144/ctu.jsi.2019.114 Kantorovich, L., & Koopmans, T (1975) Static optimization Nobel Prizes Nam, M V., & Dung, N T P (2010) Các giải pháp phát triển ngành hàng bưởi Năm Roi Phú Hữu Hậu Giang Tạp chí Khoa học Trường Đại học Cần Thơ, 14, 22-33 106 ... biến động thị trường xuất nhập Nghiên cứu đánh giá tổng quan thực trạng hoạt động canh tác bưởi hộ trồng bưởi Năm Roi quy mô nhỏ địa phương thị xã Bình Minh, tỉnh Vĩnh Long Các yếu tố đầu vào. .. hàm suất với yếu tố có ý nghĩa