§4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Dạng 1 TỌA ĐỘ CỦA VEC TƠ Câu 1 Khẳng định nào sau đây là đúng? A cùng hướng B là vec tơ đối của C cùng phương D ngược hướng Câu 2 Cho Tìm tọa độ của A B C D Câu 3 Cho Tìm tọa độ của[.]
§4 HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Dạng TỌA ĐỘ CỦA VEC TƠ Câu Khẳng định sau đúng? A.a⃗ =(−5 ; ) , ⃗b=(−4 ; ) hướng ⃗ (−7 ; ) B.c⃗ = (7 ; ) vec tơ đối d= C.u⃗ =( ;2 ) , ⃗v =( ; ) phương D.a⃗ =( ; ) , ⃗b= ( 2; ) ngược hướng Câu Cho a⃗ =( ;−4 ) , ⃗b=(−5 ; ) Tìm tọa độ u⃗ =2 ⃗a−b⃗ A.u⃗ =( ;−7 ) B.u⃗ =( ;−11 ) C.u⃗ =( ;−5 ) D.u⃗ =(−1;5 ) ⃗ (−1 ; ) Tìm tọa độ a⃗ + ⃗b Câu Cho a⃗ =( ;−4 ) , b= A.(−4 ; ) B.( ;−2 ) C.( ;−6 ) D.(−3 ;−8 ) Câu Trong hệ trục tọa độ ( O ; ⃗i ; ⃗j ), tọa độ vec tơ i⃗ + ⃗j là: A.( ; ) B.( ;−1 ) C.(−1 ; ) D.( ; ) Câu Cho u⃗ =2 i⃗ − ⃗j ⃗v =i⃗ + x ⃗j Xác định x cho u⃗ ⃗v phương A x=−1 −1 B x= C x= D x=2 ⃗ ( ; ) , ⃗c =( ; ) Giá trị k , h để c⃗ =k ⃗a +h ⃗b là: Câu 6.Cho ba vectơ a⃗ =( ; ) , b= A.k =2,5 h=−1,3 B.k =4,6 h=−5,1 C.k =4,4 h=−0,6 D.k =3,4 h=−0,2 Dạng TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM Câu Trong hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A(1 ;3), B(−1 ; 2), C (−2 ;1) Tìm tọa độ vec tơ ⃗ AB−⃗ AC A.(−5 ;−3 ) B.( ; ) C.(−1 ; ) D.(−1 ; ) Câu Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A(2;−3), B(4 ; 7) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB A I ( ; ) B I ( ; 10 ) C I ( ;2 ) D I ( ;−21 ) Câu Trong hệ tọa độ Oxy , cho ∆ ABC có A(6 ;1), B (−3 ; ) trọng tâm G (−1; ) Tìm tọa độ đỉnh C tam giác? A.C ( ;−3 ) B.C (−6 ; ) C.C (−6 ;−3 ) D.C (−3 ; ) Câu 10 Trong hệ tọa độ Oxy , cho ∆ ABC có A(1 ;−1) , B ( ;−3 ) C thuộc trục Oy, trọng tâm G tam giác thuộc trục Ox Tìm tọa độ đỉnh C tam giác? A.C ( ; ) B.C ( ; ) C.C ( ; ) D.C ( ;−4 ) Câu 11 Trong hệ tọa độ Oxy , cho ∆ ABC có C (−2 ;−4), trọng tâm G(0 ; 4) trung điểm cạnh BC M (2 ; 0) Tổng hoành độ điểm A B là: A.−2 B.2 C.4 D.8 Câu 12 Trong hệ tọa độ Oxy , cho bốn điểm A(1 ; 1), B(2 ;−1) ,C ( ;3), D(3 ; 5) Khẳng định sau đúng? A.Tứ giác ABCD hình bình hành B.G(9 ; 7) trọng tâm ∆ BCD AB=⃗ CD C.⃗ AC , ⃗ AD phương D.⃗ Câu 13 Trong hệ tọa độ Oxy , cho hình bình hành OABC , điểm C ∈ Ox Khẳng định sau đúng? AB có tung độ khác A.⃗ B.Hai điểm A , B có tung độ khác C.Điểm C có hồnh độ D x A + x C −x B =0 Câu 14 Trong hệ tọa độ Oxy , cho bốn điểm A(−5;−2) , B(−5 ; 3),C (3 ; 3) , D(3 ;−6) Khẳng định sau đúng? AB , ⃗ CD hướng A ⃗ B ABCD hình chữ nhật C I (−1 ;1) trung điểm AC OA + ⃗ OB=⃗ OC D.⃗ Câu 15 Trong hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A(1 ;1), B(3 ;2), C (6 ;5) Tìm tọa độ đỉêm D để tứ giác ABCD hình bình hành A D ( ;3 ) B D ( ; ) C D ( ; ) D D ( ; ) Câu 16 Trong hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có A(0; 3), D(2 ;1) điểm I (−1 ; 0) tâm hình chữ nhật Tìm tọa độ trung điểm cạnh BC A.( ; ) B.(−2 ;−3 ) C.(−3 ;−2 ) D.(−4 ;−1 ) Câu 17 Trong hệ tọa độ Oxy , cho ∆ ABC có M (2 ; 3), N (0 ;−4 ), P(−1 ; 6) trung điểm cạnh BC ,CA , AB Tìm tọa độ đỉnh A? A A ( ;5 ) B A (−3 ;−1 ) C A (−2 ;−7 ) D A ( ;−10 ) Câu 18 Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A(1 ;2), B(−2 ; 3) Tìm tọa độ điểm I cho ⃗ IA +2 ⃗ IB=0⃗ A I ( ;2 ) ( ) ( B I 1; C I −1 ; ) D I ( ;−2 ) Câu 19 Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A(2;−3), B(3 ; ) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành cho A , M , B thẳng hàng A M (1 ;0 ) ( −5 C M ;− B M ( ;0 ) ) ( ) 17 D M ; Câu 20 Trong hệ tọa độ Oxy , cho hai điểm A(1 ;0), B(0; 3) C (−3 ;−5) Tìm tọa độ điểm M thuộc trục hoành cho: biểu thức P=|2 ⃗ MA −3 ⃗ MB +2 ⃗ MC| đạt giá trị nhỏ A M ( ; ) B M (−4 ; ) C M (16 ; ) D M (−16 ; ) BÀI TẬP VỀ NHÀ ⃗ ( ;−7 ) Tìm tọa độ a⃗ −b⃗ Câu Cho a⃗ =(−1 ; ) , b= A.( ;−9 ) B.( ;−5 ) C.(−6 ; ) D.(−5 ;−14 ) Câu Cho u⃗ =( ;−2 ) , ⃗v =( 1; ) Khẳng định sau đúng? A.u⃗ + ⃗v a⃗ =(−4 ; 4) ngược hướng B.u⃗ , ⃗v phương ⃗ ;−24 ) hướng C.u⃗ −⃗v b=(6 D.2 ⃗u +⃗v ⃗v phương Câu Cho a⃗ =(−5 ; ) , ⃗b=( ; x ) Tìm x để hai vec tơ a⃗ , b⃗ phương A x=−5 B x=4 C x=0 D x=−1 Câu Cho a⃗ =( x ;2 ) , ⃗b=(−5 ; ) , c⃗ = ( x ; ) Tìm x biết c⃗ =2 a⃗ + ⃗b A x=−15 B x=3 C x=15 D x=5 AB Câu Trong hệ tọa độ Oxy , cho A(5 ; 2) , B(10 ;8) Tìm tọa độ vec tơ ⃗ AB= (15 ; 10 ) A.⃗ AB= ( 2; ) B.⃗ AB= (5 ; ) C.⃗ AB= (50 ; 16 ) D.⃗ Câu Trong hệ tọa độ Oxy , cho ∆ ABC có A(−2; 2), B ( ; ) trọng tâm gốc tọa độ O(0 ; 0) Tìm tọa độ đỉnh C tam giác? A.C (−1 ;−7 ) B.C ( ;−2 ) C.C (−3 ;−5 ) D.C ( ;7 ) Câu Trong hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A(−1;1), B(1 ; 3), C (−2 ;0) Khẳng định sau sai? AB=2 ⃗ AC A.⃗ BA= ⃗ BC C.⃗ B A , B , C thẳng hàng BA+2 ⃗ CA =⃗0 D.⃗ Câu Trong hệ tọa độ Oxy , cho bốn điểm A(3 ;−2), B(7 ; 1), C (0 ;1) , D(−8 ;−5) Khẳng định sau đúng? AB , ⃗ CD hai vec tơ đối A ⃗ AB , ⃗ CD hai vec tơ ngược hướng B.⃗ AB , ⃗ CD hai vec tơ hướng C.⃗ D A , B , C , D thẳng hàng Câu Trong hệ tọa độ Oxy , cho ∆ ABC có A(1 ; 1), B(−2 ;−2) , C(7 ; 7) Khẳng định sau đúng? A.G(2;2) trọng tâm ∆ ABC B.B A C AB , ⃗ AC phương D.⃗ C.A hai điểm B C Câu 10 Trong hệ tọa độ Oxy , cho ba điểm A(0;−3), B( 2; 1), C (5 ; 5) Tìm tọa độ điểm C để tứ giác ABCD hình bình hành A.C ( ;1 ) B.C (−3 ;−1 ) C.C ( ; ) D.C (−7 ;−9 ) Câu 11 Trong hệ tọa độ Oxy , cho bốn điểm A( 2; 1), B(2 ;−1) ,C (−2 ;−3), D(−2 ;−1) Xét hai mệnh đề: (I) ABCD hình bình hành (II) AC cắt BD điểm M (0 ;−1) Khẳng định sau đúng? A.Chỉ (I) B.Chỉ (II) C.Cả (I) (II) D.Cả (I) (II) sai Câu 12 Trong hệ tọa độ Oxy , cho bốn điểm A(−1; 5) , B(5 ; 5) ,C (−1 ; 11) Khẳng định sau đúng? A A , B , C thẳng hàng AB , ⃗ AC phương B.⃗ AB , ⃗ AC không phương C.⃗ AB , ⃗ AC hướng D.⃗ Câu 13 Trong hệ tọa độ Oxy , cho ∆ ABC có A(3 ; 5) , B(1 ; 2), C (5 ; 2) Tìm tọa độ trọng tâm G ∆ ABC ? A.G (−3 ;−3 ) (9 9) B.G ; C.G ( ; ) D.G ( ;3 ) Câu 14 Trong hệ tọa độ Oxy , cho ∆ ABC có B(9 ; 7),C (11;−1) Gọi M , N trung điểm MN ? AB , AC Tìm tọa độ vec tơ ⃗ MN =( 2;−8 ) A.⃗ MN =( 1;−4 ) B.⃗ MN =( 10 ; ) C.⃗ MN =( ;3 ) D.⃗ Câu 15 Trong hệ tọa độ Oxy , cho điểm M (3 ;−4) Gọi M , M hình chiếu vng góc M Ox,Oy Khẳng định sau đúng? A.O M =−3 B.O M =4 O M 1−⃗ O M 2=(−3 ;−4 ) C.⃗ O M +⃗ O M 2= (3 ;−4 ) D.⃗ ... Câu 11 Trong hệ tọa độ Oxy , cho bốn điểm A( 2; 1), B(2 ;−1) ,C (−2 ;−3), D(−2 ;−1) Xét hai mệnh đề: (I) ABCD hình bình hành (II) AC cắt BD điểm M (0 ;−1) Khẳng định sau đúng? A.Chỉ (I) B.Chỉ (II)