Microsoft word 2 cñc trë cça hàm sñ

Microsoft Word 2 Cñc trË cça hàm sÑ docx “Nếu hôm nay chưa học được gì thì đừng nên đi ngủ” Liên hệ 090 328 8866 | Fb Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt Định nghĩa Cho hàm số  f x có tập xác[.]

Định nghĩa: Cho hàm số f  x  có tập xác định D x0  D Gọi  thực dương bé tùy ý, f   x0    f   x0     ta nói hàm số f  x  đạt cực trị x  x0 Nói đơn giản f   x  đổi dấu qua giá trị x0 hàm số đạt cực trị x  x0  Nếu f   x  đổi dấu từ dương    sang âm    ta nói x0 ĐIỂM CỰC ĐẠI, f  x0  gọi GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI (Gọi tắt CỰC ĐẠI)  Nếu f   x  đổi dấu từ âm    sang dương    ta nói x0 ĐIỂM CỰC TIỂU, f  x0  gọi GIÁ TRỊ CỰC TIỂU (Gọi tắt CỰC TIỂU)  Nếu hàm số f  x  đạt cực trị điểm x  x0 có đạo hàm x0 f   x0    Hàm số f  x  đạt cực trị điểm mà khơng có đạo hàm VD: y  x  Hàm số f  x  cực trị khoảng K đơn điệu khoảng “Nếu hơm chưa học đừng nên ngủ” Liên hệ: 090.328.8866 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x  B Giá trị cực đại hàm số C Giá trị cực tiểu hàm số 1 D Hàm số đạt cực tiểu x  1 y O x 1 Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục đoạn  1; 3 có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  1 x  B Hàm số đạt cực tiểu x  0, x  y O1 1 C Hàm số đạt cực tiểu x  0, cực đại x  D Hàm số đạt cực tiểu x  0, cực đại x  1 x 2 Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có đồ thị đường cong y hình vẽ bên Hàm số y  f  x  đạt cực đại A x  C x  B x  1 D x  1 O [ĐỀ MINH HỌA 2021] Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Điểm cực đại hàm số cho là: A x  3 B x  C x  D x  2 “Nếu hơm chưa học đừng nên ngủ” Liên hệ: 090.328.8866 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt x (Đề THPTQG 2020 mã đề 103) Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên sau: Giá trị cực tiểu hàm số cho A B 2 C Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau:  y  0 2 D 1   y  Phát biểu sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  C Hàm số có giá trị cực tiểu  B Hàm số có cực tiểu D Hàm số đạt cực đại x  Hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có bảng biến thiên: x y  +  − +  y  Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có cực trị C Hàm số có giá trị lớn −1 B Hàm số có hai cực trị D Hàm số đạt cực đại x  “Nếu hơm chưa học đừng nên ngủ” Liên hệ: 090.328.8866 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt  Bài toán: Xác định cực trị phương pháp xét hàm  Số điểm cực trị hàm số y  f  x  số lần y đổi dấu  Với hàm đa thức số điểm cực trị hàm số y  f  x  số nghiệm đơn nghiệm bội lẻ phương trình y   Để tìm số điểm cực trị hàm số y  f  x  ta thực bước sau: Bước Tính y Bước Giải phương trình y   Bước Lập bảng xét dấu y biến thiên Bước Tìm số điểm cực trị hàm số số lần y đổi dấu  Nếu y đổi dấu từ  sang  qua x0 hàm số đạt cực đại x0  Nếu y đổi dấu từ  sang  qua x0 hàm số đạt cực tiểu x0  Nếu y khơng đổi dấu qua x0 hàm số không đạt cực trị x0  Chú ý: Nếu hàm số f  x  đạt cực đại (cực tiểu) x0 thì:  x0 điểm cực đại (điểm cực tiểu) hàm số  f  x0  giá trị cực đại (giá trị cực tiểu) hàm số  Điểm M  x0 , f  x0   điểm cực đại (điểm cực tiểu) đồ thị hàm số  Dấu hiệu nhận biết cực trị  y '  a  0.1  x  a điểm cực tiểu nếu:  ; x  a điểm cực đại nếu:  y '  a  0.1   Sử dụng máy tính d d Nhập Cách nhập f  x    f  x   : Nhấn q y xX dx dx x X  y '  a  0.1    y '  a  0.1  Giả sử a điểm cực trị hàm số f  x  - Bước Ấn r với X  a  0,1 - Bước Ấn r với X  a  0,1 Kiểm tra kết - Nếu bước giá trị âm, bước giá trị dương  a điểm cực tiểu - Nếu bước giá trị dương, bước giá trị âm  a điểm cực đại “Nếu hôm chưa học đừng nên ngủ” Liên hệ: 090.328.8866 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt Cho hàm số y   x3  x  x  Hàm số: A Đạt cực tiểu điểm x  C Đạt cực đại điểm x  1 B Đạt cực tiểu điểm x  D Đạt cực đại điểm x  Tìm điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  x  3x  ? A  0; 2  B  0;1 C  5; 2  D  2; 5 Gọi y1 , y2 giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số y  x  x  x  Tính P  y1 y2 A P  302 B P  82 C P  207 D P  25 Hàm số y  x  x  có điểm cực trị? A B C D Cực tiểu (giá trị cực tiểu) hàm số y   x  x  A 4 B C 3 D x2  Mệnh đề đúng? x 1 B Cực tiểu hàm số D Cực tiểu hàm số [Đề thi thử nghiệm THPTQG 2017] Cho hàm số y  A Cực tiểu hàm số 3 C Cực tiểu hàm số 6 Điểm cực đại đồ thị hàm số  C  : y  x  x A  2;  B  2;   C  2;  D  2;0  [SỞ GD & ĐT HÀ NỘI 2020 LẦN 1] Số điểm cực đại đồ thị hàm số y   x  1 x   x  3   x  100  A 50 B 99 C 49 D 100  Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm  a; b  x0   a; b   f   x0    Để hàm số y  f  x  đạt CỰC ĐẠI x  x0    f   x0    f   x0    Để hàm số y  f  x  đạt CỰC TIỂU x  x0    f   x0    f   x0    Để hàm số y  f  x  đạt CỰC TRỊ x  x0    f   x0   “Nếu hơm chưa học đừng nên ngủ” Liên hệ: 090.328.8866 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt  Sử dụng máy tính Nhập f '  x  : d  f '  x   Nhấn r giá trị x0 tham số sau nhấn liên tiếp dấu = dx x  x0  Chú ý ‒ f '  x  : tính trực tiếp tay ‒ Dấu : ngăn cách tính liên tiếp giá trị biểu thức Cách nhập : : Nhấn Q y ‒ d d f ''  x0  Cách nhập f '  x   f '  x   : Nhấn q y  dx dx x  x0 x  x0 Phân tích kết ‒ Kiểm tra biểu thức thứ không hay khác không: + Nếu biểu thức thứ khác x  x0 cực trị + Nếu biểu thức thứ x  x0 cực trị ‒ Nhấn tiếp = để kiểm tra kết biểu thức thứ hai Nếu biểu thức thứ hai dương hàm số đạt cực tiểu, âm hàm số đạt cực đại x0   Có giá trị thực tham số m để hàm số y  x3  3mx  6m2  3m x đạt cực đại x 1 A B C D Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  2mx  2m  m  đạt cực tiểu x  1 A m  B m  1 C m  D m  1 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y   m  1 x  đạt cực đại x  A m  B m  C m  D m  “Nếu hôm chưa học đừng nên ngủ” Liên hệ: 090.328.8866 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x  B Giá trị cực đại hàm số C Giá trị cực tiểu hàm số 1 D Hàm số đạt cực tiểu x  1 O x 1 Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục đoạn  1; 3 có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  1 x  B Hàm số đạt cực tiểu x  0, x  y y O1 1 C Hàm số đạt cực tiểu x  0, cực đại x  D Hàm số đạt cực tiểu x  0, cực đại x  1 2 Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có đồ thị đường cong y hình vẽ bên Hàm số y  f  x  đạt cực đại A x  C x  B x  1 D x  1 O Hàm số y  f  x  xác định, liên tục đoạn  2; 2 đồ thị đường cong hình vẽ bên Hàm số y  f  x  đạt cực đại điểm đây? A x  2 B x  1 C x  D x  (Mã đề 103 BGD&ĐT NĂM 2018) Cho hàm số y  ax  bx  cx  a, b, c    có đồ thị hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số cho A B C D “Nếu hơm chưa học đừng nên ngủ” Liên hệ: 090.328.8866 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt x x Hàm số y  ax  bx  cx  d  a , b, c , d    có đồ thị hình vẽ Hỏi hàm số đạt cực đại điểm sau đây? A x  1 B x  C x  D x  Hàm số y  ax  bx  cx  a, b, c    có đồ thị hình vẽ Số sau giá trị cực đại hàm số cho? A B −1 C D Hàm số y  ax5  bx  cx  dx  e với a, b, c, d , e   có đồ thị hình vẽ Số điểm cực trị hàm số cho A B C D Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Phát biểu sau đúng? A Hàm số đạt cực đại x  C Hàm số có giá trị cực tiểu B Hàm số có cực tiểu D Hàm số đạt cực đại x  Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có bảng biến thiên sau: Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số đạt cực tiểu x  9 D Hàm số đạt cực đại x  “Nếu hơm chưa học đừng nên ngủ” Liên hệ: 090.328.8866 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt (THPT QG 2017 Mã đề 105) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x  5 B Hàm số có bốn điểm cực trị C Hàm số đạt cực tiểu x  D Hàm số khơng có cực đại (Đề minh họa lần 2017) Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có bảng biến thiên: Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có cực trị B Hàm số có giá trị cực tiểu C Hàm số có giá trị lớn giá trị nhỏ 1 D Hàm số đạt cực đại x  đạt cực tiểu x  (Đề tham khảo lần 2017) Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên hình vẽ bên Mệnh đề đúng? A yCĐ  B yCT  C y   Hàm số y  f  x  xác định, liên tục  có bảng biến thiên Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có cực trị C Hàm số có giá trị lớn D max y   B Hàm số có hai cực trị D Hàm số đạt cực đại x  “Nếu hơm chưa học đừng nên ngủ” Liên hệ: 090.328.8866 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau: Hàm số đạt cực đại tại: A x  B x  C x  D x  Hàm số y  f  x  có bảng biến thiên sau Khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số có ba điểm cực trị C Hàm số có hai cực tiểu (giá trị cực tiểu) B Hàm số có ba điểm cực tiểu D Cực đại (giá trị cực đại) hàm số 2 Hàm số y  f  x  xác định, liên tục đoạn  2;4 có bảng biến thiên sau Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có ba điểm cực trị B Hàm số có điểm cực trị C Cực đại hàm số D Cực đại hàm số (ĐỀ MINH HỌA 2016 - 2017) Giá trị cực đại yCD hàm số y  x  x  A yCD  B yCD  C yCD  D yCD  1 Tìm điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  3x A  0;0  1; 2  B  0;   2;  C  0;0   2; 4  D  0;0   2; 4  Gọi y1 , y2 giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số y  x  x  x  Tính P  y1 y2 A P  302 B P  82 C P  207 D P  25 “Nếu hơm chưa học đừng nên ngủ” Liên hệ: 090.328.8866 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt Hàm số y  x  x  có điểm cực trị? A B C D Cực đại (giá trị cực đại) hàm số y   x  x  B 1 A C 2 D x5 x   x  Mệnh đề sau đúng? 5 A Đồ thị hàm số f  x  có điểm cực trị B Hàm số f  x  đồng biến khoảng  0;1 Cho hàm số y  f  x   C Hàm số f  x  đạt cực tiểu x  x Điểm cực đại hàm số y  A x  6 D Hàm số f  x  nghịch biến khoảng  3;1 2x   B x  C x  5 D x  Cho hàm số y  x  cos x  Mệnh đề đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x   C Hàm số đạt cực đại x  5 12 B Hàm số đạt cực đại x    12 7 D Hàm số đạt cực đại x   12 7 12 Giả sử phương trình ax  bx  cx  d  có ba nghiệm thực Khi số điểm cực trị hàm số  C  : y  ax  bx  cx  d A B C D C D C D Hàm số y  x  x  có cực trị ? A B Số điểm cực trị hàm số y  x  x  A B Cho hàm số y  f  x  liên tục  , có đạo hàm f   x   x  x  1  x   Mệnh đề sau sai ? A Đồ thị hàm số f  x  có điểm cực trị B Hàm số f  x  đồng biến khoảng  0;1 C Hàm số f  x  đạt cực đại x  2 D Hàm số f  x  đạt cực tiểu x  Cho hàm số y  f  x  liên tục  , có đạo hàm f   x    x  1  x   x   Mệnh đề sau đúng? A Đồ thị hàm số f  x  có điểm cực trị   B Hàm số f  x  đồng biến khoảng  2; C Hàm số f  x  đạt cực tiểu x  D Hàm số f  x  đạt cực đại x  “Nếu hôm chưa học đừng nên ngủ” Liên hệ: 090.328.8866 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt Cho hàm số y  f  x  liên tục  , có đạo hàm f   x   x  x  1  x   Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số f  x  có điểm cực trị B Hàm số f  x  đồng biến khoảng  0;   C Hàm số f  x  đạt cực đại x  D Hàm số f  x  nghịch biến khoảng  ; 1 Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1 x   Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số f  x  có điểm cực trị B Hàm số f  x  đồng biến khoảng 1;   C Hàm số f  x  đạt cực tiểu x  D Hàm số f  x  nghịch biến khoảng  0;1 Một hàm số f  x  liên tục  có đạo hàm f '  x    x  1 x  1  x   Hỏi hàm số cho có điểm cực trị? A B C Một hàm đa thức f  x  có đạo hàm f '  x    x  2016  D 2016  x  2017  2017  x   Hỏi hàm số cho có điểm cực trị? A B C D [SỞ GD & ĐT HÀ NỘI 2020 LẦN 1] Số điểm cực đại đồ thị hàm số y   x  1 x   x  3   x  100  A 50 B 99 C 49 D 100 x  mx   m  m  1 x  đạt cực đại x  A m  B m  C m  1 D m  2 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  2mx  2m  m  đạt cực tiểu x  1 A m  B m  1 C m  D m  1 Hàm số y   x  2mx  x  2,  m    đạt cực tiểu x  1 m  m0 Giá trị Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y  gần với m0 nhất? A Không tồn m B 1,3 C 1,5 D 1,1 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  mx   m  m  1 x  đạt cực đại x  m  A m  2 B  C m  D m  m  x  bx  a đạt cực tiểu x0  a , b xb A a  4; b  3 B a  1; b  2 C a  4; b  Cho hàm số y  D a  4; b  “Nếu hơm chưa học đừng nên ngủ” Liên hệ: 090.328.8866 | Fb: Đạt Nguyễn Tiến | Số 88 ngõ 27 Đại Cồ Việt ... nghiệm THPTQG 20 17] Cho hàm số y  A Cực tiểu hàm số 3 C Cực tiểu hàm số 6 Điểm cực đại đồ thị hàm số  C  : y  x  x A  2;  B  2;   C  2;  D  ? ?2; 0  [SỞ GD & ĐT HÀ NỘI 20 20 LẦN 1] Số... đồ thị hàm số y  x  3x  ? A  0; ? ?2  B  0;1 C  5; ? ?2  D  2; 5 Gọi y1 , y2 giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số y  x  x  x  Tính P  y1 y2 A P  3 02 B P   82 C P  ? ?20 7 ... hàm số cho có điểm cực trị? A B C Một hàm đa thức f  x  có đạo hàm f ''  x    x  20 16  D 20 16  x  20 17  20 17  x   Hỏi hàm số cho có điểm cực trị? A B C D [SỞ GD & ĐT HÀ NỘI 20 20