ĐỀ SỐ 1 Bài 1 (1,5 điểm) Cho hai biểu thức A = và (x > 0, x ≠ 1) a) Rút gọn biểu thức A, B b) Tìm x để B + 6A = 2x Bài 2 (1,5 điểm) 1 Giải hệ phương trình 2 Một người vay ngân hàng 30 000 000 (ba mươi[.]
ĐỀ SỐ Bài (1,5 điểm): Cho hai biểu thức : 1 x 1 x 5 B : x x (1 x) x x (x > 0, x ≠ 1) A = - a) Rút gọn biểu thức A, B b) Tìm x để: B + 6A = 2x Bài (1,5 điểm) Giải hệ phương trình + =5 ¿ ¿¿¿ x+1 y−2 { Một người vay ngân hàng 30 000 000 (ba mươi triệu) đồng với lãi suất ngân hàng 5% năm theo thể thức lãi đơn (tiền lãi không gộp vào chung với vốn) a) Hãy thiết lập hàm số thể mối liên hệ tổng số tiền nợ T (VNĐ) số nợ (năm) b) Hãy cho biết sau năm, người nợ ngân hàng tất tiền? Bài (2,5 điểm) Cho phương trình ẩn x: x2 - 2(m + 1)x + 2m + = (m tham số) (1) a) Giải phương trình (1) với m = - b) Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm x1 x2 thoả mãn điều kiện x13 + x23 = 28 Quãng đường từ A đến B dài 80 km Hai người khởi hành lúc từ A đến B, người xe máy, người ô tô Người ô tô đến B sớm người xe máy 40 phút Biết giờ, ô tô nhanh xe máy 20 km Tìm vận tốc xe? Bài 4: (0,75đ): Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 2m Lúc đầu bể khơng có nước Sau đổ vào bể 120 thùng nước, thùng chứa 20 lít nước mực nước bể cao 0,8 m a) Tính chiều rộng bể nước b) Người ta đổ thêm vào bể 60 thùng nước đầy bể Hỏi bể cao mét? Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC ) nội tiếp đường tròn cao AD, BE CF cắt H a) Chứng minh tứ giác BDHF BCEF nội tiếp (O ) , đường · b) Chứng minh FC tia phân giác EFD c) Hai đường thẳng EF BC cắt M Đường thẳng qua B song song với AC cắt AM I cắt AH K Chứng minh tam giác HIK tam giác cân Bài 6.(0,75 điểm) Cho số dương a, b, c thỏa mãn abc = Tìm giá trị lớn biểu thức: P a 2b b 2c c 2a A E F H I O M B C D K Tiến hành sau: Chứng minh EB, EC đường phân giác tam giác MED Từ có BM/BD = CM/CD, chuyển thành MB/MC = DB/DC Tiếp theo thay tỉ số cuối thành BI/AC = BK/AC BI = BK Cuối HB đường cao, đường trung tuyến tam giác HIK