Vietteltudy vn ĐÁP ÁN Câu 1 a) Ta có � = �√� − �√� − ��√� − √�� + ��√� + √�� � − � = �√� + �√� � − � = √�� √� − √� b) Ta có (� − 1)(� − 1) + 2√�� = 1 ⇒ �� = � + � − 2√�� = �√� − √�� � Vì � < � nên √��.
ĐÁP ÁN Câu a) Ta có = √ − √ − √ −√ − + √ +√ = √ + √ √ = − √ −√ b) Ta có ( − 1)( − 1) + 2√ Vì Vậy < nên √ =1⇒ = + − 2√ = √ −√ = √ −√ = −1 Câu a) Phương trình hồnh độ giao điểm ( ) = ( + 5) − ⇔ − ( + 5) + = (1) Ta có Δ = (m + 5) − 4m = (m + 3) + 16 > 0, ∀ Suy phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt với Vậy cắt ( ) hai điểm phân biệt b) Ta có , hai nghiệm (1) Theo định lý Viet: + = +5 = Ta có: =( − ) =( + ) −4 = ( + 5) − = ( + 3) + 16 ≥ 16 Do > nên ≥ Dấu xảy = −3 = Vậy Câu Gọivận tốc xe máy km/h ( > 0) Khi vận tốc tơ Theo đề ta có phương trình = 150 ⇔ = 40 Do đó, vận tốc xe máy 40 km/h vận tốc ô tô 60 km/h Sau gặp nhau, thời gian ô tô đến là: 150 − 1,5 = ( ) 60 Sau gặp nhau, thời gian xe máy đến là: 1,5 + 1,5 Vietteltudy.vn km/h 150 − 1,5 = 2,25 ( ) 40 Câu (3 điểm) E N K C A M P B a) H Do đường trịn ( có = Suy Δ =Δ ) có đường kính AB nên = = = = = = = Vậy ∈( , b) Do = 90 nên CE đường kính đường trịn ( Ta chứng minh ⊥ Ta có: = = = = Do c) ∥ hay Xét đường tròn ( ⊥ = Suy ) Suy ), ta có: = Xét đường tròn ( ) Xét hai tam giác = đ ), ta có: = = = hay tam giác cân Do đó, = Câu (1 điểm) Từ giả thiết ta có + Vietteltudy.vn +2 ( + ) − 3( + ) + 3( + ) − −2=0 ⊥ ⇔ ( − 1) + ( − 1) + Đặt = − 1, = − 1, ta có + + 2( + 1)( + 1)( + ) = ⇔( + ) ⇔ ( + )( Xét Suy = + + + = Vậy Vietteltudy.vn ( + − 2) = − + 2( + 1)( + 1) = + + + + + + 2) = + + + Ta có = + ( + 2) + = + = +2 + +2 +2 +2 + >0 ... tròn ( ) Xét hai tam giác = đ ), ta có: = = = hay tam giác cân Do đó, = Câu (1 điểm) Từ giả thi? ??t ta có + Vietteltudy.vn +2 ( + ) − 3( + ) + 3( + ) − −2=0 ⊥ ⇔ ( − 1) + ( − 1) + Đặt = − 1,