Những ai đã từng làm quen với các phần mềm vẽ hình học động hay như Cabri Geometry hoặc Geometer Sketchpad thì chắc chắn sẽ không bỡ ngỡ và sẽ rất nhanh làm quen với GeoGebra Những ai đã từng làm quen[.]
Những làm quen với phần mềm vẽ hình học động hay Cabri Geometry Geometer Sketchpad chắn khơng bỡ ngỡ nhanh làm quen với GeoGebra Tuy nhiên GeoGebra phần mềm đặc biệt Trong viết muốn mô tả nhấn mạnh đặc điểm đặc biệt phần mềm GeoGebra Vài lời tác giả phần mềm Tác giả phần mềm Markus Hohenwarter, quốc tịch Áo, giảng viên Toán - Tin học thuộc trường đại học University of Salzburg, Cộng Hòa Áo Dự án phần mềm GeoGebrea khởi tạo năm 2001 trải qua nhiều năm liên tục phát triển Phần mềm GeoGebra đoạt nhiều giải thưởng nước chủ nhà Áo Liên minh châu Âu phần mềm giáo dục tốt nhiều năm liền Những quan tâm liên hệ trực tiếp với tác giả đồng thời giám đốc dự án phần mềm địa chỉ: markus.hohenwarter@sbg.ac.at Website phần mềm: http://www.geogebra.at.Một đặc điểm quan trọng phần mềm GeoGebra định hướng chiến lược phần mềm GeoGebra khơng phần mềm hình học động tương tự nhiều phần mềm khác Cabri hay Sketchpad Triết lý GeoGebra toán học động Theo tác giả phần mềm GeoGebra phần mềm Hình học động, Đại số động Tính tốn động Với định hướng này, phần mềm GeoGebra phần mềm giới hướng tới mục tiêu giáo dục đại: Những giáo viên giảng học sinh phải nghe nhìn thấy Đây triết lý xuất thời gian gần định hướng lớn cho phần mềm hỗ trợ giáo dục.Về đề tài hay tơi có dịp quay lại với viết khác.Rồi thấy tương lai phần mềm tương tự GeoGebra xuất nhiều thị trường phần mềm giáo dục GeoGebra phần mềm miễn phí, mã nguồn mở Điểm khác biệt GeoGebra với phần mềm khác loại: GeoGebra phần mềm hồn tồn miễn phí với mã nguồn mở GeoGebra phát hành với giấy phép GNU GPL Có thể tóm tắt ý nghĩa giấy phép sau: - Tất người có quyền tải phần mềm cách tự (miễn phí) với mã nguồn mở phần mềm kèm theo - Tất người có quyền chép, đem cho, làm quà tặng phân tán phần mềm cho mà không cần xin phép - Mã nguồn phần mềm xem, điều chỉnh phát triển cách tự với điều kiện cần thông báo cho tác giả phần mềm biết cơng việc làm ghi vào mã nguồn thay đổi phát triển thực - Mọi người quyền kinh doanh phần mềm này, phép bán, làm dịch vụ không hạn chế phần mềm với điều kiện nhất: giá thành dịch vụ không đuợc phép vượt giá gốc sản phẩm (tức không phép kiếm lời thân sản phẩm này).Như với giấy phép mã nguồn mở GNU, GeoGebra trở thành phần mềm giáo dục cộng đồng phát triển Đây hội tốt cho công ty phần mềm giáo dục Việt Nam muốn tìm hiểu tham gia vào phát triển phần mềm phần mềm tương tự.Đặc điểm vừa nêu làm cho phần mềm GeoGebra trở nên đặc biệt Và điều kiện Việt Nam rõ ràng nên tiếp cận sử dụng phát triển phần mềm Cài đặt GeoGebra Khi tải phần mềm GeoGebra cài đặt dễ dàng phần mềm khác Tuy nhiên điểm khác biệt phần mềm này, "nhược điểm" nhất, GeoGebra viết Java Để chạy phần mềm này, máy tính bạn cần phải có máy ảo Java với phiên 1.4.2 trở lên Các nhà trường tải máy ảo Java từ Website http://www.java.com tải trực tiếp cài đặt GeoGebra có sẵn máy ảo java Website phần mềm http://www.geogebra.at Giới thiệu ngắn GeoGebra Mới nhìn thống qua ta có nhận xét phần mềm GeoGebra có ảnh hưởng lớn giao diện cách xử lý phần mềm Cabri Điều hoàn toàn Những người quen với Cabri dễ dàng chuyển sang sử dụng phần mềm cách nhanh Tuy nhiên chúng có khác (xem phần sau viết để hiểu rõ khác này) Chúng ta quan sát hình làm việc GeoGebra Màn hình làm việc GeoGebra chia thành phần sau: Khu vực thực đơn công cụ Khu vực đối tượng đồ họa Hai khu vực hồn toàn tương tự phần mềm Cabri Sketchpad - Cửa sổ đối tượng Đại số (bên trái) (Algebra window) - Khu vực nhập thông tin đối tượng trực tiếp (phía dưới) (Input field) Hai khu vực hoàn toàn GeoGebra đặc điểm bật phần mềm so với phần mềm loại thị trường Chúng mô tả kỹ nét phần sau viết Bây ta quay lại khu vực chức vẽ đối tượng hình học động phần mềm Các lệnh, cơng cụ vẽ mô tả nút lệnh công cụ phần mềm Cách tiếp cận GeoGebra tương tự phần mềm Cabri, chúng không coi lệnh vẽ hình "cơng cụ" (tools) theo nghĩa hiểu thuật ngữ tin học Đối với GeoGebra hay Cabri, nút lệnh "Chế độ làm việc" hay Mode Khi nhấn nút lệnh công cụ, bước vào chế độ làm việc đó, chế độ này, người dùng thực số thao tác định làm số chức định mà thơi Ví dụ chế độ người dùng thực thao tác tạo điểm giao đối tượng có hình Khi vào chế độ này, người dùng thực thao tác chọn hai đối tượng liên tiếp, phần mềm thực hiệc việc khởi tạo đối tượng điểm giao hai đối tượng chọn Sau liệt kê chế độ làm việc (hay gọi cơng cụ) phần mềm GeoGebra Chú ý phần chức phần mềm mà thơi Các tính bật GeoGebra Sau liệt kê tính bật phần mềm GeoGebra Màn hình đại số (Algebra window) nơi thể tất đối tượng phần mềm không phân biệt đối tượng thuộc loại nào: hình học, đại số, tính tốn Khung cửa sổ Đại số phát triển vượt bậc GeoGebra so với phần mềm loại khác Người dùng quan sát, điều khiển đối tượng cách độc lập hoàn toàn chủ động Chúng ta nhớ lại phần mềm Cabri hay Sketchpad hình vẽ hình trở nên phức tạp, thân người tạo hình lúng túng không nhớ hết đối tượng quan hệ chúng Giờ GeoGebra tình trạng khơng xảy tất rõ ràng 2 Trong GeoGebra lần tất đối tượng Hình học, Đại số, Số học đưa ra, xếp chung với thể hình Các đối tượng hình học Điểm, Đoạn, Đường, Vịng trịn, Các đối tượng Đại số Vector, Hàm số, Các đối tượng Số học Số, Biểu thức tính tốn Tất đối tượng lưu trữ chung cửa sổ Đại số thể hình Hình học Cũng lần xóa nhịa danh giới đối tượng Hình học Đại số Đây thật bước tiến xa GeoGebra so với phần mềm loại Mỗi đối tượng GeoGebra có tên (name) toàn hệ thống dùng để phân biệt Khả cho phép "đại số hóa" tất đối tượng hình học phần mềm phát triển vượt bậc GeoGebra so với phần mềm loại khác Cửa sổ Input Field nơi cho phép nhập trực tiếp đối tượng phần mềm Tại bạn nhập trực tiếp số, điểm, đối tượng hình học, hàm số, biểu thức tốn học Có thể nói Input Field chức đặc biệt mạnh phần mềm GeoGebra Trong viết giới thiệu tóm tắt tơi khơng thể trình bày chi tiết tất sức mạnh, cú pháp tất lệnh mà phần mềm hỗ trợ Đây vị trí mà phần mềm cịn có nhiều khả mở rộng tương lai Với người làm quen với phần mềm tính tốn chuyên nghiệp Maple, MathLab, Mathematica hiểu ý đồ phần mềm biến cửa sổ Input Field trở thành nơi nhập lệnh mạnh như, ví dụ, Maple chẳng hạn Chức Redefine đối tượng cho phép định nghĩa lại đối tượng chẳng may nhập sai mà khơng cần phải xóa nhập lại từ đầu cho đối tượng Khác với Cabri hay Sketchpad, GeoGebra cho phép chèn đối tượng ảnh hình Chức làm cho phần khơng gian vẽ hình phần mềm trở nên linh hoạt, tạo nhiều hình vẽ đa dạng phù hợp với nhu cầu khác người sử dụng Với GeoGebra tham số cần tạo animation tự thay đổi tạo cách tự nhiên từ cửa sổ nhập liệu Ví dụ ta gõ dịng lệnh từ cửa sổ Input a = phần mềm khơng tạo đối tượng a có giá trị mà tạo cho phép người dùng thay đổi giá trị a chuột hình Các đối tượng kiểu gọi slider, mà Cabri Sketchpad bạn phải dùng mẹo tạo Phần mềm GeoGebra cho phép tạo kiểu slider: slider số đo số thực slider góc đo số đo góc độ.Hình ảnh sau cho ta thấy hai slider, giá trị thực (a) giá trị đo góc (từ đến 3600) 7 Mặc dù mức sơ khai, GeoGebra hỗ trợ nhiều tính tốn mạnh khơng ngờ Ví dụ ta nhập từ cửa số Input Field cơng thức: 100! thu kết phép tốn Các tính tốn GeoGebra hỗ trợ mạnh bao gồm: Các biểu thức toán học với độ phức tạp Hầu hết hàm số lượng giác quan trọng Đạo hàm hàm số bậc -Tích phân xác định GeoGebra cịn có chức đặc biệt cửa sổ Construction Protocol cho phép người sử dụng quan sát tồn q trình thiết kế xây dựng đối tượng hình theo thứ tự Cửa sổ liệt kê theo thứ tự lệnh thực thời điểm thời Ngồi cịn cho phép người dùng định nghĩa lại điều chỉnh lệnh thực Đây chức đặc biệt phần mềm mà phần mềm tuơng tự khơng có.Cửa sổ Construction Protocol có khn dạng tương tự hình Ngồi với cửa sổ trên, người dùng u cầu phần mềm "trình diễn" lại tồn cảnh bước xây dựng để quan sát Chức Print Preview cho phép xem trước hình trước in máy in cho phép thay đổi thông số trang in 10 Cuối chức mạnh nữa, hiển nhiên phần mềm phải có chức Vì thân phần mềm viết Java hình vẽ phần mềm dễ dàng chuyển sang cách thể trang Web sử dụng Java Applet Tính làm cho tất sản phẩm GeoGebra dễ dàng chuyển lên mạng Internet dùng để xem, truy nhập từ xa dùng lớp học trực tuyến Internet Một vài ví dụ Sau tơi đưa vài ví dụ minh họa cho sức mạnh phần mềm GeoGebra Bạn đọc tải trực tiếp ví dụ máy tính để tham khảo kiểm tra trực tiếp Ví dụ hình ảnh toán đường thẳng Simson tiếng Khi ta cho D chuyển động vòng tròn, đường thẳng Simson (màu đỏ) chuyển động theo Tải tệp tương ứng: Símon.ggb Đường thẳng Euler: Là đường thẳng trọng tâm, trực tâm tâm vòng tròn ngoại tiếp tam giác Tải tệp tương ứng: euler.ggb Trong ví dụ đây, hình ta ln thấy góc alpha thuộc đỉnh E ln 1/2 so với góc beta đỉnh O Các góc đánh dấu hình Tải tệp tương ứng: goc1.ggb Ví dụ vẽ đồ thị tam thức bậc hai với tham số a, b, c thay đổi trực tiếp hình slider Tải tệp tương ứng: dothib2.ggb Trong ví dụ hình thể đồ thị bậc với tham số a, b, c, d thay đổi slider Đồ thi đạo hàm hàm số thể hình cho phép khảo sát dáng điệu hàm số mẹ bậc Tải tệp tương ứng: dothi.ggb Tải phần mềm GeoGebra Phần mềm GeoGebra tải miễn phí địa http://www.geogebra.at Tuy nhiên để thuận tiện cho nhà trường chuyển tệp Website công ty School@net Các nhà trường giáo viên tải phần mềm từ kết nối sau đây: Tải cài đặt phần mềm GeoGebra cho Windows (phiên 2.7, khơng có máy Java kèm theo) (6.5 MB) Tải toàn mã nguồn (Java) phần mềm (1.5 MB) Tải viết giới thiệu phần mềm GeoGebra (0.3 MB) Kết luận Phần mềm GeoGebra q q giá cho nhà trường Việt Nam Trong thời đại phát triển vũ bão Internet khung cảnh hội nhập Việt Nam thị trường toàn cầu, việc xuất dự án GeoGebra thật có ý nghĩa Phần mềm chưa thật thuận tiện hoàn hảo hai phần mềm Cabri hay Sketchpad, nhiên dễ sử dụng, đơn giản vô mạnh mẽ hữu ích Các giáo viên phổ thơng Việt Nam từ THCS đến THPT tiếp cận với phần mềm này, học sử dụng nhanh chóng sử dụng cơng việc giảng dạy hàng ngày Sử dụng GeoGebra hồn tồn miễn phí, khơng vi phạm luật quyền trí tuệ nước ngồi, thực lợi lớn phần mềm này, phù hợp với hoàn cảnh điều kiện cịn nghèo nước ta Các cơng ty phần mềm Việt Nam nhà trường Đại học Việt Nam có cơng cụ tốt để nghiên cứu phát triển theo hướng mà phần mềm GeoGebra vạch Chúc nhà trường, thầy cô giáo năm với với nhiều thắng lợi Hy vọng q nhỏ hơm đóng góp vào công việc đổi giáo dục, giảng dạy diễn rộng khắp đất nước Việt Nam Trở lại với phần mềm GeoGebra Dự án phần mềm nội dung luận án Tiến sĩ CNTT chuyên gia người Áo, năm 30 tuổi, thực Thiết nghĩ Việt Nam có luận án khoa học có ý nghĩa vừa nghiên cứu khảo sát Ý nghĩa phần mềm GeoGebra luận văn Tiến sĩ tác giả Markus Hohenwarter khiến phải suy nghĩ cho giáo dục nước nhà Chúng ta cần phải suy nghĩ cảm thấy tủi hổ tụt hậu phải tâm vươn lên ... tượng cho phép định nghĩa lại đối tượng chẳng may nhập sai mà khơng cần phải xóa nhập lại từ đầu cho đối tượng Khác với Cabri hay Sketchpad, GeoGebra cho phép chèn đối tượng ảnh hình Chức làm cho... Tuy nhiên để thuận tiện cho nhà trường chuyển tệp Website công ty School@net Các nhà trường giáo viên tải phần mềm từ kết nối sau đây: Tải cài đặt phần mềm GeoGebra cho Windows (phiên 2.7, khơng... giá cho nhà trường Việt Nam Trong thời đại phát triển vũ bão Internet khung cảnh hội nhập Việt Nam thị trường toàn cầu, việc xuất dự án GeoGebra thật có ý nghĩa Phần mềm chưa thật thuận tiện ho? ?n