NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG KHÂU ĐIỀU KHIỂN PI CHO HỆ THỐNG TRUYỀN ĐỘNG VỚI GHÉP NỐI ĐÀN HỒI

ISSN 1859 1531 TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 7(92) 2015 41 NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG KHÂU ĐIỀU KHIỂN PI CHO HỆ THỐNG TRUYỀN ĐỘNG VỚI GHÉP NỐI ĐÀN HỒI ADVANCING PI CONTROLLER QUALITY FOR[.]

ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 7(92).2015 41 NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG KHÂU ĐIỀU KHIỂN PI CHO HỆ THỐNG TRUYỀN ĐỘNG VỚI GHÉP NỐI ĐÀN HỒI ADVANCING PI CONTROLLER QUALITY FOR DRIVER SYSTEM WITH AN ELASTIC JOINT Trần Văn Thân Trường Đại học Trần Đại Nghĩa; tranthanpkkq@gmail.com Tóm tắt - Trong báo này, tác giả trình bày phương pháp thiết kế kết nghiên cứu sửa đổi khâu điều khiển PI cổ điển nhằm mục đích nâng cao chất lượng khâu điều khiển PI cho hệ thống truyền động với ghép nối đàn hồi Sau phần mở đầu ngắn gọn tác giả trình bày phương pháp bước thiết kế khâu điều khiển PI khâu PI sửa đổi Đồng thời tác giả đánh giá ưu nhược điểm khâu PI cổ điển từ sửa đổi khâu PI cách bổ sung thêm thành phần phản hồi đầu vào khâu điều khiển PI mô men xoắn ms sai lệch tốc độ động tốc độ tải (ω2-ω1) Tác giả đánh giá kết nghiên cứu rút kết luận cho hệ thống thiết kế thông qua kết mô phần mềm Matlab & Simulink kết hợp với kết thử nghiệm phịng thí nghiệm đối tượng thực Abstract - This paper presents the design methods and research results of classic PI controller modification in order to improve control quality in powertrain PI for driver system with an elastic joint Following the brief opening, the author explains the methods and design stages in controlling as well as modifying PI Simultaneously, the research assesses the advantages and disadvantages of classic PI and hence modifies it by adding feedback ingredients to controller input stages such as torque ms, deviation between motor speed and load speed (ω2-ω1) It also reviews the study outcomes and draws the conclusions on system through the simulation results using Matlab & Simulink software combining with the results of laboratory testing on real objects Từ khóa - hệ thống truyền động hai khối; khâu điều khiển PI; phản hồi trạng thái; chống rung xoắn; hệ thống truyền động Key words - two-mass system drive; PI controller; feedback state; damping; drive system Đặt vấn đề Trong thực tế, nhiều hệ thống truyền động có xảy tượng ghép nối với trục khơng cứng hồn tồn Trong hệ thống đó, kết cấu trục khơng cứng hồn tồn, hay tương quan mơ men qn tính động máy cơng cụ lớn so với độ cứng trục ghép nối… Trong nhiều nghiên cứu nay, hệ thống biết đến với tên gọi quen thuộc – hệ thống truyền động hai khối (two-mass system) – hay hệ thống truyền động với ghép nối đàn hồi, ghép nối mềm Khi xảy tượng trên, để điều khiển xác đối tượng vơ khó khăn, tác dụng mô men quay động gây nên tượng biến dạng đàn hồi sinh mơ men xoắn trục, hệ thống xảy tượng dao động, có khả dẫn tới tượng ổn định cho hệ thống, nguy hiểm dẫn tới phá hủy hệ thống Hoặc hệ thống hoạt động với thời gian q trình q độ dài, độ xác đáp ứng tín hiệu điều khiển với giá trị xác lập mong muốn vơ khó khăn Trong nghiên cứu nay, để điều khiển hệ thống truyền động dạng có nhiều phương pháp khác nhau, nói chung xem xét hai mảng sau đây: điều khiển hệ thống dùng thuật toán điều khiển cổ điển [3], [5], [7], [8] điều khiển hệ thống sử dụng thuật toán điều khiển đại [4], [6], [9], [10] Với mục đích nâng cao chất lượng, thỏa mãn yêu cầu đặt cho trình điều khiển hệ thống truyền động hai khối, nghiên cứu tác giả thực theo giải pháp là: sửa đổi thuật tốn điều khiển PI cổ điển cho hệ thống truyền động với ghép nối đàn hồi mass system) Khối thứ hiểu động điện (có thể động điện chiều, xoay chiều, PMSM…) phát sinh truyền động hệ thống, khối thứ hai máy tải, hay máy làm việc Cả hai khối gắn lên hai đầu trục dẫn động mà trục khơng cứng hồn tồn, trục dẫn động phát sinh mô men xoắn trình truyền động [1], [2], [3], [5], [7], [11] Đó yếu tố gây sai khác (khơng mong muốn) tốc độ động phát động ω1 tốc độ máy làm việc ω2, nguy hiểm cịn dẫn tới dao động mạnh phá hủy hệ thống Kết nghiên cứu khảo sát 2.1 Mơ hình tốn đối tượng nghiên cứu Hệ thống truyền động với ghép nối đàn hồi biết đến với tên gọi quen thuộc hệ thống truyền động hai khối (two- Hình Sơ đồ vật lý hệ thống truyền động hai khối Sơ đồ vật lý mô tả hệ thống truyền động hai khối thể Hình Qua phân tích hệ thống [3], [6], [7], [9] nhận hệ phương trình vi phân mơ tả hệ thống truyền động hai khối sau (1)-(3): d  (t ) T1 = me (t ) − ms (t ) (1) dt d 2 (t ) T2 = ms (t ) − mL (t ) (2) dt dms (t ) Tc = 1 (t ) − 2 (t ) (3) dt Ở đây: ω1, ω2 – tốc độ động tốc độ tải; me, ms, mL – mô men điện từ, mô men xoắn mô men tải; T1, T2, Tc – số thời gian khí động cơ, tải thành phần đàn hồi hệ thống Hệ thống nghiên cứu phần mềm mô Trần Văn Thân 42 Matlab & Simulink kiểm nghiệm đối tượng thực phịng thí nghiệm với giá trị số thời gian danh định là: T1= T2=203ms Tc=2,6ms Từ mơ hình tốn học mơ tả đối tượng (1) – (3) với giả định quan hệ tín hiệu vào hệ thống truyền động mơ men điện từ me tín hiệu hệ thống truyền động tốc độ tải ω2, qua tính tốn ta nhận hàm truyền đạt hệ thống truyền động hai khối sau (4):  (s) G2 ( s ) = = (4) me ( s ) s T1T2Tc + s (T1 + T2 ) ( ) s + s 4 + s 2 + 4  + s 4 +  = 2 2 (8) Sau đồng hệ số bậc phương trình đặc trưng hệ thống (7) với phương trình đặc trưng mơ hình tham chiếu hệ thống (8), tính tốn nhận hệ phương trình sau (9-12):  = 2−1 T2T1−1 - hệ số dao động tắt dần −1 2.2 Cấu trúc điều khiển Với mục đích nâng cao chất lượng điều khiển cho hệ thống truyền động hai khối, sau nghiên cứu hệ thống với cấu trúc điều khiển khâu PI cổ điển, qua kết mơ phân tích chất lượng làm việc khâu Đó sở để tác giả đưa giải pháp sửa đổi, thiết kế khâu PI với chất lượng làm việc tối ưu 2.2.1 Cấu trúc điều khiển với PI cổ điển (9)  = (T2Tc ) - tần số dao động cộng hưởng (10) K p = T1Tc−1 - số khuếch đại tỉ lệ PI (11) −1 K I = T1 (T2Tc ) - số tỉ lệ tích phân PI a) b) c) d) e) f) (12) Hình Cấu trúc điều khiển hệ thống với khâu PI cổ điển Cấu trúc điều khiển tốc độ hệ thống với khâu điều khiển PI cổ điển thể Hình 2, đó: tín hiệu tác động vào hệ thống hai khối mô men điện từ me mô men tải mL Trong cấu trúc này, tín hiệu tốc độ động ω1 đưa đầu vào khâu điều khiển PI để so sánh với tốc độ đặt Tín hiệu khâu PI đưa tới vịng điều khiển mô men để tạo mô men điện từ me đưa đến điều khiển động điện (ở khối thứ nhất) đảm bảo cho hệ thống truyền động hai khối vận hành Tuy nhiên, vòng điều khiển mô men đề cập đến nghiên cứu khác, coi vòng điều khiển mô men điện từ tối ưu cho hệ thống truyền động hai khối Với quan hệ tín hiệu vào hệ thống tốc độ đặt ωr tín hiệu tốc độ tải ω2 Trong nghiên cứu vịng điều khiển mơ men cho hệ thống tối ưu có hàm truyền đạt tương đương khâu qn tính có số thời gian nhỏ, nên lấy gần Ge ( s )  Với giả thiết đó, qua tính tốn nhận hàm truyền đạt cho cấu trúc điều khiển hệ thống (5): G2 ( s ) = 2 ( s ) GR ( s ) = r ( s ) s3T1T2Tc + s 2T2Tc GR ( s ) + s (T1 + T2 ) + GR ( s ) Với: GR = K p + (5) KI hàm truyền đạt khâu PI (6) s Từ (5) nhận phương trình đặc trưng mô tả hệ thống (7): s + s3 Kp T1 Kp K K 1  + s2  I + + + I =0 +s T T T T T T T T T T2Tc 1 c c c   (7) Với hệ thống có phương trình đặc trưng dạng (7), phương trình đặc trưng mơ hình tham chiếu hệ thống có dạng sau (8): Hình Kết mô phỏng: tốc độ động (đen), tốc độ tải (xanh) (a,c,e); mô men điện từ (đen), mô men xoắn (xanh) (b,d,f) R=0,5 (a,b); R=1 (c,d); R=2 (e,f) Với khâu PI cổ điển vừa xây dựng, quan sát nhận thấy hệ số khâu hoàn toàn phụ thuộc vào tham số đối tượng T1, T2, Tc Để chỉnh định tham số (các hệ số KP, KI) khâu PI thay đổi tham số hệ thống, hay thay đổi tương quan giá trị tham số Trong nghiên cứu đặt hệ số tỉ lệ R=T2/T1, với giá trị danh định cho hệ thống R=1 (hay T2=T1=203ms) Ứng dụng với tham số tính tốn trên, trình bày kết mơ xem xét phản ứng xảy hệ thống Trên Hình thể kết mô cho khâu PI cổ điển với giá trị R khác Quan sát kết mô nhận thấy, R nhỏ (R=0,5), tức số thời gian máy tải T2 nhỏ tương ứng mơ men qn tính máy cơng cụ nhỏ, tín hiệu hệ thống xảy dao động trường hợp độ điều chỉnh lớn hơn, sai khác tốc độ tải ω2 tốc độ động ω1 lớn (Hình 3a,c) Khi tăng hệ số tỉ lệ R, tức tăng số thời gian tải T2, mơ men qn tính máy tải tăng (Hình 3c, R=1, Hình 3e R=2), giảm ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CƠNG NGHỆ ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG, SỐ 7(92).2015 dao động xảy hệ thống, độ điều chỉnh giảm nhanh, hệ thống nhanh chóng đạt giá trị tín hiệu tốc độ đặt vào làm việc ổn định Điều thể tương tự kết mô cho mô men điện từ me mơ men xoắn ms (Hình 3b, d, f) Với khâu điều khiển PI cổ điển, để chất lượng điều khiển tốt ta có phương pháp tăng hệ số R Đó điểm hạn chế khâu PI 2.2.2 Cấu trúc điều khiển với khâu PI sửa đổi Trên sở kết phân tích trên, tác giả đưa giải pháp sửa đổi khâu PI cách bổ sung thêm thành phần phản hồi đầu vào khâu điều khiển Trên Hình giới thiệu khâu PI sửa đổi, khâu PI cổ điển tương tự trường hợp trên, hệ thống bổ sung thêm hai vòng phản hồi khâu điều khiển Vòng phản hồi thứ mơ men xoắn ms lấy từ hệ thống: giá trị mô men xoắn ms đưa qua hệ số k1 đưa vào so sánh với giá trị đầu khâu PI sau đưa vào vịng điều khiển mơ men hệ thống; tín hiệu phản hồi thứ hai sai lệch (hiệu số ω2 - ω1) tốc độ động ω1 tốc độ tải ω2 đưa qua hệ số k2 sau chúng đưa tới tổng hợp với giá trị tốc độ động ω1 so sánh với tốc độ đặt ωr để đưa vào khâu điều khiển PI 43 cầu cho trình đáp ứng nhanh, độ điều chỉnh thích hợp hạn chế dao động xẩy hệ thống a) b) c) d) e) f) Hình Kết mơ phỏng: tốc độ động (đen), tốc độ tải (xanh) (a,c,e); mô men điện từ (đen), mô men xoắn (xanh) (b,d,f) Với ξ=0.7 ω=30s-1 (a,b); ω =45 s-1 (c,d); ω =60 s-1 (e,f) Hình Cấu trúc điều khiển với khâu PI bổ sung thêm thành biến trạng thái phản hồi từ hệ thống Với sơ đồ cấu trúc hệ thống Hình 4, ta dễ dàng tính hàm truyền đạt hệ thống để từ nhận phương trình đặc trưng có dạng (13) sau: s + s3  1  k1 Kp  K (1 + k2 ) + s  +  + + Ki (1 + k2 )  + s + i =0 T1  TcT2 T1  Tc Tc  T1T2Tc T1T2Tc Kp (13) Tính tốn tương tự trường hợp cho khâu PI cổ điển nhận hệ phương trình (14-17) quan hệ sau: k1 = 4 2 2T2T1 − T1Tc−1 − TcT2−1 k2 = ( T2Tc ) −1 K p = 4T1T2Tc K I = T1T2Tc (17) (14) −1 (15) (16) Trong đó: ω tần số dao động cộng hưởng ξ hệ số dao động tắt dần khâu PI sửa đổi mà ta thiết kế Quan sát hệ phương trình (14-17) dễ dàng nhận thấy, hệ số khâu PI (KP, KI) hệ số bổ sung (k1, k2) phụ thuộc vào tham số hệ thống T1, T2, Tc cịn phụ thuộc vào tần số dao động cộng hưởng ω hệ số dao động tắt dần ξ hệ thống vừa thiết kế Thay đổi giá trị tham số (ξ ω) cho phép thay đổi chất lượng trình điều khiển hệ thống Đây điểm đặc biệt quan trọng mà khâu PI cổ điển khơng thể có Qua kết mơ thử nghiệm, hệ số dao động tắt dần ξ=0.7 tốt cho hệ thống Giá trị thỏa mãn yêu Sau ta nghiên cứu kết mô với giá trị khác tần số dao động cộng hưởng ω Các kết mơ thể Hình với giá trị ξ=0.7 Ở Hình 5a, b với giá trị ω=30s-1, với giá trị quan sát thấy thời gian đáp ứng hệ thống chậm, có đột biến mơ men điện từ me tăng chậm kết đáp ứng tốc độ Ở Hình 5e, f giá trị ω=60s-1, đặt giá trị lớn mô men điện từ lớn không ổn định, có xẩy tượng dao động nên ảnh hưởng đến tín hiệu tốc độ động ω1, có tác động tải (t=0,4s) tượng tương tự xẩy tốc độ động ω1 Mặc dù thời gian đáp ứng giá trị đặt tương đối nhanh, thời gian độ ngắn, nhìn chung trường hợp tín hiệu khơng thực tốt Trở lại với Hình 5c, d, giá trị ω=45s-1 chất lượng điều khiển hệ thống hai khối đạt tốt so với hai trường hợp vừa phân tích Tốc độ động ω1 tốc độ tải ω2 đảm bảo đáp ứng nhanh, có tác động mô men tải mô men tốc độ đạt độ ổn định cao, đặc biệt không xảy dao động trình động, giá trị tham số tối ưu cho cài đặt khâu PI sửa đổi Ngồi kết mơ phần mềm Matlab & Simulink phân tích đây, nghiên cứu tiến hành đánh giá đối tượng thực phịng thí nghiệm (Hình 7) (*) Trên Hình thể kết kiểm định phòng Lab, với tham số mơ tối ưu phân tích đây, cài đặt cho khâu điều khiển PI sửa đổi, nhận thấy thời gian đáp ứng độ điều chỉnh hệ thống tốt, đặc biệt có tác động đột biến hệ thống khơng xảy dao động nhanh chóng vào trạng thái làm việc ổn định Trong q trình mơ men điện từ me tăng nhanh (về độ lớn), sau hệ thống làm việc ổn định lại giảm nhanh giá trị danh định, cịn mơ men xoắn bám theo mô Trần Văn Thân 44 men điện từ đặc biệt không xảy dao động, hay ổn định Điều chứng tỏ khâu PI sửa đổi làm việc tốt đối tượng thực tế phịng thí nghiệm số dao động tắt dần tần số dao động cộng hưởng ω hệ thống, đảm bảo linh hoạt trình chỉnh định chất lượng điều khiển hệ thống Hệ thống làm việc tốt kết mô đối tượng thực Trên ưu điểm bật khâu PI sửa đổi, đảm bảo tốt tiêu chất lượng cho trình điều khiển hệ thống truyền động với ghép nối đàn hồi./ TÀI LIỆU THAM KHẢO a) b) Hình Kết thực nghiệm đo lường đối tượng thực, tốc độ động (đen), tốc độ tải (đỏ) (a); mô men điện từ (đen), mô men xoắn (đỏ) (b) (Trong cấu trúc điều khiển PI sửa đổi, với ω=45s-1, ξ=0,7) Kết luận Với kết nghiên cứu đây, rút kết luận sau: Khâu điều khiển PI cổ điển điều khiển hệ thống truyền động hai khối, nhiên chất lượng điều khiển hệ thống chưa tốt, chưa đáp ứng yêu cầu đặt cho tiêu chí thiết kế Hơn nữa, việc chỉnh định tham số khâu PI khó khăn điều chỉnh qua tham số hệ thống, điều bị động cho q trình thiết kế Hình Mơ hình đối tượng nghiên cứu thực phịng thí nghiệm (*) Phịng thí nghiệm mơn Cơ điện tử Tự động hóa cơng nghiệp – Viện Máy, Đo lường Truyền động điện Khoa Điện –Đại học Bách khoa Wrocław – CH Ba Lan Khâu điều khiển PI sửa đổi với việc bổ sung thêm thành phần phản hồi mô men xoắn ms, sai lệch tốc độ động ω1 với tốc độ tải ω2 đầu vào qua hệ số k1, k2 cho phép hệ thống có tác động nhanh; độ điều chỉnh nhỏ; không xảy dao động; độ ổn định làm việc độ tin cậy làm việc cao Hơn nữa, khâu PI sửa đổi có khả chỉnh định giá trị hệ số KI, KP, k1, k2 thông qua hệ [1] Trần Văn Thân, Marcin Kamiński, Krzysztof Szabat., Ứng dụng mơ hình mờ nơ ron ước lượng biến trạng thái hệ thống truyền động điện với ghép nối đàn hồi, Tạp chí Khoa học Cơng nghệ, Đại học Đà Nẵng, trang 41-48 Số 52, 2012 [2] Trần Văn Thân, Marcin Kamiński, Krzysztof Szabat., Ước lượng trạng thái đo lường hệ truyền động điện với ghép nối đàn hồi sử dụng lô gic mờ cho khâu quan sát Luenberger Tạp chí Khoa học Công nghệ, Đại học Đà Nẵng, trang 79-84 Số 66, 2013 [3] Trần Văn Thân., Zastosowanie logiki rozmytej w estymatorach zmiennych stanu układu napędowego z połączeniem sprężystym Rozprawa doktorska (27.09.2013) Politechnika Wrocławska, Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych, Wrocław [4] John H Lilly; Fuzzy control and identification; John Wiley & Sons, 4, October, 2010 – p.300 [5] Krzysztof Szabat., Analiza układów sterowania napędu pradu stałego z połączeniem sprężystym z regulatorami klasycznymi i rozmytymi Rozprawa doktorska Politechnika Wrocławska, Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych, Wrocław (20.09.2003) [6] Krzysztof Szabat., Serkies P., Cychowski M.; Application of the MPC to the robust control of the two- mass drive system; Industrial Electronics (ISIE) page(s): 1901 - 1906, IEEE International Symposium on Date of Conference: 27-30 June 2011; Conference Publications 2011 [7] Krzysztof Szabat., Struktury sterowania elektrycznych układów napędowych z połączeniem sprężystym., Praca naukowe instytutu Maszyny, Napędów i Pomiarów Elektrycznych Politechnika Wrocławskiej., 2008 [8] Muszynski R., Deskur J., Damping of Torsional Vibrations in HighDynamic Industrial Drives, IEEE Trans on Industrial Electronics, vol 57, no 2, pp 544-552, 2010 [9] Marcin Cychowski, Member, IEEE, Krzysztof Szabat, and Teresa Orlowska-Kowalska, Senior Member, IEEE.; Constrained model predictive control of the drive system with mechanical elasticity.; IEEE transactions on industrial electronics, Vol 56, No 6, June 2009 1963 [10] Erenturk K., Gray-fuzzy control of a nonlinear two-mass system, Journal of the Franklin Institute, vol 347, no 7, pp 1171-1185, 2010 [11] Tran Van Than., Krzysztof Szabat, Marcin Kamiński., A Modified Fuzzy Luenberger Observer for a Two-Mass Drive System., IEEE Transactions on Industrial Informatics 2015, vol 11, nr 2, p 531-539 (BBT nhận bài: 27/05/2015, phản biện xong: 29/06/2015) ... trúc điều khiển Với mục đích nâng cao chất lượng điều khiển cho hệ thống truyền động hai khối, sau nghiên cứu hệ thống với cấu trúc điều khiển khâu PI cổ điển, qua kết mơ phân tích chất lượng. .. trúc điều khiển PI sửa đổi, với ω=45s-1, ξ=0,7) Kết luận Với kết nghiên cứu đây, rút kết luận sau: Khâu điều khiển PI cổ điển điều khiển hệ thống truyền động hai khối, nhiên chất lượng điều khiển. .. lệ PI (11) −1 K I = T1 (T2Tc ) - số tỉ lệ tích phân PI a) b) c) d) e) f) (12) Hình Cấu trúc điều khiển hệ thống với khâu PI cổ điển Cấu trúc điều khiển tốc độ hệ thống với khâu điều khiển PI