SỞ GD & ĐT BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN 11 NĂM HỌC 2020 2021 A LÝ THUYẾT I Đại số và giải tích 1 Hàm số lượng giác 2 Phương trình lượng giác cơ bản, thường[.]
SỞ GD & ĐT BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ I MƠN TỐN 11 - NĂM HỌC: 2020 - 2021 A LÝ THUYẾT I Đại số giải tích: Hàm số lượng giác Phương trình lượng giác bản, thường gặp Quy tắc đếm – Hoán vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp Phép thử - biến cố - xác suất biến tố Dãy số - Cấp số cộng – Cấp số nhân II Hình Học Đại cương đường thẳng mặt phẳng Hai đường thẳng song song, chéo Đường thẳng song song mặt phẳng Hai mặt phẳng song song B BÀI TẬP ÁP DỤNG I TỰ LUẬN Bài Giải phương trình sau: a) b) c) d) e) f) g) Bài Giải phương trình sau: h) a) b) c) d) sin2 x +sin x=− e) Bài Thực f) a) Khai triển biểu thức sau b) Tìm hệ số khơng chứa x khai triển c) Cho n số tự nhiên thỏa mãn Tìm hệ số x5 khai triển (2x – 1)n d) Rút gọn biểu thức e) Tìm n biết ; Bài Gieo súc sắc cân đối đồng chất lần Tính xác suất biến cố a) Lần đầu xuất mặt chấm b) Cả hai lần gieo c) Lần đầu xuất mặt chẵn, lần sau xuất mặt lẻ Bài Từ hộp chứa cầu đen cầu trắng Lấy ngẫu nhiên Tính xác suất biến cố cho a) Bốn lấy màu b) Có màu trắng c) Có màu trắng màu đen Bài Cho dãy số a) Chứng minh dãy số cấp số cộng, tính số hạng đầu cơng sai cấp số cộng b) Tính số hạng thứ 20 tổng 30 số hạng đầu CSC Bài Tìm số hạng đầu, cơng sai CSC: a) b) c) Bài Ba góc tam giác có số đo lập thành CSC, góc nhỏ có số đo góc lớn Tìm số đo ba góc tam giác Bài Cho cấp số nhân biết số đo a) Tìm cơng bội CSN Từ tính b) Tính tổng 10 số hạng CSN Bài 10 Tìm CSN biết: a) b) c) Bài 11 Tìm số (x, y) biết y < số x + 6y, 5x + 2y, 8x + y theo thứ tự lập thành cấp số cộng đồng thời x + , y – , 2x – 3y theo thứ tự lập thành cấp số nhân Bài 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi O giao điểm hai đường chéo, M, N trung điểm SA, SD a) Tìm giao tuyến cặp mặt phẳng (SAC) (SBD), (SAD) (SBC), (DOM) (SDC) b) Tìm giao điểm BN (SAC) c) Tìm thiết diện hình chóp S.ABCD cắt (OMN) d) Chứng minh BN,CM, SO đồng quy Bài 13 Cho hình chóp S ABCD với ABCD hình thang đáy lớn AB Gọi M, N theo thứ tự trung điểm cạnh SB, SC a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) b) Tìm giao điểm đường thẳng SD với mặt phẳng AMN c) Tìm thiết diện hình chóp S.ABCD cắt (AMN) Bài 14 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M, N trung điểm AB, CD a) Chứng minh b) Gọi P trung điểm SA Chứng minh c) Gọi trọng tâm tam giác ABC, SBC Chứng minh Bài 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành điểm M thuộc cạnh SC a Xác định giao tuyến (SAD) (SBC) b Xác định giao tuyến (ABM) (SCD) Gọi N giao điểm giao tuyến SD c Xác định thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng (ABM) Thiết diện hình gì? d Chứng minh giao điểm AM BN thuộc đường thẳng cố định M di động SC Bài 16 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình thang (AD BC, AD > BC).Gọi M, N, E trung điểm AB, CD, SA a Chứng minh rằng: MN (SBC) ; (MEN) (SBC) b Trong tam giác SAD vẽ EF AD (F SD) Chứng minh F giao điểm mặt phẳng (MNE) với SD Từ suy thiết diện hình chóp cắt mp(MNE) hình gì? c Chứng minh SC (MNE) Đường thẳng AF có song song với mp(SBC) hay khơng? d Cho M, N hai điểm cố định cạnh AB, CD cho MN AD E, F hai điểm di động cạnh SA, SD cho EF AD Gọi I giao điểm ME NF I di động đường nào? II TRẮC NGHIỆM Câu 1: Tập xác định hàm số A B C D Câu 2: Trong mệnh đề sau mệnh đề sai: A Hàm số y = sinx, y = tanx y = cotx hàm số lẻ B Hàm số y = cosx hàm số chẵn C Hàm số y = sin2x.cos3x hàm số chẳn D Hàm số y = sinx.cosx hàm số không chẳn, không lẻ Câu Giá trị nhỏ hàm số y = 3sin3x + 4cos3x + A B – C D – Câu Cho phương trình cosx + sinx – m = ( với m tham số) Phương trình có nghiệm khi: A B m < C Câu Phương trình D có nghiệm lượng giác là: A B C D Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai: A C hàm số tuần hoàn với hàm số lẻ Câu Phương trình: A B D có TXĐ có tập xác định có nghiệm là: B Câu Phương trình C D có nghiệm là: A B C D Câu Phương trình sin2x + sinx = có số nghiệm thuộc [0 ; 2π) : A B C Câu 10 Phương trình sinx = sin A.x = + k2π ;k ∈ℤ D.4 có nghiệm: B.x = + k2π; x = + k2π ;k ∈ℤ C.x = + k2π ;k ∈ℤ D.x = Câu 11 Phương trình A với + kπ; x = , có tập nghiệm là: B C Câu 12 Phương trình: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng: A B D có nghiệm dạng C D Câu 13 Phương trình có họ nghiệm có dạng : ; ; ; + kπ ;k ∈ℤ ; Khi bằng: A 15 B 17 C 11 D 16 Câu 14 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, lập số tự nhiên chẵn, gồm chữ số đôi khác nhau, không bắt đầu 123 A 3436 B 3836 C 3348 D 3448 Câu 15 Có số tự nhiên gồm chữ số đôi khác không chia hết cho 5? A 107520 B 120960 C 217728 D 108864 Câu 16 Giải phương trình A x = ±5 B x = C x = ±6 D x = Câu 17 Tính tổng S = A S = 317 B S = 217 C S = D S = –1 Câu 18 Tìm hệ số x5 khai triển đa thức x(1 – 2x)5 + x2(1 + 3x)10 A 61204 B 3160 C 3320 D 61268 Câu 19 Tìm a khai triển (1 + ax)(1 – 3x) , biết hệ số số hạng chứa x3 405 A B C – D – Câu 20 Cho đa thức P(x) = (1 + x)8 + (1 + x)9 + (1 + x)10 + (1 + x)11 + (1 + x)12 Khai triển rút gọn ta đa thức P(x) = Tìm hệ số a8 A 700 B 715 C 720 D 730 26 12 Câu 21 Tìm hệ số số hạng chứa x khai triển (2x – x³) A –101376 B 1101376 C –25344 D 25344 Câu 22 Gieo súc sắc hai lần Tính xác suất để mặt chấm xuất lần A P = 1/3 B P = 1/4 C P = 1/5 D P = 1/6 Câu 23 Một máy có động I, II, III hoạt động độc lập với Xác suất để động I, II, III chạy tốt tương ứng 0,7; 0,8; 0,9 a Xác suất để động chạy tốt A 0,006 B 0,496 C 0,504 D 0,994 b Xác suất để động chạy không tốt A 0,006 B 0,496 C 0,504 D 0,994 c Xác suất để có động chạy tốt A 1/2197 B 144/2197 C 0,94 D 0,994 Câu 24 Gieo đồng thời hai súc sắc Tính xác suất để tổng số chấm xuất hai chia hết cho A P = 5/36 B P = 1/6 C P = 7/36 D P = 2/9 Câu 25 Cho dãy số un = n – 4n + Kết luận đúng? A Dãy (un) bị chặn B Dãy (un) bị chặn C Dãy (un) bị chặn D mệnh đề A, B, C sai Câu 26 Tổng S = có kết A 2n B n +1 C D 4n + Câu 27 Cho cấp số cộng -2, x, 6, y Hãy chọn kết A x = -6, y = -2 B x = 1, y = C x = 2, y = D x=2, y=10 Câu 28 Cho cấp số cộng chọn hệ thức A B C D Câu 29 Xen vào hai số 40 bốn số để cấp số cộng có cơng sai lớn Tìm tổng bốn số A 88 B 92 C 128 D 132 Câu 30 Trong mặt phẳng tọa độ, cho đồ thị (d) hàm số y = 4x – Với số nguyên dương, gọi An giao điểm (d) đường thẳng x = n Xét dãy số (un) với un tung độ điểm An Tính u1 + u2 + … + u15 A 405 B 305 C 205 D 105 Câu 31 Cho cấp số nhân -4, x, -9 Hãy chọn kết đúng: A x = 36 B x = -6,5 C x = D x = -36 Câu 32 Tìm chiều dài ba cạnh tam giác vuông lập thành cấp số cộng với công sai 25 A 25; 50; 75 B 30; 55; 80 C 75; 100; 125 D 100; 125; 150 Câu 33 Cho cấp số cộng (an) có a1 = 4, d = –3 Cơng thức số hạng tổng quát A an = –3 + 4n B an = –7 + 4n C an = – 3n D an = – 3n Câu 34 Tìm số hạng đầu u1 cơng sai d cấp số cộng (un) biết u3 + u5 = 14 tổng 13 số hạng đầu S13 = 364 A u1 = –14 d = B u1 = –11 d = C u1 = –5 d = D u1 = –2 d = Câu 35 Tìm số hạng đầu cấp số nhân (un) biết công bội q = 1/4, tổng số hạng đầu S6 = 2730 A 2048 B 2017 C 1024 D 2018 Câu 36 Cho A(3;2) Ảnh A qua phép là: A (-3;2) B (2;-13) C (3 ; 2) D (13;0) Câu 37 Trong mp Oxy cho điểm A(2;-5) Gọi B ảnh điểm A qua hai phép liên tiếp gồm với A , B có toạ độ: B Câu 38 Cho sau đây: A C C ,ảnh (C) qua phép B D đường tròn D Câu 39 Trong mp Oxy cho đường thẳng d có pt 2x+3y-3=0 Ảnh đt d qua phép đường thẳng d thành đường thẳng có pt là: A 2x+y-6=0 B 2x+3y – = C 2x + 3y – = D 4x-2y-3=0 Câu 40 Trong mp Oxy, (C) liên tiếp phép vị tự tâm O, tỉ số biến Hỏi phép đồng dạng có cách thực phép biết (C) thành đường tròn sau đây: A B C D Câu 41 Cho đường trịn (C) có bán kính R = Đường tròn (C’) ảnh đường tròn (C) qua phép vị tự tâm O tỉ số k = - Bán kính R’của đường trịn (C’) là: A B C D Câu 42 Cho điểm A(2;-5) =(-1;3) Hỏi A ảnh điểm qua A (4;11) B (1;-2) C (4;-11) D (0 ; 1) Câu 43 Trong mệnh đề sau mệnh đề ? A Hai đường thẳng khơng có điểm chung song song với B Hai đường thẳng khơng có điểm chung chéo C Hai đường thẳng phân biệt khơng cắt song song D Hai đường thẳng khơng nằm mặt phẳng chéo Câu 44 Tìm mệnh đề sai A Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng có vô số điểm chung khác B Nếu mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba chúng song song với C Nếu đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba song song với D Nếu đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song cắt mặt phẳng cịn lại Câu 45 Cho ba mặt phẳng cắt theo ba giao tuyến phan biệt a, b, c Mệnh đề A Ba đường thẳng a, b, c đồng quy B Ba đường thẳng a, b, c song song C Ba đường thẳng a, b, c đồng quy song song D ba mệnh đề sai Câu 46 Hình biểu diễn sau vẽ hình chóp? A B C D Câu 47 Mặt phẳng hồn tồn xác định biết A qua điểm B qua điểm đường thẳng C qua đường thẳng cắt D qua điểm Câu 48 Điểm thuộc đường thẳng cách khoảng Tính biết A B C D Câu 49 Trong mặt phẳng (α), cho bốn điểm A, B, C, D khơng có ba điểm thẳng hàng Điểm S mp(α) Có mặt phẳng tạo S hai bốn điểm nói trên? A B C D Câu 50 Cho tứ diện ABCD Gọi M, N trung điểm AC CD Giao tuyến hai mặt phẳng (MBD) (ABN) là: A Đường thẳng MN B Đường thẳng AM C Đường thẳng BG (G trọng tâm ACD) D Đường thẳng AH (H trực tâm ACD) Câu 51 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi d giao tuyến hai mặt phẳng (SAD) (SBC) Khẳng định sau đúng? A d qua S song song với BC B d qua S song song với DC C d qua S song song với AB D d qua S song song với BD Câu 52 Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi I , J , K trọng tâm tam giác ABC, ACC’, A’B’C’ Mặt phẳng sau song song với ( IJK )? A (AA’B’) B (AA’C’) C (A’B’C’) D (BB’C’) HẾT ... I di động đường nào? II TRẮC NGHIỆM Câu 1: Tập xác định hàm số A B C D Câu 2: Trong mệnh đề sau mệnh đề sai: A Hàm số y = sinx, y = tanx y = cotx hàm số lẻ B Hàm số y = cosx hàm số chẵn C Hàm... Câu 11 Phương trình A với + kπ; x = , có tập nghiệm là: B C Câu 12 Phương trình: Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng: A B D có nghiệm dạng C D Câu 13 Phương trình có họ nghiệm có dạng : ; ; ; + kπ... A(2;-5) =(-1;3) Hỏi A ảnh điểm qua A (4;11) B (1;-2) C (4;-11) D (0 ; 1) Câu 43 Trong mệnh đề sau mệnh đề ? A Hai đường thẳng khơng có điểm chung song song với B Hai đường thẳng khơng có điểm chung