SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 8 Thời gian làm bài 90 phút Câu 1 (1,5 điểm) Cho phương trình (x là ẩn) a) Với giá trị nào của m thì phương trình đã[.]
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HỌC KỲ II MÔN: TOÁN LỚP Thời gian làm bài: 90 phút Câu (1,5 điểm): Cho phương trình mx 0 (x ẩn) a) Với giá trị m phương trình cho phương trình bậc ẩn x; b) Giải phương trình cho với m = -3; c) Với giá trị m phương trình cho có nghiệm x = Câu (3,0 điểm): Giải phương trình sau: a) 2(3x 1) 11 6x ; b) x 4x 0; x2 x c) x 2x x Câu (1,5 điểm): Một ô tô từ A đến B với vận tốc trung bình 50km/h Khi từ B A, tô với vận tốc 40km/h Biết tổng thời gian 15 phút Tính chiều dài quãng đường AB Câu (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông A, phân giác AD Qua D kẻ đường thẳng song song với AB, cắt AC E Gọi K giao đường thẳng AD BE a) Chứng minh tam giác AKB đồng dạng với tam giác DKE b) Chứng minh AK AC KD CE c) Cho AB = 9cm, AC = 12cm Tính độ dài đoạn thẳng BD, DC diện tích tứ giác ABDE Câu (0,5 điểm) Giải phương trình x x 2 x HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II MƠN: TỐN Câu Nội dung Câu a) Phương trình cho PT bậc m ≠ (1,5 điểm) b) Với m = -3, ta có phương trình -3x + = x 5 Vậy phương trình có tập nghiệm S 3 c) x = nghiệm phương trình m.2 + = m Câu Giải phương trình sau: (3 điểm) a) 2(3x 1) 11 6x 6x 11 6x 0x 16 Phương trình vơ nghiệm b) x 4x 0 (x 2) 0 x 0 x Điểm 0.5 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 Phương trình có tập nghiệm S 2 0.25 x2 x (1) x 2x x - ĐKXĐ: x 1 x 0.25 b) 2(x 2) x(x 1) 4(x 1) (1) 2(x 1) 2(x 1) 2x x x 4x 3x 3x 0 3x(x 1) 0 x = x = (loại, khơng thỏa mãn ĐKXĐ) Tập nghiệm phương trình S 0 Câu Đổi 2h15' = 2,25h (1,5 điểm) Gọi chiều dài quãng đường AB x (km), x > 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 x (h) 50 x (h) Thời gian xe máy từ B A là: 40 Theo ta có phương trình: x x 2,25 50 40 9x 450 x 50 (thỏa mãn) Vậy quãng đường AB dài 50km Thời gian xe máy từ A đến B là: Câu (4 điểm) 0.25 0.25 0.25 0.25 A Vẽ hình 0.25 E K B D a) Xét AKB DKE có (đối đỉnh) AKB DKE (so le trong, AB//DE) ABK DEK AKB ∽ DKE (g g) b) Theo câu a có AKB ∽ DKE AK AB (1) KD DE AB AC BC (2) (Định lí Talet) DE // AB (gt) DE CE CD AK AC Từ (1) (2) KD CE c) ABC vuông A, áp dụng định lí Pitago ta có: BC2 AB2 AC2 92 122 152 BC 15(cm) Vì AD phân giác ABC BD AB CD AC 12 BD CD BD C 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 BD 3 45 BD BC 15 cm BC 7 7 60 CD cm AB AC BC DE CE CD 12 36 48 DE (cm), CE (cm) DE CE 7 48 36 AE AC CE 12 (cm) 7 Tứ giác ABDE có AB//DE, BAE 900 ABDE hình thang vng Diện tích tứ giác ABDE là: 1782 (cm2) (AB DE).AE 49 0.25 Theo (2) Câu (0,5 đ) 0.25 0.25 x x 2 x Vì x x >0 ; nên pt cho trở thành 0.25 x x 2 x x x 0 ( x 1)( x 3) 0 x=1 x=3 0.25 ... 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 Phương trình có tập nghiệm S 2? ?? 0 .25 x2 x (1) x 2x x - ĐKXĐ: x 1 x 0 .25 b) 2( x 2) x(x 1) 4(x 1) (1) 2( x 1) 2( x 1) 2x ... CD AC 12 BD CD BD C 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 BD 3 45 BD BC 15 cm BC 7 7 60 CD cm AB AC BC DE CE CD 12 36 48 DE ... Câu Đổi 2h15'' = 2, 25h (1,5 điểm) Gọi chiều dài quãng đường AB x (km), x > 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 0 .25 x (h) 50 x (h) Thời gian xe máy từ B A là: 40 Theo ta có phương trình: x x ? ?2, 25 50