[TÊN CHỦ ĐỀ] ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN TOÁN 11 – ĐỀ SỐ 07 Câu 1 Giải phương trình A B C D Câu 2 Giải phương trình A B C D Câu 3 Giải phương trình là? A B C D Câu 4 Tìm điều k[.]
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2021 – 2022 MƠN: TỐN 11 – ĐỀ SỐ: 07 Câu 1: Giải phương trình sin 3x cos x x k ; x k A x k ; x k C x k 2 ; x k 2 B x k ; x k D Câu 2: Giải phương trình cos x sin x 0 x k A B x k x k C D x k Câu 3: Giải phương trình 3tan x 0 là? x k (k ) B x k 2 (k ) D x k (k ) A x k (k ) C Câu 4: Tìm điều kiện xác định hàm số y sinx cotx x k (k ) x 1;1 B x D C x 2 Tìm nghiệm phương trình 2sin x 3sin x 0 thỏa điều kiện: x k (k ) A Câu 5: Câu 6: x A B Giải phương trình cos x sin x 1 x k ; x k 2 A x C x k 2 ; x k 2 C x k ; x k D x B x k ; x x D k 2 Câu 7: Tìm chu kì hàm số y sin x A k 2 k B 2 D C Câu 8: Tìm giá trị lớn hàm số y 3sin x A B C D Câu 9: Tìm nghiệm phương trình cos x cos x 0 thỏa điều kiện x x A x B C x x D Câu 10: Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số tuần hoàn? A y x B y sin x Câu 11: Giải phương trình sin x 1 x k A x k B C y x x2 x k 2 C D y x D x k 2 2sin(4 x - ) 0 Câu 12: Giải phương trình k x k 2; x A C x k ; x k 2 Câu 13: Giải phương trình s inx A x k x k 2; x k 2 B 7 x k ;x k 24 D x k 2 B x k C x k 2 x 5 k D Câu 14: Giải phương trình 2s in x-5s inx-3=0 A x 7 k 2; x k 2 6 5 x k 2; x k B 5 x k 2; x k 2 4 D x k ; x k 2 C Câu 15: Giải phương trình sin x.cos x 0 x k 2 x k 2 A B x k 2 C x k 2 D x 2 Câu 16: Tìm nghiệm phương trình sin x sin x 0 thỏa mãn điều kiện: x x A x 0 B C x D Câu 17: Nghiệm phương trình A x =± 2p + k 2p cos x =- là: p x = ± + k 2p B p x = ± + k 2p C p x = ± + kp D Câu 18: Tìm hiệu giá trị lớn giá trị nhỏ theo thứ tự biểu thức P = sin x + cos x + sin x.cos x A B C D Câu 19: Tìm nghiệm dương nhỏ phương trình 2sin x 2sin 2x 0 x A x B C x D x 3 Câu 20: Giải phương trình 2cos 2x 2cosx 0 x k 2 A x k B x k C m sin x cos x có nghiệm Câu 21: Tìm điều kiện m để phương trình A B m 1 m 1 C x k 2 D m 1 D m 2 Câu 22: Phươmg trình cos x A có nghiệm thuộc đoạn ; 4 ? B C D Câu 23: Gọi S tổng nghiệm phương trình sin x.cos x sin x cos x 0 0; , giá trị S là: A B cos x(1 sin x) Câu 24: Giải phương trinh cos x sin x x k , k A C x k , k Câu 25: Tìm tất giá trị m để phương trình cos x m cos x m A m 1 5 C B x 7 D k , k , k x k , k D 2 sin x 0; cos x có nghiệm thuộc đoạn m 1 m B m C D 0m 2 Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C ) có phương trình x y x y 0 Tìm ảnh (C ) qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2 2 2 A ( x 2) ( y 4) 36 B ( x 2) ( y 4) 6 2 C ( x 2) ( y 4) 36 2 D ( x 2) ( y 4) 36 2 Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C ) có phương trình x y x y 0 r v ( 2;3) Tìm ảnh (C ) qua phép tịnh tiến theo vr 2 A ( x 1) ( y 1) 25 2 C ( x 1) ( y 1) 9 2 B ( x 1) ( y 1) 9 2 D ( x 1) ( y 1) 9 o Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy, thực liên tiếp phép quay tâm O góc quay 90 phép vị tự M 1;1 tâm O tỉ số điểm biến thành điểm có tọa độ sau đây? A 3; 3 B 3;3 C 3;3 D 3; 3 o Câu 29: Trong mặt phẳng Oxy, phép quay tâm O góc quay 90 biến đường thẳng : y thành đường thẳng có phương trình sau đây? A x B y C x 2 D y 2 Câu 30: Trong mp Oxy, Cho đường thẳng : x y 0 Hỏi đường thẳng sau, đường thẳng biến thành qua phép vị tự? A x y 0 B x y 0 C x y 19 0 D x y 0 Câu 31: Trong mp Oxy, Cho đường thẳng d : x y 0 Tìm ảnh d qua phép vị tự tâm O tỉ số A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 v 2;3 Câu 32: Trong mp Oxy , cho đường thẳng d : 3x y 0 Tìm ảnh d qua phép tịnh tiến vec tơ v A x y 24 0 B x y 0 Câu 33: Trong mp Oxy , phép quay tâm O góc quay đây? 1; 1 1;1 A B C 3x y 0 M 1;1 90 điểm C D 3x y 0 biến thành điểm sau 1;1 1; 1 D Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy, phép vị tự tâm O tỉ số biến điểm M ( 1;1) thành điểm sau đây? A (2; 2) B (2; 2) C ( 2; 2) D ( 2; 2) Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy, cho v (3;1) M (1; 2) Tìm ảnh điểm M qua phép tịnh v tiến theo vectơ A ( 4;3) B (4;3) C ( 2;1) C : x y x y 12 0 Câu 36: Trong mp Oxy, đường tròn D (2; 1) I 1;1 Phép vị tự tâm tỉ số C biến đường trịn trở thành đường trịn có bán kính bao nhiêu? A B C D O; R O; R Câu 37: Cho đường trịn có phép vị tự tâm O biến thành nó? A B Vơ số C D v 3; Oxy Câu 38: Trong mặt phẳng , thực liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ phép M 5;7 quay tâm O góc quay điểm biến thành điểm đây? 5; 2; 5; 2;5 A B C D v 5; 3 Câu 39: Trong mặt phẳng Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ biến đường thẳng d : x y 0 thành đường thẳng đây? A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 Câu 40: Trong mp Oxy , thực phép vị tự tâm O tỉ số phép quay tâm O góc quay đường thẳng d : x y 0 biến thành đường thẳng sau đây? A x y 0 B x y 0 C x y 12 0 Câu 41: Trong mp Oxy , phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm sau đây? A 1;1 B 1; 1 Câu 42: Cho mặt phẳng Oxy , cho đường tròn phép quay tâm O góc quay A x 3 y 9 2 x 1 y 9 C D x y 12 0 M 1;1 thành điểm 1;1 1; 1 C D 2 C : x y x y 0 C Tìm anh qua B x 1 y 9 2 x 3 y 25 D Câu 43: Cho lục giác ABCDEF ( đánh dấu tên đỉnh theo chiều quay kim đồng hồ) với O tâm đường tròn ngoại tiếp.Tam giác ABC có ảnh tam giác FOD qua phép tịnh tiến theo véc tơ nào? OD OF OE A B C D AB Câu 44: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x y 0 Tìm ảnh d qua phép vị tự I 1; tâm tỉ số vị tự k A x y 23 0 B x y 10 0 C x y 10 0 D x y 23 0 Câu 45: Cho tam giác có tâm O Phép quay tâm O góc quay giá trị biến tam giác thành A 90 C 270 D 60 Câu 46: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng : x y 20 0 Tìm ảnh đường thẳng B 120 0 qua phép quay tâm O góc quay 90 A x y 20 0 B x y 0 C x y 20 0 D x y 20 0 Câu 47: Cho hình bình hành ABCD (đánh dấu tên đỉnh theo chiều quay kim đồng hồ) có góc B D 45 , đường chéo AC vng góc với AD Gọi M , N , I trung điểm AB, CD, AD Phép đồng dạng có thực liên tiếp phép quay tâm A góc quay 45 phép vị tự tâm A tỉ số vị tự biến tứ giác ACNI thành tứ giác nào? A ADCM B Một tứ giác khác C AIMN D ABCN Câu 48: Cho hình vuông ABCD (đánh dấu tên đỉnh theo chiều quay kim đồng hồ) với O tâm Gọi M , N , P, Q trung điểm AD, DC , CB, BA Tam giác ABC có ảnh tam giác OMA qua phép đồng dạng nào? A Phép đồng dạng thực liên tiếp phép quay tâm O góc quay 180 phép vị tự tâm A tỉ số vị tự B Phép đồng dạng thực liên tiếp phép vị tự tâm A tỉ số vị tự phép quay tâm A góc quay 90 C Phép đồng dạng thực liên tiếp phép quay tâm O góc quay 180 phép tịnh tiến OA D Phép đồng dạng thực liên tiếp phép quay tâm C góc quay 45 phép vị tự tâm C tỉ số vị tự Câu 49: Cho tam giác ABC (đánh dấu tên đỉnh theo chiều quay kim đồng hồ), O tâm đường tròn ngoại tiếp Gọi M , N , P trung điểm AB, BC , CA Phép vị tự tâm O với tỉ số vị tự k để biến tam giác ABC thành tam giác NPM ? A B C D Câu 50: Cho hình vng ABCD có tâm O , Gọi M , N , P, Q trung điểm AB, BC , CD, AD Phép vị tự tâm A , tỉ số vị tự biến hình vng ABCD thành hình vng nào? A AMOQ B MBNO C ONCP HẾT D QOPD ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2021 – 2022 MƠN: TỐN 11 – ĐỀ SỐ: 07 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Giải phương trình sin 3x cos x x k ; x k A x k ; x k C x k 2 ; x k 2 B x k ; x k D Bài giải Chọn C sin x cos x ( D ) sin x sin x 2 x x k 2 (k Z) x x k 2 2 x k 2 (k Z) x k 2 x 8 k (k Z) x k Câu Giải phương trình cos x sin x 0 x k A B x k x k C Bài giải D x k Chọn D D cosx sinx 0 Câu sin x 0 sin x 0 x k x k 4 4 4 Giải phương trình 3tan x 0 là? x k (k ) A C x k (k ) x k (k ) B x k 2 (k ) D Lời giải Chọn C cosx 0 x k , ( k ) Điều kiện: tan x 0 tan x x k , ( k ) Câu Tìm điều kiện xác định hàm số y sinx cotx x k (k ) B x A x k (k ) x 1;1 D C Lời giải Chọn A Điều kiện: sinx 0 x k , (k ) Câu Tìm nghiệm phương trình 2sin x 3sin x 0 thỏa điều kiện: x x x A B C x x D Lời giải Chọn D x k 2 sin x 1 2sin x 3sin x 0 x k 2 ( k ) sin x x 5 k 2 x x nên Vì Câu Giải phương trình cos x sin x 1 x k ; x k 2 x k ; x k 2 A B x k ; x k D Lời giải x k 2 ; x k 2 C Chọn C cos x sin x 1 sin x 1 sin x sin 4 4 4 x k 2 x k 2 (k ) x k 2 x k 2 4 Câu Tìm chu kì hàm số y sin x A k 2 k B 2 C Lời giải D Chọn B Câu Tìm giá trị lớn hàm số y 3sin x A B C Lời giải Chọn B D Ta có: sin x 1 3sin x 3 3sin x 1 4 y 4, x max y 4 sin x 1 cos x 0 x k k Do đó: Câu Tìm nghiệm phương trình cos x cos x 0 thỏa điều kiện x x x x x A B C D Lời giải Chọn A cos x 0 x k cos x cos x 0 k cos x 1 x k 2 0x x Câu 10 Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số tuần hoàn? x y y x y sin x x2 A B C D y x Lời giải Chọn B Câu 11 Giải phương trình sin x 1 x k B A x k x k 2 C Lời giải D x Chọn C sin x 1 x k 2 2sin(4 x - ) 0 Câu 12 Giải phương trình k x k 2; x A C x k ; x k 2 x k 2; x k 2 B 7 x k ;x k 24 D Lời giải Chọn D ) 0 sin(4 x ) 3 x k 2 x k 2 x 8 k x k 2 x k 2 x 7 k 6 24 2sin(4 x Câu 13 Giải phương trình s inx k 2 A x k x k 2 B x k 2 x 5 k D x k C Lời giải Chọn D x k 2 s inx s inx sin x 5 k Câu 14 Giải phương trình 2s in x-5s inx-3=0 7 x k 2; x k 2 6 A 5 x k 2; x k B 5 x k 2; x k 2 4 D x k ; x k 2 C Lời giải Chọn A Ta có: 1 s inx 2s in x-5s inx-3=0 s inx 3(vn) Câu 15 Giải phương trình sin x.cos x 0 x k 2 x k 2 A B x k 2 x k 2 x k 2 D C x k 2 Lời giải Chọn B x k x k Ta có sin x.cos x 0 sin x 0 x 2 Câu 16 Tìm nghiệm phương trình sin x sin x 0 thỏa mãn điều kiện: x x A x 0 B C x D Lời giải Chọn A x k sin x 0 , (k ) x k 2 sin x sin x sin x 0 sin x sin x 1 0 Ta có x 0 ; 2 Câu 17 Nghiệm phương trình cos x =- là: A x =± 2p + k 2p p p x = ± + k 2p x = ± + k 2p B C Lời giải p x = ± + kp D Chọn A Ta có: cos x =- 2p Û x = + k 2p, k ẻ Â Câu 18 Tìm hiệu giá trị lớn giá trị nhỏ theo thứ tự biểu thức P = sin x + cos x + sin x.cos x A B C Lời giải D Chọn A P = sin x + cos x + sin x.cos x = ( sin x + cos x ) - sin x.cos x + sin x Ta có: 1 =- sin 2 x + sin x + 2 ù t = sin x ( t Ỵ é ë- 1;1û) Đặt 1 P =- tt2 + + 2 Ta có bảng biến thiên Vậy Pmax = 9 Þ Pmax - Pmin = Pmin = Câu 19 Tìm nghiệm dương nhỏ phương trình 2sin x sin 2x 0 x x A B C x Lời giải Chọn D Cách 1: Giải tự luận Phương trình tương đương 2sin x 2sin x.cos x 0 2sin x 1 cos x 0 sin x 0 cos x x k x 3 k 2 Vậy nghiệm dương nhỏ là: Cách 2: Dùng máy tính x 3 3 ; ; ; Sắp xếp nghiệm theo thứ tự tăng dần 4 D x 3 Nhập VT phương trình bấm CALC lần lượt, kết cho chọn đáp án nhận giá trị Câu 20 Giải phương trình 2cos 2x 2cosx 0 x k 2 x k A B x k C Lời giải x k 2 D Chọn D Phương trình tương đương 2(2cos2 x 1) 2cos x 0 4cos2 x 2cos x 0 cos x x k 2 1 2 cos x Câu 21 Tìm điều kiện m để phương trình A m 1 C m 1 sin x cos x m có nghiệm B m 1 D m 2 Lời giải Chọn C sin x cos x m cos x m sin x 2sin x cos x m 2 Ta có Phương trình cho có nghiệm 22 12 m 1 m2 2m 0 Câu 22 Phươmg trình A cos x m 1 có nghiệm thuộc đoạn ; 4 ? B C D Lời giải Chọn B cos x Ta có 3 x arccos k 2, k 4 3 x arccos k 2, k 4 Với Vì 3 arccos k 2 4 x ; 4 4 k 1 3 3 arccos k 2 arccos 2 2 4 k 0;1 k Suy phương trình có nghiệm 3 x arccos k 2, k 4 Với Vì 3 arccos k 2 4 x ; 4 4 k 1 3 3 arccos k 2 arccos 2 2 4 k 0;1; k Suy phương trình có nghiệm khơng trùng với nghiệm Vậy phương trình có nghiệm thỏa mãn yêu cầu Lưu ý: Ta biểu diễn đường tròn lượng giác dễ dàng nhận phương trình có nghiệm 0; , Câu 23 Gọi S tổng nghiệm phương trình sin x.cos x sin x cos x 0 giá trị S là: 5 C B A 7 D Lời giải Chọn C TXĐ: D sin x.cos x sin x cos x 0 cos x sin x(cos x 1) 0 (cos x 1)(1 sin x) 0 cos x cos cos x sin x sin sin x 1 cos x cos x k (2 k 1) , k Với Với sin x sin x l , l 0; Vậy nghiệm có Khi S x C 5 4 cos x(1 sin x) Câu 24 Giải phương trinh cos x sin x x k , k A x x k , k B x k , k , k x k , k D Lời giải Chọn C 2 ĐK: cos x sin x 0 sin x sin x 0 x k 2 sin x 5 (1 sin x)(sin x 1) 0 x k 2 , k sin x x k x cos x(1 sin x) cos x(1 sin x) cos x 3 3 cos x sin x 2 cos x sin x (sin x 1)(1 sin x) sin x cos x sin x 3 cos x sin x sin cos x cos sin x 2 6 x k 2 sin x sin 6 x 2 k 2 Vậy x x x k 2 , k k ( L ) k Câu 25 Tìm tất giá trị m để phương trình 2 sin x cos x m cos x m 0; cos x có nghiệm thuộc đoạn m 1 m A m 1 B m C D 0m Lời giải Điều kiện: cos x 2 x 0; cos x ;1 cos x nên Vì sin x cos x m cos x m cos x 1 cos x cos x m cos x m cos x cos x cos x cos x m cos x m cos x cos x m cos x m cos x cos x m 2 4 x 0; x 0; nên Vì m 1 2 0; Vậy phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn m 2 Câu 26 Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C ) có phương trình x y x y 0 Tìm ảnh (C ) qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2 2 A ( x 2) ( y 4) 36 2 C ( x 2) ( y 4) 36 2 B ( x 2) ( y 4) 6 2 D ( x 2) ( y 4) 36 Lời giải Chọn A 2 Đường trịn (C ) có tâm I (1; 2) bán kính r ( 2) 3 uuu r uur x ' 2 x 2 I ' V( O ;2) ( I ) OI ' 2OI I '(2; 4) y ' y Đường trịn cần tìm có tâm bán kính r ' 2r 6 Vậy đường trịn cần tìm ( x 2) ( y 4) 36 2 Câu 27 Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C ) có phương trình x y x y 0 r v ( 2;3) Tìm ảnh (C ) qua phép tịnh tiến theo vr 2 A ( x 1) ( y 1) 25 2 C ( x 1) ( y 1) 9 2 B ( x 1) ( y 1) 9 2 D ( x 1) ( y 1) 9 Lời giải Chọn D 2 Đường tròn (C ) có tâm I (1; 2) bán kính r ( 2) 3 x ' x uur r I '( 1;1) Đường trịn cần tìm có tâm I ' Tvr ( I ) II ' v Khi đó: y ' y 1 bán kính r ' r 3 2 Vậy đường trịn cần tìm ( x 1) ( y 1) 9 o Câu 28 Trong mặt phẳng Oxy, thực liên tiếp phép quay tâm O góc quay 90 phép vị tự tâm O M 1;1 tỉ số điểm biến thành điểm có tọa độ sau đây? 3; 3 3;3 3;3 3; 3 A B C D Lời giải Chọn D o M 1;1 M 1;1 + Phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm thành điểm M 1;1 M 3; 3 + Phép vị tự tâm O tỉ số biến điểm thành điểm o Vậy thực liên tiếp phép quay tâm O góc quay 90 phép vị tự tâm O tỉ số điểm M 1;1 biến thành điểm có tọa độ 3; 3 o Câu 29 Trong mặt phẳng Oxy, phép quay tâm O góc quay 90 biến đường thẳng : y thành đường thẳng có phương trình sau đây? A x B y C x 2 D y 2 Lời giải Chọn C u 1;0 M 0; : y + có vectơ phương qua điểm o + Phép quay tâm O góc quay 90 biến đường thẳng : y thành đường thẳng nên u 1;0 nhận làm vectơ pháp tuyến Q O ;90o M M 2;0 , M + Vậy phương trình : x 2 Câu 30 Trong mp Oxy , Cho đường thẳng : x y 0 Hỏi đường thẳng sau, đường thẳng biến thành qua phép vị tự? A x y 0 B x y 0 C x y 19 0 D x y 0 Lời giải Chọn C Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với đường thẳng cho 2 Đáp án A: hai đường thẳng cắt 2 Đáp án B: hai đường thẳng cắt 2 Đáp án C: 19 hai đường thẳng song song 2 Đáp án D: hai đường thẳng cắt Câu 31 Trong mp Oxy, Cho đường thẳng d : x y 0 Tìm ảnh d qua phép vị tự tâm O tỉ số A x y 0 B x y 0 C x y 0 D x y 0 Lời giải Chọn C A ( x , y ) d A '( x ', y ') Gọi thuộc ảnh d qua phép vị tự tâm O tỉ số x ' ( x 0) y ' ( y 0) Khi đó: Thay vào d ta được: 3.2 x ' x 2 x ' y 2 y ' 2.2 y ' 0 x ' y ' 0 Hay ảnh d có phương trình x y 0 v 2;3 Oxy Câu 32 Trong mp , cho đường thẳng d : 3x y 0 Tìm ảnh d qua phép tịnh tiến vec tơ v A x y 24 0 B x y 0 C 3x y 0 D 3x y 0 Lời giải Chọn A d '/ / d d ' Tv d d ' : 3x y c 0 d ' d Gọi Lấy M 1; d M ' Tv M 3;3 Vì M ' d' nên 3.( 3) 5.3 c 0 c 24 Vậy d ' : 3x y 24 0 M 1;1 Câu 33 Trong mp Oxy , phép quay tâm O góc quay 90 điểm biến thành điểm sau đây? A 1; 1 B 1;1 C Lời giải 1; 1 D 1;1 Chọn C x ' y M ' x '; y' Q O ;90 M y ' x Vậy M ' 1; 1 Câu 34 Trong mặt phẳng Oxy, phép vị tự tâm O tỉ số biến điểm M ( 1;1) thành điểm sau đây? A (2; 2) B (2; 2) C ( 2; 2) D ( 2; 2) Lời giải Chọn D V : M ( x; y) M '(kx; ky ) Ta có (O;k ) V(O;2) : M ( 1;1) M '( 2; 2) Vậy điểm cần tìm ( 2; 2) v Oxy , Câu 35 Trong mặt phẳng cho (3;1) M (1; 2) Tìm ảnh điểm M qua phép tịnh tiến v theo vectơ A ( 4;3) B (4;3) C ( 2;1) Lời giải D (2; 1) Chọn B Tv : M ( x; y ) M '( x '; y ') Ta có: MM ' v ( x ' 1; y ' 2) (3;1) x 4 y 3 Vậy điểm cần tìm (4;3) C : x y x y 12 0 I 1;1 Câu 36 Trong mp Oxy, đường tròn Phép vị tự tâm tỉ số biến đường tròn A C trở thành đường trịn có bán kính bao nhiêu? B C D Lời giải Chọn D Ta có: C : x y x y 12 0 C Bán kính đường trịn Phép vị tự tâm I 1;1 với hệ số a 3, b 2, c 12 là: R 32 12 1 C C tỉ số biến đường tròn thành có bán kính R là: R 4 Câu 37 Cho đường tròn O; R O; R có phép vị tự tâm O biến thành nó? A C Lời giải B Vô số D Chọn C R k R Phép vị tự biến đường trịn bán kính R thành đường trịn có bán kính k 1 k 1 Mà R R suy O; R Vậy có hai phép vị tự tâm O biến đường trịn thành v 3; Oxy Câu 38 Trong mặt phẳng , thực liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ phép quay M 5;7 O tâm A góc quay điểm 5; B biến thành điểm đây? 2; 5 C Lời giải 5; D 2;5 Chọn B Ta có: x ' xM xv x ' T M M MM ' v M M M ' ( 2;5) y M ' y M yv yM ' 5 Thay biểu thức tọa độ phép qua tâm O góc quay ta có: ' v x ' x cos y sin 2 M ' 2; ' y x sin y cos Câu 39 Trong mặt phẳng Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ v 5; 3 d : x y 0 thành đường thẳng đây? A x y 0 B x y 0 C x y 0 biến đường thẳng D x y 0 Lời giải Chọn A Ta có: Tv d d ' ' nên d : x y m 0 T M M ' M ' 5; Chọn M (0;1) d , ta có: v Mà M ' 5; d ' m ' Vậy d : x y 0 Câu 40 Trong mp Oxy , thực phép vị tự tâm O tỉ số phép quay tâm O góc quay đường thẳng d : x y 0 biến thành đường thẳng sau đây? A x y 0 B x y 0 C x y 12 0 Lời giải D x y 12 0 Chọn D Gọi đường thẳng d ' ảnh đường thẳng d : x y 0 qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số phép quay tâm O góc quay Vì d ' song song trùng với d nên phương trình đường thẳng d ' : x y m 0 M 2; Chọn điểm thuộc d M Gọi ảnh M qua phép vị tự tâm O tỉ số xM xM 4 OM 2OM xM1 xM Suy M 4; Nên M 4; Gọi M ' ảnh qua phép quay tâm O góc quay (là phép đối xứng tâm O ) M ' 4; Suy M ' 4; m 0 m 12 Ta có thuộc đường thẳng d ' nên Vậy, phương trình đường thẳng d ' : x y 12 0 M 1;1 Câu 41 Trong mp Oxy , phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm thành điểm sau đây? 1;1 1; 1 1;1 1; 1 A B C D Lời giải Chọn A M 1;1 M ' 1;1 Phép quay tâm O góc quay 90 biến điểm thành điểm C : x y x y 0 C Câu 42 Cho mặt phẳng Oxy , cho đường tròn Tìm anh qua phép quay tâm O góc quay A x 3 y 9 C x 1 y 9 B x 1 y 9 x 3 y 25 D Lời giải Chọn B C : x y x y 0 Từ I 1; R 3 I 1; ảnh qua phép phép quay tâm O góc quay I ' 2;1 Từ hình vẽ ta suy Do phép quay phép dời hình nên bảo tồn khoảng cách hai điểm bất kì.Điều dẫn tới R ' 3 với R ' bán kính đường trịn ảnh.Vậy phương trình Gọi I ' x '; y ' đường tròn ảnh x 1 y 9 Câu 43 Cho lục giác ABCDEF ( đánh dấu tên đỉnh theo chiều quay kim đồng hồ) với O tâm đường trịn ngoại tiếp.Tam giác ABC có ảnh tam giác FOD qua phép tịnh tiến theo véc tơ nào? A OF OD C Lời giải OE B D AB Chọn B E TOE A B O TOE F TOE C EOF TOE ABC Vậy Tam giác ABC có ảnh tam giác FOD Nhận xét OE qua phép tịnh tiến theo véc tơ Câu 44 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x y 0 Tìm ảnh d qua phép vị tự tâm I 1; tỉ số vị tự k A x y 23 0 B x y 10 0 C x y 10 0 Lời giải D x y 23 0 Chọn D x 10 x 11 V I ; A A IA IA A 4; d y y Lấy , A 11; Hay Gọi d ảnh d qua phép vị tự, d song song trùng với d nên có phương trình dạng: x y c 0 Mặt khác d qua A nên: 11 2.( 6) c 0 c 23 Suy d có phương trình là: x y 23 0 Câu 45 Cho tam giác có tâm O Phép quay tâm O góc quay giá trị biến tam giác thành A 90 Chọn B B 120 C 270 Lời giải 0 D 60 ... thành hình vng nào? A AMOQ B MBNO C ONCP HẾT D QOPD ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2021 – 2022 MƠN: TỐN 11 – ĐỀ SỐ: 07 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Giải phương trình sin 3x cos... y 20 0 B x y 0 C x y 20 0 D x y 20 0 Câu 47: Cho hình bình hành ABCD (đánh dấu tên đỉnh theo chiều quay kim đồng hồ) có góc B D 45 , đường chéo AC vng góc với AD Gọi M , N ,... thành tứ giác nào? A ADCM B Một tứ giác khác C AIMN D ABCN Câu 48: Cho hình vng ABCD (đánh dấu tên đỉnh theo chiều quay kim đồng hồ) với O tâm Gọi M , N , P, Q trung điểm AD, DC , CB, BA Tam