Đề cương ôn tập học kì 2 môn toán hình học lớp 7 vndoc com

Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán Hình học lớp 7 VnDoc com VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí TUYỂN TẬP HÌNH HỌC ÔN THI H[.]

VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí TUYỂN TẬP HÌNH HỌC ƠN THI HỌC KÌ – TỐN LỚP Bài 1: Cho ABC cân A Lấy điểm D cạnh AB, điểm E cạnh AC cho BD = CE Chứng minh a) DE // BC b) ABE = ACD c) BID = CIE (I giao điểm BE CD) d) AI phân giác BAC e) AI ⊥ BC f) Tìm vị trí D, E để BD = DE = EC Bài 2: Cho ADE cân A Trên cạnh DE lấy điểm B C cho DB = EC  DE a) ABC tam giác gì? Chứng minh b) Kẻ BM ⊥ AD,CN ⊥ AE Chứng minh BM = CN c) Gọi I giao điểm MB NC IBC tam giác gì? Chứng minh d) Chứng minh AI phân giác BAC Bài 3: Cho ABC (AB < AC) AM tia phân giác A Trên AC điểm D cho AD = AB a) b) c) d) Chứng minh BM = MD Gọi K giáo điểm AB DM Chứng minh DAK = BAC Chứng minh AKC cân So sánh KM CM Bài 4: Cho ABC cân C Gọi D, E trung điểm cạnh AC, BC Các đường thẳng AE, BD cắt M Các đường thẳng AM, AB cắt I a) b) c) d) Chứng minh AE = BD Chứng minh DE // AB Chứng minh IM ⊥ AB Từ tính IM trường hợp BC = 15cm, AB = 24cm Chứng minh AB + 2BC  CI + 2AE VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài 5: Cho ABC cân A, đường cao AH Gọi G trọng tâm ABC Trên tia đối tia HG lấy điểm E cho HG = EH a) b) c) d) e) Chứng minh BG = CG = BE = CE Chứng minh ABE = ACE Chứng minh AG = GE Biết AH = 9cm, BC = 8cm Tính BE, AB ABC thỏa mãn điều kiện để GBE tam giác Bài 6: Cho ABC vuông C, A = 60o , tia phân giác BAC cắt BC E, kẻ EK ⊥ AB ( K  AB ) , kẻ BD ⊥ AE ( D  AE ) a) Chứng minh AK = KB b) Chứng minh AD = BC c) Gọi I giao điểm BD AC Chứng minh IE phân giác BIA d) Chứng minh BD, EK, AC đồng quy Bài 7: Cho tam giác ABC vuông A Từ điểm K thuộc cạnh BC, vẽ KH ⊥ AC Trên tia đối tia HK lấy điểm I cho HI = HK Chứng minh: a) AB// HK b) Tam giác AKI cân c) BAK = AIK d)  AIC =  AKC Bài 8: Cho tam giác ABC cấn A Gọi M trung điểm cạnh BC a) Chứng minh  ABM =  ACM b) Từ M vẽ MH ⊥ AB MK ⊥ AC Chứng minh BH = CK c) Từ B vẽ BP ⊥ AC, BP cắt MH I Chứng minh tam giác IBM cân Bài 9: Cho tam giác ABC cân A ( A CE d) BE // AC e) EC ⊥ BC c) BAM = MEC Bài 13: Cho tam giác ABC cân A, AB = AC = 5cm Kẻ AH ⊥ BC (H  BC) a) Chứng minh BH = HC BAH = CAH b) Tính độ dài BH biết AH = 4cm c) Kẻ HD ⊥ AB (D  AB); kẻ HE ⊥ AC (E  AC); tam giác ADE tam giác gì, sao? VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài 14: Cho tam giác ABC, AB = AC Trên tia đối tia BC lấy điểm D, tia đối tia CB lấy điểm E cho BD = CE Chứng minh: b)  ABD =  ACE a) Tam giác ADE cân Bài 15: Cho tam giác ABC, AB = AC Trên cạnh AB lấy điểm D, cạnh AC lấy điểm E cho AD = AE Gọi M giao điểm BE CD Chứng minh: b)  BMD =  CME a) BE = CD c) AM tia phân giác góc BAC Bài 16: Cho tam giác ABC, AB < AC, AD tia phân giác góc A Tên tia AC lấy điểm E cho AE = AB a) Chứng minh BD = DE b) Gọi K giao điểm đường thẳng AB ED Chứng minh  DBK =  DEC c) Tam giác AKC tam giác gì? Chứng minh: d) Chứng minh: AD⊥ KC Bài 17: Cho tam giác ABC vuông A Đường trung trực AB cắt AB E BC F a) Chứng minh FA = FB b) Từ F vẽ FH ⊥ AC (H  AC) Chứng minh FH ⊥ EF c) Chứng minh FH = AE d) Chứng minh EH = BC EH //BC Bài 18: Cho tam giác ABC, AB < AC AM tia phân giác góc A Trân AC lấy điểm D cho AD = AB a) Chứng minh BM = MD b) Gọi K giao điểm AB DM Chứng minh  DAK =  BAC c) Chứng minh tam giac AKC cân VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí d) So sánh KM CM Bài 19: Cho tam giác ABC có Aˆ = 90 đường phân giác BH ( H  AC) Kẻ HM vng góc với BC ( M  BC) Gọi N giao điểm AB MH Chứng minh: a) Tam giác ABH tam giác MBH b) BH đường trung trực đoạn thẳng AM c) AM // CN d) BH ⊥ CN Bài 20: Cho tam giác ABC vuông C có Aˆ = 60 đường phân giác góc BAC cắt BC E Kẻ EK ⊥ AB K(K  AB) Kẻ BD vng góc với AE ta D ( D  AE) Chứng minh: a) Tam giác ACE tam giác AKE b) AE đường trung trực đoạn thẳng CK c) KA = KB d) EB > EC Bài 21: Cho tam giác ABC vng A có đường phân giác góc ABC cắt AC E Kẻ EH ⊥ BC H (H  BC) Chứng minh: a) Tam giác ABE tam giác HBE b) BE đường trung trực đoạn thẳng AH c) EC > AE Bài 22: Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH 1) Biết AH = cm; HB = 2cm HC = 8cm: a) Tính độ dài cạnh AB, AC b) Chứng minh Bˆ > Cˆ VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 2) Gỉa sử khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng chứa cạnh BC không đổi Tam giác ABC cần thêm điều kiện để khoảng cách BC nhỏ Bài 23: Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH.Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = BA a) Chứng minh BAˆ D = BDˆ A b) Chứng minh HAˆ D + BDˆ A = DAˆ C + DAˆ B Từ suy AD tia phân giác HÂC c) Vẽ DK ⊥ AC.Chứng minh AK = AH d) Chứng minh AB + AC < BC + AH Bài 24: Cho ABC vng A có AB = 6cm, AC = 8cm; đường phân giác BI Kẻ IH ⊥ BC (H  BC) Gọi K giao điểm AB IH a) Tính BC? b) Chứng minh: ABI = HBI c) Chứng minh: BI đường trung trực đoạn thẳng AH d) Chứng minh: IA < IC e) Chứng minh I trực tâm ABC Bài 25: Cho ABC vuông A, cạnh BC lấy điểm D cho BA = BD Từ D kẻ đường thẳng vng góc với BC, cắt AC E a) Cho AB = cm, AC = cm, tính BC? b) Chứng minh ABE = DBE c) Gọi F giao điểm DE BA, chứng minh EF = EC d) Chứng minh: BE trung trực đoạn thẳng AD Bài 26:  ABC vuông A, đường phân giác BD Kẻ AE vng góc BD, AE cắt BC K a) Chứng minh  ABK cân B b) Chứng minh DK vng góc BC c) Kẻ AH vng góc BC Chứng minh AK tia phân giác góc HAC d) Gọi I giao điểm AH BD Chứng minh IK // AC VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài 27: Cho VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ABC có Â = 600 , AB DB Bài 28:  ABC vuông A, đường phân giác BD Kẻ AE ⊥ BD, AE cắt BC K a) Biết AC = cm, AB = 6cm Tính BC? b)  ABK  gì? c) Chứng minh DK ⊥ BC d) Kẻ AH ⊥ BC Chứng minh AK tia phân giác góc HAC Bài 29: Cho  ABC có AB=3cm, AC=4cm, BC=5cm a)  ABC  gì? b) Vẽ BD phân giác góc B Trên cạnh BC lấy điểm E cho AB=AE Chứng minh: AD=DE c) Chứng minh: AE ⊥ BD d) Kéo dài BA cắt ED F Chứng minh AE // FC Bài 30: Cho ABC cân A Kẻ AH ⊥ BC H a) Chứng minh: ABH = ACH b) Vẽ trung tuyến BM Gọi G giao điểm AH BM Chứng G trọng tâm ABC c) Cho AB = 30cm, BH = 18cm Tính AH, AG d) Từ H kẻ HD song song với AC (D thuộc AB) Chứng minh ba điểm C, G, D thẳng hàng VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài 31: Cho  ABC vng A Biết AB = 3cm, AC = 4cm a) Tính BC b) Gọi M trung điểm BC Kẻ BH ⊥ AM H, CK ⊥ AM K Cm:  BHM =  CKM c) Kẻ HI ⊥ BC I So sánh HI MK d) So sánh BH + BK với BC Bài 32 : Cho tam giác ABC vuông A Trên cạnh BC lấy điểm E cho BE = BA , tia BA lấy điểm F cho BF = BC Kẻ BD phân giác góc ABC ( D  AC ) Chứng minh : a) EF ⊥ BC ; AE ⊥ BD b) AD < AC c) ADF = EDC d) E , D , F thẳng hàng BÀi 33 : Cho tam giác ABC có AB < AC , tia phân giác AM Trên tia AC lấy điểm N cho AN = AB Gọi K giao điểm đường thẳng AB MN Chứng minh : a) MB = MN b) MBK = MNC c) AM ⊥ KC BN KC d) AC - AB > MC - MB Bài 34 : Tam giác ABC vuông A Vẽ đường cao AH Trên cạnh BC lấy điểm D cho : BD = BA VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí a) Chứng minh : Tia AD tia phân giác HAC b) Vẽ DK vng góc AC (K thuộc AC ) CMR : AK = AH c) CMR : AB + AC < BC + AH Bài 35 : CHo tam giác ABC cân A , phân giác AD Trên tia đối tia AB lấy điểm E cho AE = AD Trên tia phân giác cuả góc CAE lấy điểm F cho AF = BD Chứng minh : a) AD ⊥ BC b) AF // BC c) EF = AD d) Ba điểm E , F , C thẳng hàng Bài 36: Cho tam giác ABC Gọi E , F theo thứ tự trung điểm cạnh AB , AC Trên tia đối tia FB lấy điểm P cho PF = BF Trên tia đối EC lấy điểm Q cho QE = CE a) Chứng minh : AP = AQ b) Chứng minh : điểm P , A, Q thẳng hàng c) BQ // AC CP // AB d) Gọi R giao PC QB Chứng minh chu vi : PQR = ABC e) Chứng minh : đường thẳng AR ; BP ; CQ đồng quy Bài 37 : Cho tam giác ABC cân A có BC < AB Đường trung trực AC cắt đương thẳng BC M Trên tia đối tia AM lấy điểm N cho AN = BM a) Chứng minh : AMC = BAC VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí b) Chứng minh : CM = CN c) Muốn cho CM ⊥ CN tam giác cân ABC cần thêm điều kiện ? Bài 38 : Cho tam giác ABC cân A có góc A nhọn , hai đường cao BD CE cắt H a) Chứng minh : AE = AD b) Chứng minh : AH tia phân giác góc BAC AH trung trực ED c) So sánh HE HC d) Qua E kẻ EF // BD ( F  AC ) , tia phân giác ACE cắt ED I Tính EFI ( ) Bài 39: Cho ABC cân A A  1200 Vẽ phía ngồi ABC tam giác ABD ACE Gọi O giao điểm BE CD Chứng minh a) BE = CD b) OBC cân c) D E cách đường thẳng BC Bài 40: Cho ABC vuông A Đường trung trực AB cắt AB E BC F a) Chứng minh: FA = FB b) Từ F kẻ FH ⊥ AC ( H  BC ) Chứng minh: FH ⊥ EF c) Chứng minh: FH = AE d) Chứng minh: EH // BC EH = BC Bài 41: Cho ABC có AB < BC, phân giác BD Trên BC lấy điểm E cho BE = AB Chứng minh a) AD = DE b) Gọi F giao điểm đường thẳng AB đường thẳng DE Chứng minh: ADF = EDC c) Chứng minh AD < DC d) Trên tia đối tia CB lấy điểm K cho CK = AF Gọi I giao điểm AK CF Chứng minh trung điểm AK Bài 42: Cho ABC vng A có BD phân giác, kẻ DE ⊥ BC ( E  BC ) Gọi F giao điểm AB DE Chứng minh rằng: VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ... EC Bài 21 : Cho tam giác ABC vuông A có đường phân giác góc ABC cắt AC E Kẻ EH ⊥ BC H (H  BC) Chứng minh: a) Tam giác ABE tam giác HBE b) BE đường trung trực đoạn thẳng AH c) EC > AE Bài 22 : Cho... cm; HB = 2cm HC = 8cm: a) Tính độ dài cạnh AB, AC b) Chứng minh Bˆ > Cˆ VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí 2) Gỉa sử... phân giác góc HAC d) Gọi I giao điểm AH BD Chứng minh IK // AC VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí Bài 27 : Cho VnDoc - Tải tài liệu, văn pháp luật, biểu mẫu miễn phí ABC có