Sở Giáo dục & Đào tạo TP Đà Nẵng

Sở Giáo dục & Đào tạo TP Đà Nẵng Sở Giáo dục & Đào tạo TP Đà Nẵng Trường THPT Thái Phiên ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM HỌC 2008 2009 LẦN I MÔN TOÁN, KHỐI D (Thời gian 180 phút, không kể thời gian gi[.]

Sở Giáo dục & Đào tạo TP Đà Nẵng Trường THPT Thái Phiên ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG NĂM HỌC 2008 - 2009 LẦN I MƠN TỐN, KHỐI D (Thời gian 180 phút, không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2 điểm) 1) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số y  x  x 2) Dựa vào đồ thị (C), tìm giá trị tham số m để phương trình sau có 4 x  3x  2m  0 nghiệm phân biệt Câu 2: (2 điểm) 1) Giải phương trình (sinx + cosx)2 - cos2x =  xy(x  y) 2 (x, y  ) 2) Giải hệ phương trình  3 x  y   Câu 3: (2 điểm) 1) Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số: y x  x 2) Cho hai đường thẳng song song d 1, d2 Trên d1 lấy 15 điểm phân biệt, d lấy 18 điểm phân biệt Tính số tam giác có đỉnh điểm số 33 điểm chọn d1 d2 Câu 4: (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có đỉnh A(1;0) hai đường thẳng chứa đường cao vẽ từ B C có phương trình tương ứng x - 2y + = 3x + y - = Tính diện tích tam giác ABC 2) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình thang ABCD vuông A D, biết AB = AD = a, CD = 2a Cạnh bên SD vng góc với mặt phẳng (ABCD), SD = a Tính thể tích khối chóp S.ABC khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) Câu 5: (2 điểm) 1) Giải phương trình: log4(x + 2) = log2x 2) Giải bất phương trình: 5x + 12x > 13x -HẾT Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích thêm Họ tên thí sinh: ………………………… Sở Giáo dục & Đào tạo TP Đà Nẵng Số báo danh: ……………………………… ĐÁP ÁN THI THỬ ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG Trường THPT Thái Phiên Câu NĂM HỌC 2008 - 2009 LẦN I MƠN TỐN, KHỐI D Đáp án Điểm 1) + Tập xác định D =  + Sự biến thiên y’ = x3 - 3x = x(x2 - 3)  x 0  y 0 y’ =  x(x - 3) =    x   y   lim y  , lim y  x   0,25 0,25 x   Bảng biến thiên đầy đủ vô cực, CĐ, CT + Đồ thị: Dáng điệu qua điểm  0;0  ; 9    3;   ;  6;0 4  2) + Phương trình  x  x m  + Số nghiệm phương trình số giao điểm đồ thị (C) đường thẳng (d): y = m2 - + ycbt    m   + Kết quả:   m    1) Phương trình  sin2x - cos2x =    sin  2x   0 3    2x  k    x  k (k  )  xy(x  y) 2 (1) 2) +  3 (2)  x  y 7 Từ (1) (2)  2(x - y3) = 7xy(x - y)  (x - y)(2x2 - 5xy + 2y2) =  2x2 - 5xy + 2y2 = (3) (do (1)  x - y ≠ 0) Coi (3) phương trình ẩn x  x = 2y v x  y  x 2y  x 2  + Với x = 2y    y 1 7y 7  y 2x  x  y  Với x =    x   y  + Thử lại kết luận hệ có nghiệm (x;y) = (2;1) (x;y) = (-1;-2) 1) + Tập xác định: D = [-1;1] 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 y '  1 x2  x2 1 x2  0,25  2x 1 x2 + y’ =  - 2x2 =  x   ( 1;1) 0,25 + y = f(x) = x  x     nên f(-1) = 0, f(1) = 0, f     , f   2   2 1 + Maxy  , Miny  2   1;1   1;1 0,25 0,25 15 2) + Số đoạn thẳng tạo nên từ 15 điểm phân biệt d1 C Số đoạn thẳng tạo nên từ 18 điểm phân biệt d2 C18 + Số tam giác có đỉnh d1 đỉnh d2 là: C15 18 = 105.18 = 1890 + Số tam giác có đỉnh d2 đỉnh d1 là: C18 15 = 153.15 = 2295 + Số tam giác cần tìm: 1890 + 2295 = 4185 1) + Tính tọa độ đỉnh B(-5;-2) + Tính tọa độ đỉnh C(-1;4)  1 + S Vẽ đường cao CH (H  AB ) Tính tọa độ đỉnh H  ;    5 + Tính diện tích tam giác ABC 1C D S  AB.CH  10 10 14 2 2) + Vẽ hình đúng, tính diện tích B A ∆ABC SABC  a 1 a3 + Tính thể tích khối chóp S.ABC VS.ABC  a a  + Gọi h khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) tính diện a2 tích ∆SBC SSBC  SB.BC  2 3.V a + h  S.ABC  SSBC 1) + Điều kiện: x > + Phương trình:  log x  log x  0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 x  x  x  x 0,25  x  (loại)   x 2 (nhận) 0,25 2) + Chia vế cho 13x > 0, x bất phương trình tương đương x x    12       1  13   13  x 0,25 x    12  + Đặt f(x) =       f (x) hàm nghịch biến   13   13  f(2) = nên f(x) > f(2)  x < + Kết luận: Tập nghiệm bất phương trình (-  ;2) 0,50 0,25 Chú ý: Học sinh giải cách khác cho điểm tối đa ... + Maxy  , Miny  2   1;1   1;1 0,25 0,25 15 2) + Số đoạn thẳng tạo nên từ 15 điểm phân biệt d1 C Số đoạn thẳng tạo nên từ 18 điểm phân biệt d2 C18 + Số tam giác có đỉnh d1 đỉnh d2 là: