Chương I VECTƠ

Chương I VECTƠ Ngày soạn 1/9/2018 Tiết dạy 1 2 Bài 1 CÁC ĐỊNH NGHĨA I MỤC TIÊU 1 Kiến thức Nắm được định nghĩa vectơ và những khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ như sự cùn[.]

Chương I: VECTƠ Ngày soạn: 1/9/2018 Tiết dạy: -2 Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm định nghĩa vectơ khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ như: phương hai vectơ, độ dài vectơ, hai vectơ nhau, …  Hiểu vectơ vectơ đạc biệt qui ước vectơ Kĩ năng:  Biết chứng minh hai vectơ nhau, biết dựng vectơ vectơ cho trước có điểm đầu cho trước Thái độ:  Rèn luyện óc quan sát, phân biệt đối tượng Định hướng lực hình thành:  Biết quy lạ quen, tư vấn đề toán học cách lo gic II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án, phiếu học tập Học sinh: SGK, ghi Đọc trước học III CHUỖI CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC : 1.Hoạt động tiếp cận học:  Cho HS quan sát hình 1.1 Nhận xét hướng chuyển động ơtơ máy bay Hình 1.1 Hoạt động hình thành kiến thức học 2.1 Định nghĩa vectơ a) Tiếp cận - Cho đoạn thẳng AB Nếu ta chọn điểm A điểm đầu, điểm B điểm cuối đoạn thẳng AB có hướng từ A đến B Khi ta nói AB đoạn thẳng có hướng Từ hình thành khái niệm vectơ b) Hình thành B A  a I Khái niệm vectơ ĐN:  Vectơ đoạn thẳng có hướng  AB có điểm đầu A, điểm cuối B    Vectơ cịn kí hiệu a, b,x , y , … c) Củng cố: H1 Với điểm A, B phân biệt có vectơ có điểm đầu điểm cuối A B? 2.2 Vectơ phương, vectơ hướng a) Tiếp cận  Cho HS quan sát hình 1.3 Nhận  xét    giá vectơ H1 Hãy giá vectơ: AB,CD,PQ,RS , …? H2 Nhận xét VTTĐ giá cặp vectơ:   vaø CD a) AB   RS b) PQ vaø  c) EF vaø PQ ? b) Hình thành  Đường thẳng qua điểm đầu điểm cuối vectơ đgl giá vectơ ĐN: Hai vectơ đgl phương giá chúng song song trùng  Hai vectơ phương hướng   ngược hướng  Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng  AB vaø AC phương c) Củng cố:  Nhấn mạnh khái niệm: vectơ, hai vectơ phương, hai vectơ hướng Ví dụ 1: Cho hbh ABCD  Chỉra cặp vectơ phương, hướng, ngược hướng? AB vaø CD phương với Hãy chọn câu trả lời đúng: Ví dụ  2: Cho hai vectơ  A AB hướng với CD B  A, B, C, D thẳng hàng C AC phương với BD   BA CD D phương với 2.3 Hai vectơ nhau: a) Tiếp cận GV giới thiệu khái niệm hai vectơ b) Hình thành   a Hai vectơ nhau: Hai vectơ vaø b đgl chúng hướng có độ dài, kí   a hiệu b    a OA a Chú ý: Cho , O  ! A cho c) Củng cố: Ví dụ Cho hbh ABCD  Chỉra cặp vectơ nhau? Ví dụ Cho ABC AB BC ? Ví dụ Gọi O tâm hình lục giác  ABCDEF 1) Hãy vectơ OA , OB , …? 2) Đẳng   thức sau đây đúng? CD a) AB b) AO DO     OA  OC BC  FE c) d) 2.4 Vectơ – không : a) Tiếp cận - Vectơ có điểm đầu A điểm cuối A vectơ ? b) Hình thành   Vectơ – khơng vectơ có điểm đầu điểm cuối trùng nhau, kí hiệu    AA , A   phương, hướng với vectơ   =    A  B  AB 0 c) Củng cố: - Nhắc lại khái niệm vectơ – khơng tính chất vectơ – không Luyện tập  Cho ngũ giác ABCDE Số vectơ khác có điểm đầu điểm cuối đỉnh ngũ giác bằng: a) 25 b) 20 c) 16 d) 10   Cho lục giác ABCDEF, tâm O Số vectơ, khác , phương (cùng hướng) với OC có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác bằng: a) b) c) d)   Cho vectơ a, b, c khác Các khẳng định sau hay sai?    a) Nếu a, b phương với c a, b phương    c a, b hướng b) Nếu a, b ngược hướng với   Cho tứ giác ABCD có AB DC Tứ giác ABCD là: a) Hình bình hành b) Hình chữ nhật c) Hình thoi d) Hình vng   Cho tứ giác ABCD Chứng minh tứ giác hình bình hành AB DC Cho ABC Hãy dựng điểm D để: a) ABCD hình bình hành b) ABDC hình bình hành Cho hình bình hành ABCD , tâm O  AD, BC  Gọi M, N trung điểm AB , hai vectơ hướng với AB , hai vectơ ngược hướng với a)  Kể tên hai vectơ phương với AB   MO OB b) Chỉ vectơ vectơ vectơ vectơ Cho lục giác ABCDEF có tâm O    OA OA a) Tìm vectơ khác  phương với (khác ) b) Tìm vectơ AB Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P Q B trung điểm cạnh AB, BC, CD DA Chứng N     NP  MQ PQ  NM minh: C M P A Q D Mở rộng: Câu Cho ABC có trực tâm H , D điểm đối xứng với B qua tâm O đường tròn ngoại tiếp ABC Khẳng định sau đúng?     AH CD A AHDC B   C AH OK D AD CH A 1cm B C cm D cm  ABCD AB  cm 60 Câu Cho hình thoi có góc A , cạnh Độ dài vectơ AC cm Chương I: VECTƠ Ngày soạn: 16/9/2018 VECTƠ Tiết dạy: - – Bài 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu cách xác định tổng, hiệu hai véc tơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc trừ, tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm Nhận biết khái niệm tính chất véc tơ tổng, véc tơ hiệu Kỹ Xác định vectơ tổng hai vectơ theo định nghĩa quy tắc hình bình hành Vận dụng quy tắc ba điểm, quy tắc trừ, quy tắc hình bình hành, tính chất trung điểm trọng tâm để chứng minh đẳng thức véc tơ giải số tốn đơn giản 3.Thái độ Hứng thú, tích cực tham gia hình thành kiến thức Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác Định hướng lực hình thành: Biết quy lạ quen, tư vấn đề toán học cách lo gic II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên Giáo án, sách giáo khoa, sách tham khảo, hình vẽ, phiếu câu hỏi Học sinh Ôn lại cũ, làm tập sgk, xem nhà theo hướng dẫn giáo viên III CHUỖI CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC : 1.Hoạt động tiếp cận học: Xà lan theo hướng nào? Gầu nâng lên theo hướng ? Xà lan Để trả lời câu hỏi cần phải biết cách xác định tổng hai véc tơ.Tương tự số véc tơ có phép tốn tìm tổng(phép cộng), hiệu (phép trừ)… Hoạt động hình thành kiến thức học 2.1 Tổng hai véc tơ a) Tiếp cận +) Nhắc lại khái niệm hai véc tơ nhau? r r b +) Cho hai véc tơ a Từ điểm A A uuur r uuur r dựng véc tơ AB = a BC = b ? b) Hình thành r r a b Định nghĩa Cho vectơ Lấy uuur r uuur r điểm A tùy ý, vẽ AB = a BC = b uuur AC Vectơ gọi tổng hai B A C r a r r r a+ b vectơ b Kí hiệu là: r r uuur a + b = AC Vậy N M c) Củng cố: Ví dụ 1: Cho điểm M, N, P Điền vào dấu “…” uuuu r uuur uuuu r uuur uuur uuuu r MN + NP = NM + MP = PN + NM = a) b) c) Từ định nghĩa phép cộng véc tơ ví dụ với điểm A, B, C ta có đẳng thức véc tơ nào? Qui tắc ba điểm: uuur uuur uuur AB + BC = AC Với ba điểm A, B, C ta có: Ví dụ 2: Cho hình bình hành ABCD uuur uuur AB + AD = ? Tìm C B A D uuur uuur uuur uuur uuur AB + AD = AB + BC = AC Qui tắc hình bình hành: Cho hình bình hành ABCD ta có: uuur uuur uuur AB + AD = AC Ví dụ 3: Cho hình bình hành ABCD Điền vào dấu “…” uuu r uuur a) BA + BC = uuu r uur b) CB + CA = uuu r uuur DA + DC = c) Ví dụ 4: Cho điểm M, N, P, Q Trong mệnh đề sau có mệnh đề đúng? uuuu r uuur uuur MN + NP = MP a) uuuu r uuur uuur uuuu r MN + NP = NP + MN b) uuuu r r uuuu r MN + = MN c) uuuu r uuur uuur uuur MN + NP + PQ = NQ d) A B * Tính chất: r r r " a, b, c C ta có: D C B A D uuur uur uuur a)BD, bCA ) , c)DB a), b), c) ; d) sai Chọn đáp án D r r r r a • +b = b +a (t/c giao hốn) r r r r r • a + = + a = a (t/c vectơ-không) r r r r r r a +b +c = a + b +c • (t/c kết hợp) 2.2 Hiệu hai véc tơ a) Tiếp cận Ta biết cách tìm tổng hai véc tơ, hiệu hai véc tơ xác định ( ) ( ) nào? b) Hình thành 2.2.1 Véc tơ đối: a) Tiếp cận Cho hình bình hành ABCD Có nhận xét cặp véc tơ uuu r uuur uuur uuu r CD AB , BC DA ? C B A D Cùng độ dài ngược hướng b) Hình thành kiến thức r r r a ¹ a Định nghĩa: +) Cho véc tơ , véc tơ đô dài ngược hướng với gọi véc tơ đối r r a Kí hiệu - a r r +) Véc tơ đối * Mọi véc tơ có véc tơ đối Củng cố: c) Ví dụ: Xét tính sai mệnh A B I đề sau: uuu r uuur BA AB a) = b) Nếu I trung điểm đoạn thẳng uur uur a) d) IB véc tơ đối AI b) c) sai AB c) Nếu I điểm thuộc đoạn thẳng AB uur uur IB véc tơ đối IA r r r r r b Û a +b = d) a véc tơ đối 2.2.2 Hiệu hai véc tơ a) Tiếp cận: Hiệu hai véc tơ định nghĩa thơng qua tổng hai véc tơ b) Hình thành kiến thức r r r r r r a+ - b Định nghĩa: Cho vectơ a b Ta gọi hiệu hai vectơ a b vectơ , r r r r r r a - b = a + (- b) kí hiệu a - b Như : c Củng cố: uuur uuur uuur uuur AB AC = MP - NP = Tìm: a) b) * Quy tắc: uuur uuur uuu r +) AB - AC = CB (Quy tắc trừ) uuur uuu r uuu r AB = OB OA +) Quy tắc phân tích véc tơ thành hiệu hai véc tơ ( ) Luyện tập 3.1 Cho ba điểm A,B,C Mệnh đề sau đúng? uuur uuu r uuur uuur uuur uuur AB CB = AC BA + BC = AC A B uur uuu r uuur uuu r uuur uuur uuur uuu r C CA - CB = BD + DA D AB + BC - AD = CD Gợi ý: Sử dụng quy tắc điểm quy tắc trừ 3.2 Cho hình bình hành ABCD tâm O Hãy điền vào chỗ “…” để đẳng thức uuur uuu r uuur uuur AB + CD = AB - DO = … a) … b) uuu r uuur uuu r uuur c) OA + OC = d) OA - BO = … uuu r uuu r uuur uuu r OA + OB + OC + O D =… e) uuur uuur uuur f) AB - OC + DO = … uuur uuur uuu r uuu r AB + AD = CB CD g) tứ giác ABCD … B C O  a)     OC c) d) DA e) f) b)  DB g) AC= BD  ABCD hình chữ nhật A 3.3 Cho ABC cạnh a Tính: uuur uuur AB - AC a) uuur uuur AB + AC b) D B D I A C  a) a   AB  AC  AD a b) Vận dụng: uu r uuur uu r uuur uu r uuur F1 = MA, F2 = MB, F3 = MC 4.1.Cho ba lực tác động vào vật điểm M vật uu r uu r · F F F đứng yên Cho biết cường độ , 100N AMB = 60 Tìm cường độ hướng lực ? Gợi ý : uu r uu r uu r r uu r uu r uu r ur F1 + F2 + F3 = Û F3 = - (F1 + F2) = - F  F3  MD 100 A D M C 4.2 Một đèn treo vào tường nhờ dây AB Muốn cho đèn xa tường, người ta dùng chống nằm ngang, đầu tì vào tường, cịn đầu tì vào điểm B dây hình vẽ bên Cho biết đèn nặng 4kg dây hợp với tường góc 30 Tính lực căng dây phản lực Cho biết phản lực có phương dọc theo lấy g = 10m / s B 4.3 Một người nhảy dù có trọng lượng 900N Lúc vừa nhảy khỏi máy bay, người chịu tác dụng lực cản khơng khí, lực gồm thành phần thẳng đứng 500N thành phần nằm ngang 300N Tính độ lớn phương hợp lực tất lực Mở rộng: r r a, b 5.1.Cho hai véc tơ Trong trường hợp đẳng thức sau đúng: r r r r a) a + b = a - b r r r r a + b = a + b b) r r r r a + b = a b c) 5.2 Tại thuyền buồm chạy ngược chiều gió? Ngày soạn: 7/10/2018 Tiết 7-8 I Mục tiêu bài: Bài 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ Kiến thức: - Hiểu định nghĩa tích véc tơ với số - Biết tính chất tích véc tơ với số: Với véc tơ a , b số thực h, k ta có: 1) h(ka ¿=( hk) a 2) ( h+ k ) a=h a +k a 3) k ( a + b ) =k a + k b - Hiểu tính chất trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác - Biết điều kiện để hai véc tơ phương, ba điểm thẳng hàng - Biết định lý biểu thị véc tơ theo hai véc tơ không phương Kỹ năng: - Xác định véc tơ a =k b cho trước số thực k véc tơ a - Biết diễn đạt véc tơ ba điểm thẳng hàng, trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, hai điểm trùng để giải số toán hình học - Sử dụng tính chất trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác để giải số tốn hình học Thái độ: - Rèn luyện tư lơgic, trí tưởng tượng khơng gian biết quy lạ quen - Khả tư suy luận cho học sinh - Cẩn thận, xác tính tốn lập luận - Rèn luyện cho học sinh tính kiên trì, khả sáng tạo cách nhìn nhận vấn đề Đinh hướng phát triển lực: (Năng lực tự học, lực hợp tác, lực giao tiếp, lực quan sát, lực phát giải vấn đề, lực tính tốn, lực vận dụng kiến thức vào sống ) Vận dụng linh hoạt phương pháp dạy học nhằm giúp học sinh chủ động, tích cực phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, phương pháp là: nêu vấn đề, đàm thoại, gởi mở vấn đề giải vấn đề II Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: - Giáo án, bảng phụ có ghi hoạt động, máy tính, máy chiếu Học sinh: - Soạn trước nhà tham gia hoạt động lớp III Chuỗi hoạt động học GIỚI THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN BÀI HỌC) (3ph) - Giáo viên chiếu hình ảnh (bên dưới) nêu câu hỏi: Có nhận xét phương, chiều, độ dài cặp vectơ trên? - Dựa vào câu trả lời học sinh, giáo viên vào học ... bốn ? ?i? ??m A(2; 1), B(2; –1), C(–2; 3), D(–2; –1) Xét mệnh đề sau : (I) ABCD hình thoi (II) ABCD hình bình hành (III) AC cắt BD I( 0; –1) Mệnh đề ? a) Chỉ (I) b) Chỉ (II) c) (II) (III) d) (I) , (II)... minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ơn tập kiến thức vectơ học III Chu? ?i hoạt động học GI? ?I THIỆU (HOẠT ĐỘNG TIẾP CẬN B? ?I HỌC) (3ph)  Cho HS quan sát hình ảnh sau trả l? ?i câu h? ?i sau: V? ?i cặp số kinh... học nhằm giúp học sinh chủ động, tích cực phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, phương pháp là: nêu vấn đề, đàm tho? ?i, g? ?i mở vấn đề gi? ?i vấn đề II Chuẩn bị giáo viên học sinh Giáo viên: - Giáo án, bảng