GV Đoàn Văn Tính 0946 069 661 – Web giasutrongtin vn –LT BT bài 3 Lôgarit 1 1 Khái niệm Lôgarit Cho hai số dương a b, với 1a Số thỏa mãn đẳng thức a b được gọi là lôgarit cơ số a của b và được[.]
1 Khái niệm Lôgarit Cho hai số dương a,b với a Số thỏa mãn đẳng thức a b gọi lôgarit số a b kí hiệu loga b log a b ab ngược lại a b log a b Chú ý: khơng có lơgarit số âm số Bảng tóm tắt cơng thức Mũ - Lôgarit thường gặp 1) a 1, a 1) 2) a a 2) loga a 1, a 1 3) a a 4) a 3) loga a , a 1 a 4) log a a a 5) a b a , a 1 5) log a b log a b, a, b 0, a 1 loga 0, a 6) loga b loga b 6) a b a.b 7) log a b log a b a 7) b 8) loga b loga c loga bc a ,b 0 b 8) a a , 9) a * a 10) a b loga b b c 9) loga b loga c loga 10) loga b 11) loga b logb a logcb logca (a, b, c 0, a, c 1) Lôgarit thập phân, lôgarit tự nhiên + Lôgarit thập phân lôgarit số 10 viết log10 a loga lga Như log10 a = loga = lga GV: Đồn Văn Tính - 0946 069 661 – Web: giasutrongtin.vn –LT- BT - 3: Lôgarit + Lôgarit tự nhiên lôgarit số e viết log e a lna Như log e a = lna Chú ý: loga b a có điều kiện a b Một số ví dụ Ví dụ 1: Tính a) log 28 log 22 =3 b) log log3 1log33 = -2 1 Tương tự tính log , log3 81 ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………… Ví dụ 2: Tương tự tính ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………… Tương tự tính GV: Đồn Văn Tính - 0946 069 661 – Web: giasutrongtin.vn –LT- BT - 3: Lơgarit ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………… Tương tự tính log390 log310 ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………… GV: Đồn Văn Tính - 0946 069 661 – Web: giasutrongtin.vn –LT- BT - 3: Lơgarit BÀI 3: LƠGARIT – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Với giá trị x biểu thức f ( x) log (2 x 1) xác định? 1 1 1 A x ; B x ; C x \ D x (1; ) 2 2 2 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu Với giá trị x biểu thức f ( x) ln(4 x ) xác định? A x (2;2) B x [ 2; 2] C x \[ 2;2] D x \ (2;2) …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… GV: Đồn Văn Tính - 0946 069 661 – Web: giasutrongtin.vn –LT- BT - 3: Lôgarit Câu Với giá trị x biểu thức f ( x) log x 1 xác định? 3 x A x [ 3;1] B x \ [ 3;1] C x \ (3;1) D x (3;1) …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu Với giá trị x biểu thức: f ( x) log6 (2 x x ) xác định? A x B x C 1 x D x …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu Với giá trị x biểu thức: f ( x) log5 ( x3 x x) xác định? B x (1; ) A x (0;1) C x (1;0) (2; ) D x (0; 2) (4; ) …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu Cho a 0, a , giá trị biểu thức A a log a bao nhiêu? A.8 B.16 C.4 D.2 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu Giá trị biểu thức B 2log 12 3log log 15 log 150 bao nhiêu? A.5 B.2 C.4 D.3 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu Giá trị biểu thức P 22log 12 3log log 15 log 2150 bao nhiêu? A B C D …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu Cho a 0, a , biểu thức D log a3 a có giá trị bao nhiêu? A.3 B C 3 D GV: Đồn Văn Tính - 0946 069 661 – Web: giasutrongtin.vn –LT- BT - 3: Lôgarit …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 10 Giá trị biểu thức C log 36 log 14 3log 21 ? 1 A 2 B.2 C D 2 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 11 Cho a 0, a , biểu thức E a 4log a2 có giá trị bao nhiêu? A B 625 C 25 D 58 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 12 Trong số sau, số lớn nhất? A log B log3 C log D log …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 13 Trong số sau, số nhỏ ? A log B log 12 C log 17 D log 5 15 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 14 Cho a 0, a , biểu thức A (ln a log a e) ln a log 2a e có giá trị A 2ln a B 4ln a C 2ln a D ln a …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 15 Cho a 0, a , biểu thức B 2ln a 3log a e A 4ln a 6log a B 4ln a có giá trị ln a log a e C 3ln a log a e D 6log a e GV: Đồn Văn Tính - 0946 069 661 – Web: giasutrongtin.vn –LT- BT - 3: Lôgarit …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… x y log3 a log3 b x y bao nhiêu? 15 A.3 B.5 C.2 D.4 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 16 Cho a 0, b , viết log3 ab 0,2 a10 Câu 17 Cho a 0, b , viết log5 x log5 a y log5 b xy ? b 1 A B C D 3 3 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 18 Cho log3 x 3log3 log9 25 log 3 Khi giá trị x : 40 20 200 25 B C D 3 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… A Câu 19 Cho log 2log a 6log 49 b Khi giá trị x : x a2 b3 x C D x a b b3 a2 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… A 2a 6b B x Câu 20 Cho a, b, c 0; a số , Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A loga ac c B log a a C loga b loga b D loga (b c ) loga b loga c …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 21 Cho a, b, c 0; a 1, Trong khẳng định sau, khẳng định sai? GV: Đồn Văn Tính - 0946 069 661 – Web: giasutrongtin.vn –LT- BT - 3: Lôgarit A loga b logb a C logac b c loga b B log a b.log b c log a c D loga (b.c ) loga b loga c …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 22 Cho a, b, c a, b , Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A aloga b b C logb c loga c loga b B log a b log a c b c D loga b loga c b c …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 23 Cho a, b, c a Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A loga b loga c b c B log a b log a c b c C loga b c b c D ab ac b c …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 24 Cho a, b, c a Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A loga b loga c b c D a C loga b loga c b c D loga b b a …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 25 Số thực a thỏa điều kiện log3 (log a) là: 1 B C D …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… A Câu 26 Biết logarit sau có nghĩa Khẳng định sau khẳng định ? A loga b loga c b c B log a b log a c b c C loga b loga c b c D loga b loga c b c GV: Đồn Văn Tính - 0946 069 661 – Web: giasutrongtin.vn –LT- BT - 3: Lôgarit …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 27 Cho a, b, c a Khẳng định sau khẳng định sai ? b B log a ( ) log a b log a c c D loga (b c ) loga b loga c A loga (bc ) loga b loga c C loga b c b ac …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 28 Số thực x thỏa mãn điều kiện log x log x log x 11 : 11 A 64 B C.8 D …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 29 Số thực x thỏa mãn điều kiện log x C.4 D.2 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… A B Câu 30 Cho a, b a, b Biểu thức P log a b2 có giá trị bao nhiêu? log a a b2 A B.3 C.4 D.2 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 31 Cho a, b a, b , biểu thức P log a b3 logb a có giá trị bao nhiêu? A.6 B.24 C.12 D 18 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 32 Giá trị biểu thức 43log8 32log16 là: A 20 B.40 C 45 D 25 GV: Đồn Văn Tính - 0946 069 661 – Web: giasutrongtin.vn –LT- BT - 3: Lôgarit …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 33 Giá trị biểu thức P log a a3 a a 53 37 B C.20 D 15 30 10 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… A a3 a a3 Câu 34 Giá trị biểu thức log là: a a a 211 91 A B C D 60 60 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 35 Trong số log3 log , số lớn 1? A log B log3 C Cả hai số D Đáp án khác …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 36 Cho số log1999 2000 log 2000 2001 Khẳng định sau khẳng định đúng? A log1999 2000 log2000 2001 B Hai số nhỏ C Hai số lớn D log1999 2000 log2000 2001 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 37 Các số log3 , log2 , log3 11 xếp theo thứ tự tăng dần là: A log3 2, log3 11, log2 B log3 2, log 3, log3 11 C log2 3, log3 2, log3 11 D log3 11, log3 2, log2 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 38 Số thực x thỏa mãn điều kiện log x là: A B 25 C 25 D 3 GV: Đồn Văn Tính - 0946 069 661 – Web: giasutrongtin.vn –LT- BT - 3: Lôgarit 10 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… : A 3 B 25 C D …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 39 Số thực x thỏa mãn điều kiện log3 x log9 x Câu 40 Cho log3 x 4log3 a log3 b a, b Giá trị x tính theo a, b là: A ab B a 4b C a 4b7 D b …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 41 Cho log x y log xy xy Chọn khẳng định khẳng định sau ? A x y B x y C x y D x y …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 42 Cho log y x log 4 =1 y 0, y x Chọn khẳng định khẳng định y sau? 3 y C x y D 3x 4 y 4 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… A 3x y B x Câu 43 Chọn khẳng định khẳng định sau? A log a x 2log a x x B log a xy log a x log a y C log a xy loga x loga y xy 0 D log a xy log a x log a y xy 0 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 44 Cho x, y x2 y 12 xy Khẳng định sau khẳng định ? GV: Đồn Văn Tính - 0946 069 661 – Web: giasutrongtin.vn –LT- BT - 3: Lôgarit 11 x 2y A log2 log2 x log2 y C log2 ( x y) log2 x log2 y B log ( x y) (log x log y) D 4log2 (x y ) log2 x log2 y …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 45 Cho a,b a b2 7ab Khẳng định sau khẳng định ? A 2log(a b) log a log b ab B 4log log a log b ab ab C log D log (log a logb ) 3(log a logb ) …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 46 Cho log a Khi giá trị log3 18 tính theo a là: a 2a C 2a D a 1 a 1 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… A a B Câu 47 Cho log a Khi giá trị log 1250 tính theo a : 4a 4a B 2(1 4a) C 4a D 2 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… A Câu 48 Biết log7 m , giá trị log 49 28 tính theo m là: m2 1 m 4m 2m B C D 2 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… A Câu 49 Biết a log 5, b log5 ; giá trị log10 15 tính theo a , b là: A ab a 1 B ab a 1 C ab a 1 D a(b 1) a 1 GV: Đồn Văn Tính - 0946 069 661 – Web: giasutrongtin.vn –LT- BT - 3: Lôgarit 12 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 50 Cho a log3 15; b log3 10 Khi giá trị log 50 tính theo a, b : A 2(a b 1) B 2(a b 1) C 2(a b 1) D 2(a b 1) …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 51 Biết log5 a , giá trị log15 75 tính theo a là: 2a 2a 1 a B C D 1 a a 1 2a …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… A Câu 52 Biết log4 a , giá trị log tính theo a là: 1 B a C a D 4a …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… A 2a 27 tính theo a là: 25 3a a 3a A B C D 2a a 3a 2 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 53 Biết log5 a , giá trị log Câu 54 Biết a log 5, b log5 Khi giá trị log 24 15 tính theo a : b 1 a(b 1) ab ab B C D a 1 ab b a 1 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… A Câu 55 Cho log12 27 a Khi giá trị log 16 tính theo a là: A 3 a 3 a B 3 a 3 a C 4a 3 a D 2a 3 a GV: Đồn Văn Tính - 0946 069 661 – Web: giasutrongtin.vn –LT- BT - 3: Lôgarit 13 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 56 Cho lg3 a, lg b Khi giá trị log125 30 tính theo a là: A 1 a 1 b B 3 a 3b C a 3b D a 3 a …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 57 Cho log a b Giá trị biểu thức A log b a b tính theo a là: a 3 B C D 4 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… A Câu 58 Cho log27 a, log8 b, log2 c Giá trị log 35 tính theo a,b, c là: ac b ac 3ac 3b ac B C D 1 b 3 a 1 c 1 c …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… A Câu 59 Biết a log7 12, b log12 24 Khi giá trị log54 168 tính theo a, b là: ab ab a a(8 5b) a(8 5b) B C A a(8 5b) a(8 5b) ab a ab …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… D Câu 60 Biết log a b 2,log a c 3 Khi giá trị bieeur thức log a a 2b3 bằng: c4 B C 1 D …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… A 20 Câu 61 Biết log a b 3,log a c 4 Khi giá trị biểu thức log a a bc bằng: GV: Đoàn Văn Tính - 0946 069 661 – Web: giasutrongtin.vn –LT- BT - 3: Lôgarit 14 16 B 5 C 16 D 48 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… A Câu 62 Rút gọn biểu thức A log a a3 a a , ta kết là: 37 35 B C D 10 10 10 10 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… A Câu 63 Rút gọn biểu thức B log a a a3 a , ta kết : a4 a 16 91 60 B C D 60 91 16 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… A Câu 64 Biết a log 5, b log3 Khi giá trị log tính theo a, b : ab B C a b D a b2 ab ab …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… A Câu 65 Cho a log2 3; b log3 5; c log7 Khi giá trị biểu thức log140 63 tính theo a, b, c là: 2ac abc 2c 2ac ac B C D abc 2c 2ac abc 2c abc 2c …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… A Câu 66 Cho a log5 2; b log5 Khi giá trị log5 72 tính theo a, b : A 3a 2b B a3 b2 C 3a 2b D 6ab …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 67 Biết a log12 18, b log 24 54 Khẳng định sau khẳng định đúng? GV: Đồn Văn Tính - 0946 069 661 – Web: giasutrongtin.vn –LT- BT - 3: Lôgarit 15 A ab 5(a b) 1 B 5ab a b C ab 5(a b) D 5ab a b …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 68 Biết log3 log4 log2 y 0, giá trị biểu thức A y là: A.33 B 17 C 65 D 133 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 69 Cho log5 x Khẳng định sau khẳng định đúng? A log x log x B log x log x C log5 x log x D log5 x log6 x …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 70 Cho x Khẳng định sau khẳng định đúng? A log x log B log x log x 2 1 log D log x log x 2 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… C log x 1 Câu 71 Trong bốn số 3log3 , 32log3 , 4 log log 1 , 16 log0,5 số nhỏ 1? log ,5 1 1 A B 32log C 3log3 D 4 16 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 72 Gọi M 0,5 ; N = 0,5 Khẳng định sau khẳng định đúng? A M N B N M C M N D N M …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… log log 13 GV: Đồn Văn Tính - 0946 069 661 – Web: giasutrongtin.vn –LT- BT - 3: Lôgarit 16 Câu 73 Biểu thức log 2sin log cos có giá trị bằng: 12 12 A 2 B 1 D log C.1 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 74 Với giá trị m biểu thức f ( x) log ( x m) xác định với x (3; ) ? A m 3 B m 3 C m 3 D m 3 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… Câu 75 Với giá trị m biểu thức f ( x) log (3 x)( x 2m) xác định với x [ 4;2] ? C m D m 1 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… A m B m Câu 76 Với giá trị m biểu thức f ( x) log (m x)( x 3m) xác định với x (5;4] ? C m D m 3 …………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………… A m B m GV: Đồn Văn Tính - 0946 069 661 – Web: giasutrongtin.vn –LT- BT - 3: Lôgarit 17 ... ……………………………………………………………………………………… ………… GV: Đồn Văn Tính - 0946 069 661 – Web: giasutrongtin.vn –LT- BT - 3: Lôgarit BÀI 3: LÔGARIT – BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu Với giá trị x biểu thức f ( x) log (2 x 1) xác định? 1 1... ……………………………………………………………………………………… ………… Tương tự tính GV: Đồn Văn Tính - 0946 069 661 – Web: giasutrongtin.vn –LT- BT - 3: Lôgarit ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ………… Tương tự tính.. .+ Lôgarit tự nhiên lôgarit số e viết log e a lna Như log e a = lna Chú ý: loga b a có điều