TÊN CHỦ đề

[TÊN CHỦ ĐỀ] ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN TOÁN 11 – ĐỀ SỐ 07 Câu 1 Giải phương trình A B C D Câu 2 Giải phương trình A B C D Câu 3 Giải phương trình là? A B C D Câu 4 Tìm điều k[.]

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2021 – 2022 MƠN: TỐN 11 – ĐỀ SỐ: 07 Câu 1: Giải phương trình sin 3x cos x  x k ; x   k A    x   k ; x   k C  x k 2 ; x   k 2 B  x k ; x k D Câu 2: Giải phương trình cos x  sin x 0  x   k A B x k  x   k C D x    k Câu 3: Giải phương trình  3tan x 0 là?  x   k (k  ) B  x   k 2 (k  ) D  x   k (k  ) A  x  k (k  ) C Câu 4: Tìm điều kiện xác định hàm số y sinx cotx  x   k (k  ) x    1;1 B x   D C  x  2 Tìm nghiệm phương trình 2sin x  3sin x  0 thỏa điều kiện: x k (k  ) A Câu 5: Câu 6:   x A B Giải phương trình cos x  sin x 1  x   k ; x k 2 A  x C  x k 2 ; x   k 2 C  x   k ; x k D x  B x k ; x   x D   k 2 Câu 7: Tìm chu kì hàm số y sin x A k 2  k   B 2  D C  Câu 8: Tìm giá trị lớn hàm số y 3sin x  A B C D Câu 9: Tìm nghiệm phương trình cos x  cos x 0 thỏa điều kiện  x    x A  x B C x    x D Câu 10: Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số tuần hoàn? A y  x B y sin x Câu 11: Giải phương trình sin x 1  x   k  A x k  B C y x x2  x   k 2 C D y  x  D x    k 2  2sin(4 x - )  0 Câu 12: Giải phương trình k x   k 2; x  A C x k ; x   k 2 Câu 13: Giải phương trình s inx  A x k   x k 2; x   k 2 B   7  x  k ;x  k 24 D  x   k 2 B  x   k  C    x   k 2   x  5  k   D  Câu 14: Giải phương trình 2s in x-5s inx-3=0 A x   7  k 2; x   k 2 6  5 x   k 2; x   k  B  5 x   k 2; x   k 2 4 D  x   k ; x   k 2 C Câu 15: Giải phương trình sin x.cos x 0   x   k 2 x k 2 A B  x   k 2 C x k 2 D    x 2 Câu 16: Tìm nghiệm phương trình sin x  sin x 0 thỏa mãn điều kiện:   x x A x 0 B C x  D Câu 17: Nghiệm phương trình A x =± 2p + k 2p cos x =- là: p x = ± + k 2p B p x = ± + k 2p C p x = ± + kp D Câu 18: Tìm hiệu giá trị lớn giá trị nhỏ theo thứ tự biểu thức P = sin x + cos x + sin x.cos x A B C D Câu 19: Tìm nghiệm dương nhỏ phương trình 2sin x  2sin 2x 0  x A  x B C x  D x 3 Câu 20: Giải phương trình 2cos 2x  2cosx  0  x   k 2 A  x   k  B  x   k  C m sin x  cos x  có nghiệm Câu 21: Tìm điều kiện m để phương trình A  B  m 1  m 1  C   x   k 2 D m 1  D m 2 Câu 22: Phươmg trình cos x  A có nghiệm thuộc đoạn   ; 4 ? B C D Câu 23: Gọi S tổng nghiệm phương trình  sin x.cos x  sin x  cos x 0  0;  , giá trị S là:  A B cos x(1  sin x)  Câu 24: Giải phương trinh cos x  sin x   x   k , k   A C x   k , k   Câu 25: Tìm tất giá trị m để phương trình cos x  m cos x m A   m 1 5 C B x 7 D    k ,  k , k    x   k , k   D  2  sin x  0;  cos x  có nghiệm thuộc đoạn       m 1    m  B  m  C D 0m 2 Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C ) có phương trình x  y  x  y  0 Tìm ảnh (C ) qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2 2 2 A ( x  2)  ( y  4) 36 B ( x  2)  ( y  4) 6 2 C ( x  2)  ( y  4) 36 2 D ( x  2)  ( y  4) 36 2 Câu 27: Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C ) có phương trình x  y  x  y  0 r v (  2;3) Tìm ảnh (C ) qua phép tịnh tiến theo vr 2 A ( x  1)  ( y  1) 25 2 C ( x  1)  ( y  1) 9 2 B ( x  1)  ( y  1) 9 2 D ( x  1)  ( y  1) 9 o Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy, thực liên tiếp phép quay tâm O góc quay  90 phép vị tự M  1;1 tâm O tỉ số  điểm  biến thành điểm có tọa độ sau đây? A  3;  3 B  3;3 C   3;3 D   3;  3 o Câu 29: Trong mặt phẳng Oxy, phép quay tâm O góc quay 90 biến đường thẳng  : y  thành đường thẳng có phương trình sau đây? A x  B y  C x 2 D y 2 Câu 30: Trong mp Oxy, Cho đường thẳng  : x  y  0 Hỏi đường thẳng sau, đường thẳng biến thành  qua phép vị tự? A x  y 0 B x  y  0 C  x  y  19 0 D  x  y  0 Câu 31: Trong mp Oxy, Cho đường thẳng d : x  y  0 Tìm ảnh d qua phép vị tự tâm O tỉ số A x  y  0 B  x  y  0 C x  y  0 D x  y  0  v   2;3 Câu 32: Trong mp Oxy , cho đường thẳng d : 3x  y  0 Tìm ảnh d qua  phép tịnh tiến vec tơ v A x  y  24 0 B x  y  0 Câu 33: Trong mp Oxy , phép quay tâm O góc quay đây?  1;  1  1;1 A B C 3x  y  0 M   1;1 90 điểm C D 3x  y  0 biến thành điểm sau   1;1   1;  1 D Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy, phép vị tự tâm O tỉ số biến điểm M ( 1;1) thành điểm sau đây? A (2; 2) B (2;  2) C ( 2;  2) D ( 2; 2)  Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy, cho v (3;1) M (1; 2) Tìm ảnh điểm M qua phép tịnh  v tiến theo vectơ A ( 4;3) B (4;3) C ( 2;1)  C  : x  y  x  y  12 0 Câu 36: Trong mp Oxy, đường tròn D (2;  1) I  1;1 Phép vị tự tâm tỉ số  C biến đường trịn   trở thành đường trịn có bán kính bao nhiêu? A B C D O; R  O; R  Câu 37: Cho đường trịn  có phép vị tự tâm O biến  thành nó? A B Vơ số C D  v  3;   Oxy Câu 38: Trong mặt phẳng , thực liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ phép M  5;7  quay tâm O góc quay  điểm  biến thành điểm đây? 5;  2;   5;    2;5  A  B  C  D   v  5;  3 Câu 39: Trong mặt phẳng Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ biến đường thẳng d : x  y  0 thành đường thẳng đây? A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 D x  y 0 Câu 40: Trong mp Oxy , thực phép vị tự tâm O tỉ số  phép quay tâm O góc quay  đường thẳng d : x  y  0 biến thành đường thẳng sau đây? A x  y  0 B x  y 0 C x  y  12 0 Câu 41: Trong mp Oxy , phép quay tâm O góc quay  90 biến điểm sau đây? A  1;1 B  1;  1 Câu 42: Cho mặt phẳng Oxy , cho đường tròn phép quay tâm O góc quay  A  x  3   y   9 2 x  1   y   9  C D x  y  12 0 M   1;1 thành điểm  1;1  1;  1 C  D  2  C  : x  y  x  y  0 C Tìm anh   qua B  x  1   y   9 2 x  3   y   25  D Câu 43: Cho lục giác ABCDEF ( đánh dấu tên đỉnh theo chiều quay kim đồng hồ) với O tâm đường tròn ngoại tiếp.Tam giác ABC có ảnh tam giác FOD qua phép tịnh tiến theo véc tơ nào?     OD OF OE A B C D AB Câu 44: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x  y  0 Tìm ảnh d qua phép vị tự I 1;   tâm  tỉ số vị tự k  A x  y  23 0 B x  y  10 0 C x  y  10 0 D x  y  23 0 Câu 45: Cho tam giác có tâm O Phép quay tâm O góc quay giá trị biến tam giác thành A 90 C  270 D 60 Câu 46: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng  : x  y  20 0 Tìm ảnh đường thẳng  B 120 0  qua phép quay tâm O góc quay 90 A x  y  20 0 B x  y 0 C x  y  20 0 D x  y  20 0 Câu 47: Cho hình bình hành ABCD (đánh dấu tên đỉnh theo chiều quay kim đồng hồ) có  góc B D 45 , đường chéo AC vng góc với AD Gọi M , N , I trung điểm AB, CD, AD Phép đồng dạng có thực liên tiếp phép quay tâm  A góc quay 45 phép vị tự tâm A tỉ số vị tự biến tứ giác ACNI thành tứ giác nào? A ADCM B Một tứ giác khác C AIMN D ABCN Câu 48: Cho hình vuông ABCD (đánh dấu tên đỉnh theo chiều quay kim đồng hồ) với O tâm Gọi M , N , P, Q trung điểm AD, DC , CB, BA Tam giác ABC có ảnh tam giác OMA qua phép đồng dạng nào? A Phép đồng dạng thực liên tiếp phép quay tâm O góc quay 180 phép vị tự tâm A tỉ số vị tự B Phép đồng dạng thực liên tiếp phép vị tự tâm A tỉ số vị tự phép quay tâm A góc quay 90 C Phép đồng dạng thực liên tiếp phép quay tâm O góc quay 180 phép tịnh tiến  OA D Phép đồng dạng thực liên tiếp phép quay tâm C góc quay 45 phép vị tự tâm C tỉ số vị tự Câu 49: Cho tam giác ABC (đánh dấu tên đỉnh theo chiều quay kim đồng hồ), O tâm đường tròn ngoại tiếp Gọi M , N , P trung điểm AB, BC , CA Phép vị tự tâm O với tỉ số vị tự k để biến tam giác ABC thành tam giác NPM ? A B  C  D Câu 50: Cho hình vng ABCD có tâm O , Gọi M , N , P, Q trung điểm AB, BC , CD, AD Phép vị tự tâm A , tỉ số vị tự biến hình vng ABCD thành hình vng nào? A AMOQ B MBNO C ONCP HẾT D QOPD ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2021 – 2022 MƠN: TỐN 11 – ĐỀ SỐ: 07 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Giải phương trình sin 3x cos x  x k ; x   k A    x   k ; x   k C  x k 2 ; x   k 2 B  x k ; x k D Bài giải Chọn C sin x cos x ( D )    sin x sin   x  2     x   x  k 2  (k  Z)  x      x   k 2 2        x   k 2  (k  Z)  x   k 2      x 8  k  (k  Z)  x   k  Câu Giải phương trình cos x  sin x 0  x   k A B x k  x   k C Bài giải D x    k Chọn D D  cosx  sinx 0  Câu       sin  x   0  sin  x   0  x  k  x   k 4 4 4   Giải phương trình  3tan x 0 là?  x   k (k  ) A C x   k (k  )  x   k (k  ) B  x   k 2 (k  ) D Lời giải Chọn C  cosx 0  x   k , ( k  ) Điều kiện:  tan x 0  tan x     x  k , ( k  ) Câu Tìm điều kiện xác định hàm số y sinx cotx x k (k  ) B x   A  x   k (k  ) x    1;1 D C Lời giải Chọn A Điều kiện: sinx 0  x k  , (k  ) Câu Tìm nghiệm phương trình 2sin x  3sin x  0 thỏa điều kiện:    x  x x A B C x    x D Lời giải Chọn D    x   k 2   sin x 1   2sin x  3sin x  0    x   k 2 ( k  )   sin x     x  5  k 2    x  x nên Vì Câu Giải phương trình cos x  sin x 1   x   k ; x k 2 x k ; x   k 2 A B  x   k ; x k D Lời giải  x k 2 ; x   k 2 C Chọn C cos x  sin x 1        sin  x   1  sin  x   sin   4 4    4     x k 2  x    k 2   (k  )  x   k 2    x    k 2   4 Câu Tìm chu kì hàm số y sin x A k 2  k   B 2 C  Lời giải  D Chọn B Câu Tìm giá trị lớn hàm số y 3sin x  A B C Lời giải Chọn B D Ta có: sin x 1  3sin x 3  3sin x 1 4   y 4, x    max y 4  sin x 1  cos x 0  x   k   k   Do đó: Câu Tìm nghiệm phương trình cos x  cos x 0 thỏa điều kiện  x       x x x  x A B C D Lời giải Chọn A    cos x 0  x   k  cos x  cos x 0     k     cos x 1  x k 2  0x x Câu 10 Trong hàm số sau đây, hàm số hàm số tuần hoàn? x y y  x y  sin x x2 A B C D y  x  Lời giải Chọn B Câu 11 Giải phương trình sin x 1  x   k  B A x k   x   k 2 C Lời giải D x  Chọn C  sin x 1  x   k 2  2sin(4 x - )  0 Câu 12 Giải phương trình k x   k 2; x  A C x k ; x   k 2  x k 2; x   k 2 B   7  x  k ;x  k 24 D Lời giải Chọn D   )  0  sin(4 x  )  3          x    k 2  x   k 2  x 8  k     x       k 2  x    k 2  x 7  k    6  24 2sin(4 x  Câu 13 Giải phương trình s inx    k 2 A x k   x   k 2 B    x   k 2   x  5  k   D   x   k  C Lời giải Chọn D    x   k 2  s inx   s inx sin    x  5  k   Câu 14 Giải phương trình 2s in x-5s inx-3=0  7 x   k 2; x   k 2 6 A  5 x   k 2; x   k  B  5 x   k 2; x   k 2 4 D  x   k ; x   k 2 C Lời giải Chọn A Ta có: 1  s inx   2s in x-5s inx-3=0     s inx 3(vn) Câu 15 Giải phương trình sin x.cos x 0   x   k 2 x k 2 A B    x   k 2   x    k 2   x   k 2 D C x k 2 Lời giải Chọn B   x k   x k Ta có sin x.cos x 0  sin x 0    x 2 Câu 16 Tìm nghiệm phương trình sin x  sin x 0 thỏa mãn điều kiện:   x x A x 0 B C x  D Lời giải Chọn A  x k   sin x 0   , (k  )  x    k 2 sin x   sin x  sin x 0  sin x  sin x 1 0  Ta có    x 0    ;   2  Câu 17 Nghiệm phương trình cos x =- là: A x =± 2p + k 2p p p x = ± + k 2p x = ± + k 2p B C Lời giải p x = ± + kp D Chọn A Ta có: cos x =- 2p Û x = + k 2p, k ẻ Â Câu 18 Tìm hiệu giá trị lớn giá trị nhỏ theo thứ tự biểu thức P = sin x + cos x + sin x.cos x A B C Lời giải D Chọn A P = sin x + cos x + sin x.cos x = ( sin x + cos x ) - sin x.cos x + sin x Ta có: 1 =- sin 2 x + sin x + 2 ù t = sin x ( t Ỵ é ë- 1;1û) Đặt 1 P =- tt2 + + 2 Ta có bảng biến thiên Vậy Pmax = 9 Þ Pmax - Pmin = Pmin = Câu 19 Tìm nghiệm dương nhỏ phương trình 2sin x  sin 2x 0   x x A B C x  Lời giải Chọn D Cách 1: Giải tự luận Phương trình tương đương   2sin x  2sin x.cos x 0  2sin x 1 cos x 0  sin x 0     cos x     x k    x 3  k 2  Vậy nghiệm dương nhỏ là: Cách 2: Dùng máy tính x 3   3 ; ; ; Sắp xếp nghiệm theo thứ tự tăng dần 4 D x 3 Nhập VT phương trình bấm CALC lần lượt, kết cho chọn đáp án nhận giá trị Câu 20 Giải phương trình 2cos 2x  2cosx  0   x   k 2 x   k  A B  x   k  C Lời giải  x   k 2 D Chọn D Phương trình tương đương 2(2cos2 x  1)  2cos x  0  4cos2 x  2cos x   0   cos x      x   k 2   1 2  cos x   Câu 21 Tìm điều kiện m để phương trình A  m 1  C  m 1  sin x  cos x  m có nghiệm B  m 1  D m 2 Lời giải Chọn C sin x  cos x  m  cos x m  sin x    2sin x  cos x m  2 Ta có Phương trình cho có nghiệm 22  12  m  1  m2  2m  0   Câu 22 Phươmg trình A cos x  m 1  có nghiệm thuộc đoạn   ; 4 ? B C D Lời giải Chọn B cos x  Ta có  3  x arccos     k 2,  k    4  3 x arccos     k 2,  k    4 Với Vì   3   arccos     k 2 4 x    ; 4    4 k     1  3  3 arccos    k 2  arccos        2 2  4    k 0;1 k    Suy phương trình có nghiệm  3 x  arccos     k 2,  k    4 Với Vì   3    arccos     k 2 4 x    ; 4    4 k     1  3  3    arccos    k 2  arccos      2 2  4    k 0;1; k    Suy phương trình có nghiệm khơng trùng với nghiệm Vậy phương trình có nghiệm thỏa mãn yêu cầu Lưu ý: Ta biểu diễn đường tròn lượng giác dễ dàng nhận phương trình có nghiệm 0;  , Câu 23 Gọi S tổng nghiệm phương trình  sin x.cos x  sin x  cos x 0  giá trị S là: 5 C  B A 7 D Lời giải Chọn C TXĐ: D   sin x.cos x  sin x  cos x 0  cos x   sin x(cos x  1) 0  (cos x  1)(1  sin x) 0  cos x cos   cos x      sin x sin   sin x 1  cos x  cos   x   k  (2 k  1) , k   Với Với sin x sin    x   l , l   0; Vậy nghiệm có   Khi S   x  C   5  4 cos x(1  sin x)  Câu 24 Giải phương trinh cos x  sin x   x   k , k   A x x   k , k   B x    k ,  k , k    x   k , k   D Lời giải Chọn C 2 ĐK: cos x  sin x  0   sin x  sin x  0     x   k 2   sin x   5  (1  sin x)(sin x  1) 0      x   k 2 , k    sin x      x   k x  cos x(1  sin x) cos x(1  sin x) cos x  3  3   cos x  sin x  2 cos x  sin x  (sin x  1)(1  sin x) sin x   cos x  sin x   3   cos x  sin x   sin cos x  cos sin x  2 6    x   k 2      sin   x   sin    6     x  2  k 2  Vậy x    x    x     k 2 , k     k ( L )   k  Câu 25 Tìm tất giá trị m để phương trình  2  sin x cos x  m cos x m  0;  cos x  có nghiệm thuộc đoạn       m 1    m  A   m 1 B  m  C D 0m Lời giải Điều kiện: cos x   2    x   0;  cos x    ;1  cos x    nên   Vì sin x cos x  m cos x m cos x  1  cos x  cos x  m cos x m cos x    cos x    cos x   cos x  m cos x m cos x   cos x  m cos x m   cos x   cos x m  2   4  x   0;  x   0;    nên   Vì     m 1  2    0;  Vậy phương trình cho có nghiệm thuộc đoạn  m  2 Câu 26 Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C ) có phương trình x  y  x  y  0 Tìm ảnh (C ) qua phép vị tự tâm O tỉ số k 2 2 A ( x  2)  ( y  4) 36 2 C ( x  2)  ( y  4) 36 2 B ( x  2)  ( y  4) 6 2 D ( x  2)  ( y  4) 36 Lời giải Chọn A 2 Đường trịn (C ) có tâm I (1;  2) bán kính r   ( 2)  3 uuu r uur  x ' 2 x 2 I ' V( O ;2) ( I )  OI ' 2OI    I '(2;  4) y '  y   Đường trịn cần tìm có tâm bán kính r ' 2r 6 Vậy đường trịn cần tìm ( x  2)  ( y  4) 36 2 Câu 27 Trong mặt phẳng Oxy cho đường trịn (C ) có phương trình x  y  x  y  0 r v (  2;3) Tìm ảnh (C ) qua phép tịnh tiến theo vr 2 A ( x  1)  ( y  1) 25 2 C ( x  1)  ( y  1) 9 2 B ( x  1)  ( y  1) 9 2 D ( x  1)  ( y  1) 9 Lời giải Chọn D 2 Đường tròn (C ) có tâm I (1;  2) bán kính r   ( 2)  3  x ' x   uur r  I '( 1;1)  Đường trịn cần tìm có tâm I ' Tvr ( I )  II ' v Khi đó:  y '  y  1 bán kính r ' r 3 2 Vậy đường trịn cần tìm ( x  1)  ( y  1) 9 o Câu 28 Trong mặt phẳng Oxy, thực liên tiếp phép quay tâm O góc quay  90 phép vị tự tâm O M  1;1 tỉ số  điểm  biến thành điểm có tọa độ sau đây? 3;  3 3;3  3;3  3;  3 A  B   C  D  Lời giải Chọn D o M  1;1 M  1;1 + Phép quay tâm O góc quay  90 biến điểm  thành điểm   M  1;1 M   3;  3 + Phép vị tự tâm O tỉ số  biến điểm   thành điểm o Vậy thực liên tiếp phép quay tâm O góc quay  90 phép vị tự tâm O tỉ số  điểm M   1;1 biến thành điểm có tọa độ   3;  3 o Câu 29 Trong mặt phẳng Oxy, phép quay tâm O góc quay 90 biến đường thẳng  : y  thành đường thẳng có phương trình sau đây? A x  B y  C x 2 D y 2 Lời giải Chọn C  u  1;0  M  0;    : y  + có vectơ phương qua điểm o + Phép quay tâm O góc quay 90 biến đường thẳng  : y  thành đường thẳng    nên   u  1;0  nhận làm vectơ pháp tuyến Q O ;90o  M  M  2;0  , M    +  Vậy phương trình  : x 2 Câu 30 Trong mp Oxy , Cho đường thẳng  : x  y  0 Hỏi đường thẳng sau, đường thẳng biến thành  qua phép vị tự? A x  y 0 B x  y  0 C  x  y  19 0 D  x  y  0 Lời giải Chọn C Phép vị tự biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với đường thẳng cho 2  Đáp án A: hai đường thẳng cắt 2  Đáp án B: hai đường thẳng cắt 2   Đáp án C:   19 hai đường thẳng song song 2  Đáp án D:   hai đường thẳng cắt Câu 31 Trong mp Oxy, Cho đường thẳng d : x  y  0 Tìm ảnh d qua phép vị tự tâm O tỉ số A x  y  0 B  x  y  0 C x  y  0 D x  y  0 Lời giải Chọn C A ( x , y )  d A '( x ', y ') Gọi thuộc ảnh d qua phép vị tự tâm O tỉ số  x '  ( x  0)     y '  ( y  0) Khi đó:  Thay vào d ta được: 3.2 x '  x 2 x '   y 2 y ' 2.2 y ' 0  x ' y ' 0 Hay ảnh d có phương trình x  y  0  v   2;3 Oxy Câu 32 Trong mp , cho đường thẳng d : 3x  y  0 Tìm ảnh d qua phép  tịnh tiến vec tơ v A x  y  24 0 B x  y  0 C 3x  y  0 D 3x  y  0 Lời giải Chọn A  d '/ / d d ' Tv  d     d ' : 3x  y c 0  d ' d Gọi Lấy M   1;   d  M ' Tv  M    3;3 Vì M '  d' nên 3.( 3)  5.3  c 0  c 24 Vậy d ' : 3x  y  24 0  M   1;1 Câu 33 Trong mp Oxy , phép quay tâm O góc quay 90 điểm biến thành điểm sau đây? A  1;  1 B  1;1 C  Lời giải  1;  1 D   1;1 Chọn C  x '  y  M '  x '; y'  Q O ;90  M       y ' x  Vậy M '   1;  1 Câu 34 Trong mặt phẳng Oxy, phép vị tự tâm O tỉ số biến điểm M (  1;1) thành điểm sau đây? A (2; 2) B (2;  2) C ( 2;  2) D ( 2; 2) Lời giải Chọn D V : M ( x; y)  M '(kx; ky ) Ta có (O;k )  V(O;2) : M ( 1;1)  M '( 2; 2) Vậy điểm cần tìm ( 2; 2)  v Oxy , Câu 35 Trong mặt phẳng cho (3;1) M (1; 2) Tìm ảnh điểm M qua phép tịnh tiến  v theo vectơ A ( 4;3) B (4;3) C ( 2;1) Lời giải D (2;  1) Chọn B Tv : M ( x; y )  M '( x '; y ') Ta có:    MM ' v  ( x ' 1; y ' 2) (3;1)  x 4    y 3 Vậy điểm cần tìm (4;3) C : x  y  x  y  12 0 I 1;1 Câu 36 Trong mp Oxy, đường tròn   Phép vị tự tâm   tỉ số  biến đường tròn A C trở thành đường trịn có bán kính bao nhiêu? B C D Lời giải Chọn D Ta có:  C  : x  y  x  y  12 0 C Bán kính đường trịn   Phép vị tự tâm I  1;1 với hệ số a 3, b  2, c 12 là: R  32      12 1 C C tỉ số  biến đường tròn   thành   có bán kính R là: R   4 Câu 37 Cho đường tròn  O; R  O; R  có phép vị tự tâm O biến  thành nó? A C Lời giải B Vô số D Chọn C R  k R Phép vị tự biến đường trịn bán kính R thành đường trịn có bán kính k 1  k 1 Mà R R suy O; R  Vậy có hai phép vị tự tâm O biến đường trịn  thành  v  3;   Oxy Câu 38 Trong mặt phẳng , thực liên tiếp phép tịnh tiến theo vectơ phép quay M   5;7   O tâm A góc quay điểm  5;  B biến thành điểm đây?  2;  5 C  Lời giải 5;   D   2;5 Chọn B Ta có:    x '  xM  xv  x '  T  M  M  MM ' v   M  M  M ' ( 2;5)   y M '  y M  yv  yM ' 5 Thay biểu thức tọa độ phép qua tâm O góc quay  ta có: '  v  x '  x cos   y sin  2  M '  2;    '  y  x sin   y cos   Câu 39 Trong mặt phẳng Oxy , phép tịnh tiến theo vectơ  v  5;  3 d : x  y  0 thành đường thẳng đây? A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 biến đường thẳng D x  y 0 Lời giải Chọn A Ta có: Tv  d  d ' ' nên d : x  y  m 0 T M M '  M '  5;   Chọn M (0;1)  d , ta có: v   Mà M '  5;    d '  m  ' Vậy d : x  y  0 Câu 40 Trong mp Oxy , thực phép vị tự tâm O tỉ số  phép quay tâm O góc quay  đường thẳng d : x  y  0 biến thành đường thẳng sau đây? A x  y  0 B x  y 0 C x  y  12 0 Lời giải D x  y  12 0 Chọn D Gọi đường thẳng d ' ảnh đường thẳng d : x  y  0 qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số  phép quay tâm O góc quay  Vì d ' song song trùng với d nên phương trình đường thẳng d ' : x  y  m 0 M  2;  Chọn điểm  thuộc d M Gọi ảnh M qua phép vị tự tâm O tỉ số     xM  xM 4 OM  2OM    xM1  xM  Suy M 4;   Nên  M 4;   Gọi M ' ảnh  qua phép quay tâm O góc quay  (là phép đối xứng tâm O ) M '   4;  Suy M '   4;     m 0  m 12 Ta có thuộc đường thẳng d ' nên   Vậy, phương trình đường thẳng d ' : x  y  12 0 M   1;1 Câu 41 Trong mp Oxy , phép quay tâm O góc quay  90 biến điểm thành điểm sau đây? 1;1 1;  1  1;1  1;  1 A   B  C  D  Lời giải Chọn A M   1;1 M '  1;1 Phép quay tâm O góc quay  90 biến điểm thành điểm C : x  y  x  y  0 C Câu 42 Cho mặt phẳng Oxy , cho đường tròn   Tìm anh   qua phép quay tâm O góc quay  A  x  3   y   9 C  x 1   y   9 B  x  1   y   9  x  3   y   25 D Lời giải Chọn B  C  : x  y  x  y  0  Từ  I   1;    R    3 I  1;  ảnh  qua phép phép quay tâm O góc quay  I '  2;1 Từ hình vẽ ta suy  Do phép quay phép dời hình nên bảo tồn khoảng cách hai điểm bất kì.Điều dẫn tới R ' 3 với R ' bán kính đường trịn ảnh.Vậy phương trình Gọi I '  x '; y '  đường tròn ảnh  x  1   y   9 Câu 43 Cho lục giác ABCDEF ( đánh dấu tên đỉnh theo chiều quay kim đồng hồ) với O tâm đường trịn ngoại tiếp.Tam giác ABC có ảnh tam giác FOD qua phép tịnh tiến theo véc tơ nào?  A OF  OD C Lời giải  OE B  D AB Chọn B   E TOE  A     B O TOE    F TOE  C   EOF TOE  ABC  Vậy Tam giác ABC có ảnh tam giác FOD Nhận xét   OE qua phép tịnh tiến theo véc tơ Câu 44 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x  y  0 Tìm ảnh d qua phép vị tự tâm I  1;   tỉ số vị tự k  A x  y  23 0 B x  y  10 0 C x  y  10 0 Lời giải D x  y  23 0 Chọn D    x  10  x 11 V I ;   A   A  IA  IA    A  4;   d  y    y  Lấy  , A 11;   Hay  Gọi d  ảnh d qua phép vị tự, d  song song trùng với d nên có phương trình dạng: x  y  c 0 Mặt khác d  qua A nên: 11  2.(  6)  c 0  c  23 Suy d  có phương trình là: x  y  23 0 Câu 45 Cho tam giác có tâm O Phép quay tâm O góc quay giá trị biến tam giác thành A 90 Chọn B B 120 C  270 Lời giải 0 D 60 ... thành hình vng nào? A AMOQ B MBNO C ONCP HẾT D QOPD ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HKI NĂM HỌC 2021 – 2022 MƠN: TỐN 11 – ĐỀ SỐ: 07 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Giải phương trình sin 3x cos... y  20 0 B x  y 0 C x  y  20 0 D x  y  20 0 Câu 47: Cho hình bình hành ABCD (đánh dấu tên đỉnh theo chiều quay kim đồng hồ) có  góc B D 45 , đường chéo AC vng góc với AD Gọi M , N ,... thành tứ giác nào? A ADCM B Một tứ giác khác C AIMN D ABCN Câu 48: Cho hình vng ABCD (đánh dấu tên đỉnh theo chiều quay kim đồng hồ) với O tâm Gọi M , N , P, Q trung điểm AD, DC , CB, BA Tam