PHÂN TÍCH LỰC ĐIỆN TỪ NGẮN MẠCH TRONG DÂY QUẤN MÁY BIẾN ÁP BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN THEO MIỀN THỜI GIAN

PHÂN TÍCH LỰC ĐIỆN TỪ NGẮN MẠCH TRONG DÂY QUẤN MÁY BIẾN ÁP BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN THEO MIỀN THỜI GIAN

Đoàn Thanh Bảo, Đặng Thị Từ Mỹ, Phạm Hồng Hải, Phạm Văn Bình 10 PHÂN TÍCH LỰC ĐIỆN TỪ NGẮN MẠCH TRONG DÂY QUẤN MÁY BIẾN ÁP BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHẦN TỬ HỮU HẠN THEO MIỀN THỜI GIAN ANALYSIS OF ELECTROMAGNETIC FORCES IN TRANSFORMER WINDINGS WITH FINITE ELEMENT METHOD BASED ON THE TIME DOMAIN Đoàn Thanh Bảo1, Đặng Thị Từ Mỹ1, Phạm Hồng Hải2, Phạm Văn Bình2 Trường Đại học Quy Nhơn; dtbao@ftt.edu.vn; dttmy@ftt.edu.vn Trường Đại học Bách khoa Hà Nội; phamvanbinh00@yahoo.com; hai.phamhong@hust.edu.vn Tóm tắt - Máy biến áp (MBA) xảy ngắn mạch phía thứ cấp, lúc dịng điện ngắn mạch lớn sinh lực điện từ có cường độ cao phá hỏng dây quấn chí làm nổ MBA Do vậy, việc nghiên cứu tính tốn lực điện từ MBA ngắn mạch có ích thiết kế, sản xuất thử nghiệm máy biến áp Bài báo sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn theo miền thời gian với phần mềm Maxwell mô MBA pha công suất 250kVA, điện áp 35/0.4kV để phân tích đưa kết từ trường tản, lực điện từ hướng kính hướng trục tác dụng vào cuộn dây cao áp (CA) hạ áp (HA) Từ tìm vị trí có ứng suất lực lớn cuộn dây HA CA trường hợp MBA bị ngắn mạch phía HA Abstract - When short circuit takes place at the secondary side in the transformer, the current will generate such powerful electromagnetic force that it can damage windings and crack the transformer Therefore, studying and calculating the electromagnetic force in case of short circuit is very useful in designing, manufacturing and testing transformers This paper has used the finite element method based on the time domain with simulation software Maxwell of a 250kVA - 35/0.4kV three phase transformer under short circuit conditions to analyze and provide results about the leakage field density, the radial and axial electromagnetic forces density acting on high-voltage (HV) and low voltage (LV) windings Then the position of the greatest stress is found on HV and LV windings under sudden short circuit at the LV winding of the transformer Từ khóa - ngắn mạch; dây quấn; lực điện từ; máy biến áp; phần tử hữu hạn Key words - Short circuit; winding; electromagnetic force; transformer; finite element Đặt vấn đề Máy biến áp (MBA) làm việc điều kiện bình thường (có tải hay khơng tải), ta quan tâm nhiều đến phân bố từ trường lõi thép (từ trường chính), liên quan nhiều đến tổn hao, nhiệt độ phát nóng hay trọng lượng lõi thép MBA lúc từ trường tản nhỏ Nhưng MBA bị cố ngắn mạch vấn đề quan tâm chủ yếu lực học (lúc từ trường tản lớn) gây nên tác dụng nguy hiểm dây quấn MBA [1] Lực điện từ cuộn dây MBA sinh kết hợp dòng điện từ thông tản vùng dây quấn Do vậy, MBA bị ngắn mạch dòng điện dây quấn từ thông tản tăng lớn, lúc sinh lực điện từ lớn tác dụng dây quấn [2, 3] Các tác giả [4] sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) với phần mềm FEM để phân tích ứng suất lực cuộn dây CA HA máy biến áp 20MVA; 132/11,5 kV trường hợp ngắn mạch Kết có hình ảnh 2D mật độ từ trường tản lực điện từ Kết so sánh với phương pháp giải tích kinh điển Ngồi ra, ảnh hưởng dịng điện ngắn mạch lực khơng đối xứng vị trí khác dây quấn CA HA MBA tính đến Các tác giả [5] phân tích tác dụng dịng điện ngắn mạch phần dây quấn MBA sử dụng phương pháp kết hợp mạch từ mạch điện Dùng phương pháp PTHH để mô MBA 70MVA, 220/6,9/6,9 kV trường hợp ngắn mạch thử nghiệm, kết dòng điện ngắn mạch, từ trường tản lực điện từ hướng trục hướng kính tác dụng lên dây quấn CA HA trường hợp ngắn mạch phần dây quấn hay dây quấn Ngoài ra, tác giả [6,7,8] sử dụng phương pháp PTHH để phân tích, tính tốn phân bố từ trường tản, điện kháng tản lực điện từ tác dụng lên dây quấn CA HA MBA trường hợp ngắn mạch Đồng thời đưa cơng thức tính tốn dòng điện lực điện từ độ trường ngắn mạch Nhìn chung, cơng trình nghiên cứu trình bày chi tiết cụ thể phân tích, tính tốn lực hướng kính hướng trục tác dụng lên dây quấn nhiều trường hợp khác nhau, chưa vùng dây quấn có giá trị lực lớn Bài báo sử dụng PTHH với phần mềm Maxwell hỗ trợ quyền Viện Nghiên cứu quốc tế Khoa học Kỹ thuật tính tốn, Trường Đại học Bách khoa Hà Nội Nghiên cứu tính tốn phân bố từ trường mạch từ phân bố từ trường tản cửa sổ mạch từ MBA công suất 250 kVA, điện áp 35/0.4 kV lúc xảy ngắn mạch nguy hiểm Tính tốn lực điện từ hướng kính, hướng trục lực tổng tác dụng lên dây quấn MBA trường hợp ngắn mạch pha nguy hiểm Từ vị trí có ứng lực lớn để kiểm tra độ bền dây quấn Từ trường tản, lực điện từ dòng điện ngắn 2.1 Lý thuyết lực điện từ Phân bố lực điện từ MBA [6] hàm số mật độ dòng điện mật độ từ thơng Khi biết vector mật độ dịng điện J (dòng dẫn dòng dịch), vector cường độ điện trường H, biểu diễn thông qua định luật Maxwell-Ampere (1): (1) × H = J Mật độ từ thơng theo công thức: (2) B = μ 0μ r H Ở đây, μ0 μr độ từ thẩm không khí độ từ thẩm tương đối ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 5(90).2015 Lực Lorentz khối V ứng với mật độ dòng điện J khối V là: F =  J × B.dV 11 khoảng cách hai tâm trụ: Mo = 315 mm kích thước khác thể Hình (3) V Khi đó, vector từ A định nghĩa là: × A = B Từ (1) đến (4) ta có: (4)   × × A  = J  μ μ r  (5) F =  J ×   A  dV (6) V Các biến J A khối V tính phương pháp giải tích phương pháp số Phương pháp giải tích thường nhanh hơn, nhiên sử dụng trường hợp mơ hình với vật liệu phi tuyến, cấu trúc hình học và/hoặc điều kiện biên phức tạp Chính sử dụng PTHH giải tốn phức tạp nói tính ứng lực phần cuộn dây 2.2 Dòng điện ngắn mạch Khi xảy số ngắn mạch phía thứ cấp MBA, lúc sinh lực điện từ lớn phá hỏng dây quấn MBA Dịng điện q độ gồm có hai thành phần: thành phần biến thiên theo qui luật hình sin thành phần không chu kỳ [1]: i = In R  - n ωt  Xn   (7) sin(ωt - ψ - φ n ) + sin(ψ + φ n ).e     Trong đó: U I n = đm : dòng điện ngắn mạch [A]; Zn φ n = arctg Hình Mơ hình cụ thể kích thước mạch từ dây quấn MBA Hình Tọa độ điểm khảo sát theo chiều dày dây quấn HA CA Bảng Thông số kỹ thuật MBA Thứ tự Thông số số pha tần số [Hz] Công suất [kVA] Điện áp cao áp/hạ áp [kV] Dòng điện pha định mức cao áp/hạ áp [A] Số vòng dây quấn cao áp/hạ áp [vòng] Giá trị 50 250 35/0,4 4,1/360,8 2800/32 X n : góc lệch pha In điện áp [rad]; Rn Uđm: điện áp định mức [V]; Zn: tổng trở ngắn mạch [Ω]; t : thời gian [s]; : góc phụ thuộc vào thời điểm xảy ngắn mạch [rad]; : tần số góc dịng điện [rad/s]; X n , Rn : điện kháng điện trở ngắn mạch [Ω] Hình Mơ hình MBA Maxwell Biểu thức (7) cho thấy nguy hiểm ngắn mạch thời điểm điện áp (ψ = 0), lúc giá trị dòng điện cực đại xảy gần thời điểm t0 = (π/2+n)/ có độ lớn: R    - n  n   Xn  (8)   i max = In 1+ sinφn e     2.3 Phương pháp phần tử hữu hạn với phần mềm Maxwell 2.3.1 Mơ hình máy biến áp Sử dụng MBA 250kVA-35/0,4 kV có thơng số kích thước lấy từ vẽ thiết kế nhà máy chế tạo biến áp SANAKY Hà Nội, đó: đường kính trụ tơn: d = 161 mm; chiều cao cửa sổ mạch: Hcs = 410 mm; Hình Mơ hình chia lưới MBA Maxwell Hình cho thấy hình dạng mơ hình MBA mơi trường Maxwell Để giảm thời gian tính tốn hiệu quả, vật liệu cách điện cấu trúc hỗ trợ bị bỏ qua mô hình Ngồi ra, dây quấn xếp đồng tâm xét mơ hình Đồn Thanh Bảo, Đặng Thị Từ Mỹ, Phạm Hồng Hải, Phạm Văn Bình 12 2.3.2 Dòng điện chế độ ngắn mạch MBA Các trình làm việc MBA điều khiển khóa (SW) Hình 5, để thiết kế mạch điện tính tốn Maxwell dùng phần mềm Maxwell Circuit Editor Phần đầu vào MBA cung cấp nguồn điện xoay chiều công suất vô hạn điện áp 35 kV Trong đó, điện trở dây quấn CA 38,62 Ω hạ áp 0,00262 Ω Ở trạng thái ban đầu, mạch HA đấu nối tiếp với tải có điện trở lớn (có thể coi mạch hở) trạng thái không tải Theo chu kì nguồn điện xoay chiều pha cung cấp, thời điểm t = 0, điện áp pha B thời điểm t = 0,0067 điện áp pha C Do đó, để chọn thời điểm ngắn mạch nguy hiểm (mục 2.2) cần chọn thời điểm đóng khóa t = 0,0067s Bài tốn phân tích theo miền thời gian với thời gian phân tích thiết lập 0,1s, với bước thời gian 0,0001s B = 1,0407 T từ cảm tản dây quấn không Hình Vectơ từ cảm lõi thép chưa ngắn mạch Model V 35000*sqrt(2/3) V LWinding_CA_PA LWinding_HA_PA 0.00262ohm 1000000ohm V 38.6 V + Mode1 35000*sqrt(2/3) V 38.6ohm LWinding_CA_PB 38.6ohm LWinding_CA_PC 0 LWinding_HA_PB 0.00262ohm LWinding_HA_PC 0.00262ohm V + S_K1 1000000ohm S_K2 1000000ohm S_K3 + 35000*sqrt(2/3) V Hình Sơ đồ mạch điện chế độ làm việc MBA Kết phân tích dịng điện CA, HA biểu diễn Hình Hình Các kết qủa đồ thị cho thấy rằng: giá trị biên độ dòng điện cực đại pha C dây quấn HA IHA_max= 7855,34 A thời điểm 0,016s, giá trị lớn gấp 15.4 lần dòng định mức (biên độ dòng điện dịnh mức IHA_đm=510,24 A); Tương tự, dây quấn CA dòng điện ngắn mạch cực đại đạt pha C với độ lớn cực đại ICA_max=89,05 A, thời điểm 0,016 s Hình Độ lớn từ cảm tản lõi thép chưa ngắn mạch Tiếp theo, thời điểm t = 0,016s (dòng điện ngắn mạch cực đại) Hình 10 11, ta thấy cường độ từ cảm tản vùng dây quấn tăng lên, từ cảm mạch từ giảm Từ cảm tản cửa sổ mạch từ lớn 1,29T, phân bố tập trung khu vực hai dây quấn CA HA Hình 10 Vectơ từ cảm tản dây quấn ngắn mạch Hình Dịng điện ngắn mạch dây quấn HA Hình Dịng điện ngắn mạch dây quấn CA Hình 11 Độ lớn từ cảm tản dây quấn ngắn mạch 2.3.3 Phân bố từ trường tản lực điện từ Bài tốn phân tích theo miền thời gian, phân tích kết ta nhận phân bố cường độ từ cảm mạch từ thời điểm t = 0,005s (khi MBA chưa ngắn mạch) Hình dạng vectơ, Hình theo độ lớn, có giá trị lớn Kết phân bố dạng vector cho ta thấy từ cảm lớn phần hai dây quấn có phương song song với trục dây quấn (phương y), giảm dần hai phía có xu hướng đổi hướng đến phần đầu dây quấn, xuất thành phần từ cảm tản ngang (phương x) ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 5(90).2015 2.3.4 Phân bố lực điện từ ngắn mạch cực đại dây quấn CA HA Lực điện từ chia làm hai thành phần: lực hướng kính (Fx) lực hướng trục (Fy) Lực Fx có chiều vng góc với trục dây quấn, sinh tác dụng dòng điện dây quấn nằm từ trường tản dọc trục By Lực Fy có chiều song song với trục dây quấn, sinh tác dụng dòng điện dây quấn nằm từ trường tản ngang Bx [9] + Lực hướng kính: Fx = By.Jz + Lực hướng trục: Fy = Bx.Jz 13 quấn CA thời điểm t=0,016 s Hình 14, 15 Hình 14 Phân bố ứng lực hướng kính Fx dây quấn CA Thành phần lực tổng: Fxy  Fx2  Fy2 (9) Ứng suất lực (hay gọi ứng lực) đại lượng biểu thị nội lực phát sinh dây quấn tác dụng lực điện từ Cơng thức tính ứng suất: σ = f/A (N/m2); với f lực (N) A diện tích bề mặt (m2) Để kiểm tra độ bền dây quấn điều kiện ngắn mạch nguy hiểm ta cần tính ứng lực dây quấn sau so sánh với ứng lực cho phép dây quấn đồng Khảo sát ứng lực hướng kính hướng trục cực đại theo chiều dày dây quấn HA CA với đường thẳng tọa độ (ở Hình 2): vị trí biên (x0), (x1) biên (x2) dây quấn CA HA thời điểm t = 0,016s Kết phân tích ta nhận đồ thị phân bố ứng lực hướng kính hướng trục cực đại theo chiều cao dây quấn HA Hình 12, 13 Hình 12 Phân bố ứng lực hướng kính Fx dây quấn HA Hình 15 Phân bố ứng lực hướng trục Fy dây quấn CA Ở Hình 14, 15 đồ thị biểu diễn phân bố ứng lực hướng kính Fx hướng trục Fy cực đại theo chiều dày dây quấn CA Hình 14 cho ta thấy vị trí biên (x0) dây quấn, ứng lực hướng kính Fx có giá trị lớn - 22483 kN/m2 Hình 15 cho ta thấy vị trí (x1) dây quấn, ứng lực hướng trục Fy có giá trị lớn ± 9243,1 kN/m2 Mặt khác, xét theo chiều cao (trục y) dây quấn lực Fx lớn dây quấn nhỏ dần hai đầu dây quấn từ trường tản hướng trục By có giá trị lớn dây quấn nhỏ dần hai đầu dây quấn, lực Fy lớn hai đầu dây quấn, nhỏ dần khơng vào dây quấn từ trường tản hướng kính Bx, có giá trị lớn hai đầu dây quấn phân bố nhỏ dần vào dây quấn dây quấn Từ kết phân bố ứng lực lớn này, ta tính tổng ứng lực Fxy cuộn dây CA HA Bảng Bảng Bảng kết phân bố ứng lực có giá trị lớn Phân bố ứng lực Fmax Tổng ứng lực Fxy [kN/m2] Hình 13 Phân bố ứng lực hướng trục Fy dây quấn HA Ở Hình 12, 13 đồ thị biểu diễn phân bố ứng lực hướng kính Fx hướng trục Fy cực đại theo chiều dày (trục x) dây quấn HA Hình 12 cho ta thấy vị trí biên ngồi (x 2) dây quấn, ứng lực hướng kính Fx có giá trị lớn 26811,5 kN/m2 Hình 13 cho ta thấy vị trí (x1) dây quấn, ứng lực hướng trục Fy có giá trị lớn ± 7546,6 kN/m2 Tương tự, ta nhận kết đồ thị phân bố ứng lực hướng kính hướng trục cực đại theo chiều cao dây Cuộn dây HA 26811 Cuộn dây CA 22483 Thành phần ứng lực tổng Fxy lớn vị trí biên ngồi cuộn dây HA biên cuộn dây CA Tổng ứng lực tác dụng dây quấn làm chúng bị kéo, Bảng ứng suất lực Fmax = 2,6811.107 N/m2 Trường hợp dây quấn xem vật thể rắn, dây quấn cố định chặt, cách điện mềm ứng lực cho phép dây đồng σtbcp = (5÷10).107 N/m2 [1] Do đó, xảy ngắn mạch với dịng điện cực đại ứng suất lớn dây quấn chưa vượt giới hạn cho phép Kết luận Trong báo, dùng phương pháp PTHH với phần mềm Maxwell để tìm phân bố từ trường tản phân bố lực điện từ độ tác dụng lên cuộn dây MBA Đoàn Thanh Bảo, Đặng Thị Từ Mỹ, Phạm Hồng Hải, Phạm Văn Bình 14 điều kiện ngắn mạch Q trình phân tích theo miền thời gian mơ hình MBA 250 kVA-35/0,4 kV Dòng điện ngắn mạch độ cực đại MBA xác định thời điểm t = 0,016 s, từ xác định ứng lực hướng kính hướng trục cực đại cuộn dây HA theo chiều dày x theo chiều cao y dây quấn 26811,5 kN/m2 ± 7546,6 kN/m2; cuộn dây CA – 22483 kN/m2 ± 9243,1 kN/m2 Đồng thời, xác định tổng ứng lực dây quấn HA lớn Fxymax = 2,6811.107 N/m2, so sánh với tiêu chuẩn ứng lực chưa vượt qua giới hạn cho phép dây quấn Các kết bước đầu nguyên nhân gây phá hủy cuộn dây để từ đưa phương án thiết kế MBA cho phù hợp Việc mơ tìm ứng lực lớn cuộn dây điều kiện ngắn mạch cần thiết thiết kế, sản xuất, thử nghiệm vận hành MBA điện lực TÀI LIỆU THAM KHẢO [1] Phạm Văn Bình, Lê Văn Doanh, “Máy biến áp – lý thuyết – vận hành - bảo dưỡng - thử nghiệm”, Nxb Khoa học Kỹ thuật, Hà Nội, lần 2, năm 2011 [2] Đoàn Thanh Bảo, Đỗ Chí Phi, Phạm Văn Bình, Đồn Đức Tùng, Võ Khánh Thoại, “Phân tích lực điện từ ngắn mạch máy biến áp vơ định hình”, Tạp chí Khoa học & Công nghệ, Đại học Đà Nẵng, số 11(84), Quyển 2, trang 1–9, 2014 [3] H S de Azevedo, A.C. ; Rezende, I. ; Delaiba, A.C. ; de Oliveira, J.C. ; Carvalho, B.C. ; de Bronzeado, “Investigation of Transformer Electromagnetic Forces Caused by External Faults Using FEM”, Transmission & Distribution Conference and Exposition: Latin America, 2006 TDC ’06 IEEE/PES, pp 1–6, 2006 [4] A Ahmad, I Javed, and W Nazar, “Short Circuit Stress Calculation in Power Transformer Using Finite Element Method on High Voltage Winding Displaced Vertically”, International Journal of Emerging Technology and Advanced Engineering, ijetae.com, vol 3, no 11, 2013 [5] G B Kumbhar and S V Kulkarni, “Analysis of Short-Circuit Performance of Split - Winding Transformer Using Coupled FieldCircuit Approach”, IEEE transactions on power delivery, vol 22, no 2, april 2007, pp.936-943 [6] M R Feyzi and M Sabahi, “Finite element analyses of short circuit forces in power transformers with asymmetric conditions”, 2008 IEEE International Symposium on Industrial Electronics, no 1, pp 576–581, Jun 2008 [7] M B B Sharifian, R Esmaeilzadeh, M Farrokhifar, J Faiz, M Ghadimi, and G Ahrabian, “Computation of a Single-phase ShellType Transformer Windings Forces Caused by Inrush and Shortcircuit Currents” Faculty of Electrical and Computer Engineering, University of Tabriz, Tabriz, Iran Azarbaijan Regional Electric Company, Tabriz, Iran Dep, vol 4, no 1, pp 51–58, 2008 [8] A M Kashtiban, A Vahedi, and A Halvaei, “Investigation of Winding Type E ffect on Leakage Flux of Single Phase Shell Type Transformer Using FEM”, pp 1755–1758 [9] Marcel Dekler, “Transformer_Engineering Design_and_Practice Chapter 6: Short Circuit Stresses and Strength”, no year 2000, pp 231–275 (BBT nhận bài: 10/03/2015, phản biện xong: 26/04/2015) ... hai dây quấn CA HA Hình 10 Vectơ từ cảm tản dây quấn ngắn mạch Hình Dịng điện ngắn mạch dây quấn HA Hình Dịng điện ngắn mạch dây quấn CA Hình 11 Độ lớn từ cảm tản dây quấn ngắn mạch 2.3.3 Phân. .. bố từ trường tản lực điện từ Bài tốn phân tích theo miền thời gian, phân tích kết ta nhận phân bố cường độ từ cảm mạch từ thời điểm t = 0,005s (khi MBA chưa ngắn mạch) Hình dạng vectơ, Hình theo. .. ứng lực phần cuộn dây 2.2 Dòng điện ngắn mạch Khi xảy số ngắn mạch phía thứ cấp MBA, lúc sinh lực điện từ lớn phá hỏng dây quấn MBA Dịng điện q độ gồm có hai thành phần: thành phần biến thiên theo