( 4 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. a) Ch minh tứ giác OEFC là hình thang. Cmr I là trung điểm của đoạn thẳng HK. d) Chứng minh ba điểm E, H, K thẳng [r]
(1)BỘ 10 ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ I MƠN TỐN
NĂM HỌC 2019 – 2020 ĐỀ SỐ
Bài 1: (1,5 điểm)
1 Làm phép chia: (x2 + 2x + 1) : (x + 1)
2 Rút gọn biểu thức: (x + y)2 – (x – y)2 – 4(x – 1)y Bài 2: (2,5 điểm)
1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x2
+ 3x + 3y + xy b) x3 + 5x2 + 6x Chứng minh đẳng thức (x + y + z)2 – x2 – y2 – z2 = 2(xy + yz + zx)
Bài 3: (2 điểm) Cho biểu thức: Q = x x 2x 2x
a Thu gọn biểu thức Q b Tìm giá trị nguyên x để Q nhận giá trị nguyên Bài 4: (4 điểm)Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Kẻ HD vng góc AB HE vng góc AC (D AB, E AC) Gọi O giao điểm AH DE
1 Chứng minh AH = DE
2 Gọi P Q trung điểm BH CH Chứng minh tứ giác DEQP hình thang vng
a Chứng minh O trực tâm tam giác ABQ b Chứng minh SABC = 2SDEQP ĐỀ SỐ
Bài 1: (1,0 điểm) Thực phép tính 2x2(3x – 5) (12x3y + 18x2y) : 2xy Bài 2: (2,5 điểm)
1 Tính giá trị biểu thức: Q = x2 – 10x + 1025 x = 1005 Phân tích đa thức sau thành nhân tử a 8x2
– b x2 – 6x – y2 + Bài 3: (1,0 điểm) Tìm số nguyên tố x thỏa mãn: x2
– 4x – 21 = Bài 4: (1,5 điểm) Cho biểu thức A = 1 x22
x x x
(2)1 Rút gọn biểu thức A
2 Chứng tỏ với x thỏa mãn –2 < x < 2, x ≠ –1 phân thức ln có giá trị âm
Bài (4 điểm)Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H Đường thẳng vng góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vng góc với AC kẻ từ C D
1 Chứng minh tứ giác BHCD hình bình hành
2 Gọi M trung điểm BC, O trung điểm AD Chứng minh 2OM = AH ĐỀ SỐ
Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử a x2 – 2x + 2y – xy b x2 + 4xy – 16 + 4y2 Bài 2: Tìm a để đa thức x3
+ x2 – x + a chia hết cho x + Bài 3: Cho biểu thức K a 21 : 22
a a a a a
a Tìm điều kiện a để biểu thức K xác định rút gọn biểu thức K b Tính gí trị biểu thức K a
2
Bài 4: Cho ΔABC cân A Trên đường thẳng qua đỉnh A song song với BC lấy hai điểm M N cho A trung điểm MN (M B thuộc nửa mặt phẳng bờ AC) Gọi H, I, K trung điểm cạnh MB, BC, CN
a Chứng minh tứ giác MNCB hình thang cân? b Tứ giác AHIK hình gì? Tại sao?
ĐỀ SỐ Bài ( 1,5 điểm) Thực phép tính
a) 2x x 3x4 b) x2 x 1 c) 4x4 2x3 6x2: 2x Bài (2,5 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử :
a) 2x26x b) 2x2 18
c) x33x2 x 3 d) x2 y26y 9 Bài (2,0 điểm) Thực phép tính :
a) 5x
x x
b)
2
1 x
x x x
c)
2
4x
x 2x
4 x
(3)Bài ( điểm)Cho hình chữ nhật ABCD có O giao điểm hai đường chéo Lấy điểm E nằm hai điểm O B Gọi F điểm đối xứng với điểm A qua E I trung điểm CF a) Ch minh tứ giác OEFC hình thang b) Tứ giác OEIC hình ? Vì ?
c) Vẽ FH vng góc với BC H, FK vng góc với CD K Cmr I trung điểm đoạn thẳng HK
d) Chứng minh ba điểm E, H, K thẳng hàng
ĐỀ SỐ
Câu 1: Thực phép tính: a) 3x2(4x32x4) b) (x33x2 x 3) : (x3) Câu 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 2x22xy x y– – b) x2– – 3x Câu 3: Tìm giá trị nhỏ đa thức: x2– 4x25
Câu 4: Cho ABC vuông A, điểm M thuộc cạnh AB Gọi I, H, K trung điểm BM, BC, CM Chứng minh:
a) MIHK hình bình hành b) AIHK hình thang cân ĐỀ SỐ
Bài 1: (3đ) Tính a
2
2
9x 3x 6x : : 11y 2y 11y
b
x 49
x x
c 1 2 4
1 x 1 x 1 x 1 x
Bài 2: (3đ)
Cho hình bình hành ABCD Gọi E, F, G, H trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA a) Chứng minh tứ giác EFGH hình bình hành
b) Khi hình bình hành ABCD hình chữ nhật; hình thoi EFGH hình gì? Chứng minh
Bài 3: (1đ)
Cho số x, y thoả mãn đẳng thức 5x25y28xy 2x 2y 2 0 Tính giá trị biểu thức
2019 2019 2019
2
(4)ĐỀ SỐ
Bài (1,25 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 7x214xy7y2 b) xy9x y
Bài (2,25 điểm): Cho biểu thứcA =
x x x x x x x x 2 : 2 4 2 2
a) Tìm điều kiện để biểu thức A xác định
b) Rút gọn A c) Tìm giá trị biểu thức A
x
Bài (3 điểm):Cho tam giác ABC vng A Lấy điểm E thuộc đoạn BC (E khác B, C) Qua E kẻ EM vng góc với AB; EN vng góc với AC
a) Tứ giác AMEN hình gì? Vì sao?
b) Tìm vị trí điểm E để tứ giác AMEN hình vng
c) Gọi I điểm đối xứng với E qua AB; K điểm đối xứng với E qua AC Chứng minh I đối xứng với K qua điểm A
Bài (0.5 điểm): Tìm giá trị nhỏ biểu thức B4x24x11 ĐỀ SỐ
Bài (1,25 điểm): Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 23y246y23 b) xy5y3x15
Bài (2,25 điểm): Cho biểu thức:A =
3 : 3 2 x x x x x x x x
a) Tìm điều kiện để biểu thức A xác định
b) Rút gọn A c) Tìm giá trị biểu thức A
x
Bài (3 điểm): Cho tam giác DEF vuông D Lấy điểm M thuộc đoạn EF (M khác E, F) Qua M kẻ MP vuông góc với DE; MQ vng góc với DF
a) Tứ giác DPMQ hình gì? Vì sao? b) Tìm vị trí điểm M để tứ giác DPMQ hình vng
(5)Bài (0.5 điểm): Tìm giá trị lớn biểu thức A 5 8xx2 ĐỀ SỐ
Bài : ( 1,5 điểm ) Phân tích đa thức thành nhân tử a) x2– 2xy y 2– b) x2– 3x2 Bài : ( 1.5 điểm )Thực phép tính :
a)
x x x2
5 10
2 4 2 4 b)
x x
x x x x x2 x
2 4
:
( 1) ( 1) 3
Bài : ( điểm ) Cho phân thức x
x2 x
5 2
a) Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác định b) Tìm giá trị x để giá trị phân thức
Bài : ( điểm ) Cho tam giác ABC cân A, có AB=5cm, BC=6cm, phân giác AM (MBC) Gọi O trung điểm AC, K điểm đối xứng với M qua O
a) Tính diện tích tam giác ABC b) C minh AK // MC c) Tứ giác AMCK hình ? Vì ?
d) Tam giác ABC có thêm điều kiện tứ giác AMCK hình vng ? ĐỀ SỐ 10
I TRẮC NGHIỆM (2Điểm) Em chọn chữ đứng trước câu trả lời Câu 1: Viết đa thức x2 – 4x +4 thành lũy thừa kết
A (x - 4)2; B (x - 2)2; C (x + 2)2; D (x + 4)2 Câu 2: Thực phép nhân 2x(x2 - 3x +2) ta kết
A 2x3 – 6x + 4x; B 2x3 - 6x2 + 2x; C 2x3 – 5x2 + 4x; D 2x3 – 6x2 +4x
Câu 3: Phân thức đối phân thức 1 2
x x
là?
A 1; 2
x x
B
( 1)
2
x x
C
( 1)
2
x x
D
(1 )
2
x x
(6)Câu 5: Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường là?
A Hình thoi; B Hình chữ nhật; C Hình vng; D Hình bình hành Câu 6: Hình chữ nhật có độ dài hai cạnh 4cm 6cm diện tích
A 20cm2; B 24cm2; C 12cm2; D 24cm3
Câu 7: Phân thức x 2
x
có phân thức nghịch đảo
A 2
x
x ; B
(x 2)
x
; C 2 x
x
; D
2
x x
Câu 8: Hình chữ nhật có thêm điều kiện sau trở thành hình vng?
A Có góc vng; B Hai đường chéo vng góc; C Hai đường chéo II TỰ LUẬN (8 điểm)
Câu 1(2,5 điểm) a ) Thực phép nhân: (x +2)(x - 2)
b ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x(x - 2) - x + c ) Thực phép tính (x3 + 4x2 + 3x + 12) : ( x +4)
Câu 2(2 điểm)
Cho biểu thức
2
2
2 4 1
2 2
x x x
A
x x x
a ) Rút gọn biểu thức A
b ) Hãy tính
2
2 4
: x
A x
Câu 3(3 điểm): Cho tam giác ABC, có O trung điểm BC Gọi D điểm đối xứng với A qua O
a) Tứ giác ABDC hình gi? Vì sao?
b) Nếu tam giác ABC vng A tứ giác ABDC hình gì? Vì sao? c) Tìm điều kiện tam giác ABC để tứ giác ABDC hình vng? Câu 4(0,5 điểm): Tìm giá trị lớn biểu thức 2
1
x B
x x
(7)Website HOC247 cung cấp mơi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Tốn Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp
dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất môn Toán- Lý - Hoá, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia