A/ Đặt vấn đề ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 4 TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ VÂN ĐỒN CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc Quận 4, ngày 10 tháng 5 năm 2018 SÁNG KIẾN KINH NHIỆM Người viết Trần[.]
ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ VÂN ĐỒN CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc Quận 4, ngày 10 tháng năm 2018 SÁNG KIẾN KINH NHIỆM Người viết: Trần Đức Duy Đơn vị: Trường THCS Vân Đồn Tên đề tài: “Một số biện pháp khắc phục sai sót giải tốn liên quan đến bội ước lớp ” NỘI DUNG I ĐẶT VẤN ĐỀ Trong chương trình mơn tốn THCS nay, chương trình khối có nét đặc trưng riêng song ln có gắn kết bổ sung đơn vị kiến thức mà đặc biệt môn số học nói chung, tốn liên quan đến bội ước nói riêng Nó có ý nghĩa quan trọng: sở ban đầu, tảng cho việc tiếp tục học toán lớp Thực tế giảng dạy cho thấy: Học sinh lớp bước đầu làm quen với chương trình THCS nên cịn nhiều bỡ ngỡ gặp khơng khó khăn Đặc biệt với phân môn số học, học tiểu học, với đòi hỏi cấp THCS buộc em trình bày tốn phải lơgíc, có sở nên khó khăn lại khó khăn Hơn với lứa tuổi em ln có thói quen “làm nhanh giành thời gian chơi”, nên việc trình bày tính tốn cịn sai sót nhiều, ảnh hưởng khơng đến chất lượng môn Đây vấn đề mà thầy giáo giảng dạy tốn bậc phụ huynh quan tâm, lo lắng Vì giúp học sinh tìm sai lầm, phân tích nguyên nhân rõ cách khắc phục sai lầm q trình thực hành giải tốn số học đặc biệt toán ước bội trăn trở thầy dạy tốn Với lý tơi chọn đề tài: “Một số biện pháp khắc phục sai sót giải tốn liên quan đến bội ước lớp ” II THỰC TRẠNG Tốn học mơn giúp học sinh phát triển khả tư duy, trí phán đốn, có nhìn khái qt, xác, khoa học Hình thành kỹ nói chung, kỹ học tập tốn nói riêng, q trình phức tạp, khó khăn phải phối hợp, đan xen, lồng ghép biện pháp sư phạm LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com cách hài hịa Để có kỹ phải qua trình luyện tập Việc luyện tập có hiệu biết khéo léo khai thác nội dung học tập, từ kiến thức ban đầu sang loạt nội dung tương tự, giúp học sinh lặp lặp lại nhiều lần, nhiều tình khác nhằm mục đích rèn luyện, củng cố, khắc sâu kiến thức, qua học sinh rèn luyện khơng tri thức mà rèn tri thức phương pháp Như học sinh trang bị kiến thức mà cịn tri thức thực hành tốn học Vì giáo viên cần rèn luyện kỹ năng, thuật toán, vận dụng kết hợp cách sáng tạo hợp lý kiến thức để giải tập sở nội dung lý thuyết học cho phù hợp với đại đa số học sinh; Rèn luyện kỹ thực hành tính tốn, kỹ vận dụng hệ thống lý thuyết học; xây dựng cho em nề nếp khoa học, xác, phấn khởi học tập, chủ động sáng tạo, tạo nếp tư phương thức thao tác cần thiết Giáo viên rèn luyện kỹ nhằm đem lại thành công vận dụng lý thuyết vào tập tốt, kỹ giải tập thành thạo, lập luận lơgích, chặt chẽ tránh sai sót Nhưng sai sót lập luận, trình bày tốn xảy thường xun đối tượng học sinh đại trà mà dạy năm qua như: 1/ Sử dụng ký hiệu tốn học 2/ Sai sót cẩu thả, thiếu tính cẩn thận trình bày 3/ Sai sót khơng nắm vững hệ thống kiến thức 4/ Sai sót không lập luận lập luận vô 5/ Sai sót khơng biết cách trình bày trình bày tuỳ tiện trình bày rập khn, máy móc Do đó, khắc phục sai sót cần thiết học sinh lớp để tạo tảng cho lớp sau III GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Nắm bắt nguyên nhân kịp thời đưa biện pháp giải nguyên nhân học sinh mắc phải sai sót Vì vậy, tơi xác định luận điểm đưa biện pháp khắc phục Sau sâu diễn giải luận điểm với dạng sai sót qua ví dụ minh chứng gặp rõ biện pháp khắc phục thực 1/ Sử dụng ký hiệu toán học : Trong q trình giải dạng tốn ước bội, việc sử dụng ký hiệu tốn học đóng vai trị quan trọng Vì kiến thức tập hợp LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com học sinh không hiểu nắm vững ký hiệu, cách ghi ký hiệu nên dẫn đến sai sót trình bày Ví dụ : Bài tập 136/ 53 SGK tập Học sinh ghi tập hợp A số tự nhiên nhỏ 40 bội 6: A = ; ; 12 ; 18 ; 24 ; 30 ; 36 mà không dùng dấu ngoặc nhọn để tập hợp A Hoặc phần tử số mà học sinh ghi dấu phẩy (,) mà không ghi dấu chấm phẩy (;) A = {0 , , 12 , 18 , 24 , 30 , 36 } Hoặc thiếu dấu “ = ” chẳng hạn như: Viết tập hợp B số tự nhiên nhỏ 40 bội B {0 ; ; 18 ; 27 ; 36 } ghi ký hiệu tập hợp chữ in thường:b = {0 ; ; 18 ; 27 ; 36 } + Phần đông học sinh sử dụng không thành thạo ký hiệu : ; ; ; Chẳng hạn : ƯC ( ; ) = Ư ( ) Ư ( ) ( sai dấu ) hay thay ghi ƯC ( 12 ; 18 ) học sinh lại ghi ƯC (12 ;18 ) hay tập hợp M tập hợp A học sinh lại ghi M A hay M A Biện pháp: Để khắc phục sai sót trên, sai sót đáng tiếc, giáo viên cần thường xuyên cho học sinh sử dụng ký hiệu tốn học quen thuộc thơng qua tập trắc nghiệm: Phân biệt cách ghi sai, tìm chỗ sai sửa sai cách ghi …hoặc thơng qua số phản ví dụ nhằm giúp em khắc sâu ký hiệu toán học tránh số nhầm lẫn đáng tiếc Cần giải thích thấu em hiểu quy định bắt buộc khơng thể thay đổi Giải thích rõ quan hệ phần tử với tập hợp là: phần tử thuộc “ ” không thuộc “ ” tập hợp Còn quan hệ tập hợp tập hợp là: tập hợp tập hợp tập hợp tập hợp Trong tiết dạy cần cho em tự tìm sai sửa sai qua chi tiết nhỏ dần tạo cho em thói quen cẩn thận q trình giải tốn 2/ Sai sót cẩu thả, thiếu tính cẩn thận xác làm : Khi giải tập tìm ƯCLN BCNN, học sinh trung bình, trung bình thường mắc phải sai sót nhiều tính tốn khơng cẩn thận kể phép chia cho số có chữ số Chẳng hạn phân tích số 420 thừa số nguyên tố, học sinh ghi: 420 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 210 15(sai) Sai chia 210 cho bị sai học sinh thiếu tính cẩn thận, cẩu thả q trình tính tốn Hoặc phân tích số 45 thừa số nguyên tố, học sinh thực 45 15 15 Sai em không chia cho ước thừa số nguyên tố mà thực phép chia hết Hoặc BCNN (8 ; 18 ; 30 ) = 23 32 = = 270 (Sai học sinh tính toán sai 23 =6 ) Biện pháp: Với sai sót địi hỏi giáo viên phải nhắc nhở học sinh cẩn thận với số, phép tính, thực xong phép tính, tốn em cần “dị” lại bài, qua phép toán ngược làm lại lần hai xem có nhầm lẫn số, phép tính khơng ? Việc làm cần tập thành thói quen thường xun giải tốn Thơng qua tập bảng lớp tiết dạy giáo viên hướng dẫn sửa sai tương tự để học sinh dần vào nếp, tạo cho tính cẩn thận, xác 3/ Sai sót khơng nắm vững hệ thống kiến thức : Khi tìm ƯCLN BCNN hay nhiều số, ngồi việc mắc phải sai sót nói học sinh cịn nhiều sai sót khơng nắm vững hệ thống kiến thức Chẳng hạn cách viết ký hiệu ƯCLN BCNN, học sinh nhầm lẫn hai ký hiệu không hiểu rõ chất ƯCLN “số lớn tất ƯC” BCNN “số nhỏ khác BC” Sau học ƯCLN BCNN, học sinh khơng vận dụng cách tìm ƯC thơng qua ƯCLN BC thơng qua BCNN mà giữ thói quen tìm ƯC BC qua trước vừa nhiều thời gian vừa không liên kết kiến thức Khi tìm ƯCLN BCNN, học sinh cịn nhiều cơng sức phân tích số thừa số nguyên tố không nắm vững sàng Ơ- –tô- xten, không thuộc số nguyên tố nhỏ 100 Do không hệ thống kiến thức, phân biệt giống khác cách tìm ƯCLN BCNN nên học sinh mắc nhiều sai sót tìm ƯCLN BCNN dẫn đến sai sót đáng tiếc LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com sau giải toán liên quan đến bội ước tìm mẫu số chung phần phân số * Một số ví dụ cụ thể : Ví dụ 1: Bài tập 142/56 SGK toán tập I Tìm ƯCLN tìm ƯC 60;90;135 Bài giải : Bước : 60 = 22.3.5 ; 90 = 2.32.5 ; 135 = 33 Bước : ƯCLN ( 60; 90; 135) 3.5=15 Bước : ƯC ( 60;90;135) = Ư(15) = {1;3;5;15} Học sinh mắc sai sót: Bước 1: Nhiều em yếu lúng túng khơng phân tích số thừa số nguyên tố không nắm số nguyên tố Bước 2: Học sinh sai sót khơng biết phải chọn thừa số nguyên tố chung hay riêng, số mũ lớn hay số mũ nhỏ khơng nắm vững quy tắc tìm ƯCLN BCNN Bước 3: Rất nhiều học sinh không theo bước mà quay lại tìm Ư(60), Ư(90), Ư(135) tìm giao tập hợp ước theo cách làm 16 vừa tốn nhiều công sức vừa dễ gặp sai sót, số em biết cách làm lại lúng túng trình bày chí trình bày sai Biện pháp : Đối với việc học sinh không nắm hệ thống số ngun tố nhỏ 100 giáo viên bắt buộc đơi bạn nhóm học tập tự kiểm tra báo cáo kết Hoặc dạy phần số nguyên tố, sau tiết học tổ chức trò chơi nhỏ vui: Điền số nguyên tố thiếu vào bảng theo yêu cầu đề Học sinh hào hứng tham gia, vừa gây hứng thú học tập vừa khắc sâu kiến thức cho em Sai sót khơng biết cách tìm ƯCLN BCNN: Đây sai sót thường gặp Vì sau hai học này, giáo viên cần cho học sinh tự so sánh hai cách tìm để tìm điểm giống khác hai quy tắc Đồng thời thường xuyên củng cố hai quy tắc qua tập củng cố Nhấn mạnh sai sót thường gặp nói rõ tác hại nguy hiểm sai sót Yêu cầu em lập bảng so sánh dán đầu trang bìa để thường xuyên đập vào mắt em giúp dễ nhớ kiến thức Riêng với cách tìm ƯC BC thông qua ƯCLN BCNN: Sau học lý thuyết giáo viên cho em thực hành số ví dụ sau có giải mẫu Đưa cho em lời khuyên “từ trở ta khơng cần tìm ƯC BC cách làm 16” LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Ví dụ 2: Bài tập 152/ 59 SGK tốn tập Tìm số tự nhiên a nhỏ khác biết a 15 a 18 Do không nắm định nghĩa BCNN định nghĩa BC, học sinh đề yêu cầu tìm chắn khơng giải tốn Biện pháp: Đứng trước khó khăn học sinh cần biết tháo gỡ khúc mắc cho em qua hệ thống câu hỏi gợi mở đơn giản mà cụ thể vừa hệ thống kiến thức lại cho em vừa giúp em giải như: + a 15 a 18 a gọi 15 18 ? + a lại số tự nhiên nhỏ khác Vậy a cần tìm gì? Từ câu hỏi học sinh dễ dàng lập luận giải tốn Tóm lại: Đối với tốn có bước giải cụ thể, giáo viên cần cho học sinh nắm vững “ thuật toán ” qua bước giải, rèn luyện bước ráp vào toán, làm làm lại nhiều lần sau giáo viên giải tốn mẫu 4/ Sai sót khơng lập luận, lập luận khơng có trình bày tốn Trong trình bày tốn lời học sinh thường thiếu xác, lập luận khơng chặt chẽ, thiếu cứ, khơng có sở tốn học Ngun nhân khả tư em chưa cao, phụ thuộc vào lứa tuổi Một số ví dụ: Ví dụ 1: Bài tập 146/ 57 SGK toán tập Tìm số tự nhiên x biết 112 x ; 140 x 10 < x < 20 Rất nhiều học sinh nhẩm tìm số hỏi lý có số học sinh lúng túng trả lời Nguyên nhân em chưa biết cách lập luận tốn để giải cho lơgích Biện pháp: Đối với sai sót này, giáo viên cần cho em biết cách xoáy sâu vào yêu cầu đề , lập luận theo điều đề cho để không lệch hướng giải tốn có kết mà không qua bước lập luận Giáo viên hướng dẫn cho học sinh tập lập luận qua số câu hỏi gợi mở: + x N; 112 x ; 140 x x 112 140 ? + 10 < x < 20, số số cần tìm? Ví dụ : Bài tập 154/ 59 SGK toán tập Học sinh lớp 6C xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng vừa đủ Biết số học sinh lớp khoảng từ 35 đến 60 Tính số học sinh lớp 6C? LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sai sót: Do khơng nắm vững “thuật tốn”, khơng nắm vững cách giải mẫu, thiếu sáng tạo, chắn có nhiều học sinh lập luận khơng chặt chẽ toán thiếu bước giải tìm đáp số tốn chất lượng tốn khơng cao Chẳng hạn: - Khơng có bước gọi chữ (a) thay giá trị cần tìm, bước lại xuất a - Khơng có điều kiện a - Khơng lập luận mà lại tìm BC (2;3;4;8) - Khơng lập luận theo điều kiện đề mà đưa kết Biện pháp: Với sai sót ví dụ này, giáo viên khắc phục cách : - Giải toán mẫu tương tự - Cho em tự tìm bước giải - Giáo viên lập thành thuật toán: Bước 1: Gọi a ………… (điều kiện a) Bước 2: Lập luận để có a BC (….) BCNN (………) Bước 3: Tìm BC(…….) BCNN(……… ) Bước 4: Lập luận theo điều kiện để chọn kết Bước 5: Cho em thực hành tập giải toán nhiều lần 5/ Sai sót khơng biết cách trình bày trình bày tuỳ tiện, máy móc Đối với hai tốn giải lời liên quan đến bội ước, học sinh khơng biết cách giải khơng nắm vững cách trình bày nên nhiều em trình bày lẫn lộn, tuỳ tiện bước làm tính lơgích lời giải, bỏ vài bước giải làm cho giải thiếu tính chặt chẽ Đơi lúc lập luận nhầm lẫn hai toán nên học sinh không làm Một điều quan trọng nhiều em kể học sinh giỏi máy móc, rập khn theo giải mẫu, thuật tốn có sẵn mà qn đề đưa khơng theo tốn mẫu Ví dụ 1: Một số sách xếp thành bó 10 quyển, 12 quyển,15 thừa Tính số sách biết số sách khoảng từ 100 đến 150 Ví dụ 2: Số Học sinh khối trường không 500 em Nếu xếp hàng em thừa em, cịn xếp hàng em, em, 10 em vừa đủ Hỏi số học sinh khối trường em LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sai sót: Do khơng đọc kỹ đề, học sinh theo toán mẫu rập khn vào mà giải, khơng để ý tốn cho xếp thừa (VD1), thừa em (VD2) để lập luận toán theo chiều hướng khác tìm điều kiện để kết luận tốn Biện pháp: Đối với dạng mở rộng này, giáo viên cần nhắc nhở kỹ cho em rập khuôn mẫu mà ta phải linh hoạt lập luận theo đề toán, theo hướng chặt chẽ theo đề Chẳng hạn ví dụ ta phải biết số sách (a) xếp 10 quyển, 12quyển, 15 thừa nghĩa bớt số sách chia cho 10, cho 12, cho 15 a-1 BC ( 10;12;15) Tìm a - tìm a Ở ví dụ 2: sau tìm BC(6,8,10), điều kiện khơng q 500 em học sinh phải dựa vào điều kiện số chia dư Từ học sinh kết luận - Giáo viên mở rộng cho học sinh: Nếu trường hợp tốn cho tương tự thay thừa tốn lại cho thiếu sao? Cách giải tương tự thay vào a – a + BC (10,12,15) Tóm lại: Trong trình giải trình bày cách giải tốn bội ước học sinh lớp nhiều sai sót nhầm lẫn ký hiệu tốn học, cách lập luận, không cẩn thận Phần trình bày số ví dụ điển hình cho loại sai sót biện pháp chủ quan thân rút trình giảng dạy Trong trình giảng dạy, để giúp học sinh nắm cách trình bày dạng tốn cụ thể đó, khắc phục dần hạn chế, yếu việc giải toán học sinh thân rút kinh nghiệm sau: + Trong tiết dạy tiết luyện tập ghi lại sai sót mà học sinh gặp phải để có kế hoạch bổ sung kịp thời cho em, rõ sai sót cụ thể cho cần rèn luyện giáo viên kiểm tra lại + Thông qua tiết luyện tập giáo viên cần phân dạng tập cụ thể dạng có giải trình bày mẫu rõ ràng cho em tập giải theo tập “rập khn” với dạng mẫu sau phát triển thành dạng tập liên quan đến dạng vừa giải + Kiên trì, bền bỉ rèn luyện cho em dạng toán suốt năm học LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com + Xác định vốn kiến thực bản, tối thiểu dạng chương, khắc sâu dạng toán cách giải qua học hệ thống hoá kiến thức để học sinh nắm qua tiết ôn tập + Gần gũi, chan hòa với học sinh, gây hứng thú tiết học, qua tốn, qua trị chơi vui học + Có biện pháp thưởng phạt cơng minh, thích đáng qua việc kiểm tra tập học sinh lớp, vở, kiểm tra viết, tập nhà cách ghi điểm học tập cụ thể, công khai + Đối với dạng toán , giáo viên thêm tập để học sinh nhà giải thêm Lưu ý em học sinh yếu: mắc phải sai sót giáo viên tập để sửa sai dạng có kiểm tra, sửa sai kịp thời IV KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC Đề tài vận dụng thực nghiệm học sinh diện đại trà lớp 6A6 trường THCS Vân Đồn mà dạy đạt kết định việc giải toán liên quan đến bội ước Cụ thể qua kiểm tra học kì I năm học 2017 - 2018: Năm học Nội dung 2017– 2018 + Có kĩ giải thành thạo, lập luận lơgíc, chặt chẽ + Giải tập chưa tốt cịn sai sót Tỉ lệ 95% 5% V KẾT LUẬN Đề tài sai sót mà học sinh thường mắc phải giải toán liên quan đến bội ước, nguyên nhân dẫn đến sai sót biện pháp thiết thực, cụ thể với trường hợp sai sót dạng tốn, qua giúp học sinh khắc phục dần sai sót để giải toán tốt Những biên pháp mà đề tài nêu khơng hồn tồn lạ thể biện pháp cụ thể, thiết thực khắc phục cách giải dạng tốn hay sai sót học sinh giải tốn mà nhiều thầy khơng ý không thực đầy đủ cụ thể nên không giúp học sinh rèn giải dạng tốn nói Hơn đề tài đòi hỏi phải thực bền bỉ, kiên trì có hiệu thiết thực với em học sinh yếu Trong trình thực đề tài có góp ý đồng nghiệp, tạo điều kiện tổ, trường Tôi xin cảm ơn ý kiến đóng góp chân thành đồng nghiệp giúp tơi hồn thành đề tài LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Những ưu điểm giảng dạy theo đề tài này: - Mọi đối tượng học sinh tham gia, đặc biệt học sinh yếu tự tin học tập - Tạo cho học sinh ý thức học tập, tính cẩn thận làm tập - Học sinh nắm sai sót, nhớ kỹ kiến thức học, phương pháp vận dụng, cách trình bày giải Những tồn tại: - Thời gian đơi bị hạn chế - Cịn số học sinh yếu, chây lười, phụ thuộc vào học sinh khác - Một số học sinh chưa có ý thức học tập Biện pháp khác phục - Theo dõi, kiểm tra, đôn đốc nhắc nhở - Thường xuyên kiểm tra xử lý kịp thời vấn đề đặt lên hàng đầu - Tạo động học tập, hứng thú học tập.Giúp học sinh khắc sâu kiến thức, khắc phục sai sót làm toán - Giúp học sinh thấy sai chữa sai kịp thời tạo hứng thú học tập Phát triển khả làm bài, khả tư học sinh sau - Áp dụng loại hình hoạt động học tập theo hướng tích cực Quận 4, ngày 10 tháng năm 2018 Người viết Trần Đức Duy Xác nhận Hội đồng khoa học nhà trường 10 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... nghiệp giúp tơi hồn thành đề tài LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Những ưu điểm giảng dạy theo đề tài này: - Mọi đối tượng học sinh tham gia, đặc biệt học sinh yếu tự... ƯCLN BCNN nên học sinh mắc nhiều sai sót tìm ƯCLN BCNN dẫn đến sai sót đáng tiếc LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com sau giải tốn liên quan đến bội ước tìm mẫu số chung phần... trường em LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Sai sót: Do khơng đọc kỹ đề, học sinh theo tốn mẫu rập khn vào mà giải, khơng để ý tốn cho xếp th? ?a (VD1), th? ?a em (VD2) để lập