SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI ĐỀ ĐỀ THI NĂNG KHIẾU LỚP 11L (LẦN 3) NĂM HỌC 2021 – 2022 MÔN VẬT LÍ Thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi có 02 trang, gồm 0[.]
SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI ĐỀ THI NĂNG KHIẾU LỚP 11L (LẦN 3) NĂM HỌC 2021 – 2022 MƠN: VẬT LÍ ĐỀ THỨC ĐỀ CHÍNH Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi có 02 trang, gồm 06 câu) Câu (1,5 điểm): Cho mạch điện hình vẽ Nguồn điện có suất điện động E 18V , điện trở r Mạch ngồi gồm biến trở AB có điện trở toàn phần R 9 phân bố theo chiều dài, điện trở R 3 , R 6 , Điện trở Ampe kế dây nối không đáng kể Di chuyển chạy C biến trở AB, chạy vị trí có điện trở R AC x cơng suất tiêu thụ mạch ngồi đạt giá trị lớn E, r A B C A R1 R2 18W, tìm Giá trị r x Số Ampe Câu (2,0 điểm): Một lắc lò xo, đầu cố định, đầu cịn lại gắn với vật nặng có khối lượng m = 400g, lị xo nhẹ có độ cứng k = 80 N/m đặt mặt phẳng nằm ngang Vật vị trí lị xo khơng bị biến dạng Kéo vật dọc theo trục lò xo đến vị trí lị xo dãn 10cm thả nhẹ cho vật dao động dọc theo trục lò xo Chọn trục Ox trùng với trục lị xo, gốc O vị trí vật lị xo khơng bị biến dạng, chiều dương theo chiều lò xo dãn Bỏ qua ma sát Vật dao động điều hòa Chọn gốc thời gian lúc vật có li độ x = 5cm giảm a Viết phương trình dao động vật b Tìm tốc độ trung bình vật thời gian từ lúc t = đến vật tới vị trí lị xo bị nén 5cm lần Biết hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang 0,1 Cho g = 10m/s2 a Tìm độ nén cực đại lị xo b Tìm tốc độ vật tới vị trí lị xo khơng bị biến dạng lần thứ Câu (1,0 điểm): Một lắc đơn gồm sợi dây nhẹ khơng giãn, vật nặng Kích thích cho lắc dao động điều hòa nơi có gia tốc trọng trường g 10m / s với chu kì T Lấy 2 10 Nếu giảm chiều dài lắc 36cm chu kì dao động lắc giảm 0,4s Tính giá trị T Người ta đem lắc đơn nói treo vào trần xe ô tô, lên dốc chậm dần với gia tốc 2m/s2 Biết dốc nghiêng góc 300 so với phương ngang Con lắc dao động điều hòa mặt phẳng thẳng đứng Tính chu kì dao động T’ lắc treo ô tô Câu (2,0 điểm): Một lị xo thẳng đứng có độ cứng k = 100 N/m, đầu gắn cố định, đầu gắn với vật nặng có khối lượng m = 100g Chọn trục tọa độ Ox có phương thẳng đứng, chiều từ lên, gốc O trùng vị trí cân vật Lấy g = 10 m/s2, π2 = 10 Xác định độ biến dạng lị xo vật vị trí cân Tại thời điểm t = 0, đưa vật tới vị trí lị xo dãn 2cm truyền cho vật vận tốc có độ lớn 10 cm / s , chiều hướng xuống Coi vật dao động điều hòa a Viết phương trình dao động vật b Xác định thời điểm vật có vận tốc v 10 (cm / s) lần thứ 2015, kể từ thời điểm t = c Tìm quãng đường vật kể từ thời điểm ban đầu đến gia tốc vật đổi chiều lần thứ Câu (1,5 điểm): Cho hai vòng kim loại mảnh nh giống gi hệt nhau, bán kính Q Q R, vịng dây tích điện n Q (với Q > 0) phân bố theo chiều dài vòng dây Hai vòng dây đặt cố định , R R mặt phẳng hai vòng dây song song với v cách đoạn 2R, hệ đặtt chân không Điểm M có tọa x O M độ x nằm trục Ox trùng vớii trục tr đối xứng hai vòng với gốc tọa độ O đặt trung điểm đoạn nối tâm hai 2R vòng dây Bỏ qua ảnh hưởng củaa tr trọng lực Xác định cường độ điện trường ng t điểm M Một vật nhỏ có điện tích q (vớ ới q > 0), khối lượng m (coi điện tích điểm) m) giữ điểm M có tọa độ x, với x > x nhỏ so với v R a Tìm tương tác điện củ hai vịng dây với điện tích điểm q đặt đ M Gợi ý: Thế tương tác điện hai vịng dây với điện tích điểm q xác định theo công thức Wt qV , với V điện vị trí đặt điện tích điểm q b Tại thời điểm t = thả nhẹ vậật nhỏ khỏi vị trí M Coi vật m dao độ ộng điều hòa trục Ox xung quanh vị trí O Tìm tần số góc c vật m Gợi ý: Vớii này, q ch dao động dọc theo trục Ox nên xác định đ lực điện tổng hợp dV tác dụng lên điện tích điểm q ng cơng thức th Fx dx Câu (2,0 điểm): Trên mặt bàn nằm m ngang nh nhẵn có khung dây dẫn n hình vng MNPQ (cạnh , khối lượng m, điện trở R), đặtt từ t trường có đường sức từ vng góc với mặt bàn hướ ớng theo trục Oz (Hình vẽ) Độ lớn cảm ứng từ phụ thuộc vào tọaa độ đ x theo quy luật B B 1 kx , B0 k ng ssố dương Ban đầu M O, cạnh MN trùng với trục Ox, cạnh MQ trùng với trục Oy, truyền cho khung vận tốc v hướng ng theo trục tr Ox qua khối tâm khung dây Bỏ qua độ tự cảm m ccủa khung dây a Xác định cường độ dòng điện khung lực từ tổng hợp p tác dụng d lên khung thời điểm khung có vận tốc v b Tính quãng đường xa nhấtt mà khung chuyển chuy động Cho hệ gồm m khung dây ABDE hình h vẽ, đặt nằm mặt phẳng nằm m ngang Biết Bi lò xo có độ cứng k, đoạn dây MN dài , khối lượng ng m tiếp ti xúc với khung chuyển động tịnh tiến n khơng ma sát dọc d theo khung Hệ thống đặt từ trường u có véc tơ cảm c ứng từ B vng góc với mặt phẳng củaa khung có chiều chi hình vẽ Nối hai đầu B, D với tụ có điện n dung C Kích thích cho MN dao động Bỏ qua điện trở củ khung dây Chứng minh MN dao động điều u hịa tính chu kì dao động Hết - Thí sinh khơng đư sử dụng tài liệu - Giám thị không giải thích thêm ĐÁP ÁN Câu (1,5 điểm): Cho mạch điện hình vẽ Nguồn điện có suất điện động E 18V , điện trở r Mạch ngồi gồm biến trở AB có điện trở tồn phần R 9 phân bố theo chiều dài, điện trở R 3 , R 6 , Điện trở Ampe kế dây nối không đáng kể Di chuyển chạy C biến trở AB, chạy vị trí có điện trở R AC x cơng suất tiêu thụ mạch đạt giá trị lớn 18W Tính r x Tìm số Ampe BG: + Ta có 3.x R AM 3 x (9 x).6 (9 x).6 R MB (9 x) 15 x 3x (9 x).6 R AB (1) x 15 x A E I r R AB E, r A R1 R2 E, E, r x 9-x B M M Công suất mạch E E R AB P I R AB R AB 2 r 2rR AB R AB r R AB (2) Pmax r R AB B C A R1 R R2 R E2 Pmax 4r Theo Pmax = 18W 182 18 r 4,5 4r Thay vào (1), (2) 3x (9 x).6 4,5 x 3 x 15 x Mạch cầu cân I A 0(A) Câu (2,0 điểm): Một lắc lò xo, đầu cố định, đầu cịn lại gắn với vật nặng có khối lượng m = 400g, lị xo nhẹ có độ cứng k = 80 N/m đặt mặt phẳng nằm ngang Vật vị trí lị xo khơng bị biến dạng Kéo vật dọc theo trục lị xo đến vị trí lò xo dãn 10cm thả nhẹ cho vật dao động dọc theo trục lò xo Chọn trục Ox trùng với trục lị xo, gốc O vị trí vật lị xo khơng bị biến dạng, chiều dương theo chiều lò xo dãn Bỏ qua ma sát Vật dao động điều hòa Chọn gốc thời gian lúc vật có li độ x = 5cm giảm a Viết phương trình dao động vật b Tìm tốc độ trung bình vật thời gian từ lúc t = đến vật tới vị trí lị xo bị nén 5cm lần Biết hệ số ma sát vật mặt phẳng ngang 0,1 Cho g = 10m/s2 a Tìm độ nén cực đại lị xo b Tìm tốc độ vật tới vị trí lị xo khơng bị biến dạng lần thứ BG: a Ta có: 10 2rad / s Con lắc lò xo nằm ngang, thả nhẹ vật vị trí lị xo giãn 10cm A 10cm x 5cm Khi t thì: v0 Phương trình dao động: x 10cos 10 2t cm 3 b Khi lò xo nén 5cm lần thứ s = 10cm, t v tb T s 135, 047cm / s t a Giả sử thời điểm ban đầu lò xo dãn A1 sau 1/2 chu kì vật đến biên lò xo nén cực đại đoạn A2 Năng lượng ma sát chuyển thành nhiệt Theo định luật bảo toàn lượng: 1 kA12 kA 22 Ns 2 1 kA12 kA 22 .m.g.(A1 A ) 2 2mg A1 A 0, 01m 1cm k Độ nén cực đại lò xo: A2 = 10 - = 9cm b Khi vật qua O lần vật quãng đường 28cm Theo định luật bảo toàn lượng 1 kA12 mv Ns 2 Thay số ta được: v 1, 2m / s Câu (1,0 điểm): Một lắc đơn có chiều dài sợi dây đủ lớn Con lắc dao động điều hòa nơi mặt W A ms đất với chu kì T Cho g = 10m/s2 Lấy 2 10 Nếu giảm chiều dài lắc 36cm chu kì dao động giảm 0,4s Tính giá trị T Người ta đem lắc đơn nói gắn vào trần xe ô tô, lên dốc chậm dần với gia tốc 2m/s2 Biết dốc nghiêng góc 300 so với phương ngang Tính chu kì dao động T’ lắc ô tô BG: a Ban đầu: T 2 g - Sau thay đổi chiều dài: - Theo bài: (m) T 2 T T 0, (s) 0,36 g 0,36 0, (s) g b Ta có P P Fqt - Từ hình vẽ ta có P2 P Fqt2 2P Fqt cos 60 T 2 g2 g a ga g 9,17 (m / s2 ) - Chu kì dao động lắc O P Fqt P' l 2,1 (s) g Câu (2,0 điểm): Một lị xo thẳng đứng có độ cứng k = 100 N/m, đầu gắn cố định, đầu gắn với vật nặng có khối lượng m = 100g Chọn trục tọa độ Ox có phương thẳng đứng, chiều từ lên, gốc O trùng vị trí cân vật Lấy g = 10 m/s2, π2 = 10 Xác định độ biến dạng lò xo vật vị trí cân T 2 Tại thời điểm t = 0, đưa vật tới vị trí lò xo dãn 2cm truyền cho vật vận tốc có độ lớn 10 cm/s, chiều hướng xuống Coi vật dao động điều hịa a Viết phương trình dao động vật b Xác định thời điểm vật có vận tốc v 10 (cm / s) lần thứ 2015, kể từ thời điểm t = c Tìm quãng đường vật kể từ thời điểm ban đầu đến gia tốc vật đổi chiều lần thứ BG: 40 10 rad / s ; 0, 04 Điều kiện cân P Fodh k m → mg k 0, 04.10 0, 01m 1cm 40 a lò xo dãn 2cm x 2cm x 1cm Tại t0 = 0: v0 10 3cm / s v0 10 3cm / s v0 10 3cm / s A 2cm 2 → → phương trình dao động x cos 10t cm 2 / b Trong chu kì vận tốc v 10cm / s hai lần Trong 2015 lần 2014 lần sau hết thời gian t2 = 1007T = 201,4s Kể từ thời điểm ban đầu đến thời điểm v 10cm / s lần thứ hết T T T t1 0,05 s 12 Vậy t = t1+t2 = 201,45s c + Gia tốc đổi chiều vật qua VTCB + Quãng đường vật s = 3cm Câu (1,5 điểm): Cho hai vòng kim loại mảnh giống hệt nhau, bán kính R, vịng dây có điện tích Q (với Q > 0) phân bố theo chiều dài vòng dây Hai vòng đặt cố định song song với chân không, khoảng cách hai mặt phẳng hai vòng dây 2R Điểm M có tọa độ x nằm trục Ox trùng với trục đối xứng hai vòng với gốc tọa độ O đặt điểm cách hai vòng Bỏ qua ảnh hưởng trọng lực Q Q R R O M x 2R Xác định cường độ điện trường điểm M Một vật nhỏ có điện tích q (với q > 0), khối lượng m (coi điện tích điểm) giữ điểm M có tọa độ x, với x > x nhỏ so với R a Tìm tương tác điện hai vịng dây với điện tích điểm q đặt M Gợi ý: Thế tương tác điện hai vòng dây với điện tích điểm q xác định theo cơng thức Wt qV , với V điện vị trí đặt điện tích điểm q b Tại thời điểm t = thả nhẹ vật nhỏ khỏi vị trí M Coi vật m dao động điều hịa trục Ox xung quanh vị trí O Tìm tần số góc vật m Gợi ý: Với này, q dao động dọc theo trục Ox nên xác định lực điện tổng hợp dV tác dụng lên điện tích điểm q cơng thức Fx dx BG: Q Ta xác định điện điểm M trục x Chọn mốc tính điện điểm xa vơ Các phần tử vòng tròn cách M khoảng nên điện M Q R x O 2R V(x) 40 Q R (x R) 40 Q (1) R (x R)2 Từ đó: dV(x) Q Q(x R) Q(x R) E(x) 3 dx 40 2 R (x R)2 R (x R) a Khi đặt M điện tích q, hệ U(x) qV(x) 40 qQ R (x R)2 40 qQ R (x R)2 b Tại lân cận điểm O, tức với x R , ta có: dU(x) qQ xR xR 3 dx 40 R (x R)2 R (x R)2 Khai triển mẫu số, bỏ qua x2 so với x: dU(x) qQ xR xR 3 dx 4 2R(R x) 2R(R x) dU(x) qQ x dx 20 R (2)) kx với x R k Theo (2), phương trình chuyển độ ộng q mx Điều có nghĩa q dao động ng điều hòa xung quanh gốc tọa độ với qQ 2 R qQ 20mR3 Câu (2,0 điểm): Trên mặt bàn nằm m ngang nh nhẵn có khung dây dẫn n hình vng MNPQ (cạnh , khối lượng m, điện trở R), đặtt từ t trường có đường sức từ vng góc với mặt bàn hướ ớng theo trục Oz (Hình vẽ) Độ lớn cảm ứng từ phụ thuộc vào tọaa độ đ x theo quy luật B B 1 kx , B0 k ng ssố dương Ban đầu M O, cạnh MN trùng với trục Ox, cạnh MQ trùng với trục Oy, truyền cho khung vận tốc v hướng ng theo trục tr Ox qua khối tâm khung dây Bỏ qua độ tự cảm m ccủa khung dây a Xác định cường độ dòng điệện khung lực từ tổng hợp tác dụng lên khung thời điểểm khung có vận tốc v b Tính qng đường xa mà khung chuyển chuy động Cho hệ gồm m khung dây ABDE hình h vẽ, đặt nằm mặt phẳng nằm m ngang Biết Bi lị xo có độ cứng k, đoạn dây MN dài , khối lượng ng m tiếp ti xúc với khung chuyển động tịnh tiến n không ma sát dọc d theo khung Hệ thống đặt từ trường u có véc tơ cảm c ứng từ B vng góc với mặt phẳng củaa khung có chiều chi hình vẽ Nối hai đầu B, D với tụ có điện n dung C Kích thích cho MN dao động Bỏ qua điện trở củ khung dây Chứng minh MN dao động điều u hịa tính chu kì dao động BG: 1a Khi khung chuyển động sang phảải, từ thơng qua khung giảm Theo định luật Lenzt, dịng điện n cảm c ứng khung chiều kim đồng hồ Khi khung chuyển động với tốcc độ đ v, điểm M có tọa độ x, khung xuấtt hi suất điện động cảm ứng NP MQ eMQ B0 1 kx lv e NP B0 1 kx kl lv Dòng điện chạyy khung chi chiều kim đồng hồ có độ lớn e e B l2 kv i MQ NP o R R Lực tác dụng lên NP: FNP Bo 1 kx kl l3 kv R Lực tác dụng lên MQ: FMQ Bo 1 kx l3 kv R Lực từ tổng hợp tác dụng lên khung: F FNP FMQ B0 l k v R 1b Phương trình định luật II Newton: F dv B0 l k dv vm R dt B0 l4 k B 2l4 k vdt dx mR mR Nhận xét: khung chuyển động vận tốc khung giảm từ v đến 0, x tăng từ đến d Lấy tích phân: d dv v0 B0 2l4 k dx mR Quãng đường xa mà khung chuyển động là: d mRv Bo l k 2 Chọn trục tọa độ Ox hình vẽ, gốc O VTCB +) Xét thời điểm t MN qua vị trí có li độ x chuyển động sang bên phải hình vẽ +) Từ thơng biến thiên làm xuất sđđ cảm ứng: ecư = Blv +) Chiều dòng điện xuất MN xác định theo quy tắc bàn tay phải có biểu thức: i dq dv CBl CBla dt dt Theo quy tắc bàn tay trái xác định chiều lực từ hình vẽ có biểu thức: Ft = iBl = CB2l2 x’’ Theo định luận II Niutơn, ta có: Fhl Fdh Ft ma Chiếu lên trục Ox, ta được: mx '' CB2l2 x '' kx (m CB2l2 )x '' kx x '' Đặt k x m CB2l2 k x” + 2x = m CB2 l Vậy, MN dao động điều hòa với chu kì: T 2 m CB2 l2 k