Phân tích khí động học mẫu cánh tuabin điện gió s1210 trong điều kiện số reynolds thấp

ISSN 1859 1531 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, VOL 20, NO 10 1, 2022 77 PHÂN TÍCH KHÍ ĐỘNG HỌC MẪU CÁNH TUABIN ĐIỆN GIÓ S1210 TRONG ĐIỀU KIỆN SỐ REYNOLDS THẤP ANALYSIS OF AERODYNAMIC PA[.]

ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ - ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, VOL 20, NO 10.1, 2022 77 PHÂN TÍCH KHÍ ĐỘNG HỌC MẪU CÁNH TUABIN ĐIỆN GIÓ S1210 TRONG ĐIỀU KIỆN SỐ REYNOLDS THẤP ANALYSIS OF AERODYNAMIC PARAMETERS OF THE S1210 WIND TURBINE AIRFOIL UNDER THE CONDITION OF LOW REYNOLDS NUMBER Đinh Văn Thìn1, Nguyễn Hữu Đức1, Lê Quang Sáng2* Trường Đại học Điện lực Viện Khoa học Năng lượng, Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam *Tác giả liên hệ: lequangsang@ies.vast.vn (Nhận bài: 21/3/2022; Chấp nhận đăng: 29/9/2022) Tóm tắt - Mẫu cánh tuabin gió S1210 phân tích không gian hai chiều phương pháp Động lực học chất lưu tính tốn (CFD) điều kiện số Reynolds thấp, Re=204100, tương ứng với vận tốc gió xấp xỉ 9,78 m/s Sự thay đổi thông số khí động học đặc trưng mẫu S1210 theo góc cơng (AoA) khác khoảng từ -4o đến 18o khảo sát Dòng chảy rối qua bề mặt mẫu cánh tính tốn theo mơ hình phương trình Spalart-Allmaras Các kết thu cho thấy, độ xác cao so sánh với số liệu thực nghiệm trước cơng bố nhóm nghiên cứu khác Ngồi ra, nghiên cứu cịn đưa góc cơng cho hệ số lực nâng cao Clmax mà thực nghiệm trước khơng Abstract - The wind turbine airfoil model S1210 will be analyzed in two-dimensional space by the method of Computational Fluid Dynamics (CFD) at low Reynolds number condition, Re=204100, corresponding to the wind speed is approximately 9.78 m/s The variation of the typical aerodynamic parameters of the S1210 airfoil model under different angles of attack (AoA) between -4o and 18o will be considered Turbulent flow through the surface of the airfoil will be calculated according to the one equation Spalart-Allmaras model The obtained results show high accuracy when compared with previous experimental data In addition, in this study, the angle of attack for the highest coefficient of lift Clmax was also given that the previous experiments did not show Từ khóa - Mẫu cánh S1210; ANSYS Fluent; Phương pháp CFD; Số Reynolds thấp; Mô hình Spalart-Allmaras Key words - Airfoil S1210; ANSYS Fluent; CFD method; Low Reynolds number; Spalart-Allmaras model Đặt vấn đề Trong năm gần đây, nhân loại chứng kiến nhiều hậu biến đổi khí hậu phạm vi toàn cầu, đặc biệt phải kể đến hiệu ứng khí nhà kính phát thải CO2 mức từ hoạt động phát triển công nghiệp Trong đó, nhà máy sản suất lượng đóng góp phần khơng nhỏ ngun nhân gây tình trạng tồi tệ này, đặc biệt nhà máy nhiệt điện than Để giảm thiểu ngăn chặn thảm họa lớn tương lai, nhiều nước giới, có Việt Nam đề mục tiêu đưa phát thải khí CO2 mức khơng năm 2050 Do mà nhiều phủ đẩy mạnh việc phát triển nguồn lượng mới, lượng gió coi nguồn lượng tái tạo có vai trị quan trọng chiến lược phát triển lượng quốc gia Tại Việt Nam, với chủ trương khuyến khích phát triển nhà máy điện gió Chính phủ, năm gần có nhiều dự án điện gió đất liền xây dựng đưa vào hoạt động Các nhà máy sử dụng công nghệ tuabin gió phù hợp với tầng gió cao, điều mang lại khơng khó khăn q trình xây dựng vận hành nhà máy Thực tế, Việt Nam có vùng lãnh thổ trải dài với nhiều vùng có đặc trưng khí hậu gió khác Trong số vùng có nguồn gió lớn tiến hành khai thác thương mại Cịn lại phần lớn lãnh thổ vùng gió thấp trung bình chưa tính tốn sử dụng Phân bố vận tốc gió trung bình khu vực Việt Nam tham khảo sở liệu gió tồn cầu tài trợ Ngân hàng giới thể Hình [1] Hình Phân bố vận tốc gió trung bình độ cao 50m so với mực nước biển Tại nhiều nước giới, phịng thí nghiệm tiến hành nhiều nghiên cứu thiết kế mẫu cánh tuabin gió phù hợp cho vùng gió có vận tốc trung bình thấp Một số nghiên cứu thực nghiệm lý thuyết loại mẫu cánh điều kiện hoạt động khác trình bày tài liệu tham khảo [2-8] Bài báo phân tích thơng số khí động học mẫu cánh tuabin gió S1210 cho hiệu suất hoạt động cao Electric Power University (Dinh Van Thin, Nguyen Huu Duc) Institute of Energy Science, Vietnam Academy of Science and Technology (Le Quang Sang) Đinh Văn Thìn, Nguyễn Hữu Đức, Lê Quang Sáng 78 điều kiện gió trung bình, vận tốc gió 9,78 m/s, phù hợp với nhiều khu vực Việt Nam Phương pháp CFD phần mềm ANSYS Fluent sử dụng để tiến hành mơ hình phân tích, phương pháp đại, ưu tiên sử dụng nhiều phòng thí nghiệm tiên tiến giới [9] S biên độ dịng xốy, d khoảng cách từ dịng xốy đến lớp biên tường gần Phương pháp nghiên cứu 2.1 Phương pháp CFD Phương pháp động lực học chất lưu tính tốn tên gọi chung cho hệ thống phân tích đa vật lý với tham gia dòng chất lưu tốn chuyển động, truyền nhiệt, phản ứng hóa học, … đưa vào mơ hình hóa mơ phỏng, phân tích máy tính Phương pháp CFD sử dụng nhiều phần mềm khác nhau, chẳng hạn OpenFoam, ANSYS CFX, ANSYS Fluent Trong đó, phần mềm ANSYS Fuent sử dụng rộng rãi kiểm chứng thơng qua nhiều tổ chức phịng thí nghiệm tiên tiến khác giới ANSYS Fluent có tính cho phép mơ hình hóa nâng cao cho dịng chảy nén khơng nén được, dòng chảy tầng dòng chảy rối, dòng chảy ổn định dịng chảy chuyển tiếp Cơ sở tốn học ANSYS Fluent dựa định luật bảo toàn vật lý [9, 10] Định luật bảo tồn khối lượng hay cịn cho dạng phương trình liên tục [10]: Các số hạng liên quan tới vùng phân tách dòng chảy tầng dòng chảy xốy: 𝜕𝑣𝑗 𝜕𝑥𝑗 =0 (1) Phương trình động lượng [10]: 𝜌 𝜕(𝑣𝑗 𝑣𝑖 ) 𝜕𝑥𝑗 =− + 𝜕𝑝 𝜕 𝜕𝑥𝑗 [(𝜇 + 𝜇 𝑇 ) ( 𝜕𝑣𝑖 𝜕𝑥𝑗 𝜇 𝑇 = 𝜇 ∗ 𝑓𝑣1 ; 𝑓𝑣1 = + 𝜕𝑣𝑗 𝜕𝑥𝑖 ) + 𝜌𝑘𝛿𝑖𝑗 ] 𝜒3 𝜒3 +𝑐𝑣1 ;𝜒= 𝜇∗ 𝜇 (3) = 𝑃 − 𝐷 + 𝑇 + [𝛻 ((𝜇 + 𝜇 ∗ )𝛻𝜇 ∗ ) + 𝑐𝑏2 (𝛻𝜇 ∗ )2 ] (4) 𝜎 𝑃 = 𝑐𝑏1 (1 − 𝑓𝑡2 )𝑆 ∗ 𝜇 ∗ 𝐷 = (𝑐𝑤1 𝑓𝑤 − 𝑐𝑏1 𝜅2 (5) 𝜇∗ 𝑓𝑡2 ) ( ) (6) 𝑑 (𝛥𝑢)2 𝑇 = 𝑓𝑡1 Ở đây: 𝑆 ∗ độ xoáy điều chỉnh: 𝑆∗ = 𝑆 + 𝑔6 +𝑐𝑤3 𝑟 = 𝑚𝑖𝑛 ( ] ; 𝑔 = 𝑟 + 𝑐𝑤2 (𝑟 − 𝑟); 𝜇∗ 𝑆 ∗𝜅2𝑑2 , 𝑟𝑙𝑖𝑚 ()) 𝑓𝑡1 = 𝑐𝑡1 𝑔𝑡 𝑒𝑥𝑝 (−𝑐𝑡2 𝜔𝑡 𝛥𝑢2 (9) [𝑑 + 𝑔𝑡2 𝑑𝑡2 ]) (10) 𝑓𝑡2 = 𝑐𝑡3 𝑒𝑥𝑝(−𝑐𝑡4 𝜒 ) (11) 𝛥𝑣 ); dt khoảng cách từ dòng Với: 𝑔𝑡 = 𝑚𝑖𝑛 (0,1, 𝜔𝑡 𝛥𝑥 chảy xoáy đến điểm bắt đầu phân tách; 𝜔𝑡 độ xoáy điểm phân tách; 𝛥𝑣 độ lệch tương đối vận tốc so với điểm phân tách; 𝛥𝑥 không gian lưới chia điểm phân tách Các số sử dụng mơ hình SpalartAllmaras [9]: 𝑐𝑏1 = 0,1355; 𝜎 = ; 𝑐𝑏2 = 0,622; 𝜅 = 0,41; 𝑐𝑤1 = 3,239; 𝑐𝑤2 = 0,3; 𝑐w3 = 2; 𝑐𝑣1 = 7,1 𝑐𝑡1 = 1; 𝑐𝑡2 = 2; 𝑐𝑡3 = 1,2; 𝑐𝑡4 = 0,5; 𝑟𝑙𝑖𝑚 Điều kiện biên 𝜇 ∗ tường khơng trượt 𝜇 ∗ = mặt phẳng đối xứng 𝜕𝜇∗ 𝜕𝑛 = 2.2 Mẫu cánh tuabin gió S1210 Mẫu cánh tuabin gió lựa chọn mẫu S1210, thơng số kỹ thuật mẫu cánh biểu diễn Hình Bảng [12] (2) 𝜇 ∗ biến làm việc mơ hình Spalart-Allmaras, xác định dựa phương trình vận chuyển: 𝐷𝑡 𝑓𝑤 = 𝑔 [ 𝜕𝑥𝑖 Ở đây: 𝑥𝑖 , 𝑥𝑗 tọa độ (x,y); 𝑣𝑖 , 𝑣𝑗 vecto vận tốc theo trục tọa độ, m/s; 𝜌 mật độ chất khí, kg/m3; p áp suất chất khí, Pa; 𝜇 độ nhớt động học chất khí, kg/(m.s); 𝜇 𝑇 độ nhớt dịng xốy rối loạn kg/(m.s); k động dịng chảy rối loạn Trong nghiên cứu này, mơ hình rối loạn SpalartAllmaras sử dụng, theo mơ hình bỏ qua số hạng động dòng chảy rối k, quan tâm tới số hạng độ nhớt dịng xốy rối loạn 𝜇 𝑇 Theo giả thuyết độ nhớt dịng xốy Boussinesq, độ nhớt dịng xốy xác định sau [11]: 𝐷𝜇∗ 6 1+𝑐𝑤3 𝜇∗ 𝑓 ;𝑓 𝜅 𝑑 𝑣2 𝑣2 =1− (7) 𝜒 1+𝜒𝑓𝑣1 (8) Hình Cấu tạo mẫu cánh S1210 Bảng Thông số kỹ thuật mẫu cánh S1210 STT Thông số Giá trị Đường thẳng nối điểm đầu 0,3048m điểm cuối, c Bề dầy lớn nhất, T 0,065m 21,4% c Khoảng cách lớn đường 0,156m 51,1% c tâm đường c, M Trong trình hoạt động, cánh tuabin gió chịu tác động dịng chảy theo nhiều góc cơng khác Vì để khảo sát thay đổi thơng số động học mẫu cánh, góc công lựa chọn từ khoảng -4o 18o Kết nghiên cứu bàn luận Mẫu cánh S1210 xây dựng mơ hình hai chiều sử dụng phần mềm đồ họa SpaceClaim, thông số kỹ thuật mẫu cánh lấy theo Bảng tọa độ chi tiết điểm chọn tài liệu tham khảo số [12] Khoảng cách tính từ lớp biên lối vào tới điểm đầu mẫu cánh 6m khoảng cách từ điểm cuối mẫu cánh ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, VOL 20, NO 10.1, 2022 đến lớp biên lối 18m Các điều kiện biên bao gồm bề mặt lối vào, bề mặt lối ra, bề mặt tường rắn mẫu cánh bề mặt đối xứng mô hình thể Hình 79 do, Pa; A tiết diện mặt phẳng mẫu cánh, m 2.0 Exp Sim 1.8 1.6 Cl 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 -6 Hình Mơ hình phân tích chiều 𝜌𝑣𝑐 𝜇 (12) Sau q trình tính tốn giải phương trình bảo tồn sử dụng giải SIMPLE kết hợp với tùy chọn hiệu chỉnh gradient bề mặt cong ANSYS Fluent Tất mơ hình phân tích chạy với số vòng lặp 1000 vòng đạt độ hội tụ cần thiết Các đại lượng mô hình xác định phân bố vận tốc, phân bố áp suất, lực tương tác lên mẫu cánh dịng xốy tạo thành q trình chuyển động dịng chảy nhớt Trong lĩnh vực thiết kế mẫu cánh cho tuabin gió, người ta thường quan tâm đến ba đại lượng đặc trưng trình hoạt động mẫu cánh sau: 𝐶𝑙 = 𝐿 2𝐴 𝜌𝑣∞ 𝐶𝑑 = 𝐶𝑝 = 𝐷 2𝐴 𝜌𝑣∞ 𝑝−𝑝∞ 𝜌𝑣 ∞ -2 10 12 AoA Các mơ hình chia lưới kết hợp dạng lưới tam giác lưới tứ giác, kích thước lưới trung bình 0,03 m Lớp điều kiện biên bao xung quanh mẫu cánh chia loại lưới tứ giác, kích thước lớp lưới tiếp giáp với bề mặt mẫu cánh 0,005 m Tổng số lớp điều kiện biên lớp, lớp có kích thước chênh lệch 1,1 lần Tổng số phần tử lưới mơ hình xây dựng báo khoảng xấp xỉ 300000 lưới, chất lượng lưới mơ hình đạt từ 0,95 trở lên, giá trị đảm bảo độ hội tụ mơ hình Các mơ hình phân tích theo góc cơng khác dịng chảy tới theo lớp biên lối vào giá trị số Reynolds Re=204100, tương ứng với vận tốc gió 𝑣∞ = 9,78m/s Khối lượng riêng dịng khí 𝜌 = 1,225 kg/m3, độ nhớt động học dịng khí 𝜇 = 1,789 × 10−5 kg/(m.s) Tồn khơng gian mơ hình có áp suất tĩnh p=101325 Pa gia tốc trọng trường theo trục oy g=-9,81 m/s2 Công thức liên hệ số Reynolds với vận tốc dòng chảy vị trí mơ hình cho sau: 𝑅𝑒 = -4 (13) (14) (15) Ở đây: Cl, Cd Cp hệ số lực nâng, hệ số lực cản hệ số áp lực bề mặt mẫu cánh; L D lực nâng lực cản mẫu cánh, N; p, 𝑝∞ áp suất tĩnh điểm mơ hình áp suất dịng tự Hình Hệ số lực nâng Cl thay đổi theo góc công Bảng Hệ số lực nâng hệ số lực cản từ phân tích thực nghiệm [2] AoA,o -4.15 -3,16 -2,19 -1,16 -0,03 0,90 1,93 2,91 3,97 5,07 6,13 7,12 8,13 9,33 10,43 11,61 13,00 14,00 15,00 16,00 17,00 18,00 Thực nghiệm 0,451 0,590 0,694 0,792 0,903 0,991 1,092 1,182 1,276 1,362 1,451 1,530 1,602 1,685 1,737 1,759 Cl Phân tích 0,515 0,610 0,746 0,755 0,854 0,994 1,110 1,151 1,260 1,369 1,487 1,514 1,554 1,776 1,808 1,895 1,904 2,072 2,105 2,130 2,215 2,134 Độ lệch, % 14,100 3,361 7,553 4,669 5,426 0,348 1,611 2,631 1,238 0,536 2,495 1,020 2,971 5,371 4,093 7,749 Thực nghiệm 0,0197 0,0149 0,0148 0,0160 0,0173 0,0182 0,0190 0,0200 0,0210 0,0214 0,0229 0,0242 0,0255 0,0274 0,0304 0,0370 Cd Phân Độ tích lệch, % 0,0151 23,168 0,0164 10,034 0,0157 6,149 0,0166 4,056 0,0176 1,827 0,0185 1,451 0,0200 5,026 0,0202 1,180 0,0225 7,176 0,0231 7,911 0,0261 14,149 0,0279 15,124 0,0272 6,698 0,0326 19,095 0,0382 25,536 0,0423 14,295 0,0556 0,0564 0,0607 0,0711 0,0795 0,0926 Sau tiến hành mơ hình phân tích với góc cơng khác nhau, kết trình bày Bảng Các giá trị thực nghiệm lấy từ tài liệu tham khảo số [2] nhóm nhà nghiên cứu Michael S Selig Trường Đại học Illinois công bố trước Từ Bảng Hình 4, thấy giá trị hệ số lực nâng Cl thu từ phân tích có phù hợp cao với giá trị thực nghiệm Độ lệch trung bình thực nghiệm phân tích vào khoảng 4% Hệ số lực nâng mẫu cánh có giá trị tăng lên nhanh chóng thay đổi góc cơng, thực nghiệm tiến hành xác định giá trị Cl góc AoA=11,61o Cl=1,759 Tuy nhiên, hệ số lực nâng Cl thực nghiệm góc 11,61o chưa phải giá trị lớn Do vậy, phân tích góc cơng lớn thực xác định giá trị Clmax=2,215 Đinh Văn Thìn, Nguyễn Hữu Đức, Lê Quang Sáng 80 góc AoA=17 Kết góp phần hồn thiện nghiên cứu đặc trưng khí động học mẫu cánh S1210 hoạt động điều kiện số Reynolds Re=204100 o 0.045 Exp Sim 0.040 (15) Tại Hình 7a, hệ số áp lực mặt cánh mẫu cánh có điểm dịng xốy xuất vị trí khoảng 0,1 m dịng xốy có độ lớn nhỏ Ngược lại, Hình 7b, điểm phân tách dịng xuất từ vị trí khoảng 0,03 m độ lớn dịng xốy tăng lên nhanh chóng hết chiều dài mẫu cánh Hình thể chi tiết phân bố vận tốc dòng hai trường hợp 0.035 Cd 0.030 0.025 0.020 0.015 -6 -4 -2 10 12 a) AoA Hình Hệ số lực cản thay đổi theo góc cơng 70 65 Exp Sim 60 55 Cl/Cd 50 45 40 35 30 b) Hình Phân bố hệ số áp lực lên bề mặt cánh góc cơng AoA=5o (a) AoA=18o (b) 25 20 15 -6 -4 -2 10 12 AoA Hình Tỷ số hệ số lực nâng hệ số lực cản thay đổi theo góc cơng Sự thay đổi hệ số lực cản theo góc cơng khác biểu diễn Hình 5, hệ số lực cản Cd có giá trị nhỏ vùng từ -4o đến 4o, sau hệ số lực cản có xu hướng tăng lên mà góc cơng tăng Các kết cho thấy, phù hợp cao mơ hình phân tích thực nghiệm Độ lệch trung bình thực nghiệm mơ giá trị Cd vào khoảng 10% Độ lệch có phần trăm lớn thân giá trị hệ số lực cản nhỏ, cỡ phần nghìn, cần giá trị lệch vài đơn vị phần nghìn dẫn tới độ lệch phần trăm tăng lên đáng kể Hình trình bày thay đổi tỷ số hệ số lực nâng hệ số lực cản theo góc cơng, đại lượng quan trọng liên quan đến công suất hoạt động tuabine gió Từ kết cho thấy, có độ lệch lớn thực nghiệm phân tích góc từ khoảng AoA  7o, điều hệ độ lệch tính tốn giá trị hệ số lực cản Tuy nhiên, kết thực nghiệm phân tích xác định tỷ số Cl/Cd đạt cực đại góc AoA=5o Phân bố hệ số áp lực Cp bề mặt cánh góc có hệ số Cl/Cd lớn nhỏ thể Hình Từ giá trị hệ số áp lực Cp, xác định vùng bề mặt cánh xuất dịng xốy ngược chiều hướng dịng chảy đến dựa cơng thức số a) b) Hình Phân bố vận tốc dịng góc công AoA=5o (a) AoA=18o (b) ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ - ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, VOL 20, NO 10.1, 2022 Việc dòng xốy xuất có độ lớn phát triển theo chiều ngược với dòng đến phù hợp mức độ định làm cho tỷ số Cl/Cd tăng lên Tuy nhiên, dịng xốy phát triển mức khiến cho đại lượng bị giảm đi, kéo theo cơng suất tuabin gió bị giảm xuống [3] [4] Kết luận Phương pháp phân tích động lực học chất lưu phần mềm ANSYS Fluent có độ tin cậy cao phù hợp với mơ hình phân tích khí động lực học cho lĩnh vực lượng gió Đối với vùng giá trị số Reynolds cần có thiết kế mẫu cánh tuabin gió riêng nhằm nâng cao hiệu khai thác nguồn lượng vô tận Trong trường hợp số Reynolds Re=204100 mẫu cánh S1210 cho hiệu hoạt động cao so với loại mẫu cánh khác [2] Mơ hình dịng chảy rối Spalart-Allmaras mơ hình phù hợp sử dụng rộng rãi tính tốn liên quan đến xác định độ nhớt dịng chảy xốy giá trị số Reynolds thấp lĩnh vực thiết kế hàng không điện gió nói chung [5] Lời cảm ơn: Nghiên cứu hỗ trợ từ Viện Khoa học Năng lượng (IES) thuộc Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam (VAST) VAST cấp kinh phí cho nghiên cứu này, theo mã số VAST07.01/22-23 [10] [6] [7] [8] [9] [11] TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Technical University of Denmark, “Global Wind Atlas”, globalwinddatlas, 2022, [Online] Available: https://globalwindatlas.info/area/Vietnam 15.01.2022 [2] MichaelS Selig, James J Guglielmo, Andy P Broeren and Philippe Giguere, Summary of Low-Speed Airfoil Data, Volume 1, SoarTech [12] 81 Publications, Virginia Beach, Virginia, 1995 Ronit K Singh, M Rafiuddin Ahmeda, Mohammad Asid Zullah, Young-Ho Lee, “Design of a low Reynolds number airfoil for small horizontal axis wind turbines”, Renewable Energy 42, 2012, 66-76 Onur Erkan, Musa COzkan, T Hikmet Karakoỗ, Stephen J Garrett, Peter J Thomas, Investigation of aerodynamic performance characteristics of a windturbine-blade profile using the finitevolume method”, Renewable Energy 161, 2020, 1359-1367 M Rafiuddin AHMED, Sumesh NARAYAN, M Asid ZULLAH and Young-Ho LEE, “Experimental and Numerical Studies on a Low Reynolds Number Airfoil for Wind Turbine Blades”, Journal of Fluid Science and Technology, Vol 6, No 3, 2011, 357-371 Emmanuel Yeboah Osei, Richard Opoku, Albert K Sunnu, and Muyiwa S Adaramola, “Development of High Performance Airfoils for Application in Small Wind Turbine Power Generation”, Hindawi Journal of Energy, Volume 2020, 1-9 Masayuki Anyoji, Daiki Hamada, “High-performance airfoil with low Reynolds-number dependence on aerodynamic characteristics”, Fluid Mechanics Research International Journal, Volume 3, Issue 2, 2019, 76-80 Stephen K Musau, Kathrin Stahl, Kevin Volkmer, Nicholas Kaufmann and Thomas H.Carolus, “A design and performance prediction method for small horizontal axis wind turbines and its application”, AIMS Energy, 9(5): 1043–1066, DOI: 10.3934/energy.2021048, 29 September 2021 ANSYS, Inc., ANSYS Fluent Theory Guide, ANSYS, Inc., November 2013 Moses Omolayo Petinrin and Vincent Adah Onoja1, “Computational Study of Aerodynamic Flow over NACA 4412 Airfoil”, British Journal of Applied Science & Technology, DOI: 10.9734/BJAST/2017/31893, 2017, 1-11 Steven R Allmaras, Forrester T Johnson and Philippe R Spalart, “Modifications and Clarifications for the Implementation of the Spalart-Allmaras Turbulence Model”, Seventh International Conference on Computational Fluid Dynamics (ICCFD7), Big Island, Hawaii, 9-13 July 2012, 1-11 UIUC Applied Aerodynamics Group – Department of Aerps[ace Engineering, “S1210 12% - Selig S1210 high lift low Reynolds number airfoil”, airfoiltools.com, 2022, [Online] Available: http://airfoiltools.com/airfoil/details?airfoil=s1210-il, 15.02.2022  ...