Thư viện Đề thi Trắc nghiệm Tài liệu học tập miễn phí Trang chủ https //vndoc com/ | Email hỗ trợ hotro@vndoc com | Hotline 024 2242 6188 Bộ đề thi học kì 1 môn Toán 8 năm học 2020 – 2021 Bản quyền th[.]
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Bộ đề thi học kì mơn Tốn năm học 2020 – 2021 Bản quyền thuộc VnDoc Nghiêm cấm hình thức chép nhằm mục đích thương mại Đề thi học kì Toán Đề số Thời gian: 90 phút I Trắc nghiệm Câu 1: Cho đa thức − 4x + x khẳng định đúng? A ( − x ) C ( x − ) B ( − x ) D ( x + ) 2 Câu 2: Hai đường chéo hình thoi có độ dài 16cm 12cm Cạnh hình thoi có độ dài là: A 12 B 14 C 10 D 15 Câu 3: Kết phép tính xy ( x − 1) là: A − x y + xy B xy + x y C x + y x D x y − xy Câu 4: Phân tích đa thức 15x y + 20 x y − 35xy thành nhân tử ta có kết quả: A 5xy ( x − 1)( 3x + ) B 5xy ( x + 1)( 3x − ) Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí C 5xy ( x − 1)( 3x − ) Câu 5: Mẫu thức chung phép tính: D 5xy ( x + 1)( 3x + ) x−6 − 2x + 2x + 6x A x ( x + ) B ( x + ) C x ( x + ) D x + Câu 6: Phân thức nghịch đảo phân thức A − C 3x2 y x − 2y x + 2y 3x2 y 3x2 y là: x − 2y B x − 2y 3x2 y D −x + y 3x2 y Câu 7: Hình thang cân MNPQ có đáy nhỏ MN số đo góc N 120 Khi số đo góc M là: A 150 B 60 C 80 D 120 Câu 8: Chọn khẳng định khẳng định sau: A Hình bình hành có hai cạnh đối hình thoi B Hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật C Tứ giác có hai cạnh đối song song hình bình hành D Hình chữ nhật có hai đường chéo hình vng II Tự luận Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí a x + z + y − x z − − y z b 64 − 8x Câu 2: Thực phép tính: a x+1 x+3 + 2 −x + x x − b x + x + 3x : 3x − x − 3x c ( −21x + x − 60 + 67 x ) : ( x − ) Câu 3: Cho yz zx xy 1 + + = Tính A = + + x y z x y z Câu 4: Cho bình hành MNPQ Gọi H, K trung điểm NP PQ, E điểm đối xứng với M qua H a Chứng minh MNEP hình bình hành b Chứng minh E, P, Q thẳng hàng c Gọi F điểm đối xứng M qua K Hình bình hành MNPQ có thêm điều kiện để P trực tâm tam giác MEF? Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Đáp án Đề thi cuối kì Tốn năm học 2020 – 2021 Đề số Đáp án trắc nghiệm 1.B 2.C 3.D 4.A 5.C 6.B 7.D 8.D Đáp án tự luận Câu 1: a ( ) ( x2 + z + y − x2 z − − y z = 2x2 − x2 z + ( z − ) + y − y z ) = x2 ( − z ) + ( z − ) + y ( − z ) = x2 ( − z ) − ( − z ) + y ( − z ) ( = ( − z ) x2 − + y ) b 64 − x = − ( x ) = ( − x ) (16 + x + x ) Câu 2: a, x+1 x+3 x+1 x+3 + = + − x + x x − − x ( x − 1) ( x − 1)( x + 1) ( x + 1)( x + 1) + − x ( x + ) − x ( x − 1)( x + 1) − x ( x − 1)( x + 1) ( x + 1) − x − x = x + x + − x − x = − x ( x − 1)( x + 1) − x ( x − 1)( x + 1) − ( x − 1) 1− x = = = − x ( x − 1)( x + 1) − x ( x − 1)( x + 1) x ( x + 1) −2 ( 3x − 1) −2 x + x + 3x ( x + ) − 3x b, : = = = 3x − x − 3x x ( 3x − 1) x ( x + ) x ( 3x − 1) x x c , ( −21x + x − 60 + 67 x ) : ( x − ) = ( x − 21x + 67 x − 60 ) : ( x − ) = x = 2 2 2 2 3 Câu 3: A= yz zx xy xyz xyz xyz 1 + + = + + = xyz + + x y z x y z y z x Đặt Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 − 11x + 12 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí 1 = a , = b , = c ta có a + b + c = x y z Ta có: ( ) a + b + c − 3abc = ( a + b + c ) a + b + c − ab − bc − ca = a + b + c = 3abc 1 + 3+ = xyz x y z 1 1 A = xyz + + = xyz =3 xyz y z x Câu 4: a Hai đường chéo NP, ME tứ giác MNEP cắt trung điểm H đường nên MNEP hình bình hành b Ta có: MNPQ hình bình hành nên MN // PQ MNEP hình bình hành nên MN ///EP Từ P kẻ PQ // MN PE // MN nên P, Q, E thẳng hàng c Để P trực tâm tam giác MEF ta có: HF ⊥ ME Khi đó, MK đường trung tuyến vừa đường cao tam giác MQP EK ⊥ MF Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí MH vừa đường cao vừa đường trung tuyến tam giác MPQ MQ = MP = MN Khi MNPQ hình thoi có góc MQP = 600 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Đề thi học kì Tốn năm học 2020 – 2021 Đề số Thời gian: 90 phút Câu 1: Thực phép tính a 3xy.5x y b xy ( x2 + xy + ) c ( x y − 12 x y + xy ) : xy d ( x + x − x + 15 ) : ( x + ) Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử a x y + xy − x y − b x − xy + y − x c x + 5x + x + Câu 3: Cho biểu thức: A = x − 27 x − + x −9 3−x x+3 a Với điều kiện x giá trị biểu thức A xác định? b Rút gọn biểu thức A c Tìm giá trị biểu thức A x = Câu 4: Cho hình thoi ABCD có I giao điểm hai đường chéo Gọi M điểm đối xứng với C qua B, N điểm đối xứng với B qua AM, F giao điểm AM BN a Chứng minh rằng: ABM tam giác vuông b Chứng minh AIBF hình chữ nhật, ABMN hình thoi c Chứng minh N điểm đối xứng D qua A Câu 5: Chứng minh T = xy ( x − y ) chia hết cho 30 với x , y Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Đáp án Đề thi cuối kì Tốn năm học 2020 – 2021 Đề số Câu 1: a , xy.5 x y = 15x y ( ) b , xy x + xy + = x y + x y + 5xy ( d, ( x ) c , x y − 12 x y + xy : xy = xy − x y + ) + x − x + 15 : ( x + ) = x − x + Câu 2: ( ) ( ) a , x y + xy − x y − = x y − x y + ( xy − ) = x y ( xy − 1) + ( xy − 1) = x y + ( xy − 1) b , x − xy + y − x = ( x − y ) − ( x ) = ( x − y − x )( x − y + x ) = ( − y − x )( 3x − y ) 2 c , x + 5x + x + = x + 3x + 3x + + x + 5x + = ( x + 1) + x + x + 3x + = ( x + 1) + x ( x + 1) + ( x + 1) 3 = ( x + 1) + ( x + )( x + 1) = ( x + 1) x + x + + x + ( ) = ( x + 1) x + x + = ( x + 1)( x + ) Câu 3: x − 27 x A= − + x −9 3−x x+3 x2 − a Điều kiện để A xác định là: − x x 3 x+3 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí x − 27 x − + x −9 3−x x+3 x − 27 x A= + + ( x − )( x + ) x − x + b, A = A= A= x ( x + 3) ( x − 3) x − 27 + + ( x − )( x + ) ( x − )( x + ) ( x + )( x − ) x − 27 + x ( x + ) + ( x − ) = x − 27 + x + x + x − ( x − )( x + ) ( x − )( x + ) x + x − 33 ( x − )( x + 11) x + 11 A= = = ( x − )( x + ) ( x − )( x + ) x + c Khi x = A = 2.2 + 11 =3 2+3 Vậy x = A = Câu 4: a Ta có ABCD hình thoi nên AB = BC Theo ta có: M điểm đối xứng với C qua B nên BC = BM Xét tam giác ACM có BC = BM = AB Vậy tam giác ACM tam giác vuông b Xét tứ giác AIBF có: IAF = 900 (cmt) AIB = 900 (ABCD hình thoi) AFB = 900 (N đối xứng với B qua AM) Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Vậy tứ giác AIBF hình chữ nhật Ta có: FB ⊥ AM FA = FM AC ⊥ AM , BC = BM N đối xứng với B qua AM FB = FN Mà AFB = 900 Vậy ABMN hình thoi c Do ABMN hình thoi AB = AN Do ABCD hình thoi AB = AD Suy AN = AD N điểm đối xứng D qua A Câu 5: ( ) ( ) ( )( = xy ( x − 1)( x + 1) ( x − + ) − xy ( y − 1)( y + 1) ( y ) ( )( T = xy x − y = xy x − − y + = xy x − x + − xy y + y − 2 −4+5 ) ) = xy ( x − 1)( x + 1)( x − )( x + ) + 5xy ( x − 1)( x + 1) − xy ( y − 1)( y + 1)( y − )( y + ) + 5xy ( y − 1)( y + 1) Ta có: xy ( x − 1)( x + 1)( x − )( x + ) ; xy ( y − 1)( y + 1)( y − )( y + ) tích số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho +5xy ( x − 1)( x + 1) ; 5xy ( y − 1)( y + 1) chia hết cho Vậy biểu thức T chia hết cho Ta lại có xy ( x − 1)( x + 1) ; xy ( y − 1)( y + 1) tích số nguyên liên tiếp nên chia hết cho chia hết cho BCNN(2,3,5) = 30 Vậy T chia hết cho 30 (dpcm) Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Đề thi học kì Tốn năm học 2020 – 2021 Đề số Thời gian: 90 phút Câu 1: Thực phép tính a ( xy − ) ( x − x − ) b x ( x − x ) c ( x + x − x ) : x d ( x − 5x + x − 15 ) : ( x − ) Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử a 3x − xy − y b y − 3z + 3x + xy c x + 16 x x2 + 2x + 5x Câu 3: Cho biểu thức: B = − : x −1 x − x a Với điều kiện x giá trị biểu thức B xác định? b Rút gọn biểu thức B c Tìm giá trị x để B = Câu 4: Cho hình thang ABCD có A = 90 , AB // CD, AB = AD = a Chứng minh ABID hình vng b Tính số đo góc B góc C hình thang c Gọi P trung điểm BC Chứng minh PA = PD Câu 5: Tìm giá trị nhỏ A = a − 2ab + 6b2 − 12a + 2b + 45 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 CD , đườmg cao BI Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Đáp án Đề thi cuối kì Tốn năm học 2020 – 2021 Đề số Câu 1: Học sinh tự giải Câu 2: a , 3x − xy − y = 3x2 − xy + 3xy − y = 3x ( x − y ) + y ( x − y ) = ( x − y )( x + y ) ( ) b , y − z + x + xy = x + xy + y − z ( ) = x + xy + y − z = ( x + y ) − z = ( x + y + z )( x + y − z ) ( ) c , x + 16 = x + 16 x + 16 − 16 x = x + − ( x ) ( )( = 2x2 + + 4x 2x2 + − 4x ) 2 Câu 3: x x2 + 2x + B= − : 5x x −1 x − x x −1 a Điều kiện: x − x x 0, x 5x Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí x x2 + 2x + b, B = − : 5x x −1 x − x x 5x B= − x − x ( x − 1) ( x + 1) x2 5x B= − x ( x − 1) x ( x − 1) ( x + 1) B= x2 − 5x x ( x − 1) ( x + 1) B= ( x − 1)( x + 1) 5x x ( x − 1) ( x + 1) B= x+1 c Ta có B = = x + = 10 x = ( tm ) x+1 Câu 4: a Ta có AB // CD, A = 900 D = 900 Xét tứ giác ABDI có A = D = I = 900 , AB = AD Vậy ABDI hình vng b Ta có ABDI hình vuông (cmt) AB = DI = BI Theo ta có: AB = AD = CD BI = DI = IC Vậy tam giác BIC vuông cân I B2 = C1 = 450 Ta có: B = B1 + B2 = 900 + 450 = 1350 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí c, Gọi E trung điểm AD Ta có PB = PC Suy PE đường trung bình hình thang ABCD PE / / AB Mà AB ⊥ AD , CD ⊥ AD PE ⊥ AD Xét tam giác APD có PE vừa đường cao, vừa trung tuyến Vậy tam giác ADP cân nên AP = PD Câu 5: A = a − 2ab + 6b − 12 a + 2b + 45 A = a − 2a ( b + ) + ( b + ) − ( b + ) + 2b + 45 2 A = ( a − b − ) − b − 12b − 36 + 6b + 2b + 45 A = ( a − b − ) + 5b − 10b + ( ) A = ( a − b − ) + b − 2b + + A = ( a − b − ) + ( b − 1) + 2 ( a − b − )2 0a , b A MinA = Do ( b − 1) 0b ( a − b − )2 = a = Dấu “=” xảy b = ( b − 1) = Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí Đề thi học kì Tốn năm học 2020 – 2021 Đề số Thời gian: 90 phút Câu 1: Thực phép tính a x ( x − x − ) b xy y − x3 − xy c ( x − x + 48 ) : ( x + ) d ( x − x + x − 1) : ( x − 1) 3 4 Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử a x − y − x − y b 12 x y − 18 xy − 30 y c x − x − 15 x x2 + x + 1 2x − − : − x x + 2x + x −1 x +1 Câu 3: Cho biểu thức: A = a Rút gọn biểu thức A b Tính giá trị A x = Câu 4: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, M trung điểm AC E đối xứng với H qua M a Chứng minh AECH hình chữ nhật b Trên tia đối tia HC lấy điểm F cho HF = HC Chứng minh AEHF hình bình hành c Gọi N trung điểm AF Chứng minh ANHM hình thoi Câu 5: Cho x, y, z ba số khác thỏa mãn điều kiện x + y + z = 3xyz x + y + z = Tính giá trị biểu thức: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí y x z M = 1+ 1+ + 1+ y z x Đáp án Đề thi cuối kì Tốn năm học 2020 – 2021 Đề số Câu 1: ( ) a , x x − x − = x − 14 x − 3 b, xy y − x − xy = 3xy − x y − 28 x y 4 ( d, ( x ) c , x − x + 48 : ( x + ) = x + 12 )( ) − 2x3 + 2x − : x2 − = x2 − 2x + Câu 2: ( ) a, 2x2 − y − 6x − y = x2 − y − ( x + y ) = ( x − y )( x + y ) − ( x + y ) = ( x + y )( x − y − ) = ( x − y − )( x + y ) ( b ,12 x y − 18 xy − 30 y = y x − 3xy − y ( ) ) = y x + xy − 5xy − y = y x ( x + y ) − y ( x + y ) = y ( x − y )( x + y ) c , x − x − 15 = x − x + − 15 − = ( x − 1) − 16 = ( x − 1) − = ( x − − )( x − + ) = ( x − )( x + ) Câu 3: Điều kiện xác định: x 1 Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí x x2 + x + 1 2x − A= − : − x x + 2x + x −1 x +1 x x2 + x + 1 ( x + 1) A= + x+1 x − 2x − ( x − 1) x + x + ( ) x ( x + 1) A= + ( x − 1)( x + 1) x + x − x A= ( x + 1) ( x + 1) + 2x − x + 2x − 2 ( x − 1)( x + 1) x ( x + 1) x+1 A= + ( x − 1)( 2x − 1) 2x − x ( x + 1) ( x + 1)( x − 1) A= + ( x − 1)( 2x − 1) ( x − 1)( x − 1) A= A= A= x2 + x + x2 − 2x2 + x − = ( x − 1)( x − 1) ( x − 1)( x − 1) x + x − x − x ( x + 1) − ( x + ) = ( x − 1)( x − 1) ( x − 1)( x − 1) ( x − 1)( x + 1) = x + ( x − 1)( x − 1) x − b Thay x = vào A ta có: A= 4+1 = −1 Vậy x = A = Câu 4: Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí a Ta có MA = MC, BM = ME suy AHCE hình bình hành Do AHC = 900 Vậy AHCE hình chữ nhật b Ta có AE // FH (do AHCE hcn) (1) Ta có AH ⊥ FC , HF = HC suy AH vừa đường cao vừa trung tuyến tam giác AFC suy tam giác ACF cân A FAH = CAH Do AHCE hình chữ nhật CAH = EHA FAH = EAH mà góc vị trí so le FA / / HE (2) Từ (1) (2) suy AFHE hình bình hành c Vì AFHE hình bình hành, N, M thuộc AF, HE suy ANHM hình bình hành (3) Mặt khác NA = NF, MA = MC suy NM đường trung bình tam giác AFC NM / / FC Mà AH ⊥ FC NM ⊥ AH (4) Tù (3) (4) suy ANHM hình thoi Câu 5: x + y + z = 3xyz x + y + z − 3xyz = ( x + y ) − 3x y − 3xy − 3xyz + z = ( x + y ) + z − 3xy ( x + y + z ) = ( x + y + z ) x + xy + y − z ( x + y ) + z − 3xy ( x + y + z ) = Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí ( ) ( x + y + z ) x + y + z − xy − yz − xz = ( ) ( ) ( ) x + y + z ) x − xy + y + y − yz + z + z − xz + x = ( 2 2 ( x + y + z ) ( x − y ) + ( y − z ) + ( z − x ) = x + y + z = ( x − y) + ( y − z) + ( z − x) = 2 x − y = y − z = x = y = z z − x = y x z M = 1+ 1+ 1+ = y z x Xem thêm tài liệu tham khảo tại: Tài liệu học tập lớp Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188 ... 1) ( x + 1) x ( x + 1) x +1 A= + ( x − 1) ( 2x − 1) 2x − x ( x + 1) ( x + 1) ( x − 1) A= + ( x − 1) ( 2x − 1) ( x − 1) ( x − 1) A= A= A= x2 + x + x2 − 2x2 + x − = ( x − 1) ( x − 1) ( x − 1) ( x − 1) x +... ( x − 1) ( x + 1) − x ( x − 1) ( x + 1) − ( x − 1) 1? ?? x = = = − x ( x − 1) ( x + 1) − x ( x − 1) ( x + 1) x ( x + 1) −2 ( 3x − 1) −2 x + x + 3x ( x + ) − 3x b, : = = = 3x − x − 3x x ( 3x − 1) x (... ) = ( − x ) (16 + x + x ) Câu 2: a, x +1 x+3 x +1 x+3 + = + − x + x x − − x ( x − 1) ( x − 1) ( x + 1) ( x + 1) ( x + 1) + − x ( x + ) − x ( x − 1) ( x + 1) − x ( x − 1) ( x + 1) ( x + 1) − x − x =