ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN lần 3 năm 2022 - 2023 Trường THCS Nghệ An

ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN lần 2 năm 2022 - 2023 Trường THCS Diễn Châu Nghệ An. Qua đó, giúp các em học sinh tham khảo, so sánh với bài thi vào lớp 10 năm 2022 - 2023 của mình thuận tiện hơn. Kỳ thi tuyển sinh vào 10 năm học 2022 - 2023 ... Các dạng toán xuất hiện trong bài thi gồm: giải hệ phương trình, giải phương trình, tính giá trị biểu thức ... de thi vao lop 10 mon toan chuyen ...

PHÒNG GD&ĐT THỊ XÃ THÁI HÒA ĐỀ THI THỬ LẦN VÀO LỚP 10 THPT Năm học : 2021 - 2022 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút Câu ( 2,5 điểm )     :  a) Tính giá trị biểu thức: A   12      b) Rút gọn biểu thức: B   x 3 x  x9 với x  x  : 9 x x  x c) Lập phương trình đường thẳng d biết d song song với đường thẳng (d’): y = 2x + qua điểm thuộc parabol (P): y = 2x2 có hồnh độ -1 Câu ( 2,0 điểm ) a) Giải phương trình: x  x   b) Biết phương trình x  x   có hai nghiệm x1 , x2 , khơng giải phương  trình, tính giá trị biểu thức: P  x12  16 x2  70    3x 2  16 x1  70  Câu ( 1,5 điểm ) Một trường THCS tổ chức đoàn tham quan gồm giáo viên học sinh đạt thành tích cao năm học tham quan vườn thú khu du lịch sinh thái Mường Thanh Giá vé vào cổng cho người cao từ 1,4 mét trở lên 100 000 đồng người cao 1,4 mét đến mét 80 000 đồng, cịn người mét khơng tiền Nhằm kích cầu du lịch sau đợt dịch Covid, khu du lịch giảm 10% cho vé Biết đồn tham quan có 40 người khơng có cao mét với tổng số tiền mua vé sau giảm 3420000 đồng Hỏi đoàn tham quan có người cao từ 1,4 mét trở lên người cao 1,4 mét đến mét ? Câu ( 3,0 điểm ) Cho đường trịn (O;R) có đường kính AB đường kính CD vng góc M điểm tùy ý cung nhỏ AC (M khác A C) MB cắt CD E AC F a) Chứng minh: Tứ giác AMEO nội tiếp b) Chứng minh: MA.CE = MC.OE   450 Chứng minh đường thẳng qua N c) Trên tia DA lấy N cho FON song song MB qua điểm cố định M thay đổi cung nhỏ AC  x   y   x  y  14 Câu ( 1,0 điểm ) Giải hệ phương trình:  2  x  x  y  1  x  y    y  y  Hết Họ tên thí sinh: SBD: HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ LỚP 10 LẦN NĂM HỌC 2021-2022 MÔN THI: TOÁN Câu, ý Hướng dẫn giải Điểm Câu 2.5 𝐴 a) 1,0 đ 5√3 √12 4 2√6 : √3 2√2 √8 0,75 0,25 2√2 Với x  x   x x9  B : 3 x 9 x  x  x b) 1,0 đ    x 3 x  x 9   xx  3  x 3  x   x  3 x   x    3  x  x 3    x  x x 9 3  x 3  x   x  x  0,5 x 0,5 Phương trình đường thẳng d có dạng y = ax + b c) 0,5 đ a  b  Vì d song song với đường thẳng (d’): y = 2x + nên  0,25 Điểm thuộc (P): y = 2x2 có hồnh độ -1 tung độ y = 2.(-1)2 = Vì (d): y = 2x + b qua điểm ( -1;2 ) nên ta có: 2.(-1) + b =  b = (tm) Vậy phương trình đường thẳng d là: y = 2x + 0,25 Câu 2.0 Giải phương trình: x  x   Ta có    4.6.( 3)  121 Phương trình có nghiệm phân biệt: a) 1,25đ 0,25 7  121 7  121 3  ; x2   2.6 2.6 Biết phương trình x  x   có hai nghiệm x1 , x2 , khơng giải phương x1   trình, tính giá trị biểu thức: P  x12  16 x2  70 b) 0,75đ  x1  x2   Theo hệ thức Vi - ét ta có:  x1 x2     3x 2  16 x1  70  1,0 0,25  x12  x1   x1; x2   x2  x2   Vì nghiệm phương trình  Theo ta có: P  3 x12  16   x1   70   3 x22  16   x2   70  2 2  3  x12  x1  3   x1   3  x2  x2  3   x2   1  x1   1  x2  2   x1  x2   x1 x2   x1  x2    52  2.3  2.5   11 0,25 Câu 0,25 1.5 Gọi số người cao từ 1,4 mét trở lên x (người ) Số người cao 1,4 mét đến mét y (người) ĐK: x,y nguyên dương Theo có phương trình: x + y = 40 Giá vé người cao từ 1,4 mét trở lên sau giảm 10% là: 100 000 – 100 000.10% = 90 000 nghìn Giá vé người cao 1,4 mét đến mét sau giảm 10% là: 80 000 – 80 000.10% = 72 000 nghìn Vì tổng số tiền mua vé sau giảm 3420000 đồng nên ta có phương trình: 0,25 0,25 0,25 90 000.x + 72000.y = 420 000  x  y  40 Ta có hệ phương trình:  90000 x  72000 y  3420000  x  30(tm)  y  10(tm) Giải hệ phương trình ta được:  Vậy số người cao từ 1,4 mét trở lên 30 người Số người cao 1,4 mét đến mét 10 người Câu 0,25 0,25 0,25 3.0 C M F E O B A N G D a)   AMO   90 ( góc nội tiếp chắn nửa đường trịn tâm O) Ta có AME Hình đến câu a 0,5 đ 1,0 đ   900 (gt) AOE   AOE   1800 Suy AME  Tứ giác AMEO nội tiếp đường trịn ( Có tổng hai góc đối 1800) 0,5 OE OB 2OE AB    (1) MA MB MA MB CE BC lại có BMC  BCE(g.g)  (2)  MC MB Do tam giác OBC vuông cân O nên BC  2OB(3) CE OE Từ (1), (2) (3) ta có:   MA.CE  2MC.OE 2.MC MA   DON   1800  NOF   1350 Ta có COF   DNO   1800  OD   1350 Và DON   DNO   COF  DNO(g.g) suy ra: CON 0,25 Ta có OEB  MAB(g.g)  b) 1,0 đ CO CF   CO.DO  CF.DN(4) DN DO Gọi G trung điểm BC Ta có BC.BG = 2BG2 = CO.DO ( CO  DO  2.BG ) (5) Từ (4) (5) suy ra: CF.DN = BC.BG BC CF    BCF  NDG(c.g.c) DN BG   DGN  mà BFC   FBD  ( hai góc so le trong)  BFC   DGN   BM / /GN Suy ra: FBD Do đường kính AB, CD cố định nên G cố định  đường thẳng qua N // MB qua điểm cố định G  c) 0,5 đ Câu 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 1.0  x   y   x  y  14 (1)  2  x  x  y  1  x  y    y  y  (2) 7 ĐK: y  Từ phương trình (2) ta có: x3  xy  x   x y  y  y    x  y      x  y    x  y  1   y   x2    y  x 1 0,25 TH 1: y   x   4 (loại) 0,25 TH 2: y = x – thay vào phương trình (1) ta có phương trình:  x   x   x2  x     x    x  x     x  x  5  x2  x    2x  7   x  x  5  x  2x   2x     x  x  5   1   x  2x    x  x   0(*)   2x     0(**)  x  x  0,25  x    y  6(tm) Giải pt (*) suy nghiệm:   x    y   6(tm) Giải pt (**) suy vô nghiệm Vậy tập nghiệm hệ phương trình là: 1   6; ;  6;   Lưu ý chấm bài: -Trên sơ lược bước giải, lời giải học sinh cần lập luận chặt chẽ, hợp logic Nếu học sinh trình bày cách làm khác mà cho điểm phần theo thang điểm tương ứng -Với , học sinh vẽ hình sai khơng vẽ hình khơng chấm 0,25 ...HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ LỚP 10 LẦN NĂM HỌC 2021 -2 022 MƠN THI: TỐN Câu, ý Hướng dẫn giải Điểm Câu 2.5