Giải SBT Toán 8 bài 2 Nhân đa thức với đa thức VnDoc com Giải SBT Toán 8 bài 2 Nhân đa thức với đa thức Câu 1 Thực hiện phép tính a, (5x – 2y)(x2 – xy + 1) b, (x – 1)(x + 1)(x + 2) c, 12 x2y2 (2x + y)[.]
Giải SBT Toán 2: Nhân đa thức với đa thức Câu 1: Thực phép tính: a, (5x – 2y)(x2 – xy + 1) b, (x – 1)(x + 1)(x + 2) c, 12 x2y2 (2x + y)(2x – y) Lời giải: a, (5x – 2y)(x2 – xy + 1) = 5x3 – 5x2y + 5x – 2x2y + 2xy2 – 2y = 5x3 – 7x2y + 5x + 2xy2 – 2y b, (x – 1)(x + 1)(x + 2) = (x2 + x – x – 1)(x + 2) = (x2 – 1)(x + 2) = x3 + 2x2 – x – c, 12 x2y2 (2x + y)(2x – y) = 12 x2y2 (4x2 – 2xy + 2xy – y3) = 12 x2y2 (4x2 – y2) = 2x4y2 - 12 x2y4 Câu 2: Thực phép tính a, (1/2 x – 1) (2x – 3) b, (x – 7)(x – 5) c, (x - 1/2 )(x + 1/2 )(4x - 1) Lời giải: a, (1/2 x – 1) (2x – 3) = x2 - 3/2 x – 2x + = x2 - 7/2 x + b, (x –7)(x –5) = x2 – 5x – 7x + 3/5 = x2 – 12x + 3/5 c, (x - 1/2 )(x + 1/2 )(4x - 1) = (x2 + 1/2 x - 1/2 x - 1/4 )(4x - 1) = (x2 - 1/4 )(4x - 1) = 4x3 – x2 – x + 1/4 Câu 3: Chứng minh: a, (x – 1)(x2 + x + 1) = x3 - b, (x3 + x2y + xy2 + y3)(x - y) = x4 – y4 Lời giải: a, Ta có: (x – 1)(x2 + x +1) = x3 + x2 + x – x2 – x – = x3 – Vế trái vế phải nên đẳng thức chứng minh b, Ta có: (x3 + x2y + xy2 + y3)(x - y) = x4 + x3y + x2y2 + xy3 – x3y – x2y2 – xy3 – y4 = x4 – y4 Vế trái vế phải nên đẳng thức chứng minh Câu 4: Cho a b hai số tự nhiên Biết a chia cho dư 1; b chia cho dư Chứng minh ab chia cho dư Lời giải: Ta có: a chia cho dư ⇒ a = 3q + (q ∈N) b chia cho dư ⇒ b = 3k + (k ∈N) A.b = (3q +1)(3k + 2) = 9qk + 6q + 3k +2 Vì ⋮ nên 9qk ⋮ Vì ⋮ nên 6q ⋮ Vậy a.b = 9qk + 6q + 3k + = 3(3qk + 2q + k) +2 chia cho dư Câu 5: Chứng minh biểu thức n(2n – 3) – 2n(n + 1) chia hết cho với số nguyên n Lời giải: Ta có: n(2n – 3) – 2n(n + 1) = 2n2 – 3n – 2n2 – 2n = - 5n Vì -5 ⋮ nên -5n ⋮ với n ∈ Z ... dư Câu 5: Chứng minh biểu thức n(2n – 3) – 2n(n + 1) chia hết cho với số nguyên n Lời giải: Ta có: n(2n – 3) – 2n(n + 1) = 2n2 – 3n – 2n2 – 2n = - 5n Vì -5 ⋮ nên -5n ⋮ với n ∈ Z ... – y4 = x4 – y4 Vế trái vế phải nên đẳng thức chứng minh Câu 4: Cho a b hai số tự nhiên Biết a chia cho dư 1; b chia cho dư Chứng minh ab chia cho dư Lời giải: Ta có: a chia cho dư ⇒ a = 3q + (q... x3 - b, (x3 + x2y + xy2 + y3)(x - y) = x4 – y4 Lời giải: a, Ta có: (x – 1)(x2 + x +1) = x3 + x2 + x – x2 – x – = x3 – Vế trái vế phải nên đẳng thức chứng minh b, Ta có: (x3 + x2y + xy2 + y3)(x