Đề Thi Thử Vào Lớp 10 Toán 2013 - Phần 6 - Đề 5 docx

Ma trận đề thi diễn tập tuyển sinh lớp 10. Năm học 2013-2014. TTN Vận dụng Cấp độ Tên chủ đề Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng 1. CĂN THỨC BẬC HAI. Biết tìm điều kiện để căn thức có nghĩa, biết tính căn thức đơn giản. Vận dụng các phép biến đổi để chứng minh đẳng thức Số câu 1a, b 1c 3 Số điểm Tỉ lệ % 1.5 15% 0.5 5% 2 20% 2. HÀM SỐ, HỆ PHƯƠNG TRÌNH, PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN Giải hệ pt, giải pt bậc hai một ẩn, vẽ đồ thị hàm số y=ax 2 , y=ax+ b (a<>0) Giải bài toán bằng cách lập pt Số câu 2a, 3a,b 2b 4 Số điểm Tỉ lệ % 2.5 25% 1 10% 3.5 35% 3. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Nhận biết được tứ giác đặc biệt Tính tỉ số lượng giác của góc nhọn Chứng minh tam giác vuông, vận dụng tính chất phân giác của tam giác và tính chất tỉ lệ thức Số câu 4a 4b 3c, 4c 4 Số điểm Tỉ lệ % 1 10% 0.5 5% 1 10% 2.5 20% ĐƯỜNG TRÒN Nhận biết được góc của đường tròn, nhận biết tứ giác nội tiếp Chứng minh góc bằng nhau Số câu 5a, b 5c 3 Số điểm Tỉ lệ % 1.5 15% 0.5 5% 2 20% Tổng số câu 5 4 4 1 14 Tổng số điểm Tỉ lệ % 4đ 40% 3đ 30% 2.5đ 35% 0.5đ 5% 10đ 100% Phòng GD& ĐT Sa Đéc Trường THCS Trần Thị Nhượng ĐỀ ĐỀ XUẤT THI DIỄN TẬP TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013- 2014 Môn Toán (chung). Thời gian 120 phút (Đề có một trang) Bài 1. a/ (0,75đ). Với giá trị nào của x thì biểu thức x có nghĩa ? b/ (0,75đ). Tính 25 c/ (0,5đ). Chứng minh: 2 1 1 1 1 1 a a a a a a                , với 0, 1 a a   Bài 2. a/ (1đ). Giải hệ phương trình sau: 4027 1 x y x y         b/ (1đ). Giải bài toán sau: Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng 4 5 số sách ở giá thứ nhất. Tính số sách lúc đầu trong mỗi giá. Bài 3. a/ (1 đ). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy vẽ parabol (P): y= x 2 và đường thẳng (d): y=x +2 b/ (0,5đ). Tìm toạ độ giao điểm của (P):y= x 2 và đường thẳng (d):y=x +2 bằng phép tính. c/ (0,5đ). Gọi A và B là hai giao điểm vừa tìm được ở câu b). Chứng minh rằng tam giác OAB vuông. Bài 4. Cho tam giác ABC vuông ở A, với phân giác AD. Từ điểm D kẻ DE AB  tại E và DF AC  tại F. a/ (1đ). Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ? b/ (0,5đ). Tính · cosBDE c/ (0,5đ). Biết AB= 5cm, AC= 12cm. Tính độ dài BD, CD. Bài 5. Trên nửa đường tròn tâm O đường kính AB lấy hai điểm C và D sao cho sđ » 0 60 CD  »   C AD  , AD cắt BC tại E. a/ (0,75đ). Tính số đo · CAD . b/ (0,75đ). Từ E kẻ EH AB    H AB  , chứng minh tứ giác AHEC nội tiếp được đường tròn. c/ (0,5). Chứng minh: CB là tia phân giác của · HCD . Hết HƯỚNG DẪN CHẤM (Ghi chú: HS trình bài theo cách khác hợp lí, đạt điểm tối đa) Câu Nội dung Điểm 1a Biểu thức x có nghĩa khi 0 x  0,75 b 25 5  0,75 c Với 0, 1 a a   ,        2 1 1 1 1 1 1 a a a a VT a a a a                          2 2 1 1 . 1 1 a VP a      0,25 0,25 2a Ta có: 4027 4027 1 2 4028 x y x y x y y                2014 4027 2014 x y        2013 2014 x y       Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y)= (2013; 2014) 0,25 0,5 0,25 b Lúc đầu, gọi x (cuốn) là số sách ở giá thư nhất. Điều kiện: x là số nguyên dương, 50< x< 450), số sách ở giá thứ hai sẽ là: 450- x Lúc sau, số sách ở giá thứ nhất là: x-50 số sách ở giá thứ hai là: 450- x+ 50= 500- x Theo đề, ta có phương trình:   4 500 50 5 x x   2500 5 4 200 x x     9 2700 300 x x     Trả lời: Lúc đầu, số sách ở giá thứ nhất là 300 cuốn số sách ở giá thứ hai là 450- 300= 150 cuốn 0,25 0,25 0,25 0,25 a x -2 -1 0 1 2 y= x 2 4 1 0 1 4 x 0 -2 y= x +2 2 0 0,25 0,25 0,25 0,25 b Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d): x 2 =x +2 2 2 0 x x     , có:   1 1 2 0 a b c        Suy ra: 1 1 1 1 x y     2 2 2 4 x y    Giao điểm của (P) và (d) là:     1;1 , 2;4  0,25 0,25 c Từ câu b/, ta gọi     1;1 , 2;4 A B Ta có: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 18 1 1 2 2 4 20 AB OA OB AB OA OB                  Vậy tam giác OAB vuông tại A (Theo định lý Py ta go đảo) 4a Tứ giác AEDF là hình vuông, vì: · · · · · 0 90 , EAF AED AFD DAF DAE     0.5 0.5 b Ta có: 2 2 5 12 13 BC    Do AD là phân giác của góc A, nên: 13 5 12 17 BD CD BC BD CD AB AC AB AC           65 156 ; 17 17 BD cm CD cm   0.25 0.25 c Do DE// AC (cùng vuông góc với AB) Nên · µ BDE C  . Vậy · 12 13 cosBDE cosC   . 0,25 0,25 5a Ta có: · 1 2 CAD  sđ » CD (góc nội tiếp chắn cung CD) 0 0 1 .60 30 2   0,5 0,25 b Ta có · · 0 0 90 ( ), 90 AHE gt ACE  (góc nội tiếp chắn nửa (O)) Do đó · · 0 0 0 90 90 180 AHE ACE    Vậy tứ giác AHEC nội tiếp được đường tròn. 0,25 0,25 0,25 c Vì tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn (O), nên: · · DCB DAB  (cùng chắn » BD ) Vì tứ giác AHEC nội tiếp đường tròn (theo câu b), nên: · · HCB DAB  (cùng chắn » HE ) Từ đó, · · DCB DAB  . Vậy CB là tia phân giác của · HCD 0,25 0,25 . sẽ là: 45 0- x Lúc sau, số sách ở giá thứ nhất là: x -5 0 số sách ở giá thứ hai là: 45 0- x+ 50 = 50 0- x Theo đề, ta có phương trình:   4 50 0 50 5 x x. câu 5a, b 5c 3 Số điểm Tỉ lệ % 1 .5 15% 0 .5 5% 2 20% Tổng số câu 5 4 4 1 14 Tổng số điểm Tỉ lệ % 4đ 40% 3đ 30% 2 .5 35% 0 .5 5%