Đang tải... (xem toàn văn)
BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN GIẢI TÍCH 1 ĐỀ TÀI 14 Newton’s Law of Cooling (Định luật làm mát của Newton) ĐẠI HỌC QUỐC GIA TPHCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN GIẢI TÍCH 1 sử dụng maple để giải bài toán được đặt ra
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TPHCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN GIẢI TÍCH 1 Giảng viên hướng dẫn: Nhóm lớp: Nhóm thực hiện: ĐỀ TÀI 14: Newton’s Law of Cooling (Định luật làm mát của Newton) Danh sách thành viên I Cơ sở lý thuyết • Định luật làm lạnh của Newton phát biểu rằng giá trị của dT/dt tại nhiệt độ T=T(t) của một vật thay đổi theo thời gian, tỉ lệ với sự chênh lệch A-T giữa nhiệt độ xung quanh A của môi trường, và nhiệt độ của vật Biểu thức vi phân: =k(A-T) trong đó: k>0 là hằng số thực dương II Yêu cầu đề bài Dùng Maple, vẽ (trên một mặt đồ họa): a) Vẽ đường cong của phương trình vi phân định luật làm mát của Newton, cho A=80º, k=0.5, t Є [0,4], T Є [0,125] b) Vẽ các giá trị của phương trình tương ứng với từng giá trị T(0)=10º, T(0)=60º, T(0)=120º Copy phần code nhập vào và phần kết quả hiển thị 2 Trên khu vực đồ họa của task1, đặt tên cho các trục tọa độ, đặt tên bằng tay cho đường thẳng T=A và đặt tên cho 3 đường cong của phần 1.b/ ( ví dụ tên của đường cong có điêù kiện T(0)=10 là :”T(0)=10” ) 3 Trên khu vực đồ họa của task1, vẽ bằng tay phần kết quả tương ứng của T(0)=100 4 Dùng đường cong của phần task3 để ước tính đường cong T(4) 5 Nếu T(0)A a/ Phương trình (*) có ý nghĩa gì đối với biểu thức dT/dt b/ Vậy T tăng hay giảm? ( câu này hỏi hàm T đồng biến hay nghịch biến theo t ) c/ giải thích trên cơ sở vật lý, tại sao T lại tiệm cận đến A khi giá trị t càng lớn 1 III.Đoạn code và kết quả Câu 1.a Câu 1.b Câu 2 Câu 3-4 Phương trình vi phân Có nghiệm được viết dưới dạng: Trong đó là nhiệt độ ban đầu của vật thể Câu 5 •• a/ Khi = >0 • b/ Vậy hàm đồng biến khi Khi nhiệt độ của môi trường lớn hơn nhiệt độ của vật thì nhiệt độ vật có xu hướng tăng dần theo thời gian • c/ Dựa vào nghiệm của pt vi phân ta thấy khi t càng lớn thì gần bằng 0 => gần bằng Nghĩa là nhiệt độ của vật xấp xỉ nhiệt độ của môi trường Giải thích: Nhiệt truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn cho tới khi nhiệt độ của hai vật cân bằng Câu 6 • a/ = gần bằng Nghĩa là nhiệt độ của vật xấp xỉ nhiệt độ của môi trường Giải thích: Nhiệt truyền từ vật có nhiệt độ cao hơn sang vật có nhiệt độ thấp hơn cho tới khi nhiệt độ của hai vật cân bằng THANK YOU FOR LISTENING ...ĐỀ TÀI 14 : Newton’s Law of Cooling (Định luật làm mát Newton) Danh sách thành viên I Cơ sở lý thuyết • Định luật làm lạnh Newton phát biểu giá trị dT/dt... k>0 số thực dương II Yêu cầu đề Dùng Maple, vẽ (trên mặt đồ họa): a) Vẽ đường cong phương trình vi phân định luật làm mát Newton, cho A=80º, k=0.5, t Є [0,4], T Є [0 ,12 5] b) Vẽ giá trị phương trình... trị T(0) =10 º, T(0)=60º, T(0) =12 0º Copy phần code nhập vào phần kết hiển thị Trên khu vực đồ họa task1, đặt tên cho trục tọa độ, đặt tên tay cho đường thẳng T=A đặt tên cho đường cong phần 1. b/ (