ĐỀ 1 Bài 1 (2,5 điểm) 1) Cho biểu thức Tính giá trị của A khi x = 36 2) Rút gọn biểu thức (với ) 3) Với các của biểu thức A và B nói trên, hãy tìm các giá trị của x nguyên để giá trị của biểu thức B(A[.]
ĐỀ Bài (2,5 điểm) 1) Cho biểu thức A x 4 x Tính giá trị A x = 36 x x 16 B : x x x (với x 0; x 16 ) 2) Rút gọn biểu thức 3) Với biểu thức A B nói trên, tìm giá trị x nguyên để giá trị biểu thức B(A – 1) số nguyên Bài (2,0 điểm) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: 12 Hai người làm chung công việc xong Nếu người làm người thứ hồn thành cơng việc người thứ hai Hỏi làm người phải làm thời gian để xong công việc? Bài (1,5 điểm) 2 x y 2 1 1) Giải hệ phương trình: x y 2) Cho phương trình: x2 – (4m – 1)x + 3m2 – 2m = (ẩn x) Tìm m để phương 2 trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện : x1 x 7 Bài (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB Bán kính CO vng góc với AB, M điểm cung nhỏ AC (M khác A, C); BM cắt AC H Gọi K hình chiếu H AB 1) Chứng minh CBKH tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh ACM ACK 3) Trên đọan thẳng BM lấy điểm E cho BE = AM Chứng minh tam giác ECM tam giác vuông cân C 4) Gọi d tiếp tuyến (O) điểm A; cho P điểm nằm d cho hai AP.MB R điểm P, C nằm nửa mặt phẳng bờ AB MA Chứng minh đường thẳng PB qua trung điểm đoạn thẳng HK Bài (0,5 điểm) Với x, y số dương thỏa mãn điều kiện x 2y , tìm giá trị nhỏ x y2 M xy biểu thức: ĐỀ Bài 1: (2 điểm) Giải phương trình hệ phương trình sau: a) x x 0 x y 7 b) 3x y 4 c) x x 12 0 Bài 2: (1,5 điểm) 1 y x2 y x a) Vẽ đồ thị (P) hàm số đường thẳng (D): hệ trục toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (P) (D) câu phép tính Bài 3: (1,5 điểm) Thu gọn biểu thức sau: A x x x x x x với x > 0; x 1 B (2 3) 26 15 (2 3) 26 15 Bài 4: (1,5 điểm) Cho phương trình x 2mx m 0 (x ẩn số) a) Chứng minh phương trình ln ln có nghiệm phân biệt với m b) Gọi x1, x2 nghiệm phương trình 24 Tìm m để biểu thức M = x x2 x1 x2 đạt giá trị nhỏ Bài 5: (3,5 điểm) Cho đường trịn (O) có tâm O điểm M nằm ngồi đường trịn (O) Đường thẳng MO cắt (O) E F (ME