SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2008 – 2009 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi 26 tháng 6 năm 2008 (đợt 2)[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM HỌC 2008 – 2009 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: 26 tháng năm 2008 (đợt 2) Đề thi có 01 Trang Câu (2điểm) a) Khơng sử dụng máy tính cầm tay, tính: 1 2 2 5 x y 2 x y b) Giải hệ phương trình: Câu (3 điểm) Cho phương trình: x2 – (3m – 1)x + 2(m2 – 1) = (1), (m tham số) a) giải phương trình (1) m = b) Chứng minh phương trình (1) ln có nghiệm với giá trị m c) Gọi x1, x2 hai nghiệm phương trình (1), tìm giá trị nhỏ biểu thức: A x12 x22 Câu (4 điểm) Cho ba điểm A, B, C theo thứ tự thẳng hàng Một đường tròn (O) qua hai điểm B C Từ điểm M cung nhỏ BC kẻ đường kính MN cắt dây BC D Tia AN cắt đường tròn điểm thứ hai I Các dây BC, MI cắt K a) Chứng minh tứ giác DKIN nội tiếp AI.AN = AK.AD b) Chứng minh đường tròn (O) thay đổi qua hai điểm B C đường thẳng MI ln qua điểm cố định c) Xác định đường tròn (O) để đoạn thẳng MN có độ dài nhỏ Câu (1 điểm) Tìm tất cặp số (x; y) thỏa mãn: x2 y xy x y 20 HẾT -Họ tên thí sinh …………………………………………… SBD………… Chú ý: cán coi thi khơng giải thích thêm