TRƯỜNG THCS ÁI MỘ Năm học 2021 2022 ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I MÔN TOÁN LỚP 7 A PHẦN LÝ THUYẾT 1 Các phép tính trên Q và tính chất 2 Tính chất của tỷ lệ thức, dãy tỷ số bằng nhau 3 Định nghĩa, tính chất[.]
TRƯỜNG THCS ÁI MỘ Năm học: 2021 - 2022 ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KỲ I MƠN: TỐN - LỚP A PHẦN LÝ THUYẾT: Các phép tính Q tính chất Tính chất tỷ lệ thức, dãy tỷ số Định nghĩa, tính chất đại lượng tỷ lệ thuận, tỷ lệ nghịch Các cách chứng minh hai đường thẳng vng góc Các cách chứng minh hai đường thẳng song song Tổng ba góc tam giác Các trường hợp hai tam giác (tam giác thường tam giác vuông) B CÁC DẠNG BÀI TẬP: PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Cho đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ a Khi x = −5 y = −15 Vậy a A −45 B −3 C D Câu 2: Công thức cho ta quan hệ tỉ lệ nghịch x y : A x + y = −5 B x y = C x = y D x − y = Câu 3: Điểm thuộc đồ thị hàm số y = x là: A (−3; 2) B (3; 2) 10 −8 : là: −2 B C (3; −2) D (−2; −3) Câu 4: Kết phép tính A 5 C − D x2 Câu 5: Cho hàm số y = Khi f (5) bằng: −5 A −1 B −5 C D 125 Câu 6: Cho ba đường thẳng a, b, c phân biệt biết a c b c ta suy ra: A a b trùng B a b cắt C a b song song vói D a b vng góc vói Câu 7: Cho MNB vng B có BMN = 30 góc MNB có số đo là: A 60 B 30 C 150 D 180 Câu 8: Cho ABC MNP có AB = MN , Bˆ = Nˆ Để ABC = MNP cần có thêm điều kiện đây: A AB = MN B BC = NP C Aˆ = Pˆ D AC = MP Câu 9: Nếu MN AB NP AB A MN ⊥ NP B N nằm M P C MN NP D M , N , P thẳng hàng Câu 10: Cho PQR có Pˆ = 40 ; Qˆ = 65 Số đo góc đỉnh R là: A 85 B 750 C 1050 D 100 Câu 11: Cho tam giác HIK vng K , ta có: A Hˆ + Iˆ 180 B Hˆ + Iˆ 90 C Hˆ + Iˆ = 180 D Hˆ + Iˆ = 900 Câu 12: Tam giác ABC vng A có góc Bˆ = 60 số đo góc C bằng: A 30 B 60 C 45 D 90 PHẦN TỰ LUẬN I CÁC PHÉP TÍNH TRONG Q: Bài 1: Thực phép tính sau: 3 a) 19 − 33 8 f) 25 : −1 81 81 2 b) 12. − + 3 3 c) 16 : (− ) − 28 : ( − ) 7 1 3 d) (− 2)3 − 0,25 : − 6 4 3 g) − + − − : 6 2 h) | −2 | 25 + (−3)3 + (−2020)0 (−1) 2021 81 16 i) 96 − + 81 − − − 3 2 e) 0, 09 − 0, 64 −7 +− − k) 1 − + 12 25 5 Bµi 2: Tìm x biết : a) 2021,5 − x − 1,5 = b) 2 x e) 2x-1 = 16 f) (x-1)x+2 = (x-1)x+6 g) ( x − 2021) 2022 =1 1 c) x − = 2 27 d) x + = 2 25 − | − x |= − (−0, 75) 2 16 x+2 −8 = i) −2 x+2 h) Bài 3: Tìm x, y, z, (nếu có) từ tỉ lệ thức sau: a) x : = y : x – y = - b) x : = y : = z : x – y = x y y z c) = ; = vµ x − y + z = − 49 II BÀI TOÁN TỈ LỆ THUẬN, TỈ LỆ NGHỊCH: Bài 1:Tam giác ABC có số đo góc A,B,C tỉ lệ với 3:4:5.Tính số đo góc tam giác ABC Bài 2:Tính độ dài cạnh tam giácABC,biết cạnh tỉ lệ với 4:5:6 chu vi tam giác ABC 30cm Bài 3:Một khu vườn có chiều dài 100m,chiều rộng 77m.Người ta dự định trồng bốn loại ăn trái nên chia khu vườn thành bốn phần tỉ lệ với 24:20:18:15.Hỏi diện tích phần m2 Bài 4: Số học sinh giỏi,khá,trung bình khối tỉ lệ với 2:3:5.Tính số học sinh giỏi,khá,trung bình,biết tổng số học sinh học sinh trung bình học sinh giỏi 180 em Bài 5:Ba lớp 8A, 8B, 8C trồng 120 Tính số trồng lớp, biết số trồng lớp tỉ lệ với : : Bài 6: Ba nhà sản xuất góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; Hỏi nhà sản xuất phải góp vốn biết tổng số vốn 210 triệu đồng Bài 7: Để làm nước mơ người ta thường ngâm mơ theo công thức : 2kg mơ ngâm với 2,5kg đường Hỏi cần kg đường để ngâm 5kg mơ ? Bài : Cho biết người làm công việc hết 40 ngày Hỏi 10 người làm xong cơng việc ngày ? (Năng suất làm việc người nhau) Bài 9: Ba đội máy san đất làm ba khối lượng cơng việc Đội thứ hồn thành cơng việc ngày, đội thứ hai hồn thành cơng việc ngày, đội thứ ba hồn thành cơng việc ngày Hỏi đội có máy (có suất) Biết đội thứ nhiều đội thứ hai máy ? III ĐỒ THỊ HÀM SỐ: Bài 1: a) Cho hàm số y = f(x) = -2x + Tính f(-2) ;f(-1) ; 1 f(0) ; f( − ); f( ) 2 b) Cho hàm số y = g(x) = x2 – Tính g(-1); g(0) ; g(1) ; g(2) Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số sau: (vẽ hai hệ trục tọa độ khác nhau) b) y = - x a) y = 3x ; c) y = − x Bài 3: Những điểm sau thuộc đồ thị hàm số: y = -3x A − ;1 ; B − ; −1 ; C ( 0;1) D( ;1 ) IV HÌNH HỌC: Bài 1: Cho tam giác ABC vng A, góc B 500 Kẻ AH vng góc với BC H Tính góc ACB, HAC Bài2: Cho ABC có AB = AC Tia phân giác góc A cắt cạnh BC D Chứng minh a) ABD = ACD b) Bˆ = Cˆ Bài : Cho ABC có A =900 AB=AC.Gọi K trung điểm BC a) Chứng minh : AKB = AKC b) Chứng minh : AK ⊥ BC c ) Từ C vẽ đường vng góc với BC cắt đường thẳng AB E Chứng minh EC //AK Bài 4:Cho tam giác ABC có AB =AC Gọi M trung điểm BC a) Chứng minh AMB=AMC b) Chứng minh AM tia phân giác góc BAC Bài 5:Cho ABC với AB = AC Lấy I trung điểm BC a)Chứng minh ABI = ACI b)Trên tia đối tia BC lấy điểm M, tia đối tia CB lấy điểm N cho CN = BM.Chứng minh AM = AN Bài :Cho tam giác ABC có AB = AC, B = C Kẻ BD vng góc với AC kẻ CE vng góc với AB.Hai đoạn thẳng BD CE cắt I a)Chứng minh BDC=CEB b) So sánh IBE ICD c)Đường thẳng AI cắt BC trung điểm H Chứng minh AI vng góc BC Bài 7: Cho đoạn thẳng BC,gọi I trung điểm BC.Trên đường trung trực đoạn thẳng BC lấy điểm A (A khác I) a)Chứng minh :AIB=AIC b)Chứng minh AI tia phân giác BAC c)Kẻ IH vng góc AB,IK vng góc AC Chứng minh IH = IK V BÀI TẬP THỰC TẾ: Bài 1: Vòng tròn mặt đồng hồ chia thành 60 vạch, đồng hồ Hỏi kim phút quay vạch gặp kim (lần đầu tiên)? Lúc giờ? Bài 2: Mẹ Lan mang đủ tiền vào siêu thị để mua 24 hộp sữa, hôm siêu thị giảm giá hộp 25% Hỏi mẹ Lan mua hộp sữa? VI BÀI TẬP NÂNG CAO: Bài 1: Cho A = 1 1 + + + + 99.100 CMR: A 12 Bài 2: Tìm x, biết: a) x +1 x +1 x +1 x +1 x +1 + + = + 10 11 12 13 14 b) x + + − x = 11 100 + x+ + x+ + + x + = 101x 101 101 101 101 c) a c Bài 3: Cho tỉ lệ thức = Chứng minh rằng: b d ab a − b 2a + 3b 2c + 3d = a) b) = cd c − d 2a − 3b 2c − 3d x+ Chúc em ôn tập tôt đạt, kết cao! BGH Tổ trưởng CM Nhóm trưởng Nguyễn Ngọc Sơn Hồ Mai Thúy Phạm Thùy Linh ... TẬP NÂNG CAO: Bài 1: Cho A = 1 1 + + + + 99 .10 0 CMR: A 12 Bài 2: Tìm x, biết: a) x +1 x +1 x +1 x +1 x +1 + + = + 10 11 12 13 14 b) x + + − x = 11 10 0 + x+ + x+ + + x + = 10 1x 10 1 10 1 10 1... (? ?1) 20 21 81 16 i) 96 − + 81 − − − 3 2 e) 0, 09 − 0, 64 ? ?7 +− − k) ? ?1 − + 12 25 5 Bµi 2: Tìm x biết : a) 20 21, 5 − x − 1, 5 = b) 2 x e) 2x -1 = 16 f) (x -1) x+2... (x -1) x+6 g) ( x − 20 21) 2022 =1 1 c) x − = 2 27 d) x + = 2 25 − | − x |= − (−0, 75 ) 2 16 x+2 −8 = i) −2 x+2 h) Bài 3: Tìm x, y, z, (nếu có) từ tỉ lệ thức sau: a) x : = y : x –