PHƯƠNG PHÁP GẦN ĐÚNG XÁC ĐỊNH ĐỘ CỨNG NGANG HIỆU DỤNG CỦA GỐI CÁCH CHẤN ĐÀN HỒI CỐT SỢI KHÔNG LIÊN KẾT. KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG SỐ 80 (9/2022) 90 BÀI BÁO KHOA HỌC PHƯƠNG PHÁP GẦN ĐÚNG XÁC ĐỊNH ĐỘ CỨNG NGANG HIỆU DỤNG CỦA GỐI CÁCH CHẤN ĐÀN HỒI CỐT SỢI KHÔNG LIÊN KẾT Ngô Văn Thuyết1 Tóm t[.]
BÀI BÁO KHOA HỌC PHƯƠNG PHÁP GẦN ĐÚNG XÁC ĐỊNH ĐỘ CỨNG NGANG HIỆU DỤNG CỦA GỐI CÁCH CHẤN ĐÀN HỒI CỐT SỢI KHƠNG LIÊN KẾT Ngơ Văn Thuyết1 Tóm tắt: Gối cách chấn đàn hồi cốt sợi không liên kết loại gối cách chấn đa lớp nghiên cứu hai mươi năm qua Gối đặt trực tiếp lên phần đài móng phần thân cơng trình mà khơng cần liên kết vật lý chúng Ứng xử ngang gối cách chấn đàn hồi cốt sợi không liên kết tương đối phức tạp có phần gối khơng tiếp xúc với cơng trình Độ cứng ngang hiệu dụng gối cách chấn thông số quan trọng thiết kế cơng trình cách chấn đáy, xác định dựa ứng xử ngang gối cách chấn Nghiên cứu trình bày phương pháp gần xác định độ cứng ngang hiệu dụng gối cách chấn đàn hồi cốt sợi không liên kết thông qua cơng thức tốn học kết tính tốn từ phương pháp kiểm chứng với kết xác định phương pháp phân tích mơ hình số Từ khóa: Gối cách chấn, gối cách chấn đàn hồi cốt sợi không liên kết, ứng xử ngang, độ cứng ngang hiệu dụng ĐẶT VẤN ĐỀ * Gối cách chấn đáy biện pháp giảm chấn thụ động cho cơng trình chịu động đất Gối cách chấn thường đặt lên phần đài móng bên phần thân cơng trình để tiêu tán lượng trận động đất truyền vào phần thân cơng trình Chu kỳ dao động riêng hệ cách chấn đáy tăng lên độ cứng ngang hệ gối cách chấn thấp, từ làm giảm hư hỏng cho cơng trình Hầu hết cơng trình cách chấn đáy thiết kế chịu động đất giới có tầm quan trọng cao chi phí xây dựng đắt Chúng thường sử dụng gối cách chấn đa lớp thông thường gối cao su tự nhiên (NRB), gối cao su lõi chì (LRB) gối cao su có độ cản cao (HDRB) Hơn hai chục năm trở lại đây, loại gối cách chấn đa lớp nghiên cứu phát triển gối cách chấn đàn hồi cốt sợi không liên kết (unbonded fiber reinforced elastomeric isolator, viết tắt gối U-FREI) Gối U-FREI có cấu tạo gồm lớp sợi (thay cho thép mỏng gối cách chấn đa lớp thông thường) nằm xen kẽ gắn kết với lớp cao su Gối U1 Bộ mơn Kết cấu cơng trình, Trường Đại học Thủy lợi 90 FREI đặt trực tiếp lên đài móng phần thân cơng trình mà khơng cần liên kết vật lý Vì vậy, gối U-FREI chịu chuyển vị ngang có phần lớp cao su gối tách rời với phần đài móng phần thân cơng trình để sinh biến dạng cuộn Gối U-FREI nhẹ hơn, dễ chế tạo thi công dễ dàng so với gối cách chấn đa lớp thông thường Gối U-FREI kỳ vọng thay cho gối cách chấn đa lớp thông thường sử dụng cho công trình trung thấp tầng thiết kế chịu động đất nước phát triển Việt Nam Nghiên cứu ứng xử ngang gối UFREI để xác định thơng số đặc tính học gối độ cứng ngang hiệu dụng, tỷ số cản nhớt thực phương pháp thí nghiệm phương pháp mơ hình số (Toopchi-Nezhad et al., 2008), (Dezfuli Alam, 2014), (Thuyet et al., 2017), (Ngô Văn Thuyết, 2018) Phương pháp thực nghiệm cho kết xác đặc tính học mẫu gối cách chấn gặp nhiều khó khăn giá thành cao khả thiết bị thí nghiệm Phương pháp mơ hình số sử dụng phần mềm ANSYS kiểm KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 80 (9/2022) chứng cho kết độ cứng ngang hiệu dụng gối U-FREI tương đối phù hợp với kết từ thí nghiệm (Thuyet et al., 2017) Tuy nhiên, phương pháp mơ hình số u cầu cấu hình máy tính phân tích phải cao, kết phân tích chịu ảnh hưởng mơ hình vật liệu phi tuyến kích thước lưới chia phần tử, nhiều thời gian phân tích Một vấn đề đặt cần có cơng thức tốn học để xác định cách nhanh gần giá trị độ cứng ngang hiệu dụng gối U-FREI (Thuyet et al., 2017) đề xuất công thức để xác định gần giá trị độ cứng ngang hiệu dụng gối U-FREI thông qua mơ-đun cắt hiệu dụng diện tích bề mặt tiếp xúc gối U-FREI với cơng trình (Trương Việt Hùng Ngô Văn Thuyết, 2020) đưa phương pháp gần xác định diện tích bề mặt tiếp xúc gối U-FREI với cơng trình Trong nghiên cứu này, độ cứng ngang hiệu dụng mẫu gối U-FREI chịu đồng thời tải trọng thẳng đứng có giá trị khơng đổi chuyển vị ngang có độ lớn tăng dần xác định dựa phương pháp gần đề xuất (Thuyet et al., 2017) Kết độ cứng ngang hiệu dụng gối U-FREI xác định từ phương pháp so sánh với kết từ phân tích mơ hình số để kiểm chứng độ tin cậy PHƯƠNG PHÁP GẦN ĐÚNG XÁC ĐỊNH ĐỘ CỨNG NGANG HIỆU DỤNG CỦA GỐI U-FREI Theo (Thuyet et al., 2017), độ cứng ngang hiệu dụng gối U-FREI chịu chuyển vị ngang xác định theo công thức sau: Geff Aeff (1) Kh tr Trong đó, tr tổng chiều dày lớp cao su gối cách chấn; Geff mô-đun cắt hiệu dụng gối cách chấn Geff chịu ảnh hưởng nhiều yếu tố độ lớn chuyển vị ngang, tải trọng thẳng đứng tác dụng vào gối, v.v Geff cho gối cách chấn có mặt cắt ngang hình vng cạnh a tính sau: Khi ≤ u ≤ 1,0tr: Geff pz u G 1 1 u a pcrit ,0 1 a (2) Khi 1,0tr ≤ u ≤ 1,5tr: Geff pz tr G 1 1 tr a pcrit ,0 1 a (3) u độ lớn chuyển vị ngang, pz áp lực theo phương thẳng đứng lên gối, pcrit,0 ứng suất giới hạn ổn định (Kelly, 2003) tính theo cơng thức: P pcrit ,0 crit2 (4) a 2 GASr với (5) Pcrit r tr a (6) r bán kính qn tính, G mơ-đun cắt ban đầu gối cách chấn, A diện tích mặt cắt ngang ( A a ) S hệ số hình dạng gối cách chấn Theo (Naeim Kelly, 1999), hệ số hình dạng (S) định nghĩa tỷ lệ diện tích mặt cắt ngang gối với tổng diện tích xung quanh mặt bên lớp cao su Đối với gối cách chấn có mặt cắt ngang hình vng cạnh a chiều dày lớp a cao su te S 4te Aeff diện tích bề mặt tiếp xúc gối UFREI với phần đài móng phần thân cơng trình độ lớn chuyển vị ngang (u) Theo (Trương Việt Hùng Ngô Văn Thuyết, 2020), diện tích bề mặt tiếp xúc gối U-FREI có mặt cắt ngang hình vng cạnh a với phần thân cơng trình tính sau: (7) Aeff a (a d ) d chiều dài theo phương ngang đoạn biến dạng cuộn, thể Hình 25 d h (8) 16 KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 80 (9/2022) 91 h tổng chiều cao gối U-FREI, α thơng số hình học có liên quan đến d chiều dài đường cong s hay chuyển vị ngang u theo công thức: us 25 h 2 4 ln 2 4 64 (9) Khi biết h u, α tính theo cơng thức (9), d tính theo cơng thức (8), từ tính Aeff theo cơng thức (7) Hình Biến dạng gối U-FREI chịu chuyển vị ngang VÍ DỤ ÁP DỤNG Một mẫu gối cách chấn đàn hồi cốt sợi không liên kết lựa chọn để tính tốn độ cứng ngang hiệu dụng theo phương pháp gần trình bày Mẫu gối cách chấn đàn hồi cốt sợi hình khối hộp có cạnh a = 360 mm, tổng chiều cao h = 133 mm Gối U-FREI cấu tạo từ 24 lớp cao su xen kẹp gắn kết với 23 lớp sợi cacbon hai hướng vng góc (00/900) Mỗi lớp cao su sợi cacbon dày tương ứng 0,55 mm Tổng chiều dày lớp su tr = 120 mm Hệ số hình dạng gối cách chấn S = 18 Các thơng số chi tiết kích thước vật liệu gối cách chấn cho Bảng Bảng Chi tiết thơng số kích thước vật liệu gối U-FREI Thông số Ký hiệu a×a×h ne te tr nf tf S G E μ Kích thước gối Số lớp cao su Chiều dày lớp cao su Tổng chiều dày lớp cao su Số lớp sợi cacbon Chiều dày lớp sợi cacbon Hệ số hình dạng Mơ-đun cắt ban đầu gối cách chấn Mô-đun đàn hồi gối cách chấn Hệ số poisson Theo tiêu chuẩn thiết kế nhà quốc tế (IBC, 2000), giới hạn độ lớn chuyển vị ngang thiết kế cho gối cách chấn đáy đa lớp 1,50tr Trong nghiên cứu này, gối U-FREI chịu đồng thời tải trọng thẳng đứng có giá trị khơng đổi Pz = 610 kN chuyển vị ngang có độ lớn tăng dần từ 30 mm (tức 0,25tr) đến 180 mm (1,50tr) Như vậy, áp lực theo phương thẳng đứng lên gối Đơn vị mm Giá trị 360×360×133 24 5,0 120 23 0,55 18 0,90 40000 0,20 mm mm mm N/mm2 N/mm2 Pz 610000 4, 707 N / mm A 360 360 Diện tích mặt cắt ngang gối A a 3602 129600 mm2 pz Bán kính quán a 360 r 103,923 mm 3 tính là Theo công thức (5): Pcrit 2 GASr 2 0,90 129600 18 103,923 8078213, 29 N tr Theo công thức (4): pcrit ,0 92 120 Pcrit 8078213, 29 62,332 N / mm2 2 a 360 KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 80 (9/2022) Mô-đun cắt hiệu dụng gối cách chấn (Geff) ứng với độ lớn chuyển vị ngang thay đổi từ 30 mm đến 180 mm tính theo công thức (2) (3) cho kết Bảng Bảng Mô-đun cắt hiệu dụng gối U-FREI Độ lớn chuyển vị ngang u (mm) 30,0 60,0 90,0 120,0 150,0 180,0 u/tr u/a Geff (N/mm2) 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 0,0833 0,1667 0,2500 0,3333 0,4167 0,5000 0,8202 0,7455 0,6706 0,5957 0,5957 0,5957 Diện tích bề mặt tiếp xúc gối U-FREI với phần đài móng phần thân cơng trình (Aeff) độ lớn chuyển vị ngang tính theo cơng thức (7) cho kết Bảng Bảng Diện tích bề mặt tiếp xúc gối U-FREI với cơng trình u (mm) 30,0 60,0 90,0 120,0 150,0 180,0 u/tr α 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 0,1425 0,2754 0,3951 0,5025 0,5995 0,6880 d (mm) 29,61 57,23 82,11 104,43 124,58 142,98 Aeff (mm2) 118939,22 108996,64 100041,58 92006,72 84749,91 78129,00 Độ cứng ngang hiệu dụng gối U-FREI (Kh) chịu chuyển vị ngang có độ lớn tăng dần tính theo cơng thức (1) cho kết Bảng Bảng Độ cứng ngang hiệu dụng gối U-FREI từ phương pháp gần u (mm) 30,0 60,0 90,0 120,0 150,0 180,0 u/tr 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 Geff (N/mm2) 0,8202 0,7455 0,6706 0,5957 0,5957 0,5957 Aeff (mm2) 118939,22 108996,64 100041,58 92006,72 84749,91 78129,00 Kh (kN/m) 812,98 677,12 559,08 456,71 420,69 387,83 KIỂM CHỨNG KẾT QUẢ BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH MƠ HÌNH SỐ Kết khảo sát ứng xử ngang gối UFREI phương pháp mơ hình số sử dụng phần mềm ANSYS kiểm chứng tương đối phù hợp với kết từ thí nghiệm (Thuyet et al., 2017) Trong nghiên cứu này, kết độ cứng ngang hiệu dụng gối U-FREI xác định từ phương pháp gần so sánh với kết xác định từ phương pháp mơ hình số sử dụng phần mềm ANSYS v14.5 để kiểm chứng độ tin cậy Trong phương pháp mơ hình số, cao su mơ hình phần tử khối SOLID185, sợi cacbon (gồm hai hướng đan vng góc tấm) mơ hình phần tử khối SOLID46 Hai đế thép dày (coi cứng) mơ hình đáy đỉnh gối, để mô cho phần đài móng phần thân cơng trình (các bệ đỡ), mơ hình phần tử khối SOLID185 Do gối U-FREI đặt trực tiếp lên bệ đỡ mà khơng có liên kết vật lý nên mơ hình gối U-FREI phần mềm ANSYS phần tử tiếp xúc mặttới-mặt sử dụng Phần tử tiếp xúc CONTA173 dùng để định nghĩa cho mặt lớp cao su phần tử tiếp xúc TARGE170 dùng để định nghĩa cho mặt hai đế thép vị trí tiếp xúc với gối cách chấn Mơ hình ma sát Coulomb sử dụng để truyền lực cắt từ mặt tiếp xúc đến mặt mục tiêu với hệ số ma sát 0,85 Mơ hình gối U-FREI chia lưới phần tử thể Hình Về mơ hình vật liệu, cao su gối U-FREI có ứng xử phi tuyến chịu chuyển vị lớn nên mơ hình mơ hình vật liệu siêu đàn hồi mơ hình vật liệu đàn nhớt Về tải trọng, gối U-FREI chịu đồng thời tải trọng thẳng đứng có giá trị khơng đổi 610 kN chuyển vị ngang vịng lặp dạng hàm điều hịa hình sin có giá trị độ lớn tăng dần từ 30 mm tới 180 mm, hai vòng lặp cho giá trị độ lớn chuyển vị ngang Kết vòng lặp trễ thể mối quan hệ lực cắt ngang chuyển vị ngang gối cách chấn cho Hình KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MƠI TRƯỜNG - SỐ 80 (9/2022) 93 Hình Mơ hình gối U-FREI ANSYS (đã chia lưới phần tử) Hình Kết vịng lặp trễ gối U-FREI từ phân tích mơ hình số Độ cứng ngang hiệu dụng gối cách chấn xác định từ vịng lặp trễ (Hình 3) thơng qua cơng thức nêu tiêu chuẩn thiết kế nhà quốc tế (IBC, 2000) sau: F Fmin (10) K h max umax umin Trong đó, Fmax, Fmin giá trị lớn nhất, nhỏ lực cắt ngang vòng lặp trễ; umax, umin giá trị lớn nhỏ chuyển vị ngang vòng lặp trễ Bảng So sánh giá trị độ cứng ngang hiệu dụng gối U-FREI xác định từ phân tích mơ hình số phương pháp gần u (mm) u/tr 30,0 60,0 90,0 120,0 150,0 180,0 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 Kh (kN/m) Từ phân Từ phương tích mơ pháp gần hình số 796,67 812,98 655,08 677,12 537,28 559,08 458,15 456,71 397,10 420,69 351,53 387,83 Chênh lệch (%) 2,05 3,36 4,06 -0,31 5,94 10,33 Độ cứng ngang hiệu dụng gối U-FREI nghiên cứu xác định từ kết phân tích mơ hình số tính tốn theo cơng thức (10) So sánh 94 giá trị độ cứng ngang hiệu dụng gối U-FREI xác định từ phân tích mơ hình số từ phương pháp gần cho kết Bảng Từ Bảng thấy rằng, độ cứng ngang hiệu dụng gối U-FREI tính theo phương pháp gần có giá trị tương đối phù hợp với kết xác định từ phương pháp phân tích mơ hình số, độ chênh lệch giá trị lớn 10,33% độ lớn chuyển vị ngang 180 mm Ở độ lớn chuyển vị ngang có giá trị nhỏ (u ≤ 1,0tr), giá trị độ cứng ngang hiệu dụng gối U-FREI xác định theo hai phương pháp chênh không đáng kể (≤ 5%), độ lớn chuyển vị ngang có giá trị lớn (u > 1,0tr), giá trị độ cứng ngang hiệu dụng gối U-FREI xác định theo hai phương pháp chênh lệch nhiều (chênh lệch lớn 10,33%) Chênh lệch độ cứng ngang hiệu dụng gối U-FREI (Kh) phụ thuộc vào mô-đun cắt hiệu dụng (Geff) diện tích bề mặt tiếp xúc gối U-FREI với cơng trình (Aeff) Các giá trị Geff tính theo cơng thức (2) (3), Aeff tính theo cơng thức (7) giá trị tính tốn gần Đặc biệt độ lớn chuyển vị ngang có giá trị lớn (u > 1,0tr) giá trị Geff tính theo cơng thức (3) có giá trị khơng đổi chưa hoàn toàn phù hợp với kết thực tế Từ lý mà có chênh lệch kết độ cứng ngang hiệu dụng gối U-FREI hai phương pháp gần phân tích mơ hình số Tuy nhiên, độ chênh lệch kết lớn hai phương pháp (10,33%) nhỏ, chấp nhận Như vậy, hồn tồn sử dụng phương pháp gần thông qua công thức tốn học trình bày báo để xác định nhanh hơn, gần giá trị độ cứng ngang hiệu dụng gối U-FREI Kết độ cứng ngang hiệu dụng gối U-FREI xác định từ phương pháp gần cho kết tin cậy độ lớn chuyển vị ngang có giá trị nhỏ (u ≤ 1,0tr); độ lớn chuyển vị ngang có giá trị lớn (u > 1,0tr) giá trị độ cứng ngang hiệu dụng gối U-FREI tính theo phương pháp cho kết gần đúng, chênh lệch nhỏ Muốn kết độ cứng ngang hiệu dụng gối U-FREI tính theo phương pháp gần độ lớn chuyển vị ngang có KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 80 (9/2022) giá trị lớn (u > 1,0tr) có độ tin cậy cao cần cải thiện công thức gần xác định môđun cắt hiệu dụng gối U-FREI (Geff) KẾT LUẬN Nghiên cứu trình bày phương pháp gần xác định độ cứng ngang hiệu dụng gối cách chấn đàn hồi cốt sợi không liên kết thông qua cơng thức tốn học, phụ thuộc vào mơ-đun cắt hiệu dụng diện tích bề mặt tiếp xúc gối UFREI với cơng trình Gối U-FREI chịu đồng thời tải trọng thẳng đứng có giá trị khơng đổi chuyển vị ngang có độ lớn tăng dần Kết độ cứng ngang hiệu dụng gối U-FREI xác định từ phương pháp gần so sánh với kết xác định từ phân tích mơ hình số để kiểm chứng độ tin cậy Kết tính tốn cho thấy độ cứng ngang hiệu dụng gối U-FREI tính cơng thức gần phân tích mơ hình số tương đối phù hợp, sử dụng cơng thức gần để tính nhanh độ cứng ngang hiệu dụng gối U-FREI TÀI LIỆU THAM KHẢO Ngô Văn Thuyết (2018), “Nghiên cứu ứng xử ngang nguyên mẫu gối cách chấn đàn hồi cốt sợi không liên kết”, Tạp chí khoa học cơng nghệ xây dựng, Trường Đại học Xây dựng Hà Nội (HUCE), 12(6), tr 39-48 Trương Việt Hùng, Ngô Văn Thuyết (2020), “Phương pháp gần xác định diện tích mặt tiếp xúc gối U-FREI hình khối hộp với bệ đỡ”, Tạp chí khoa học công nghệ xây dựng, Trường Đại học Xây dựng Hà Nội (HUCE), 14(3V), tr 36-45 Dezfuli F.H., Alam M.S (2014), “Performance of carbon fiber-reinforced elastomeric isolators manufactured in a simplified process: experimental investigations”, Structural Control and Health Monitoring, 21, 1347-1359 IBC-2000 (2000), “International Building Code”, USA Kelly J.M (2003), “Tension Buckling in Multilayer Elastomeric Bearings”, Journal of Engineering Mechanics, ASCE, 129(12), 1363-1368 Naeim F., Kelly J.M (1999), “Design of Seismic Isolated Structures: From Theory to Practice”, John Wiley & Sons, INC Thuyet Van Ngo, Dutta A., Deb S.K (2017), “Evaluation of horizontal stiffness of fibre reinforced elastomeric isolators”, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, 46(11), 1747-1767 Toopchi-Nezhad H., Tait M.J., Drysdale R.G (2008), “Lateral response evaluation of fiberreinforced neoprene seismic isolator utilized in an unbonded application”, Journal of Structural Engineering, ASCE, 134(10), 1627-1637 Abstract: ANALYTICAL APPROACH FOR DETERMINING THE EFFECTIVE HORIZONTAL STIFFNESS OF UNBONDED FIBER REINFORCED ELASTOMERIC ISOLATOR Un-bonded fiber reinforced elastomeric isolator (U-FREI) is relatively new laminated elastomeric isolator which has been studied for last twenty years It is installed directly between the foundation and superstructure without any connection at the interfaces Horizontal response of the U-FREI is relatively complicated because there is a part of the isolator that is not in contact with the supports Effective horizontal stiffness of an isolator is an important parameter in the design for base-isolated building, and is determined from its horizontal response This paper presents an analytical approach for determining the effective horizontal stiffness of the U-FREI by a math formula and the results of the effective horizontal stiffness of the isolator obtained from the analytical approach are validated with the results obtained from finite element analysis Keywords: Base isolator, un-bonded fiber reinforced elastomeric isolator, horizontal response, effective horizontal stiffness Ngày nhận bài: 15/9/2022 Ngày chấp nhận đăng: 30/9/2022 KHOA HỌC KỸ THUẬT THỦY LỢI VÀ MÔI TRƯỜNG - SỐ 80 (9/2022) 95 ... Kết độ cứng ngang hiệu dụng gối U-FREI xác định từ phương pháp so sánh với kết từ phân tích mơ hình số để kiểm chứng độ tin cậy PHƯƠNG PHÁP GẦN ĐÚNG XÁC ĐỊNH ĐỘ CỨNG NGANG HIỆU DỤNG CỦA GỐI U-FREI... dạng gối U-FREI chịu chuyển vị ngang VÍ DỤ ÁP DỤNG Một mẫu gối cách chấn đàn hồi cốt sợi không liên kết lựa chọn để tính tốn độ cứng ngang hiệu dụng theo phương pháp gần trình bày Mẫu gối cách chấn. .. sử dụng phương pháp gần thơng qua cơng thức tốn học trình bày báo để xác định nhanh hơn, gần giá trị độ cứng ngang hiệu dụng gối U-FREI Kết độ cứng ngang hiệu dụng gối U-FREI xác định từ phương