Trang 1
CHUN ĐỀ 2: SỐVƠTỈ
I. SỐVÔ TỈ, KHÁI NIỆM CĂN BẬC HAI, SỐ THỰC
Sốvôtỉ là số chỉ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Tập hợp các sốvôtỉ kí hiệu là I.
Số 0 không phải là sốvô tỉ.
Căn bậc hai của một số a không âm là một số x không âm sao cho x
2
= a.
Ta kí hiệu căn bậc hai của a là
a
.
Mỗi số thực dương a đều có hai căn bậc hai là
a
và -
a
.
Số 0 có đúng một căn bậc hai là 0. Số âm không có căn bậc hai.
Số thực (R) bao gồm số hữu tỉ (Q) và sốvôtỉ (I).
Một số giá trò căn đặc biệt cần chú ý:
0 0; 1 1; 4 2; 9 3; 16 4; 25 5; 36 6
49 7; 64 8; 81 9; 100 10; 121 11; 144 12; 169 13; 196 14
Số thực có các tính chất hoàn toàn giống tính chất của số hữu tỉ. (giao hoán, kết
hợp, phân phối, )
Vì các điểm biểu diễn số thực đã lấp dầy trục số nên trục số được gọi là trục số
thực.
II. ĐẠI LƯNG TỈ LỆ THUẬN
Khái niệm: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = k.x (với
k là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ thuận với x theo hệ sốtỉ lệ k.
Tính chất: Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thì
Tỉ số hai giá trò tương ứng của chúng không đổi (
3
12
1 2 3
y
yy
x x x
)
Tỉ số hai giá trò bất kỳ của đại lượng này bằng tỉsố hai giá trò tương ứng của đại
lượng kia. (
11
22
xy
xy
;
11
55
xy
xy
; )
III. ĐẠI LƯNG TỈ LỆ NGHỊCH
Khái niệm: Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức
a
y
x
hay
y.x= a (a là hằng số khác 0) thì ta nói y tỉ lệ nghòch với x theo hệ sốtỉ lệ a
Tính chất: Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghòch với nhau thì:
Tích hai giá trò tương ứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ sốtỉ lệ)
(
1 1 2 2
. . y x y x
)
Tỉ số hai giá trò bất kỳ của đại lượng này bằng nghòch đảo của tỉsố hai giá trò
tương ứng của đại lượng kia (
12
21
xy
xx
; )
. 2: SỐ VƠ TỈ
I. SỐ VÔ TỈ, KHÁI NIỆM CĂN BẬC HAI, SỐ THỰC
Số vô tỉ là số chỉ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Tập hợp các số. không tuần hoàn.
Tập hợp các số vô tỉ kí hiệu là I.
Số 0 không phải là số vô tỉ.
Căn bậc hai của một số a không âm là một số x không âm sao cho x
2
=