Slide 1

Slide 1 CHỦ ĐỀ 2 CON LẮC LÒ XO PHẦN I KIẾN THỨC 1 Con lắc lò xo + Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố định, đầu kia gắn với vật nặng khối lượng m được đặ[.]

CHỦ ĐỀ 2: CON LẮC LÒ XO PHẦN I: KIẾN THỨC Con lắc lò xo + Con lắc lò xo gồm lị xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, đầu gắn cố định, đầu gắn với vật nặng khối lượng m đặt theo phương ngang treo thẳng đứng + Con lắc lò xo hệ dao động điều hòa + Phương trình dao động: x = Acos(t + ) cm k m k f T 2  Với 2 m k m + Lực gây dao động điều hịa ln ln hướng vị trí cân gọi lực kéo hay lực hồi phục Lực kéo có độ lớn tỉ lệ với li độ lực gây gia tốc cho vật dao động điều hòa + Biểu thức đại số lực kéo về: F = - kx + Lực kéo lắc lị xo khơng phụ thuộc vào khối lượng vật CHỦ ĐỀ 2: CON LẮC LÒ XO Năng lượng lắc lò xo 1 Wñ  mv  m2 A sin (t  ) + Động năng: 2 2 W  kx  kA cos (t  ) + Thế năng: t 2 Động vật dao động điều hòa biến thiên với tần số góc ’=2, tần số f’=2f chu kì T’= T/2 + Cơ năng: W Wñ  Wt  kA  m2 A = số 2 - Cơ lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động - Cơ lắc lị xo khơng phụ thuộc vào khối lượng vật - Cơ lắc bảo toàn bỏ qua ma sát PHẦN II: CÁC DẠNG BÀI TẬP DẠNG 1: TÌM CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG, THƯỜNG GẶP VÍ DỤ MINH HỌA VD1:Con lắc lò xo gồm vật m=200g lị xo k=0,5N/cm dao động điều hịa với chu kì A 0,2s B 0,4s C 50s D 100s HD m 0,2 T 2 2 0,4s k 50 Đáp án B VD2: Một lắc lò xo dao động thẳng đứng Vật có khối lượng m=0,2kg Trong 20s lắc thực 50 dao động Tính độ cứng lò xo A 60(N/m) B 40(N/m) C 50(N/m) D 55(N/m) HD Trong 20s lắc thực 50 dao động vậy: t 20 T   0,4s; N 50 m 42 m 42 0,2 T 2  k=  50N / m k T 0,4 CHỦ ĐỀ 2: CON LẮC LỊ XO VD3: Một lắc lị xo gồm vật có khối lượng m lị xo có độ cứng k, dao động điều hịa Nếu tăng độ cứng k lên lần giảm khối lượng m lần tần số dao động vật A C tăng lần D giảm lần A tăng lần B giảm lần HD: k m 2k.8 f Nếu k'=2k m'=  f'=  f ' 4f 2 m 2 m VD4:Một lị xo có chiều dài tự nhiên l0=20cm Khi treo vật có khối lượng m=100g chiều dài lò xo hệ cân đo 24cm Tính chu kì dao động D T=0,4(s) A T=0,35(s) B T=0,3(s) C T=0,5(s) D HD: Ta có: Fđh P  k.l CB mg  k  m 0,1 T 2 2 0, 4s k 25 mg 25N / m l CB VD1 Một lắc lị xo có biên độ dao động cm, có vận tốc cực đại m/s có J Tính độ cứng lò xo, khối lượng vật nặng tần số dao động lắc HD: 2W Ta coù: W  kA  k  800N / m; W= mv 2max  m 2kg 2 A  k 800   20rad / s; f= 3,2Hz m 2 VD2 Một lắc lị xo có độ cứng k = 150 N/m có lượng dao động W = 0,12 J Khi lắc có li độ cm vận tốc m/s Tính biên độ chu kỳ dao động lắc HD: 2W W  kA  A  0, 04m 4cm; k v 2  28,87rad / s; T= 0,22s  A2  x2 VD3 Một lắc lò xo có khối lượng m = 50 g, dao động điều hịa trục Ox với chu kì T = 0,2 s chiều dài quỹ đạo L = 40 cm Tính độ cứng lị xo lắc HD: 2 10rad / s; k=m2 50N / m T L A  20cm; W= kA 1J 2  VD4 Một lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m gắn vào lị xo có khối lượng khơng đáng kể, có độ cứng k = 100 N/m Kéo vật nặng xuống phía dưới, cách vị trí cân cm truyền cho vận tốc 20 cm/s vật nặng dao động điều hồ với tần số Hz Cho g = 10 m/s2, 2 = 10 Tính khối lượng vật nặng lắc k  2f 4 (rad / s); m= HD: A  x 20  v20 2  10cm; W= 0,625kg kA 0,5J VD5 Một lắc lò xo dao động điều hòa Biết lị xo có độ cứng 36 N/ m vật nhỏ có khối lượng 100 g Lấy 2 = 10 Xác định chu kì tần số biến thiên tuần hoàn động lắc HD:   k 2 6rad / s; T=  s m  Chu kì T’ tần số f’ biến thiên T 1 T '   s; f'=2f=  6Hz tuần hoàn động năng: T ' 1/ VD6 Một lắc lò xo gồm lò xo nhẹ vật nhỏ dao động điều hịa theo phương ngang với tần số góc 10 rad/s Biết động vật vận tốc vật có độ lớn 0,6 m/s Xác định biên độ dao động lắc HD: Khi Wđ Wt ta có: W=2Wđ  1 m2 A 2 mv2 2 v 0,6  A   0, 06 2m 6 2cm  10 VD7 Một vật nhỏ dao động điều hịa theo phương trình: x =  10cos(4t - ) cm Xác định vị trí vận tốc vật động lần Cách 2: Khi động n lần năng: Wđ = nWt x  A ; n v= A n  n  A 10 x   5cm; n   n v= A 4.10 108,8cm / s n   + Phương trình dao động lắc lò xo: x = Acos(t + ) Cách viết phương trình giống viết phương trình DĐĐH ta lưu ý thêm công thức: k g  m  l CB VD1 Một lắc lò xo thẳng đứng gồm vật có khối lượng 100 g lị xo khối lượng khơng đáng kể, có độ cứng 40 N/m Kéo vật nặng theo phương thẳng đứng xuống phía cách vị trí cân đoạn cm thả nhẹ cho vật dao động điều hoà Chọn trục Ox thẳng đứng, gốc O trùng với vị trí cân bằng; chiều dương chiều vật bắt đầu chuyển động; gốc thời gian lúc thả vật Lấy g = 10 m/s2 Viết phương trình dao động vật 2 HD: v0 k  20 (rad/s); A= x   ( 5)2  5(cm) m  20 (Thả nhẹ vị trí thả biên) x0  Cos=       x=5cos(20t+) (cm,s) A DẠNG 3: VIẾT PHƯƠNG TRÌNH VD2 Một lắc lò xo gồm vật khối lượng m = 400 g, lị xo khối lượng khơng đáng kể, có độ cứng k = 40 N/m Kéo vật nặng cách vị trí cân cm thả nhẹ Chọn chiều dương chiều với chiều kéo, gốc thời gian lúc thả vật Viết phương trình dao động vật nặng HD: 2 v k  10 (rad/s); A= x 20  02  42  4(cm) m  10 (Thả nhẹ vị trí thả biên) x0 Cos=  1   0  x=4cos(10t) (cm,s) A VD3 Một lắc lị xo có khối lượng m = 50 g, dao động điều hòa trục Ox với chu kì T = 0,2 s chiều dài quỹ đạo L = 40 cm Viết phương trình dao động lắc Chọn gốc thời gian lúc lắc qua vị trí cân theo chiều âm HD: DẠNG 4: ĐỘ BIẾN DẠNG, CHIỀU DÀI (MAX, MIN) Chiều dài lò xo : a Chiều dài lò xo nằm ngang: + Chiều dài lò xo li độ x: l l x + Chiều dài cực đại lò xo: l max l  A + Chiều dài cực tiểu lò xo: l l  A b Chiều dài lò xo treo thẳng đứng, nằm nghiêng: + VTCB: l CB l  l CB + Cực đại: l max l  l CB  A + Cực tiểu: l l  l  A CB VD1 Một lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hòa với chu kì 0,4 s; biên độ cm Khi vị trí cân bằng, lị xo dài 44 cm Lấy g = 2 (m/s2) Xác định chiều dài cực đại, chiều dài cực tiểu lị xo q trình dao động l max l CB  A 44  50cm l l CB  A 44  38cm VD2 Một lắc lò xo gồm cầu khối lượng 100 g gắn vào lò xo khối lượng khơng đáng kể có độ cứng 50 N/m có độ dài tự nhiên 12 cm Con lắc đặt mặt phẵng nghiêng góc  so với mặt phẵng ngang lị xo dài 11 cm Bỏ qua ma sát Lấy g = 10 m/s2 Tính góc  l l  l 1cm 0,01m kl mgsin  kl  sin      30 mg DẠNG 5: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN LỰC Lực kéo (lực hồi phục) lục tác dụng lên vật    Lực hồi phục: F  kx ma : ln hướng vị trí cân Độ lớn: F k x m x Lực hồi phục có giá trị cực đại: Fmax kA Vật vị trí biên Lực hồi phục có giá trị cực tiểu: Fmin 0 Vật vị trí cân DẠNG 5: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN LỰC Lực đàn hồi Lực đàn hồi: F kl : đưa vật vị trí lị xo khơng giãn hay nén l : độ biến dạng lò xo  Ở VTCB: l=l CB  Ở li độ x: l=l CB x  Fđh k(l CB x)  Ở biên dưới: l=l CB  A  Fñh max k(l CB  A)  Khi l CB A  Fñh 0  Khi l CB  A  Fñh k(l CB  A) Lực đàn hồi, lực kéo lo xo nằm ngang Khi lò xo nằm ngang, lực đàn hồi lực hồi phục: Fđh Fhp kx (l = x) DẠNG 5: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN LỰC VD1: Một vật khối lượng 100g có pt gia tốc vật a  20 cos(2 t) (cm/s2) Lực kéo cực đại D 0,02N A 000N B.4 000 N C 2N D Ta có: Fmax= kA  20  A 20  A= 0,5 (cm) Với :  4  k m2 0,1.42 4 (N/m)   Fmax 4.0,005 0, 02N VD2: Một vật khối lượng 200g, DĐDH với tần số góc 10rad/s biên độ 10cm Lực kéo cực đại C 2N A 20 000N B.2 000N C D 0,2N Ta có: Fmax= kA A 10 (cm) Với :  k  m  0,2.100 20 (N/m)   Fmax 20.0,1 2 (N) DẠNG 5: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN LỰC VD3: Một lắc lò xo DĐDH theo phương ngang, lị xo có độ cứng 50N/m Lực kéo lực đàn hồi vật cách VTCB 10cm B 5N; 5N A 5N; 10N B C 10N; 5N D 5N; khơng tính Ta có: Fđh=Fhp = kx x 10cm 0,1m Với :   Fđh Fhp 50.0,1 5N  k 50N / m DẠNG 5: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN LỰC VD4: Một lắc lò xo treo thẳng đứng DĐDH, lị xo có độ cứng 50N/ m, độ biến dạng vị trí cân 5cm Lực kéo lực đàn hồi vật VTCB 10cm B 5N; 7,5N A 5N; 10N B C 10N; 5N D 7,5N; khơng tính Ta coù: k=50N/m; l CB =5cm; x= 10 cm, l=l CB  x 15cm Fhp kx 50.0,1 5N; Fñh k.l 50.0,15 7,5N DẠNG 5: BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN LỰC VD5: Một lắc lò xo treo thẳng đứng DĐDH, lò xo có độ cứng 50N/ m, độ biến dạng vị trí cân 10cm Lực kéo lực đàn hồi vật VTCB 5cm C 2,5N; 2,5N A 2,5N; 5N B 5N; 2,5N C D 7,5N; 5N Ta coù: k=50N/m; l CB = 10 cm;x 5cm; l=l CB  x 5cm Fhp kx 50.0,05 2,5N; Fñh k.l 50.0,05 2,5N ... hồi vật VTCB 10 cm B 5N; 7,5N A 5N; 10 N B C 10 N; 5N D 7,5N; khơng tính Ta coù: k=50N/m; l CB =5cm; x= 10 cm, l=l CB  x ? ?15 cm Fhp kx 50.0 ,1 5N; Fñh k.l 50.0 ,15 7,5N DẠNG... 50N/m Lực kéo lực đàn hồi vật cách VTCB 10 cm B 5N; 5N A 5N; 10 N B C 10 N; 5N D 5N; khơng tính Ta có: Fđh=Fhp = kx x ? ?10 cm 0,1m Với :   Fđh Fhp 50.0 ,1 5N  k 50N / m DẠNG 5: BÀI TOÁN LIÊN... lượng 10 0 g gắn vào lò xo khối lượng khơng đáng kể có độ cứng 50 N/m có độ dài tự nhiên 12 cm Con lắc đặt mặt phẵng nghiêng góc  so với mặt phẵng ngang lị xo dài 11 cm Bỏ qua ma sát Lấy g = 10