Đề 1 I Trắc nghiệm (5 điểm) Câu 1 Trong 1 tổ có 6 học sinh nam và 4 học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên 3 bạn trong tổ tham gia đội tình nguyện của trường Tính xác suất để 3 bạn được chọn toàn nam? A) 2 3 B)[.]
Đề I Trắc nghiệm (5 điểm) Câu 1: Trong tổ có học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên bạn tổ tham gia đội tình nguyện trường Tính xác suất để bạn chọn toàn nam? A) B) C) D) Câu 2: Tìm cơng bội q cấp số nhân u n có u1 A) q = u 16 2 B) q = C) q = - D) q = -2 Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình bình hành Giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) là: A) Đường thẳng qua S song song với đường thẳng AD B) Đường thẳng qua S song song với đường thẳng BD C) Đường thẳng qua S song song với đường thẳng AC D) Đường thẳng qua S song song với đường thẳng CD Câu 4: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A) Có đường thẳng qua hai điểm phân biệt B) Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng cịn vơ số điểm chung C) Có mặt phẳng qua ba điểm khơng thẳng hàng D) Nếu đường thẳng có điểm thuộc mặt phẳng điểm đường thẳng thuộc mặt phẳng Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh đường thẳng d: x + 2y – = qua phép tịnh tiến theo v 1; 1 A) d': x 2y B) d': x 2y C) d': x 2y D) d': x 2y Câu 6: Nghiệm phương trình sin x cos2x là: A) x k2,k Z B) x k2,k Z C) x k2,k Z D) x k,k Z Câu 7: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A) “Phép vị tự tỉ số k 1 phép dời hình” B) “Phép đối xứng tâm biến đường trịn thành đường trịn có bán kính” C) “Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó” D) “Phép quay tâm I góc quay 90° biến đường thẳng thành đường thẳng vng góc với nó.” Câu 8: Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp chứa 24 thẻ đánh số từ đến 24 Xác suất để thẻ lấy ghi số chia hết cho : A) 24 B) 24 C) 24 7 Câu 9: Giá trị lớn hàm số y 2sin x là: 12 A) -7 B) -3 C) D) -5 Câu 10: Phương trình 2sin x 4sin xcos x 4cos x tương đương với phương trình A) cos2x 2sin 2x B) sin 2x 2cos2x C) cos2x 2sin 2x 2 D) sin 2x 2cos2x 2 II Tự luận (5 điểm) Câu (1 điểm): Giải phương trình sau: sin x 3sin x Câu (1 điểm): Đội niên xung kích trường phổ thơng có 10 học sinh, gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C Hỏi có cách chọn học sinh làm nhiệm vụ mà số học sinh lớp B số học sinh lớp C 1 Câu (1 điểm): Tìm số hạng khơng chứa x khai triển x x Câu (2 điểm): Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành Gọi N trung điểm cạnh SC Lấy điểm M đối xứng với B qua A a) Chứng minh rằng: MD song song với mặt phẳng (SAC) b) Xác định giao điểm G đường thẳng MN với mặt phẳng (SAD) Tính tỉ số GM GN Đáp án I Trắc nghiệm Câu 1: Trong tổ có học sinh nam học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên bạn tổ tham gia đội tình nguyện trường Tính xác suất để bạn chọn tồn nam? A) B) C) D) Giải thích: Số phần tử khơng gian mẫu: n C10 Gọi A: “3 bạn chọn toàn nam” n A C36 20 Khi đó, n A C P A n C10 120 6 Câu 2: Tìm cơng bội q cấp số nhân u n có u1 A) q = B) q = C) q = - u 16 D) q = -2 Giải thích Ta có: u1 ,u u1.q5 16 q5 16 q5 32 q Câu 3: Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD hình bình hành Giao tuyến hai mặt phẳng (SAB) (SCD) là: A) Đường thẳng qua S song song với đường thẳng AD B) Đường thẳng qua S song song với đường thẳng BD C) Đường thẳng qua S song song với đường thẳng AC D) Đường thẳng qua S song song với đường thẳng CD Giải thích Vì AB //CD suy giao tuyến hai mặt phẳng (SAB); (SDC) đường thẳng qua S song song với đường thẳng CD Câu 4: Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau A) Có đường thẳng qua hai điểm phân biệt B) Nếu hai mặt phẳng có điểm chung chúng cịn vơ số điểm chung C) Có mặt phẳng qua ba điểm không thẳng hàng D) Nếu đường thẳng có điểm thuộc mặt phẳng điểm đường thẳng thuộc mặt phẳng Giải thích: A, B, C D đường thẳng nằm mặt phẳng thơi nhé, cịn đường thẳng cắt mặt phẳng điểm sai rõ ràng Câu 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm ảnh đường thẳng d: x + 2y – = qua phép tịnh tiến theo v 1; 1 A) d': x 2y B) d': x 2y C) d': x 2y D) d': x 2y Giải thích: Phép tịnh tiến theo v : d d' song song trùng với d d': x 2y m Lấy A 1;1 d Phép tịnh tiến Tv : A x A ' A' 2;0 A' d' với y A ' 1 Vì A' d' nên 2.0 m m 2 d': x 2y Câu 6: Nghiệm phương trình sin x cos2x là: A) x k2,k Z B) x k2,k Z C) x k2,k Z D) x k,k Z Giải thích sin x cos 2x sin x 1 2sin x 2sin x sin x sin x x k2,k Z sin x ktm Câu 7: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A) “Phép vị tự tỉ số k 1 phép dời hình” B) “Phép đối xứng tâm biến đường trịn thành đường trịn có bán kính” C) “Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó” D) “Phép quay tâm I góc quay 90° biến đường thẳng thành đường thẳng vng góc với nó.” Giải thích “Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song với nó” mệnh đề sai Vì hai đường thẳng trùng Câu 8: Lấy ngẫu nhiên thẻ từ hộp chứa 24 thẻ đánh số từ đến 24 Xác suất để thẻ lấy ghi số chia hết cho : A) 24 B) 24 C) 24 D) 10 24 Giải thích Lấy ngẫu nhiên thẻ 24 thẻ có 24 cách suy n 24 Trong số từ đến 24 có số 4;8;12;16; 20; 24 chia hết cho Suy số kết thuận lợi cho biến cố n X Vậy P n X n 24 7 Câu 9: Giá trị lớn hàm số y 2sin x là: 12 A) -7 B) -3 C) D) -5 Giải thích 7 7 2.sin x 3 Vậy ymax 3 Vì sin x 12 12 Câu 10: Phương trình 2sin x 4sin xcos x 4cos x tương đương với phương trình A) cos2x 2sin 2x B) sin 2x 2cos2x C) cos2x 2sin 2x 2 D) sin 2x 2cos2x 2 Giải thích 2sin x 4sin xcos x 4cos x 2sin x 2cos2 x 2.(2sin x.cos x) 2cos x sin x cos2 x 2sin 2x 2cos x 1 cos2x 2sin 2x cos2x 2sin 2x 2 II Tự luận Bài 1: sin x 3sin x Đặt sin x t, t 1;1 Phương trình cho trở thành t 3t t 2t t t t 2 t 2 t t 1 t t ... Số cách chọn học sinh, đó: học sinh lớp A, học sinh lớp B, học sinh lớp C là: C34 C13.C13 36 (cách) Vậy có tất số cách chọn học sinh làm nhiệm vụ mà số học sinh lớp B số học sinh lớp C là: 36... Câu (1 điểm): Giải phương trình sau: sin x 3sin x Câu (1 điểm): Đội niên xung kích trường phổ thơng có 10 học sinh, gồm học sinh lớp A, học sinh lớp B học sinh lớp C Hỏi có cách chọn học. .. 5;3 B) M ? ?1; ? ?1? ?? C) M ? ?1; 1 D) M ? ?1; 1 Câu 17 : Cho cấp số cộng u n , biết u1 u 13 Tính cơng sai d cấp số cộng cho A) d = 10 B) d = C) d 13 D) d Câu 18 : Cho chữ số 0, 1, 2, 3,