Slide 1 GIẢI TÍCH Chương 1 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 5 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ LỚP 12 SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ I KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC[.]
TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN GIẢI TÍCH LỚP 12 Chương 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ I SƠ ĐỒ KHẢO SÁT HÀM SỐ II KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC Hàm số bậc ba ¿ Hàm số bậc trùng phương 𝒚 =𝒂 𝒙 +𝒃 𝒙 +𝒄 (𝒂 ≠ 𝟎) ax b d (x ) Hàm phân thức bậc y cx d c 𝟒 III BÀI TẬP 𝟐 TOÁN THPT PPT TIVI - DIỄN ĐÀN GIÁO VIÊN TOÁN KIỂM TRA BÀI CŨ Hãy nêu hình dáng đồ thị hàm số y = ax+ b (a khác 0)? Cách vẽ đồ thị ? Hãy nêu hình dáng đồ thị hàm số y = ax2+ bx+c (a khác 0)? Cách vẽ đồ thị ? TOÁN THPT SÁTPPT ĐÀN VIÊN TOÁN Bài KHẢO SỰ TIVI BIẾN- DIỄN THIÊN VÀGIÁO VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ I CÁC BƯỚC KHẢO SÁT HÀM SỐ Tập xác định Sự biến thiên – Tính – Tìm điểm khơng xác định – Tìm giới hạn đặc biệt tiệm cận (nếu có) – Lập bảng biến thiên – Kết luận khoảng đơn điệu cực trị hàm số Đồ thị – Tìm toạ độ giao điểm đồ thị với trục toạ độ – Xác định tính đối xứng đồ thị (nếu có) – Dựa vào bảng biến thiên yếu tố xác định để vẽ TOÁN THPT SÁTPPT ĐÀN VIÊN TOÁN Bài KHẢO SỰ TIVI BIẾN- DIỄN THIÊN VÀGIÁO VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ II KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC Dạng 1: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số bậc ba VÍ DỤ Ví dụ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Bài giải + Tập xác định: + Đạo hàm: + Giới hạn: + BBT: TOÁN THPT SÁTPPT ĐÀN VIÊN TOÁN Bài KHẢO SỰ TIVI BIẾN- DIỄN THIÊN VÀGIÁO VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Ví dụ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số Bài giải + Khoảng đơn điệu: Hàm số đồng biến Hàm số nghịch biến + Cực trị: +Đồ thị: Hàm số đạt CĐ với Hàm số đạt CT với Giao với trục Oy: Giao với trục Ox: TOÁN THPT SÁTPPT ĐÀN VIÊN TOÁN Bài KHẢO SỰ TIVI BIẾN- DIỄN THIÊN VÀGIÁO VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ II KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC Dạng 1: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số bậc ba Ví dụ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: Bài giải + Tập xác định: + BBT: + Đạo hàm: + Giới hạn: + Khoảng đơn điệu: Hàm số khoảng nghịch biến TOÁN THPT SÁTPPT ĐÀN VIÊN TOÁN Bài KHẢO SỰ TIVI BIẾN- DIỄN THIÊN VÀGIÁO VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Ví dụ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: Bài giải + Cực trị: Hàm số khơng có cực trị + Đồ thị: Giao với trục Oy: Giao với trục Ox: TOÁN THPT SÁTPPT ĐÀN VIÊN TOÁN Bài KHẢO SỰ TIVI BIẾN- DIỄN THIÊN VÀGIÁO VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ II KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC Dạng 1: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số bậc ba Minh hoạ đồ thị hàm số bậc TOÁN THPT SÁTPPT ĐÀN VIÊN TOÁN Bài KHẢO SỰ TIVI BIẾN- DIỄN THIÊN VÀGIÁO VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Dạng 1: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số bậc ba Bài tập củng cố Câu Bảng biến thiên bảng biến thiên hàm số hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D? 𝟑 𝟐 A𝒚=−𝟐 𝒙 −𝟑 𝒙 +𝟏𝟐 𝒙 B B C D 𝒚=𝟐 𝒙 𝟑 𝟐 − 𝟑 𝒙 +𝟏𝟐 𝒙 Bài giải +) BBT hàm số bậc ba , nên loại A,C +) Đt hàm số qua điểm (1;-7) không thoả mãn pt đáp án D nên loại D TOÁN THPT SÁTPPT ĐÀN VIÊN TOÁN Bài KHẢO SỰ TIVI BIẾN- DIỄN THIÊN VÀGIÁO VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Dạng 1: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số bậc ba Bài tập củng cố Câu Trong đồ thị cho hình A, B, C, D đây, đồ thị đồ thị hàm số ? Hình A A A Hình B B y y Hình A -2 -1 -1 -2 x -2 -1 Hình D y x 1 D y Hình B -3 Hình C C x -2 -1 2 -1 x -1 -2 -2 -3 -3 Hình C Bài giải Đồ thị hàm số bậc ba , nên loại B,C Ta có ; có nghiệm phân biệt nên hàm số có cực trị nên loại D -2 -1 -1 Hình D TỐN THPT SÁTPPT ĐÀN VIÊN TỐN Bài KHẢO SỰ TIVI BIẾN- DIỄN THIÊN VÀGIÁO VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Dạng 1: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số bậc ba Bài tập củng cố Câu 4 Cho hàm số có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A ,,, C B ,,, D Bài giải Ta có Đồ thị hàm số lên Hàm số có điểm cực trị trái dấu nên có nghiệm trái dấu , Quan sát đồ thị ta thấy TOÁN THPT SÁTPPT ĐÀN VIÊN TOÁN Bài KHẢO SỰ TIVI BIẾN- DIỄN THIÊN VÀGIÁO VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ II KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC Dạng 2: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương Ví dụ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: Bài giải + Tập xác định: + Đạo hàm: + Giới hạn: + BBT: TOÁN THPT SÁTPPT ĐÀN VIÊN TOÁN Bài KHẢO SỰ TIVI BIẾN- DIỄN THIÊN VÀGIÁO VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Ví dụ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: Bài giải + Hàm số nghịch biến Hàm số đồng biến + Cực trị: + Đồ thị: CT CĐ TOÁN THPT SÁTPPT ĐÀN VIÊN TOÁN Bài KHẢO SỰ TIVI BIẾN- DIỄN THIÊN VÀGIÁO VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ II KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC Dạng 2: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương Ví dụ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: Bài giải + Tập xác định: + Đạo hàm: + Giới hạn vô cực: + BBT: TOÁN THPT SÁTPPT ĐÀN VIÊN TOÁN Bài KHẢO SỰ TIVI BIẾN- DIỄN THIÊN VÀGIÁO VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ II KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC Dạng 2: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương Ví dụ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số: Bài giải + Hàm số nghịch biến đồng biến khoảng + Cực trị: CĐ + Đồ thị: TOÁN THPT SÁTPPT ĐÀN VIÊN TOÁN Bài KHẢO SỰ TIVI BIẾN- DIỄN THIÊN VÀGIÁO VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ II KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC Dạng 2: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số bậc bốn Minh hoạ đồ thị hàm số bậc Đặc biệt: Hàm số trùng phương hàm số chẵn nên đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng TOÁN THPT SÁTPPT ĐÀN VIÊN TOÁN Bài KHẢO SỰ TIVI BIẾN- DIỄN THIÊN VÀGIÁO VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ II KHẢO SÁT MỘT SỐ HÀM ĐA THỨC VÀ HÀM PHÂN THỨC Dạng 2: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương Ví dụ A Đồ thị hàm số y x x hình đây? B C Bài giải Hs bậc có hệ số a>0 nên loại C Và x=0 => y=-1 nên loại B; ac a>0 nên loại B; Đồ thị cắt trục tung (0;-1) nên loại A Đáp án: C Đồ thịc Hs qua điểm (1;-2) nên loại D TOÁN THPT SÁTPPT ĐÀN VIÊN TOÁN Bài KHẢO SỰ TIVI BIẾN- DIỄN THIÊN VÀGIÁO VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Dạng 2: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số bậc bốn trùng phương Bài tập củng cố Câu Đồ thị hình bên hàm số nào? 𝟒 𝟐 A 𝒚 = − 𝒙 + 𝟑 𝒙 +𝟏 𝟒 𝟐 B 𝒚 = 𝒙 − 𝟐 𝒙 +𝟏 𝟒 𝟐 C 𝒚 = − 𝒙 + 𝟐 𝒙 +𝟏 𝟒 𝟐 D 𝒚 = 𝒙 +𝟑 𝒙 + 𝟏 Bài giải • Đồ thị quay xuống nên a loại B, D • Hàm số có cực đại có phương án C thỏa mãn ... đây, đồ thị đồ thị hàm số ? Hình A A A Hình B B y y Hình A -2 -1 -1 -2 x -2 -1 Hình D y x 1 D y Hình B -3 Hình C C x -2 -1 2 -1 x -1 -2 -2 -3 -3 Hình C Bài giải Đồ thị hàm số bậc ba , nên loại... biệt nên hàm số có cực trị nên loại D -2 -1 -1 Hình D TỐN THPT SÁTPPT ĐÀN VIÊN TỐN Bài KHẢO SỰ TIVI BIẾN- DIỄN THIÊN VÀGIÁO VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Dạng 1: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số bậc ba Bài tập... HÀM PHÂN THỨC Dạng 1: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số bậc ba Minh hoạ đồ thị hàm số bậc TOÁN THPT SÁTPPT ĐÀN VIÊN TOÁN Bài KHẢO SỰ TIVI BIẾN- DIỄN THIÊN VÀGIÁO VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Dạng 1: Khảo sát vẽ đồ