§Ò cng «n tËp häc kú II To¸n 8 ĐỀ CƯỜNG ÔN TẬP TOÁN 8 HKII A Đại Số Bài 1 Giải các phương trình a) x ( x + 2 ) = x ( x + 3 ) b) 11x + 42 2x = 100 9x 22 c) 2x – (3 5x) = 4(x + 3) d) 2( x – 3 ) + 5x ([.]
ĐỀ CƯỜNG ƠN TẬP TỐN HKII A Đại Số Bài 1: Giải phương trình a) x ( x + ) = x ( x + ) b) 11x + 42 - 2x = 100 - 9x -22 c) 2x – (3 - 5x) = 4(x + 3) d) 2( x – ) + 5x ( x – ) = 5x2 e) (2x + 5)2 = (x + 2)2 f) 10x + - 5x = 4x +12 Bài 2: Giải phương trình a/ b/ 3x 3x 2x 4x 6x 5x 3 c/ d/ Bài 3: Giải phương trình sau: a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = b) (x2 – 4) – (x – 2)(3 – 2x) = Bài 4: Giải phương trình sau: x4 x x x4 5x 8x 4x d) x2 – 5x + = e) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x x x x x x 1 c, x x (x 1)(x 3) a, b, 3x 2x 1 x x d, x x 7x x x x2 Bài 5: Giải phương trình sau: x 23 x 23 x 23 x 23 b) 24 25 26 27 x 2 x 3 x 4 x 5 1 1 1 1 98 97 96 95 x 1 x x x c) 2004 2003 2002 2001 d) x 45 x 47 x 55 x 53 e) 55 53 45 47 f) x 2 x 4 x 6 x 8 g) 98 96 94 92 h) a) i) 201 x 203 x 205 x 0 99 97 95 x 1 x x x 2 x 1 x x 1 2002 2003 2004 x 10x 29 x 10x 27 x 10x 1971 x 10x 1973 1971 1973 29 27 Bài 6: Giải phương trình sau: a) x - 5 = c) 3x - 1 - |x + 2| = 2x + 2|x + 2| = = b) 6 - 5x = 3x – 16 d) 8 - x = x2 + x Bài 7: Giải bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trục số: a) (x – 3)2 < x2 – 5x + b) x < 2x + 10 c) (x – 3)(x + 3) (x + 2)2 + d) x3 – 2x2 + 3x – < 2x 5x 4x x 2 x -1 k) 1 i) 0; e) 3 x -3 x -3 Bài 8: Chứng minh rằng: a) a2 + b2 + c2 ≥ ab + bc + ca b) m2 + n2 + 2(m + n) c) a(a + 2) < (a + 1)2 d) Giải tốn cách lập phương trình: Bài 9: Hai thư viện có thảy 20000 sách Nếu chuyển từ thư viện thứ sang thư viện thứ hai 2000 sách số sách hai thư viện Tính số sách lúc đầu thư viện Bài 10: Số lúa kho thứ gấp đôi số lúa kho thứ hai Nếu bớt kho thứ 750 tạ thêm vào kho thứ hai 350 tạ số lúa hai kho Tính xem lúc đầu kho có lúa Bài 11: Mẫu số phân số lớn tử số Nếu tăng tử mà mẫu thêm đơn vị phân số phân số Tìm phân số ban đầu Bài 12: Năm , tuổi bố gấp lần tuổi Hồng Nếu năm tuổi bố gấp lần tuổi Hoàng ,Hỏi năm Hoàng tuổi ? Bài 13: Một người xe đạp từ A đến B với vận tốc 15 km / h Lúc người với vận tốc 12km / h nên thời gian lâu thời gian 45 phút Tính quảng đường AB? Bài 14: Lúc giờ, ôtô xuất phát từ A đến B với vận tốc trung bình 40 km/h Khi đến B, người lái xe giao nhận hàng 30 phút cho xe quay trở A với vận tốc trung bình 30 km/h Tính qng đường AB, biết ôtô đến A lúc 10 ngày Bài 15: Một ca nơ xi dịng từ bến A đến bến B với vận tốc 30km/h, sau lại ngược từ B trở A Thời gian xi thời gian ngược 40 phút Tính khoảng cách hai bến A B biết vận tốc dòng nước km/h vận tốc thật ca nô không đổi Bài 16: Lúc sáng, người xe đạp khởi hành từ A với vận tốc 10km/h Sau lúc 40 phút, người khác xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 30km/h Hỏi hai người gặp lúc Bài 17: Một canô tuần tra xi dịng từ A đến B hết 20 phút ngược dòng từ B A hết Tính vận tốc riêng canơ, biết vận tốc dòng nước 3km/h Bài 18: Một tổ may áo theo kế hoạch ngày phải may 30 áo Nhờ cải tiến kĩ thuật, tổ may ngày 40 áo nên hoàn thành trước thời hạn ngày ngồi cịn may thêm 20 áo Tính số áo mà tổ phải may theo kế hoạch Bài 19: Hai công nhân làm chung 12 hồn thành cơng việc Họ làm chung người thứ chuyển làm việc khác, người thứ hai làm nốt công việc 10 Hỏi người thứ hai làm hồn thành cơng việc Bài 20: Một tổ sản xuất dự định hoàn thành công việc 10 ngày Thời gian đầu, họ làm ngày 120 sản phẩm Sau làm nửa số sản phẩm giao, nhờ hợp lý hoá số thao tác, ngày họ làm thêm 30 sản phẩm so với ngày trước Tính số sản phẩm mà tổ sản xuất giao B HÌNH HỌC Bài 1: Gọi AC đường chéo lớn hình bình hành ABCD E F hình chiếu C AB AD, H hình chiếu D AC Chứng minh rằng: a) AD AF = AC AH b) AD AF + AB AE = AC Bài 2: Cho tam giác ABC có góc nhọn Các đường cao AD, BE, CF cắt H Chứng minh : a) AE AC = AF AB b) Δ AFE Δ ACB c) Δ FHE Δ BHC d ) BF BA + CE CA = BC Bài 3: Cho tam giác ABC cân A M trung điểm BC Lấy điểm D,E theo thứ tự thuộc cạnh AB, AC cho góc DME góc B Chứng minh a) BDM đồng dạng với CME b) BD.CE không đổi c) DM phân giác góc BDE Bài 4: Cho tam giác DEF vng E đường cao EH, cho biết DE =15cm EF=20cm a) Chứng minh: EH2 = HD.HF; b) Tính DF, EH b) Kẻ HM ED, HN EF Chm: EMN EFD Bài 5: Cho tam giác ABC( BAC = 900) có độ dài cạnh AB = 12cm; BC = 20cm Đường phân giác góc A cắt cạnh BC D Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt AD M MCD a) Chứng minh: ABD b) Chứng minh:AD.MB = MC AC c) Tính diện tích tứ giác ABMC Bài : Cho tam giác ABC có