ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HỒ THỊ MINH PHƯƠNG KẾT HỢP KIẾN THỨC QUY TRÌNH VÀ KIẾN THỨC KHÁI NIỆM VỀ PHƯƠNG TRÌNH TRONG GIẢI QUYẾT CÁC VẤN ĐỀ THỰC TẾ LUẬN ÁN TIẾN SĨ LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY[.]
ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HỒ THỊ MINH PHƯƠNG KẾT HỢP KIẾN THỨC QUY TRÌNH VÀ KIẾN THỨC KHÁI NIỆM VỀ PHƯƠNG TRÌNH TRONG GIẢI QUYẾT CÁC VẤN ĐỀ THỰC TẾ LUẬN ÁN TIẾN SĨ LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Huế, 2022 ĐẠI HỌC HUẾ TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HỒ THỊ MINH PHƯƠNG KẾT HỢP KIẾN THỨC QUY TRÌNH VÀ KIẾN THỨC KHÁI NIỆM VỀ PHƯƠNG TRÌNH TRONG GIẢI QUYẾT CÁC VẤN ĐỀ THỰC TẾ Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 9140111 LUẬN ÁN TIẾN SĨ LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MƠN TỐN Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS TRẦN VUI TS NGUYỄN THỊ TÂN AN Huế, 2022 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan công trình nghiên cứu tơi thực Các số liệu kết trình bày luận án trung thực chưa công bố tác giả hay cơng trình nghiên cứu khác Tác giả Hồ Thị Minh Phương i LỜI CẢM ƠN Tác giả xin gửi lời cám ơn đến q Thầy Cơ giáo thuộc Khoa Tốn Trường Đại học Sư phạm – Đại học Huế, Khoa Toán Thống kê Trường Đại học Quy Nhơn, Khoa Sư phạm Trường Đại học Quy Nhơn, Phòng Đào tạo sau đại học Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế hỗ trợ, giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi thời gian tác giả làm nghiên cứu sinh đưa góp ý quý báu trình tác giả thực luận án Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Thầy hướng dẫn, PGS.TS Trần Vui Thầy gợi ý tận tình hướng dẫn, dìu dắt tác giả thực hướng nghiên cứu luận án Thầy tạo cho tác giả môi trường dạy cho tác giả phong cách làm việc khoa học nghiêm túc, độc lập Sự nghiêm túc cần mẫn nghiên cứu khoa học Thầy gương động lực để tác giả noi theo Bên cạnh đó, tác giả xin bày tỏ lịng biết ơn chân thành sâu sắc đến Cô hướng dẫn, TS Nguyễn Thị Tân An Cô bên hỗ trợ tác giả, đề nghị ý tưởng giúp tác giả chỉnh sửa luận án hoàn thiện Tinh thần làm việc khoa học, nghiêm túc Cô gương để tác giả học hỏi Tác giả xin trân trọng cảm ơn hợp tác giúp đỡ nhiệt tình từ phía Ban Giám hiệu, Tổ Tốn, giáo viên học sinh trường THPT: Trường THPT Nguyễn Diêu, Trường THPT Hùng Vương (tỉnh Bình Định); Trường THPT Kon Tum, Trường THPT Lê Lợi (tỉnh Kon Tum); Trường THPT Phan Bội Châu (tỉnh Khánh Hòa); Trường THPT Phan Đình Phùng (tỉnh Phú Yên) trong thời gian tác giả tổ chức khảo sát thực nghiệm dạy học phục vụ nghiên cứu đề tài luận án Đặc biệt, tác giả xin gửi lời cảm ơn chân thành tới Cơ Hà Thị Ngọc Diệp Thầy Nguyễn Xn Tồn (Trường THPT Nguyễn Diêu), Thầy Hà Minh Yên (Trường THPT Hùng Vương), Thầy Lê Quang Việt (Trường THPT Phan Đình Phùng), Cô Nguyễn Thị Hồng Ánh Thầy Trương Văn Vạn (Trường THPT Kon Tum), Cô Nguyễn Thị Thu Hà (Trường THPT Lê Lợi), Thầy Phan Thanh Tường (Trường THPT Phan Bội Châu) nhiệt tình cộng tác với tác giả thời gian thực nghiệm đề tài luận án Cuối cùng, tác giả xin chân thành cảm ơn bạn bè, đồng nghiệp gia đình ln động viên, giúp đỡ để tác giả hoàn thành luận án Tác giả mong nhận ý kiến phản hồi để tiếp tục hoàn thiện, nâng cao chất lượng vấn đề nghiên cứu Huế, ngày tháng năm 2022 Tác giả Hồ Thị Minh Phương ii CHỮ VIẾT TẮT BGDĐT: Bộ Giáo dục Đào tạo CK: Conceptual knowledge (Kiến thức khái niệm) GDPT: Giáo dục phổ thông GQVĐ Giải vấn đề GV: Giáo viên HS: Học sinh KTKN: Kiến thức khái niệm KTQT: Kiến thức quy trình NCTM: National Council of Teachers of Mathematics (Hội đồng Quốc gia Giáo viên Toán Hoa Kỳ) NRC: National Research Council (Hội đồng Nghiên cứu Quốc gia Hoa Kỳ) OECD: The Organisation for Economic Co-operation and Development (Tổ chức Hợp tác Phát triển Kinh tế) PISA: Programme for International Student Assessment (Chương trình đánh giá học sinh quốc tế) PK: Procedural knowledge (Kiến thức quy trình) PT: Phương trình PTB1: Phương trình bậc PTB2: Phương trình bậc hai Q: Question (Câu hỏi) SGK: Sách giáo khoa THPT: Trung học phổ thông iii DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 2.1 Các loại số lượng tập đánh giá kiến thức Bài (Chương 3, Đại số 10 bản) .28 Bảng 2.2 Các loại số lượng tập đánh giá kiến thức Bài (Chương 3, Đại số 10 bản) .29 Bảng 2.3 Các loại số lượng tập đánh giá kiến thức Bài (Chương 3, Đại số 10 bản) .29 Bảng 2.4 Các loại số lượng tập đánh giá kiến thức Bài (Chương 3, Đại số 10 nâng cao) 31 Bảng 2.5 Các loại số lượng tập đánh giá kiến thức Bài (Chương 3, Đại số 10 nâng cao) 32 Bảng 2.6 Các loại số lượng tập đánh giá kiến thức Bài (Chương 3, Đại số 10 nâng cao) 33 Bảng 2.7 Nội dung kiểu kiến thức phân loại kiến thức PCK 43 Bảng 2.8 Phân loại kiến thức PCK phương trình ẩn 44 Bảng 2.9 Phân loại kiến thức PCK phương trình bậc 45 Bảng 2.10 Các nhiệm vụ mẫu minh họa cho kiểu kiến thức phân loại kiến thức PCK phương trình bậc 46 Bảng 2.11 Phân loại kiến thức PCK phương trình bậc hai 49 Bảng 2.12 Các nhiệm vụ mẫu minh họa cho kiểu kiến thức phân loại kiến thức PCK phương trình bậc hai 50 Bảng 2.13 Thang đo lực thiết lập tình phương pháp tốn học 55 Bảng 2.14 Thang đo lực vận dụng khái niệm, kiện, quy trình suy luận tốn học 55 Bảng 2.15 Thang đo lực giải thích, áp dụng đánh giá kết toán học thu được56 Bảng 2.16 Thang đo thiết lập tình phương pháp toán học .57 Bảng 2.17 Thang đo lực vận dụng khái niệm, kiện, quy trình suy luận toán học 58 Bảng 2.18 Thang đo lực giải thích, áp dụng đánh giá kết toán học thu 59 Bảng 3.1 Kế hoạch thực nghiệm giai đoạn nghiên cứu .71 iv Bảng 3.2 Điểm trung bình tuyển sinh mơn Tốn HS lớp 10 giai đoạn .73 Bảng 3.3 Nội dung phân bố kiểu kiến thức PCK phiếu khảo sát số 75 Bảng 3.4 Nội dung phân bố kiểu kiến thức PCK kiểm tra đầu vào 76 Bảng 3.5 Nội dung phân bố kiểu kiến thức PCK phiếu kiểm tra hiểu khái niệm phương trình 77 Bảng 3.6 Nội dung phân bố kiểu kiến thức PCK kiểm tra đầu 77 Bảng 3.7 So sánh nội dung câu hỏi kiểm tra pretest posttest .78 Bảng 4.1 Ma trận nhiệm vụ với phân bố kiểu kiến thức phân loại kiến thức PCK bảng hỏi .86 Bảng 4.2 Điểm trung bình nhiệm vụ kiểu kiến thức bảng hỏi .86 Bảng 4.3 Phương pháp Kolmogorov-Smirnov kiểm tra tính chuẩn phân phối tổng điểm 88 Bảng 4.4 Hệ số Cronbach alpha thang đo .89 Bảng 4.5 Hệ số Cronbach alpha thang đo kiến thức khái niệm 90 Bảng 4.6 Hệ số Cronbach alpha thang đo kiến thức quy trình 90 Bảng 4.7 Thống kê mơ tả điểm số HS biến quan sát KTKN KTQT 91 Bảng 4.8 Thống kê mô tả điểm số HS biến quan sát khả kết hợp KTKN KTQT PTB1 GQVĐ .91 Bảng 4.9 Bảng tần số điểm số nhiệm vụ 92 Bảng 4.10 Bảng thống kê trung bình liệu khảo sát 95 Bảng 4.11 Bảng thống kê trung bình thành tố lực GQVĐ .96 Bảng 4.12 Sự phân bố kiểu kiến thức CK1, CK2, PCK phân loại kiến thức PCK kiểm tra pretest điểm trung bình nhiệm vụ 98 Bảng 4.13 Các tiêu chí đánh giá mức độ hiểu khái niệm phương trình HS .110 Bảng 4.14 Tần số tỉ lệ phần trăm tổng điểm HS tham gia thực nghiệm .111 Bảng 4.15 Sự phân bố kiểu kiến thức CK1, CK2, PCK phân loại PCK kiểm tra posttest điểm trung bình nhiệm vụ 113 v Bảng 4.16 So sánh tỉ lệ (%) đạt điểm trung bình kiểu kiến thức hai kiểm tra pretest posttest 122 Bảng 4.17 So sánh tỉ lệ (%) đạt điểm trung bình kiểu kiến thức 17 nhiệm vụ bảng hỏi khảo sát 11 nhiệm vụ kiểm tra posttest 123 Bảng 4.18 Điểm trung bình nhiệm vụ đánh giá lực GQVĐ HS kiểm tra pretest .126 Bảng 4.19 Các tiêu chí đánh giá mức độ hiểu GQVĐ phương trình HS 132 Bảng 4.20 Thống kê mơ tả mức độ đạt tiêu chí .133 Bảng 4.21 Tần số tỉ lệ phần trăm tổng điểm HS tham gia thực nghiệm .134 Bảng 4.22 Điểm trung bình nhiệm vụ đánh giá lực GQVĐ HS kiểm tra posttest 135 Bảng 4.23 So sánh tỉ lệ (%) đạt điểm trung bình kiểu kiến thức hai kiểm tra pretest posttest 136 Bảng 4.24 So sánh tỉ lệ (%) đạt điểm trung bình kiểu kiến thức 17 nhiệm vụ bảng hỏi khảo sát 11 nhiệm vụ kiểm tra posttest 136 vi DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình 1.1 Quy trình giải vấn đề thực tế Blum & Leiss 14 Hình 2.1 Các kiểu kiến thức phân loại kiến thức PCK .43 Hình 3.1 Ba giai đoạn thiết kế nghiên cứu 70 Hình 4.1 Biểu đồ so sánh tỉ lệ (%) đạt HS nhiệm vụ qua hai kiểm tra 122 Hình 4.2 Hình dạng nhà để xe 131 Hình 4.3 So sánh tỉ lệ đạt HS nhiệm vụ kiểm tra pretest posttest 135 vii ... MINH PHƯƠNG KẾT HỢP KIẾN THỨC QUY TRÌNH VÀ KIẾN THỨC KHÁI NIỆM VỀ PHƯƠNG TRÌNH TRONG GIẢI QUY? ??T CÁC VẤN ĐỀ THỰC TẾ Chuyên ngành: Lý luận phương pháp dạy học mơn Tốn Mã số: 9140111 LUẬN ÁN TIẾN... Khả sử dụng kiến thức quy trình, kiến thức khái niệm kết hợp ba loại kiến thức nội dung phương trình giải vấn đề học sinh 85 4.2 Khả giải vấn đề nội dung phương trình học sinh... loại kiến thức giải vấn đề tốn học, kiến thức cơng cụ kiến thức mối quan hệ: kiến thức công cụ nắm quy tắc, quy trình mà khơng gắn với ý nghĩa, kiến thức mối quan hệ đòi hỏi kết nối khái niệm giải