BÀI TẬP HÌNH HỌC TỔNG HỢP (Buổi 2) Bài 8 Qua ®iÓm P ë ngoµi ®êng trßn (O) vÏ tiÕp tuyÕn PA, PB vµ c¸t tuyÕn PCD a) Chøng minh PA2 = PC PD b) Chøng minh P, A, O, B cïng thuéc mét ®êng trßn Bài 9 Cho[.]
BÀI TẬP HÌNH HỌC TỔNG HỢP (Buổi 2) Bài Qua điểm P đờng tròn (O) vẽ tiếp tuyến PA, PB cát tuyến PCD a) Chứng minh PA2 = PC.PD b) Chøng minh P, A, O, B thuộc đờng tròn Bi Cho tam giỏc ABC cân A, nội tiếp đường tròn (O) đường kính AI Gọi E trung điểm AB K trung điểm OI a CMR: tam giác EKB cân b CMR: tứ giác AEKC nội tiếp Bài 10: Cho đường trịn tâm O, đường kính AB Trên đoạn thẳng OB lấy điểm H (H ≠ O, B) Trên đường thẳng vng góc với OB H, lấy điểm M ngồi đường trịn MA, MB theo thứ tự cắt M đường tròn (O) C D Gọi I giao điểm AD BC a) Chứng minh tứ giác MCID nội tiếp b) Chứng minh đường thẳng AD, BC, MH đồng qui I K C I c) Gọi K tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác MCID, chứng minh A KCOH nội tiếp HD: a) MCI MDI 90 MCID nội tiếp O H D B b) Chứng minh I trực tâm MAB suy đường cao MH qua I c) Xét hai tam giác cân OCA KCM, chứng minh: 1 C 900 C 2 C 900 C , từ suy KCOH nội tiếp Bài 11 Cho đường trịn (O; R) đường kính BC Trên tia đối tia BC lấy điểm A Qua A vẽ đường thẳng d vng góc với AB Kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn (O; R) (M tiếp điểm) Đường thẳng CM cắt đường thẳng d E Đường thẳng EB cắt đường tròn (O; R) N Chứng minh rằng: a) Tứ giác ABME nội tiếp đường tròn b) c) AN tiếp tuyến đường tròn (O; R) Bài 12: Cho đường tròn (O) hai điểm B, C thuộc đường tròn Các tiếp tuyến B C cắt A Gọi M điểm thuộc cung nhỏ BC Tiếp tuyến đường tròn M cắt AB, AC theo thứ tự D, E Gọi giao điểm OD, OE với BC theo thứ tự I, K Chứng minh rằng: a) Tứ giác OBDK, DIKE nội tiếp b) Các đường thẳng OM, DK, EI đồng quy Bài 13 Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), điểm E nằm C D Vẽ đường tròn (O) qua E tiếp xúc với AD D Vẽ đường tròn (O') qua E tiếp xúc với AC C Gọi K giao điểm thứ hai hai đường tròn Chứng minh rằng: a) điểm A, B, C, D, K thuộc đường tròn b) Ba điểm K, E, B thẳng hàng _