Đang tải... (xem toàn văn)
Lý thuyết I Định nghĩa Cấp số nhân là một dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn), trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều là tích của số hạng đứng ngay trước nó với một số không đổi Số được gọi là công[.]
Bài CẤP SỐ NHÂN Bài CẤP SỐ NHÂN Chương CẤP SỐ CỘNG - CẤP SỐ NHÂN Chuyên đề Toán 10+11 tác giả Nguyễn Bảo Vương 2022 hay, có đầy đủ lý thuyết, tập tự lu tập trắc nghiệm, phân dạng đầy đủ, tài liệu chia thành học sinh (không giải) giáo viên có giải chi tiết, thuận tiện cho q thầy dạy học, liên hệ Zalo nhóm 0988166193 để mua liệu Lý thuyết I.Định nghĩa Cấp số nhân dãy số (hữu hạn vô hạn), kể từ số hạng thứ hai, số hạng tích số hạng đứng trước với số khơng đổi Số gọi công bội cấp số nhân Nếu cấp số nhân với cơng bội ta có cơng thức truy hồi: với Đặc biệt: Khi cấp số nhân có dạng Khi cấp số nhân có dạng Khi với II.Số hạng tổng qt cấp số nhân có dạng Định lí Nếu cấp số nhân có số hạng đầu định cơng thức cơng bội số hạng tổng quát xác với III.Tính chất Định lí Trong cấp số nhân, bình phương số hạng (trừ số hạng đầu cuối) tích hai số hạng đứng kề với nó, nghĩa , với IV.Tổng số hạng cấp số nhân Định lí Cho cấp số nhân với cơng bội Đặt Khi Chú ý: Nếu cấp số nhân DẠNG 1: CHỨNG MINH MỘT DÃY LÀ CẤP SỐ NHÂN A Phương pháp giải Chứng minh Nếu với số khơng đổi ta lập tỉ số Trang T số cấp số nhân có cơng bội T phụ thuộc vào n khơng cấp số nhân Chuyên đề Toán 10+11 tác giả Nguyễn Bảo Vương 2022 hay, có đầy đủ lý thuyết, tập tự luận, tập trắc nghiệm, phân dạng đầy đủ, tài liệu chia thành học sinh (không giải) giáo viên có giải chi tiết, thuận tiện cho q thầy dạy học, liên hệ Zalo nhóm 0988166193 để mua tài liệu B Bài tập tự luận Câu Xét dãy số số sau, dãy số cấp số nhân, (nếu có) tìm cơng bối cấp số nhân đó: a) b) c) a) Ta có d) Lời giải (khơng đổi) Kết luận cấp số nhân với công bội b) Ta có (khơng đổi) Kết luận cơng bội cấp số nhân với c) Ta có , Do , , suy không cấp số nhân d) Do có: (1) Và (2) Theo đề có (3) Từ (1), (2),(3) suy cơng bội Câu Kết luận Chứng minh dãy số cấp số nhân Lời giải Vậy Câu Trang Giá trị cấp số nhân với để theo thứ tự lập thành cấp số nhân? cấp số nhân Lời giải Ta có: Câu Cho dãy số xác định định nhân Chứng minh dãy số xác cấp số nhân Hãy xác định số hạng đầu cơng bội cấp số Lời giải Vì có Theo đề (3) Thay (1) (2) vào (3) được: nhân với công bội Câu (không đổi) Kết luận số hạng đầu cấp số Cho x, 3, y theo thứ tự lập thành cấp số nhân Lời giải Tìm x, y Ta có: Thay vào Kết luận C Bài tập trắc nghiệm DÀNH CHO HỌC SINH TRUNG BÌNH - KHÁ Câu Chọn cấp số nhân dãy số sau: A B C D Lời giải Chọn D Dãy số : Câu Xác định cấp số nhân có số hạng đầu để số theo thứ tự lập thành cấp số nhân: A Khơng có giá trị C công bội B D Lời giải Chọn Ba số A theo thứ tự lập thành cấp số nhân ( Phương trình vơ nghiệm) Trang Câu Xác định để số theo thứ tự lập thành cấp số nhân: A B C D Khơng có giá trị Lời giải Chọn C Chuyên đề Toán 10+11 tác giả Nguyễn Bảo Vương 2022 hay, có đầy đủ lý thuyết, tập tự luận, tập trắc nghiệm, phân dạng đầy đủ, tài liệu chia thành học sinh (không giải) giáo viên có giải chi tiết, thuận tiện cho quý thầy dạy học, liên hệ Zalo nhóm 0988166193 để mua tài liệu Câu Ba số: theo thứ tự lập thành cấp số nhân Trong dãy số sau, dãy cấp số nhân? A B C D Lời giải Chọn đáp án D A , số Vậy B số nhân cấp số nhân , số Vậy C Từ công thức truy hồi dãy số, suy Vì nên khơng phải cấp số nhân D Câu Dãy số sau cấp số nhân? A Trang Vậy B cấp số nhân cấp C D Lời giải cấp số nhân Câu Cho dãy số nhân? Chọn B cấp số nhân với A B C D Dãy số sau cấp số Lời giải Giả sử Dãy cấp số nhân cơng bội cấp số nhân công bội Dãy cấp số nhân công bội Dãy cấp số nhân công bội Dãy cấp số nhân Chọn D Chuyên đề Toán 10+11 tác giả Nguyễn Bảo Vương 2022 hay, có đầy đủ lý thuyết, tập tự lu tập trắc nghiệm, phân dạng đầy đủ, tài liệu chia thành học sinh (khơng giải) giáo viên có giải chi tiết, thuận tiện cho quý thầy cô dạy học, liên hệ Zalo nhóm 0988166193 để mua liệu Câu Trong dãy số sau, dãy số cấp số nhân? A C B D Lời giải Xét đáp án: Câu Trong dãy số sau, dãy số cấp số nhân? A B C D Lời giải Xét đáp án: Câu Dãy số sau cấp số nhân? A B C D Trang Lời giải Xét đáp án Câu 10 Cho cấp số nhân A với Viết bốn số hạng cấp số nhân B C D Lời giải Câu 11 Trong dãy số cho số hạng tổng quát B sau, dãy số cấp số nhân? C D A Lời giải Dãy cấp số nhân có Chuyên đề Toán 10+11 tác giả Nguyễn Bảo Vương 2022 hay, có đầy đủ lý thuyết, tập tự luận, tập trắc nghiệm, phân dạng đầy đủ, tài liệu chia thành học sinh (không giải) giáo viên có giải chi tiết, thuận tiện cho quý thầy dạy học, liên hệ Zalo nhóm 0988166193 để mua tài liệu Câu 12 Trong dãy số A cho số hạng tổng quát B Dãy cấp số nhân có sau, dãy số cấp số nhân? C Lời giải D Câu 13 Trong phát biểu sau, phát biểu sai? A Dãy số có tất số hạng cấp số nhân B Dãy số có tất số hạng cấp số cộng C Một cấp số cộng có cơng sai dương dãy số tăng D Một cấp số cộng có cơng sai dương dãy số dương Lời giải Một cấp số cộng có cơng sai dương dãy số dương Ví dụ dãy Trang ; ; ; ; … dãy số có dãy số dương Câu 14 Trong dãy số sau, dãy cấp số nhân? A B C Lời giải D cấp số nhân có cơng bội Câu 15 Xác định A dương để B C ; ; ; lập thành cấp số nhân D giá trị Lời giải ; lập thành cấp số nhân Vì Câu 16 Tìm dương nên để số A theo thứ tự lập thành cấp số nhân B Cấp số nhân C Lời giải D theo thứ tự , ta có Chun đề Tốn 10+11 tác giả Nguyễn Bảo Vương 2022 hay, có đầy đủ lý thuyết, tập tự lu tập trắc nghiệm, phân dạng đầy đủ, tài liệu chia thành học sinh (khơng giải) giáo viên có giải chi tiết, thuận tiện cho quý thầy cô dạy học, liên hệ Zalo nhóm 0988166193 để mua liệu Câu 17 Với giá trị số A B Cấp số nhân: theo thứ tự lập thành cấp số nhân B C Lời giải Cấp số nhân Câu 19 Tìm A D theo thứ tự lấp thành cấp số nhân để số A C Lời giải Nhận xét: ba số Câu 18 Tìm theo thứ tự lập thành cấp số nhân? D để ba số theo thứ tự lập thành cấp số nhân B C D Trang Lời giải Cấp số nhân Câu 20 Với giá trị cấp số nhân? A số hạng B theo thứ tự lập thành C Lời giải Cấp số nhân: D Vậy Chuyên đề Toán 10+11 tác giả Nguyễn Bảo Vương 2022 hay, có đầy đủ lý thuyết, tập tự luận, tập trắc nghiệm, phân dạng đầy đủ, tài liệu chia thành học sinh (không giải) giáo viên có giải chi tiết, thuận tiện cho quý thầy cô dạy học, liên hệ Zalo nhóm 0988166193 để mua tài liệu Trang ... nên cấp số nhân D Câu Dãy số sau cấp số nhân? A Trang Vậy B cấp số nhân cấp C D Lời giải cấp số nhân Câu Cho dãy số nhân? Chọn B cấp số nhân với A B C D Dãy số sau cấp số Lời giải Giả sử Dãy cấp. .. dãy số sau, dãy số cấp số nhân? A C B D Lời giải Xét đáp án: Câu Trong dãy số sau, dãy số cấp số nhân? A B C D Lời giải Xét đáp án: Câu Dãy số sau cấp số nhân? A B C D Trang Lời giải Xét đáp án. .. cấp số nhân với để theo thứ tự lập thành cấp số nhân? cấp số nhân Lời giải Ta có: Câu Cho dãy số xác định định nhân Chứng minh dãy số xác cấp số nhân Hãy xác định số hạng đầu công bội cấp số