PHƯƠNG PHÁP tự LUẬN PT mũ LOGA

Chuyên đề MŨ –LOGARIT Luyện thi THPT Quốc gia Giáo viên LÊ BÁ BẢO 0935 785 115 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà PHƯƠNG TRÌNH MŨ – PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Phương pháp 1 Đưa về dạng[.]

Chuyên đề MŨ –LOGARIT Luyện thi THPT Quốc gia PHƯƠNG TRÌNH MŨ – PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Phương pháp 1: Đưa dạng Xét  a  f x g x Dạng 1: a    a    f  x   g  x  f x Dạng 2: a    b   f  x   log a b  f  x   g  x   f  x   hay g  x   Dạng 4: log a f  x   b  f  x   ab Dạng 3: log a f  x   log a g  x      f x g x f x g x Lưu ý: Kỹ thuật logarit hóa: a    b    log a a    log a b    f  x   g  x  log a b ,   a  1;  b  1 BÀI TẬP TỰ LUẬN: Bài tập 1: Giải phương trình sau: a) x 4 x  d) x1   3x b) x 1  x c)  2 e) x.2 x1  72 f) 5x 1  6.5x  3.5x 1  52  x 1 2 x   g)    1252 x h)  0,5    25  Bài tập 2: Giải phương trình sau:  2 x  k)     2 x 1 x 1   2  x2 a) log  x  3x   b) log  x  x   log  x   c) log  x  x     e) log  x    log  x  10    d) log x  log  x    g) log  x   log  x  75  h) log  x  10   log x   log      f) log 2 x 1   x  k) log x   log x  x   log x Bài tập 3: Giải phương trình sau: a) x 1  x 1 b) x 1  x  x  Bài tập 4: Giải phương trình sau: 1 a) log  x    log4  x  1  log2 x b) log  x  1   log  x  log   x  2 c) 5x.8 x 1 x  500 c) log  x    log  x    log  2 Bài tập 5: Giải phương trình sau: a) 3.8 x  4.12 x  18 x  2.27 x  c) 8.3 x  3.2 x  24  x b) x x  4.2 x x  2 x   LỜI GIẢI CHI TIẾT Bài tập 1: Giải phương trình sau: a) x  x  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Chuyên đề MŨ –LOGARIT Luyện thi THPT Quốc gia Điều kiện: x  x  Phương trình  x2  x    x  Vậy phương trình có tập nghiệm S  0; 4 b) x 1  x Điều kiện: x   1 x  x 1 Phương trình     x  3x  x      1 x       Vậy phương trình có tập nghiệm S   ;     c)  2  3x   2 Điều kiện: x  Phương trình  3x  log 3     2   1  x   13  1 Vậy phương trình có tập nghiệm S     3 x  d) Điều kiện: x  1 Phương trình  x   log  x    log 2  1  Vậy phương trình có tập nghiệm S    log 3  2  e) x.2 x1  72 Điều kiện: x  Phương trình  2.3 x.2 x  72  x  36  x  Vậy phương trình có tập nghiệm S  2 f) 5x 1  6.5x  3.5x 1  52 Điều kiện: x  52 Phương trình  5.5x  6.5x  5x  52  5x  52  x   x  5 Vậy phương trình có tập nghiệm S  1 x 1   g)    1252 x  25  Điều kiện: x  2 x  Phương trình     56 x  2  x  1  x  x  2  x    1 Vậy phương trình có tập nghiệm S     4 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Chuyên đề MŨ –LOGARIT h)  0,5  2 x  Luyện thi THPT Quốc gia  2 x Điều kiện: x  1 Phương trình    2 23 x  1   2    x  22  x   x  2  3x   x  4  x   x  x    4 Vậy phương trình có tập nghiệm S     5  k)   x 1 x 1   2  x2 Điều kiện: x  \1  Phương trình     x 1 x 1   2  x2  2x   x   2 x    x   x  1 x1  1  13 x   x2  x      1  13 x     1  13 1  13   Vậy phương trình có tập nghiệm S   ;  2     Bài tập 2: Giải phương trình sau:  x  1 a) log x2  3x   x  3x   x  3x     x    Vậy phương trình có tập nghiệm S  1; 4  x  6  x    x  6      x   x  b) log x  x  log  x      x  x    x  x  x    x  6  Vậy phương trình có tập nghiệm S  1   x  c) log  x  x      x  x     x  x      x  3 Vậy phương trình có tập nghiệm S  1; 3 d) log x  log  x    x  Điều kiện:   x  x   x  Phương trình  log  x  x      x  x     x  x      x  3 Đối chiếu diều kiện, phương trình có tập nghiệm S  1 e) log  x    log  x  10    Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Chuyên đề MŨ –LOGARIT Luyện thi THPT Quốc gia     x  ;     x   Điều kiện:   6 x  10  x   Phương trình  log 3;    x  x  x2  x2   1    x   x  10  x  x     x  10 x  10 x  Đối chiếu diều kiện, phương trình có tập nghiệm S  2 f) log  x 1    x  x 1   x  2.2 x   x  x   x  log Vậy phương trình có tập nghiệm S  log 5 g) log  x   log  x  75  Điều kiện: x  x  2 Phương trình  log  x   log x2  75   x   x2  75  x2  25    x  5 Đối chiếu diều kiện, phương trình có tập nghiệm S  5   h) log  x  10   log x   log Điều kiện: 10  x  Phương trình  log  x  10   log x  log 100 100   x  10  x    x  10  x  25 (*) 4  x  5   nhËn  TH 1: x  Phương trình (*) trở thành:  x  10  x  25  x  10 x  25     x  5   lo¹i   TH 2: 10  x  Phương trình (*) trở thành:   x  10  x  25  x  10 x  25   x  5 (thỏa mãn)   Vậy phương trình có tập nghiệm S  5  2; 5     k) log x   log x  x   log x Điều kiện: x  Phương trình  log x   log  x  1  log x  log x   log x   log x  log x   log  x  1  log x ,  Do x      log      x  1 x3  x3   log x   x  x3   x2  x  x3  x2  x     x1 x1 x  Đối chiếu diều kiện, phương trình có tập nghiệm S  1 Bài tập 3: Giải phương trình sau: a) x 1  x 1 Điều kiện: x  Phương trình  log x 1  log 3x 2 1   x  1 log  x    x  1 log   x  1 x  1 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Chuyên đề MŨ –LOGARIT Luyện thi THPT Quốc gia x    x  1 x   log      x  1  log Vậy phương trình có tập nghiệm S  1;   log 2 b) x 1  x  x  Điều kiện: x  Phương trình  log 3x 1  log 7 x 2 3 x2   x  1 log  x  3x    x  1 log   x  1 x    x  1   x  1 x   log      x  2  log Vậy phương trình có tập nghiệm S  1;   log 3 x 1 c) 5x.8 x  500 Điều kiện: x  \0 Phương trình  x 1 x  500  3 x 1 x3 2 3 x 1 x3    5 2 3x x3  log 5x   log 2   x   log    x   log  0 x x x  x   1    x    log        x   log x   log     x log x x x x 3 x x 3 x x Vậy phương trình có tập nghiệm S  3;  log 2 Bài tập 4: Giải phương trình sau: 1 a) log  x    log  x  1  log x x    Điều kiện:  x     x  x   Phương trình  log  x    log x   log x  log  x   x    log x   x   x   x (*) TH 1: x   x  1  lo¹i  Phương trình (*) trở thành:  x   x  1  x  x  x      x   nhËn  TH 2:  x   x  3   nhËn  Phương trình (*) trở thành:  x    x   x   x  x       x  3   lo¹i    Đối chiếu điều kiện, phương trình có tập nghiệm S  3  3; b) log  x  1   log  x  log   x  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Chuyên đề MŨ –LOGARIT Luyện thi THPT Quốc gia x    Điều kiện: 4  x   x   4;  \1 4  x   Phương trình  log x    log   x   log   x   log x   log   x   x    x     x   x   x   16  x (*) TH 1: 1  x   x  6  lo¹i  Phương trình (*) trở thành:  x  1  16  x2  x2  x  12     x   nhËn  TH 2: 4  x  1  x    lo¹i  Phương trình (*) trở thành:   x  1  16  x  x  x  20    x       nhËn  Đối chiếu điều kiện, phương trình có tập nghiệm S   6; c) log  x    log4  x    log  2 Bài tập 5: Giải phương trình sau: a) 3.8 x  4.12 x  18 x  2.27 x  Điều kiện: x  Phương trình  3.8 x  18 x  4.12 x  2.27 x   x 3.4 x  x  2.3x 2.4 x  x          x 9  3.4 x  x x  2.3x   3.4 x  x   3.4 x  x      x  log 4   Vậy phương trình có tập nghiệm S  log 3       b) x  x  4.2 x  x  2 x   Điều kiện: x  2 Phương trình   2x x   x  x  x  4.2 x  x  2 x     2 x  x  x  4.2 x 2        22 x   22 x    22 x  2x x x     22 x     22 x   x      x2  x 1 x 0 x 1   x 9  3.4   2.3   3.4    3.4       x  log 4   Vậy phương trình có tập nghiệm S  log 3     x x  x x  x x x x c) 8.3 x  3.2 x  24  x Điều kiện: x  Phương trình   8.3x  24    3.2 x  x     x    x  x       3 82 x x   3x   x  0 x Vậy phương trình có tập nghiệm S  1; 3    x  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Chuyên đề MŨ –LOGARIT Luyện thi THPT Quốc gia Phương pháp 2: Đặt ẩn phụ Lưu ý: Một số phép đặt ẩn phụ: 2 x 2 x +)  x  Đặt t  x  +)   x  Đặt t  x  4 2 x  x  3 Dạng đặc biệt:  Đặt t     x  3   log x +)  22  Đặt t  log x +)  log x       log x  Đặt t  log x  log x BÀI TẬP TỰ LUẬN: Bài tập 1: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 1  m  b) c)   5 e) log  x  x  m  a)  m   d) log x  m  Bài tập 2: Giải phương trình sau: 1) 2.16 x 15.4 x   4)  51 x x   5) x     2  x  2 9.2 x 2    x 1) 6.9 x  13.6 x  6.4 x  x 4)  21 5) 2.4 x 1  6x 1  2  x  x  2 x  10 x  x    21  x  x 1 3) 2.4 x  x  x  x 1 6) 125x  50 x  x 1 Bài tập 5: Giải phương trình sau:     2) log 5 x  log 25 x 1   1) log x  log x   4) log 2  log x  x 5) log x  log x  x 1 7) log  log x    x 9) sin x  cos 2) 3.16 x  2.81x  5.36 x 4) 4.3x  9.2 x  5.6  x 3)   35     35   12     Bài tập 4: Giải phương trình sau: 3) log x  log x  6) x 2)              14 x 3) 2 x   x 7  17  8) x 1  7.2 x  7.2 x   x  m 2) 34 x   4.32 x   27  7) x  x  x  7.3 x  x  x 1  Bài tập 3: Giải phương trình sau: 1)  sin x x2  x  x   6) log  x  1  log  x  1  25 8) log  log x   log  log x   Bài tập 6: Giải phương trình sau: 1) log10x  logx  2.3log100x 2) 2.x log2 x  2.x 3 log8 x   3) log3 x  x log3  LỜI GIẢI CHI TIẾT Bài tập 1: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: a) x  m  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Chuyên đề MŨ –LOGARIT Luyện thi THPT Quốc gia Ta có: x  : x  Yêu cầu toán  m    m  b) x  x   m  Ta có: x  : x  x    x  1    x 2  x3  32  Yêu cầu toán  m    m  1 c)   5 sin x  m 1 Ta có: x  :   sin x      5 1  Yêu cầu toán  m   ; 5 5  d) log x  m  sin x  Ta có: x  : log x  Yêu cầu toán  m   e) log   x  x   m   m   Ta có: x  :  x  x    x  1   log  x  x  log  2 Yêu cầu toán  m    m  Bài tập 2: Giải phương trình sau: 1) 2.16 x 15.4 x   Điều kiện: x  Đặt t  x  t   nhËn  t lo¹i   Phương trình trở thành: 2.t  15.t      Với t  : x   x  log  3 Vậy phương trình có tập nghiệm S    2 2) 34 x   4.32 x   27  Điều kiện: x  Phương trình  38.34 x  4.35.32 x  27  Đặt t  32 x    nhËn  t  Phương trình trở thành: 38.t  4.35.t  27    t  nhËn   27  1 Với t  : 32 x   x  log  2  x  1 9 1 Với t  : 32 x   x  log  3  x   27 27 27 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Chuyên đề MŨ –LOGARIT Luyện thi THPT Quốc gia  3 Vậy phương trình có tập nghiệm S  1;   2  2 x4 x 8 x5  4.3  27      12.3 x 4  27  cho gọn hơn! Lưu ý: Ta biến đổi 3) 2 x   x   17  Điều kiện: x  Phương trình  26.2 x  27 x  17  Đặt t  x   t   nhËn  Phương trình trở thành: t  t  17    t   17 lo¹i    1 Với t  : x   x  log  3 8 Vậy phương trình có tập nghiệm S  3 x3 Lưu ý: Ta biến đổi 2 x   x 7  17      16.2 x   17  cho gọn hơn! x 4)  51   x Điều kiện: x  Phương trình  Đặt t  x x  5 x 40  t   nhËn  Phương trình trở thành: t     t  4t     t t  5  lo¹i  Với t  :   x  x Vậy phương trình có tập nghiệm S  0 5) x 2 9.2 x 2   Điều kiện: x  Đặt t  x   t   nhËn  Phương trình trở thành: t  9t     t   nhËn  Với t  : x    x   (vô nghiệm) x    x2    x2     x  1 Vậy phương trình có tập nghiệm S  1;1 Với t  : x 6) x x 2  2  x  x  Điều kiện: x  Phương trình  x Đặt t  x x x  x2  x 3  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Chuyên đề MŨ –LOGARIT Luyện thi THPT Quốc gia t   nhËn    t  3t     t t  1 lo¹i  Phương trình trở thành: t   x  1   x2  x   x2  x     x  Vậy phương trình có tập nghiệm S  1; 2 Với t  : x 7) x2  x  x x x  x  x 1  7.3  Điều kiện: x  x   x   ;    2;   x2  x  x Phương trình  Đặt t  x2  x  x  3 x2  x  x 20  t   nhËn  Phương trình trở thành: t  t     t    lo¹i   Với t  : x2  x  x   x2  2x  x   x2  2x  x   x  1  x  1  x   4 x    x  x   x  1  1 Đối chiếu điều kiện, phương trình có tập nghiệm S     4 8) x 1  7.2 x  7.2 x   Điều kiện: x  Đặt t  x   t   nhËn   Phương trình trở thành: 2t  t  t    t   nhËn   t   nhËn   x Với t  :   x  Với t  : x   x  x :   x  1 2 Vậy phương trình có tập nghiệm S  1; 0;1 Với t  9) sin x  cos x  10 Điều kiện: x  Phương trình  9sin x  91sin x  10  9sin x  2 9 sin x  10 Đặt t  sin x  Phương trình trở thành: t  t   nhËn   10  t  10t     t t   nhËn  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Chuyên đề MŨ –LOGARIT Luyện thi THPT Quốc gia x 3 Với t  :     x  2 x 3 Với t  :     x  1 2 Vậy phương trình có tập nghiệm S  1;1 2) 3.16 x  2.81x  5.36 x Điều kiện: x  x x x x  81   36   81  9 Phương trình                 16   16   16  4 x 9 Đặt t     4 t   nhËn  Phương trình trở thành: 2t  5t     t   nhËn   2 x 9 Với t  :     x  4 x 9 3 Với t  :     x  log  x  4 2  1 Vậy phương trình có tập nghiệm S  0;   2 1 3) 2.4 x  x  x Điều kiện: x  \0 1 1  x  x  x  x Phương trình                4 4 4 2  x Đặt t     2 t  1  lo¹i  Phương trình trở thành: t  t     t   nhËn  x 3 Với t  :     x  log 2   Vậy phương trình có tập nghiệm S  log     x 4) 4.3x  9.2 x  5.6 Điều kiện: x  x x x x  2  2  2  2 Phương trình  4.9  9.4  5.6                4 4 4 2 x x x Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Chuyên đề MŨ –LOGARIT Luyện thi THPT Quốc gia x  2 Đặt t     2 t  1  lo¹i  Phương trình trở thành: 4t  5t      t  nhËn  x  2 x Với t  :      log   x  4 2 4   Vậy phương trình có tập nghiệm S  log      x 1  x 1 Điều kiện: x  5) 2.4 x 1 2 6 Phương trình     4 3 Đặt t    2 x2 1 9   4 x2 1 9   4 x2 1  3   2 x2 1 20 x2 1  t  1  lo¹i  Phương trình trở thành: t  t     t   nhËn  3 Với t  :   2 x2 1   x2   log  x  1  log  x   1  log 2 2     Vậy phương trình có tập nghiệm S   1  log 2;  1  log    2   6) 125x  50 x  x1 Điều kiện: x  x x x x  125   50   125   25  Phương trình  125x  50 x  2.8 x      2             3x 2x  5 5         2 2 x 5 Đặt t     2 Phương trình trở thành: t  t    t   nhËn  x 5 Với t  :     x  2 Vậy phương trình có tập nghiệm S  0 Bài tập 5: Giải phương trình sau: 1) log x  log x  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Chuyên đề MŨ –LOGARIT Luyện thi THPT Quốc gia x  Điều kiện:  x  Phương trình  log x   log x Đặt t  log x t  1 t Phương trình trở thành: 2t    2t  3t     t   Với t  : log x   x  Với t  1 : log x   x  2   Đối chiếu điều kiện, phương trình có tập nghiệm S  3;     2) log 5 x  log 25 x1   Điều kiện: 5x    x   x  Phương trình  log 5x  log  5x     log 5 x  1  log 5 x        x Đặt t  log   1         t  Phương trình trở thành: t 1  t    t  t     t  2 Với t  : log  5x  1   x    x   x  log   26 26  5x   x  log 25 25 25  26  Đối chiếu điều kiện, phương trình có tập nghiệm S  log 6; log  25   3) log x  log x   x  Điều kiện:  x  Với t  2 : log 5x   2  5x   Phương trình  1  log x   log x Đặt t  log x t  1 7  t     t2  t     t   t 6  Với t  : log x   x  Phương trình trở thành:  2 Với t   : log x    x   3   Đối chiếu điều kiện, phương trình có tập nghiệm S  8;  4  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Chuyên đề MŨ –LOGARIT Luyện thi THPT Quốc gia 4) log 2  log x  x x  Điều kiện:  x  Phương trình  Đặt t  log x 1 1  log x     log x   2  log x log x   33 t  1 2 Phương trình trở thành:  t     1  t  t     t  t     1t   33 t   Với t   33  33  33 : log x  x2 2  33  33  33 Với t  : log x  x2 2  33  33     Đối chiếu điều kiện, phương trình có tập nghiệm S  2 ; 2      5) log x  log x  Điều kiện: x  Phương trình  log x  log x  3 Đặt t  log x 4 t  t   t  t    t  3 3 Với t  : log x   log x   x  Phương trình trở thành: Đối chiếu điều kiện, phương trình có tập nghiệm S  2 6) log  x  1  log  x  1  25 Điều kiện: x  1 Phương trình  16 log  x  1  log  x  1  25 Đặt t  log  x  1  t   nhËn  Phương trình trở thành: 16t  9t  25    25 t  lo¹i   16  x   10  x  log  x  1   Với t  : log  x  1    x log  x  1  1  x   10 10  2   Đối chiếu điều kiện, phương trình có tập nghiệm S   ;   10  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Chuyên đề MŨ –LOGARIT  Luyện thi THPT Quốc gia    7) log x 1  log x   Điều kiện: x   0, x          Phương trình  log  4 x   log x      log x   log x       x Đặt t  log   1 t  Phương trình trở thành:   t  t   t  2t     t  3 Với t  : log  x  1   x    x   x     x   (vô nghiệm) 8 Đối chiếu điều kiện, phương trình có tập nghiệm S  0 Với t  3 : log x   3  x   8) log  log x   log  log x   log x   Điều kiện:   x   log x  1  1 Phương trình  log  log x   log  log x    log  log x   log  log  log x   2 2 2   log  log x    log  log x    log x   x  16 Đối chiếu điều kiện, phương trình có tập nghiệm S  16 Bài tập 6: Giải phương trình sau: 1) log10x  logx  2.3log100x Điều kiện: x  Phương trình  1+logx 3 Đặt t    2 6 lgx  2.3 2+2logx 6  4  4 logx 9  18   4 logx 9  18   4 logx  3   2 logx 40 logx    nhËn  t  Phương trình trở thành: 18.t  t     t   lo¹i    3 Với t  :   2 logx   log x  2  x  100   Đối chiếu điều kiện, phương trình có tập nghiệm S     100  2) 2.x log2 x  2.x 3 log8 x   Điều kiện: x  Phương trình  2.x log x  2.x  log x    2.x log x  2 2 x log2 x 50 Đặt t  x log x  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Chuyên đề MŨ –LOGARIT Luyện thi THPT Quốc gia t  2 Phương trình trở thành:  2t     2t  5t     t t  Với t  : x log x   log x log x  log 2  log x.log x    log x   nhËn   nhËn   log x   x  1   log x  1  x   2 log2 x 1 :x   log x log2 x  log  log2 x.log2 x  1   log2 x   1 (vô nghiệm) 2   Đối chiếu điều kiện, phương trình có tập nghiệm S     100  Với t  3) log3 x  x log3  Điều kiện: x  Phương trình  log3 x  log3 x  Đặt t  log3 x  t   nhËn  Phương trình trở thành: t  t     t  3  lo¹i  log x   log x   x  Với t  : Đối chiếu điều kiện, phương trình có tập nghiệm S  3 HẾT Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Chuyên đề MŨ –LOGARIT Câu 1: Câu 2: Câu 3: Luyện thi THPT Quốc gia ĐỀ TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP  Nghiệm phương trình 1 1 A x   log B x   log C x   log D x   log 2 2 Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình x  m có nghiệm A  0;   B  0;   C D \0 x Nghiệm phương trình log  x  1  31 21 C x  D x  2 Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình log x  m có nghiệm B x  A x  32 Câu 4: B  0;   A  0;   C D \0 Câu 5: Cho phương trình  2.3   Khi đặt t  ta phương trình đây? A t  2t   B 3t  6t   C t  6t   D 3t  2t   Câu 6: Số nghiệm phương trình Câu 7: Câu 8: Câu 9: x x x  x log x  A B C D x 2x x Cho phương trình:  3.2   Giải phương trình cách đặt t  , ta thu phương trình đây? A t  3t   B t  3t   C t  3t  D t  2t   Tập nghiệm phương trình x  x  27 A 3 B 1; 3 C 1; 3 D 1; 3 Nghiệm phương trình log  x  x   B 1; 8 A 1 C 8 D 1; 8  phân biệt A  2;   B  2;    x  x  m  có hai nghiệm Câu 10: Tập hợp tất giá trị tham số m để phương trình C  0;   D 1;   a Câu 11: Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình log 22 x  log x   Biết x1  x2  ,  a; b  b phân số tối giản Tính T  a  b A T  B T  10 C T  13 D T  12 Câu 12: Ký hiệu x1 , x2 hai nghiệm thực phương trình x x  2x  x 1  , ba  Tính giá trị biểu thức T  x1  x2 A T B T  C T  D T  1    Giải phương trình cách đặt 16   4 Câu 13: Cho phương trình: log 3x  log  x t  log  3x  1 , ta thu phương trình đây? A 4t  8t   B 4t  8t   Câu 14: Tập nghiệm phương trình x  x  A S  0; 3 B S  1;  3 C 4t  4t   D 4t  8t   C S  1; 2 D S  0;  3 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Chuyên đề MŨ –LOGARIT Luyện thi THPT Quốc gia Câu 15: Tìm số nghiệm phương trình  x  x   log  x    A B C D x x Câu 16: Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình    Biết x1  x2  a  b log 2,  a; b  Tính T  a  b A T  B T  C T  1  D T  Câu 17: Số nghiệm phương trình log  x  1  A B C x 1 Câu 18: Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình  x D 3 x2 Biết x1  x2  a  b log 2,  a; b   Tính T  a  b A T  B T  C T  1 D T    , ba a Câu 19: Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình  log  x  1  log x 1 Biết x1  x2  , a; b  * b phân số tối giản Tính T  a  b A T  21 B T  10 C T  15 D T  12 Câu 20: Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để phương trình log  mx   log  x  1 nghiệm A  ;    4;   Câu 21: Phương trình x 3x B  ;   có số nghiệm B A Câu 22: Số nghiệm phương trình 32 x A B 2x  10.3 x2  x C  4;   D  4;   C D   C D có Câu 23: Có giá trị nguyên tham số k để phương trình log 23 x  log 23 x   k   có nghiệm thuộc 1; 3  ?   A B C D Vô số Câu 24: Biết tập hợp giá trị thực tham số m để phương trình log  x  log  x  m    có   hai nghiệm thực phân biệt T   a; b  , a , b số nguyên phân số tối giản, giá trị a  4b A 46 B 30 C 12 D x Câu 25: Tìm tập hợp giá trị tham số thực m để phương trình    m  x  m  có nghiệm thuộc khoảng  0;1 A  3;  B  2;  D  3;  C  2;  HẾT Huế, ngày 05 tháng 12 năm 2020 Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà ...Chuyên đề MŨ –LOGARIT Luyện thi THPT Quốc gia Điều kiện: x  x  Phương trình  x2  x    x  Vậy phương trình có tập nghiệm S  0; 4 b) x 1  x Điều kiện: x   1 x  x 1 Phương. .. Chuyên đề MŨ –LOGARIT Luyện thi THPT Quốc gia x    x  1 x   log      x  1  log Vậy phương trình có tập nghiệm S  1;   log 2 b) x 1  x  x  Điều kiện: x  Phương trình... Vậy phương trình có tập nghiệm S  1; 3    x  Giáo viên: LÊ BÁ BẢO 0935.785.115… 116/04 Nguyễn Lộ Trạch, TP Huế Trung tâm KM10 Hương Trà Chuyên đề MŨ –LOGARIT Luyện thi THPT Quốc gia Phương