Ch¬ng III Gi¸o ¸n ®¹i sè 9 Ngêi thùc hiÖn NguyÔn ngäc Vô Ngµy so¹n 6 /12/2020 Ng y day 8/12/2020à Ch¬ng III hÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn TiÕt 27 Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn I Môc tiªu HS cÇn N¾[.]
Giáo án đại số Ngời thực hiện: Nguyễn ngọc Vụ Ngày soạn /12/2020 Ng y day: 8/12/2020y day: 8/12/2020 Chơng III hệ hai phơng trình bậc hai ẩn Tiết 27: Phơng trình bậc hai ẩn I Mục tiêu: HS cần: - Nắm đợc khái niệm phơng trình bậc hai ẩn nghiệm - Hiểu tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn biểu diễn hình học - Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn * Phát triển lực : T logic, suy luận tính toán, hợp tác, ngôn ngữ II Chuẩn bị: Giáo viên đọc kỹ hớng dẫn, điểm cần lu ý giảng dạy chơng Soạn giáo án đầy đủ HS ôn lại kiến thức phơng trình bậc ẩn Đọc trớc học III Tiến trình dạy học: ổn định lớp: Kiểm tra cũ: Nêu định nghĩa phơng trình bậc ẩn, phơng pháp giải Cho ví dụ? Bài mới: Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Giáo viên nhắc lại Khái niệm phơng trình bậc hai ẩn: toán cổ nh SGK để vào Phơng trình bậc hai ẩn x y hệ thức dạng: ax Giáo viên cần nhấn mạnh + by = c (1) ®iỊu kiƯn Ýt nhÊt mét trong ®ã a,b,c lµ hệ số đà biết ( a b 0) hai số a,b phải khác Ví dụ: 2x - y = 1; 3x + 4y = ; 0x + 2y=4; x + 0y = HS nªu ví dụ - Trong phơng trình (1) giá trị vế trái x=x0 HÃy nghiệm phvà y = y0 vế phải cặp số (x0;y0) đợc gọi ơng trình 2x - y =1 nghiệm phơng trình (1) Có cặp số thoả Có thể viết; phơng trình (1) có nghiệm (x;y)=(x0;y0) mÃn phơng trình ? Ví dụ 2: Cặp số (3;5) nghiệm phơng trình 2x - y =1 Ta hiĨu lµ x = 3; y = Chú ý: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, nghiệm phơng trình (1) đợc biểu diễn điểm Tập nghiệm phơng trình bậc hai ẩn: * Xét phơng trình: 2x - y =1 (2) Giáo viên yêu cầu HS thực Chuyển vế ta có: 2x - y =1 y = 2x -1 hiÖn ?1: Giáo án đại số Ngời thực hiện: Nguyễn ngäc Vô a) ( h·y thay x = 1; y = vào phơng trình 2x -y=1 để kiểm tra ) b) HÃy cho x giá trị khác tìm y ?2: Nªu nhËn xÐt vỊ sè nghiƯm cđa phơng trình trên? Thực ?3: Tổng quát: Nếu cho x giá trị cặp số (x;y) y = 2x -1 nghiệm phơng trình.(2) Vậy tập nghiệm (2) là: S = ( x;2 x 1) x R Hc: phơng trình (2) có nghiệm tổng quát là: (x; 2x -1) víi x tuú ý (x R ) Hay viết là: Tập nghiệm (2) đợc biểu diễn mặt phẳng toạ độ đờng thẳng d, hay đờng thẳng d đợc xác định phơng trình 2x -y = Đờng thẳng (d) gọi đờng thẳng 2x - y =1 (d): 2x - y = * Xét phơng trình 0x + 2y = có nghiệm tổng quát Trong mặt phẳng toạ độ tập nghiệm phơng trình đợc biểu diễn đờng y =2 ( song song với trục hoành cắt trục tung điểm có tung độ 2) * Xét phơng trình 4x + 0y = Nghiệm tổng quát là: (1,5; y) với y R mặt phẳng toạ độ đờng thẳng x = 1,5 Một cách tỉng qu¸t: Nh SGK 1) 2) x R y x Giáo viên dùng bảng phụ vẽ đờng d với phơng trình 2x y =1 ( h×nh 1) x R y Dùng bảng phụ có vẽ hình để minh hoạ Giáo viên yêu cầu học sinh tóm tắt lại kiến thức đà học Củng cố: Cho học sinh nhắc lại khái niệm, trờng hợp tổng quát giải tập số Hớng dẫn dặn dò: Hớng dẫn học sinh giải tËp sè SGK Bµi tËp vỊ nhµ: 2,3 Ng y day: 8/12/2020y day: 8/12/2020 Ngày soạn /12/2020 Tiết 28: I Mục tiêu: Hệ hai phơng trình bậc hai ẩn Giáo án đại số Ngời thực hiện: Nguyễn ngọc Vụ HS cần nắm đợc: - Khái niệm nghiệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn - Phơng pháp minh hoạ hình học tập nghiệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn - Khái niệm hai hệ phơng trình tơng đơng * Phát triển lực : T logic, suy luận tính toán, hợp tác, ngôn ngữ II Chuẩn bị: - Giáo viên soạn đầy đủ - HS đọc trớc hệ hai phơng trình bậc hai ẩn III Tiến trình dạy: 1) ổn định lớp: 2) Kiểm tra cũ: HS1: Nêu khái niệm phơng trình bậc hai Èn? Cho vÝ dơ? HS2: ThÕ nµo lµ tËp nghiƯm phơng trình bậc hai ẩn? Cho ví dụ? 3) Bài mới: Hệ hai phơng trình bậc hai ẩn Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Giáo viên yêu cầu học sinh Khái niệm hệ hai phơng trình bậc hai thực ?1 ẩn: Trả lời: cặp số (x;y) = (2;- Xét phơng trình bậc hai ẩn: 1) vừa nghiệm phơng 2x + y = x - 2y = trình thứ vừa nghiệm phơng trình thứ Ta có cặp số (2;-1) nghiệm hệ phơng trình : 2 x y x y Giáo viên nghiệm hệ hai phơng trình bậc hai ẩn Thế giải hệ phơng trình ? Giáo viên yêu cầu HS thực ?2 Từ suy ra: hai đờng Tổng quát: Cho hai PT bËc nhÊt ax + by = c vµ a’x + b’y = c’ Khi ®ã ta cã hƯ hai phơng trình bậc hai ẩn: (I) Nếu hai phơng trình có nghiệm chung ( x0; y0) ( x0; y0) đợc gọi nghiệm hệ (I) Nếu hai phơng trình nghiệm chung hệ (I) vô nghiệm Giải hệ phơng trình tìm tất nghiệm ( tìm tập nghiệm) Minh họa hình học tập nghiệm hệ phơng trình bậc hai ẩn: Gọi (d) đờng thẳng ax + by = c (d) đờng thẳng ax + b’y = c’ : §iĨm chung ( nÕu cã) hai đờng có toạ độ ax by c a ' x b ' y c ' Giáo án đại số (d) vµ (d’) chung Ngêi thùc hiƯn: Ngun ngäc Vụ có điểm nghiệm chung hai phơng trình (I) Vậy tập nghiệm hệ phơng trình (I) đợc biểu diễn tập hợp điểm chung (d) (d) Ví dụ 1: xét hệ phơng trình: x y 3 x y Gọi hai đờng thẳng xác định hai PT hệ đà cho lần lợt (d1) (d2) Vẽ (d1) (d2) hệ toạ độ Ta thấy chúng cắt M: M(2;1) Hệ phơng trình ®· cho cã nghiƯm nhÊt lµ (x;y) = (2;1) HÃy vẽ (d1) (d2) Ví dụ 2: Xét hệ phơng trình: mặt phẳng toạ độ x 3 x 2y 2y 3 NhËn xÐt vỊ sè ®iĨm chung Do 3x - 2y = y = x nªn nghiệm PT thứ hai đờng đợc biểu diễn đờng thẳng: (d1): y = Tìm toạ độ điểm M x Tơng tự tập nghiệm PT thứ hai đợc biểu diễn ®êng th¼ng: (d2): y = x XÐt xem toạ độ điểm M 2 (2;1) có nghiệm hệ phơng trình đà cho không? Hai đờng (d1) (d2) song song với nên hệ phơng trình đà cho vô nghiệm Vậy hệ phơng trình đà cho cã mÊy nghiƯm ? xÐt c¸c hƯ sè a,b,c dự đoán d1 d2 có vị trí nh với nhau? HÃy vẽ hai đờng d1 d2 hệ toạ độ Giáo án đại số Ngêi thùc hiƯn: Ngun ngäc Vơ VÝ dơ 3: Xét hệ phơng trình: x y x y Hai đờng d1 d2 song Tập nghiệm hai phơng tr×nh biĨu diƠn bëi cïng song víi vËy hƯ ph- đờng thẳng y = 2x - ơng trình đà cho có bao Hệ vô số nghiệm nhiêu nghiệm Một cách tổng quát: SGK Hệ phơng trình tơng đơng: Định nghĩa: SGK Ký hiệu: Ví dụ: *Chú ý: SGK ta đoán nhËn sè nghiÖm y 1 2 x x y y 1 2 x y 0 x TËp nghiƯm cđa phơng trình đợc biểu diễn đờng thẳng ? Vậy hệ có nghiệm Giáo viên cho học sinh khái quát lại trờng hợp đọc tổng quát theo SGK Hai phơng trình bậc ẩn có vô số nghiệm chúng tơng đơng với nhau, nhng hai phơng trình bậc hai ẩn có vô số nghiệm cha đà tơng đơng với Ví dụ: 4- Củng cố: - Không giải hệ phơng trình ta dự đoán đợc số nghiệm hệ hai phơng trình hai ẩn đợc không ? giải thích? - Giáo viên cho học sinh giải tËp sè SGK TËp 2, trang 11 Cho HS nhắc lại nghiệm hệ hai phơng trình hai ẩn Tập nghiệm hệ hai phơng trình đợc biểu diễn nh mặt phẳng toạ độ ? Giáo án đại số Ngời thực hiện: Nguyễn ngọc Vụ Hớng dẫn dặn dò: Học theo SGK làm tập - 10 SGK trang 11 - 12 Tiết 32: Giải hệ phơng trình phơng pháp I Mục tiêu: - Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phơng trình quy tắc - HS nắm vững cách giải hệ phơng trình bậc hai ẩn phơng pháp - HS không bị lúng túng gặp trờng hợp đặc biệt ( hệ vô nghiệm, hệ vô số nghiệm ) * Phát triển lực : T logic, suy luận tính toán, hợp tác, ngôn ngữ II Chuẩn bị: - Giáo viên soạn đầy đủ giáo án - Học sinh đọc trớc III Tiến trình dạy: 1) ổn định lớp: 2) Kiểm tra cũ: HS1: Nêu phép biến đổi tơng đơng phơng trình bậc nhÊt Èn ®· häc? cho vÝ dơ? HS2: Cho ví dụ hệ hai phơng trình bậc hai ẩn? Dự đoán số nghiệm hệ đó? 3) Bài mới: Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng Giáo viên cho HS nắm đợc Quy tắc thế: quy tắc dùng để giải hệ Bớc 1: phơng trình Bớc 2: Ví dụ: Xét hệ phơng trình: (I) Bớc 1: Từ phơng trình đầu, biểu diễn x theo y ta cã: x = 3y + (*) Thế phơng trình (*) vào PT hai ta đợc: x y 2 x y Giáo án đại số Ngời thực hiện: Nguyễn ngọc Vụ Cho HS nhắc lại c¸c bíc tiÕn -2 (3y + ) + 5y = (**) hành giải hệ phơng trình Bớc 2: Dïng PT (**) ®Ĩ thay thÕ cho PT thø hai phơng pháp hệ (I) dùng (*) ®Ĩ thay thÕ cho PT thø nhÊt cđa hƯ (I) ta đợc hệ PT: x y 2 y y * Sau áp dụng quy tắc ta thÊy cã thĨ gi¶i hƯ (I) nh sau: (I) x y 2 x y 1 x 3 y y x 13 y Ví dụ áp dụng quy tắc để Vậy hệ có nghiệm (-13; -5) giải hệ phơng trình Cách giải nh gọi giải hệ phơng trình phơng pháp Giáo viên trình bày lời giải áp dụng: Ví dụ 2: giải hệ phơng trình: (II) Giải: Ta có ( biểu diễn y theo x tõ PT thø nhÊt) Cho HS tự giải theo phơng (II) pháp ví dụ Giáo viên yêu cầu HS lên bảng trình bày GV nhận xét Vậy hệ (II) có nghiệm (2;1) chỉnh sửa ( ý cách trình Có thể trình bày gọn: bày lời giải trình bày đầy đủ, trình bày Thực ?1: giải hệ PT: ngắn gọn không áp đặt HS phải trình bày theo mẫu + Từ PT cđa hƯ ta cã y = 3x -16 cả.) + Thế vào PT thứ ta đợc: 4x - 15x +80 = 3, ®ã -11x = -77 hay x = Thùc hiÖn ?1 + Tõ ®ã: y = 3.7-16 = NghiƯm cđa hƯ lµ: (7; 5) Chó ý: SGK VÝ dơ 3: Gi¶i hƯ phơng trình: Ta trình bày gọn (III) + BiĨu diƠn x theo y tõ PT ta cã: y = 2x + + ThÕ vµo PT ta đợc: 0x = Khi giải PT xuất Vậy phơng trình nghiệm với mäi x R c¸c hƯ sè cđa hai Èn Do hệ (III) có vô số nghiệm: nghiệm (x;y) phơng trình đợc tÝnh bëi c«ng thøc y 2 x x y 3 4 y 2 x x 2x y 2 x x 2 4 x 3 x 5y y y 2 x 5 x 4 x y 2 1 3 16 4 x y x y x R y x Giáo án đại số Ngời thực hiện: Nguyễn ngọc Vụ vô nghiệm vô số nghiệm Tóm tắt thực ?2 1) SGK HÃy minh hoạ hình học 2) để giải thích hệ (III) vô số nghiệm Thực ?3 Củng cố: Cho HS giải tập số 12 SGK tr.15 Hớng dẫn dặn dò: Học theo SGK ghi, làm tập 13 -19 Ngày tháng năm 200 Tiết 33: Ôn tập học kỳ I ( môn đại số ) I Mục tiêu: - ¤n tËp kiÕn thøc ®· häc cđa häc kú I - Rèn luyện giải tập ứng dụng kiến thức đà học II Chuẩn bị: Giáo viên chuẩn bị bảng phụ tổng kết kiến thức cần nhớ đà học III Tiến trình dạy: 1) ổn định lớp 2) Kiểm tra cũ: Thực ôn tập 3) Bài mới: Ôn tập học kỳ I Hoạt động thầy trò Nội dung ghi bảng A Những kiến thức cần nhớ: I- Chơng I: Căn bậc hai - bậc ba Giáo viên yêu cầu HS trả lời 1) Các khái niệm: Căn bậc hai: định nghĩa tính câu hỏi theo SGK trang 39 chất đẳng thức ( gồm có câu hỏi ) Căn bậc ba: Định nghĩa Giáo án đại số Ngêi thùc hiƯn: Ngun ngäc Vơ HS tr¶ lêi câu hỏi, giáo viên nhận xét cho điểm 2) Các công thức biến đổi thức: ( Có bảng phụ kèm theo ) II- Chơng II:Hàm số bậc 1) Các khái niệm: Hàm số, hàm số bậc nhất: định Giáo viên yêu cầu học sinh nghĩa ví dụ, trả lời theo câu hỏi Tính chất: SGK trang 59 - 60 Đồ thị hàm số: Giáo viên yêu cầu học sinh tự giải, sau lên bảng trình bày lời giải Giáo viên nhận xét cho điểm B.Bài tập áp dụng: Đề 1: Bài1: Cho biểu thức: M= a a a) Tìm số nguyên a để M số nguyên b) Tìm số hữu tỉ a để M số nguyên Bài giải: HS nêu hớng giải phần a a) Ta cã: M = a 2 a a =1+ Để M số nguyên với a nguyên : a = 1; 2; Từ ta tìm đợc a = 0; 1; 9; 16; 36 b) Nếu a số hữu tỉ : M= HÃy tìm a với a tìm điều kiện n ? =n Z Đặt a a =1+ =n a a Z ta cã: a a 0 Tõ ®ã cã VËy n 2n 0 n n a 2n , n a= 2n n víi n Z ; (n 0; n -1) 2n n với điều kiện Giáo án đại số Ngời thực hiƯn: Ngun ngäc Vơ Cđng cè: Cho HS gi¶i tập hàm số: Cho đờng thẳng: y = mx + m - ( m lµ tham sè ) (1) a) Chứng minh đờng thẳng (1) qua điểm cố định với giá trị m b) Tính giá trị m để đờng thẳng (1) tạo với trục toạ độ tam giác có diện tích Bài giải: Điều kiện để đờng thẳng (1) qua điểm cố định N(x0; y0) víi mäi m lµ: y0 = mx0 + m -1 víi mäi m (x0 + 1)m - (y0 +1) = với m đờng thẳng (1) ®i qua ®iĨm cè ®Þnh N(-1;-1) x0 x y0 y0 (Giáo viên yêu cầu học sinh vẽ đồ thị đờng (1) với giá trị m = 2) Hớng dẫn dặn dò b) Giáo viên hớng dẫn học sinh: Gọi A giao điểm đờng th¼ng (1) víi trơc tung Víi x = ta cã y = m - ®ã OA = |m-1| Gọi B giao điểm đờng (1) với trơc hoµnh víi y = ta cã x = nên OB = tính diện tích tam giác ABO Ngày tháng năm 200 10 ... trình: Ta trình bày gọn (III) + BiĨu diƠn x theo y tõ PT ta cã: y = 2x + + ThÕ vµo PT ta đợc: 0x = Khi giải PT xuất Vậy phơng trình nghiệm với x R hệ số hai ẩn Do hệ (III) có vô số nghiệm: nghiệm... (x;y) = (3;-3) Ví dụ 3: Xét hệ phơng trình: ?2: C¸c hƯ sè cđa y hai (III) PT hệ (II) có đặc điểm gì? Giải: Ta có : ( đối ) (III) Ta nên cộng vÕ cđa hai VËy hƯ PT ®· cho cã nghiƯm là: phơng trình... tác, ngôn ngữ II Chuẩn bị: - Giáo viên soạn đầy đủ - HS đọc trớc hệ hai phơng trình bậc hai ẩn III Tiến trình dạy: 1) ổn định lớp: 2) Kiểm tra cũ: HS1: Nêu khái niệm phơng trình bậc hai ẩn? Cho