Tìm d để biểu thức D nhận giá trị nguyên.. Tìm toạ độ các điểm C, D và viết phương trình đường thẳng CD.. Chứng minh tứ giác RSMN là tứ giác nội tiếp trong một đường tròn.. Chứng minh tứ
Trang 1Bài 1: (2,0đ):
Cho phương trình: x2 + qx – 4 = 0 (1) ( với q là tham số)
1 Giải phương trình (1) khi q = 3
2 Giả sử x1, x2, là hai nghiệm của phương trình (1), tìm q để:
2 2
1 2 1 2 1 1
x x x x > 6
Bài 2(2đ)
3
với d > 0; d 9
1 Rút gọn D
2 Tìm d để biểu thức D nhận giá trị nguyên
Bài 3(2đ)
Trong mặt phẳng toạ độ xOy cho Parabol (P): y = x2 và các điểm C, D thuộc (P) với xc = -1; xD = 2
1 Tìm toạ độ các điểm C, D và viết phương trình đường thẳng CD
2 Tìm p để đường thẳng (d): y = (2p2 – p)x + p + 1 ( với p là tham số song song với đường thẳng CD?
Bài 4(3đ):
Cho tam giác QRS có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, các đường cao RM,
SN của tam giác cắt nhau tại H
1 Chứng minh tứ giác RSMN là tứ giác nội tiếp trong một đường tròn
2 Kéo dài QO cắt đường tròn (O) tại K Chứng minh tứ giác RHSK là hình bình hành
3 Cho cạnh RS cố định, Q thay đổi trên cung lớn RS sao cho tam giác QRS luôn nhọn Xác định vị trí điểm q để diện tích tan giác RSH lớn nhất
Bài 5(1đ)
Cho m, n là các số dương thảo mãn: m + n = 4
Tìm giá trị nhỏ nhất của: P = m2 + n2 + 33
mn
Hết
Trang 2P = m2 + n2 + 33
mn
33
mn
2
mn mn
4 33 2
P = 33 33 33
2
=