ĐỀ Tuyển sinh vào LỚP 10 MÔN TOÁN chuyên năm 2022 2023 Trường THCS Yên Bái

Qua đó, giúp các em học sinh tham khảo, so sánh với bài thi vào lớp 10 năm 2022 2023 của mình thuận tiện hơn. Kỳ thi tuyển sinh vào 10 năm học 2022 2023 ... Các dạng toán xuất hiện trong bài thi gồm: giải hệ phương trình, giải phương trình, tính giá trị biểu thức ... de thi vao lop 10 mon toan chuyen ...ĐỀ Tuyển sinh vào LỚP 10 MÔN TOÁN chuyên năm 2022 2023 Trường THCS Yên Bái

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH YÊN BÁI ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 04 trang gồm 50 câu) KỲ THI TUYỂN SINH TRUNG HỌC NĂM HỌC 2022-2023 Môn thi: Tốn Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) Khóa thi ngày: 07/06/2022 Họ tên:……………………………………… Số báo danh:……………………………… Mã đề 008 Câu Cho ABC vuông A có AB  AC  Khi độ dài đoạn thẳng BC A B 25 C D Nghiệm phương trình x   1 A x  B x  C x  D x   2 Câu Kết phép toán  x  1 x   Câu Câu Câu Câu Câu A x  x  B x  3x  C x  x  Trong đường trịn, góc nội tiếp chắn cung 80 có số đo A 20 B 100 C 160 Khẳng định sau đúng? A sin 37  cos 53 B sin 37  cos 43 C sin 37  tan 53 D 40 D sin 37  cot 53 Đường thẳng qua điểm A  0;  song song với đường thẳng y  x  có phương trình 1 A y  x  B y  3x  C y  3x  D y   x  3 Đồ thị hàm số y  2022 x qua điểm điểm sau đây? A N  1; 2022  Câu D x  x  B Q  0; 2022  Điều kiện x để biểu thức C P  0; 2022  D M  1; 2022   x có nghĩa A x  B x  C x  D x  Câu Phương trình sau khơng phải phương trình bậc hai ẩn? A x  y  1 B  x  10 y  C  y  2 D x  y  1 x Câu 10 Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y  x  ? A M  0;  B P 1;  Câu 11 Điều kiện xác định biểu thức P  x   A x  B x  x  C N  1;  x2 C x  Câu 12 Cho mặt cầu tích V  288 cm3 Đường kính mặt cầu A 4cm B 12cm C 8cm Câu 13 Nghiệm tổng quát phương trình  x  y  x   A   y  x 1 x    B  1  y   x  x    C  1  y  x  D Q  0; 1 D x  D 6cm x    D  1  y  x  Trang 1/4 - Mã đề 008 x y  x  y  14 Giá trị x B x  10 C x  Câu 14 Cho hai số x ; y thỏa mãn A x  4 D x  10 Câu 15 Số phần tử tập hợp A  a ; b ; c ; d  B A C D Câu 16 Cho hàm số y   m  1 x Các giá trị tham số m để đồ thị hàm số cho parabol nằm phía trục hồnh A m  B m  C m  D m  Câu 17 Đường thẳng qua hai điểm P  1;  Q  2; 5  có phương trình A y  3x  B y  2 x  C y  x  D y  x  với 0    90 Giá trị tan  4 A B C D Câu 19 Cho hai điểm A , B thuộc đường tròn  O  Biết  AOB  55 Số đo cung nhỏ AB Câu 18 Cho cos   A 35 B 55 C 110 D 135 Câu 20 Cho hai đường tròn  O ;3cm   O ; 2cm  Biết OO  4cm Vị trí tương đối  O   O  A điểm chung B cắt C tiếp xúc D tiếp xúc ngồi Câu 21 Cơng thức tính thể tích V hình trụ có bán kính đáy r , chiều cao h 1 A V   r h B T   r h C V   rh D V  2 rh 3 ABC  30 BC  4cm Độ dài cạnh AC Câu 22 Cho ABC vng A có  A 2cm B 6cm C 3cm D 3cm Câu 23 Cho đường tròn  O ; 25cm  Dây lớn đường tròn có độ dài A 25cm B 20cm Câu 24 Số ước nguyên dương 24 A 12 B C 50cm D 625 3cm C D 24 Câu 25 Giá trị lớn biểu thức M   x  x  10 A 5 B C 6 Câu 26 Cho nửa đường trịn đường kính AB điểm C thuộc nửa đường tròn cho sđ  AC  120 Kẻ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn D (hình vẽ) Số đo góc hợp hai tia Ax AC A 70 C 120 B 30 D 60 Câu 27 Cho đường tròn  O ;5cm  Khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng d 6cm Số điểm chung đường thẳng d đường tròn A vô số B C D Câu 28 Biểu thức   có giá trị Trang 2/4 - Mã đề 008 A 27 B 212 Câu 29 Hệ số góc đường thẳng y  x  A 1 B C 29 D 260 C D 5 Câu 30 Gọi x1 ; x2 hai nghiệm phương trình x  3x   Khi A x1 x2   B x1 x2   Câu 31 Giá trị biểu thức 25  A 16 B 22 Câu 32 Hàm số đồng biến  ? A y  2 x  B y  3  x C x1 x2  D x1 x2  C D 8 C y   x D y  x  Câu 33 Số nghiệm phương trình x  x  10  A B C D   Câu 34 Cho tứ giác nội tiếp ABCD có A  70 B  60 Khẳng định sau đúng?   110 A D   120 B C Câu 35 Giá trị biểu thức A    130 C D   110 D C C D   27  2 B 4x x 3 x 3 m x n   (với x  ; x  ) có dạng , x 9 x 3 x 3 x 3 với m , n   Giá trị biểu thức m  n A B 4 C D Câu 37 Cho hai đường tròn  O ;12cm   I ;16cm  cắt hai điểm A , B Biết AB  19, 2cm Câu 36 Kết rút gọn biểu thức A  Khoảng cách OI A 20cm B 9,8cm C 9, 6cm D 5, 6cm Câu 38 Cho parabol  P  : y  x đường thẳng  d  : y  2mx  m  Giá trị tham số m để  P   d  cắt hai điểm phân biệt có hồnh độ x1 ; x2 thỏa mãn A m  B m  A m  B m  1   x1 x2 C m  6 D m  9  x  y  5m  Câu 39 Giá trị tham số m để hệ phương trình  có nghiệm  x ; y  thỏa  x  y  5m  mãn x  y  C m  D m  2   65 Độ dài Câu 40 Cho ABC vuông A , đường cao AH ( H  BC ) Biết HB  12,5cm B cạnh AC (kết làm tròn đến chữ số thứ hai phần thập phân) A 64, 41cm B 63, 43cm C 13, 78cm D 25cm Câu 41 Số nghiệm phương trình x  3x  20  A B C D Câu 42 Khoảng cách từ gốc tọa độ O  0;0  đến đường thẳng x  y  10  A 10 B C D Câu 43 Cho phương trình x  x  m   Điều kiện tham số m để phương trình cho có hai nghiệm trái dấu Trang 3/4 - Mã đề 008 A m  B m  1 C m  D m  Câu 44 Cho đường thẳng y  ax  b song song với đường thẳng y  x  đồng thời cắt trục Ox A , cắt trục Oy B Biết diện tích OAB Giá trị biểu thức T  a  b2 A T  40 B T  24 C T  32 D T  16 Câu 45 Cho đường tròn  O ;15cm  , dây AB  24cm Một tiếp tuyến song song với AB cắt tia OA ; OB theo thứ tự E F Độ dài EF A 48cm B 42cm C 40cm D 20cm Câu 46 Cho đường tròn  O  đường kính AB  3cm C điểm cung AB Cung AmB có tâm C , bán kính CA (hình vẽ) Diện tích phần gạch chéo 4 cm cm B C 3 cm D 3cm Câu 47 Số giá trị thực tham số m để phương trình x  2mx  2m   có hai nghiệm nguyên phân biệt A B C D Câu 48 Từ hai vị trí A , B tịa nhà, người ta dùng dụng cụ quan sát đỉnh C núi (hình vẽ) Biết chiều cao AB tịa nhà 70m , phương nhìn AC tạo với phương ngang góc 30 , phương nhìn BC tạo với phương ngang góc 1530 Ngọn núi có chiều cao so với mặt đất gần với kết sau nhất? A A 145m B 140m C 135m  Câu 49 Cho hình bình hành ABCD ( A  90 ) Gọi M , N , P hình chiếu C lên AD , DB AB Biết MN  NP  Độ dài đoạn CN gần với kết sau nhất? A 4, C 4,8 D 130m B 4,6 D 4, Câu 50 Cho số dương x , y , z thỏa mãn x  y  y  z  z  x  Giá trị biểu thức P  x  y  z A C D 4 Hết -Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm B Cán coi thi thứ nhất:………………………………………….Kí tên:………………………………… Cán coi thi thứ hai: ………………………………………….Kí tên:……………………………… Trang 4/4 - Mã đề 008  x  y  5m  Câu 39 Giá trị tham số m để hệ phương trình  có nghiệm  x; y   x  y  5m  thoả mãn x  y  A m  B m  2 C m  Lời giải D m  Chọn A 2 x  y  5m  6 x  y  15m  5 x  10m  x  2m Ta có      x  y  5m   x  y  5m   y  2 x  5m   y  m  Để hệ phương trình có nghiệm  x; y  thoả mãn x  y   2m   m  1   m    m  Câu 42 Khoảng cách từ gố toạ độ O  0;  đến đường thẳng x  y  10  A B 10 C Lời giải D Chọn D    10  Đồ thị hàm số cắt Ox A   ;0  cắt Oy A  0;     3 Gọi OH khoảng cách từ gố toạ độ O  0;  đến đường thẳng x  y  10  Ta có 1 1 1       OH  2 2 2 OH OA OB    10      2   Câu 43 Cho phương trình x  x  m   Điều kiện tham số m để phương trình có hai nghiệm trái dấu A m  B m   C m  D m  Lời giải Chọn C Xét phương trình x  x  m   Để phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu a.c    m    m  Trang 5/4 - Mã đề 008 Câu 45 Số nghiệm phương trình x  3x  20  A B C Lời giải Chọn B D Xét phương trình x  3x  20  1 Đặt x  t  t   ta có phương trình 2t  3t  20   2 Phương trình   có a.c   20   40  nên phương trình   có hai nghiệm trái dấu Vậy phương trình 1 có hai nghiệm Câu 46 Cho đường trịn  O  đường kính AB  3cm C điểm cung AB Cung AmB có tâm C , bán kính CA (hình vẽ) Diện tích phần gạch chéo A 3 cm B cm 4 cm C D 3cm Lời giải Chọn D Bán kính R  Ta có CAB vng cân C  CA  CB  R Diện tích hình viên phân AmB S AmB  S quatCAB  SCAB   CA 90 CA 360  2    R Diện tích nửa hình trịn đường kính AB Vậy diện tích phần tơ đậm   R 2 2 R 2   R2  R2  R2   R2    R2   R2     3  3cm Câu 47 Số giá trị thực tham số m để phương trình x  2mx  2m   có hai nghiệm nguyên phân biệt A B C D Lời giải Chọn B Ta có:     m    2m  3  m  2m    m  1   với giá trị m 2 Vậy phương trình ln có hai nghiệm phân biệt Trang 6/4 - Mã đề 008 Giả sử hai nghiệm phương trình x1 ; x2  x1  x2  2m  x1 x2  2m  Áp dụng hệ thức Viet:  Suy x1  x2  x1 x2   x1  x1 x2  x2    x1 1  x2   1  x2     x1  11  x2   Do x1 , x2 số nguyên nên x1  1;1  x2 số nguyên x1  1;1  x2 ước Ta có bảng sau:   5 2 Vậy m   ;1;  có ba giá trị Câu 48 Từ vị trí A, B tòa nhà, người ta dùng dụng cụ quan sát đỉnh C núi(hình vẽ) Biết chiều cao AB tịa nhà 70m , phương nhìn AC tạo với phương ngang góc 30 , phương nhìn BC tạo với phương ngang góc 1530' Ngọn núi có chiều cao so với mặt đất gần với kết sau nhất? A 130m B 145m C 135m Lời giải D 140m Chọn C   AH tan 30 Xét tam giác ACH có: CH  AH tan CAH Trang 7/4 - Mã đề 008   AH tan1530' Xét tam giác BCK có: CK  BK tan CAH Mà CH  CK  70  AH  tan 30  tan15 30 '   70  AH  70 tan 30  tan1530' Khi chiều cao núi là: CH  70 tan 30  134,7 m tan 30  tan1530 ' Câu 49 Cho hình bình hành ABCD (  A  90 ) Gọi M , N , P hình chiếu C lên AD , DB AB Biết MN  NP  Độ dài đoạn CN gần với kết sau nhất? A 4, B 4,6 C 4,8 D 4,4 Lời giải Chọn D   MDN   MCN Tứ giác CDMN nội tiếp đường tròn nên  (cùng nhìn cung)   CDN  CMN   PBN   PCN (cùng nhìn cung)   CPN  CBN     CPN   MDN  MCN NBC   Mà   CDN  (so le trong) suy CMN   PCN   PBN  Vậy MNC ∽ CNP  g  g  Tứ giác BCND nội tiếp đường tròn nên  MN NC   CN  MN NP  5.4 CN NP  CN  20  4,8 Câu 50 Cho số dương x, y, z thỏa mãn x  y  y  z  z  x  Giá trị biểu thức P  x  y  z A B C D Lời giải Chọn C Ta có: x  y  y  z  z  x  Trang 8/4 - Mã đề 008  x  y  y  z  z  x2   x  x  y  1  y   y  y  z  1  z   z  z  x  1  x     x  1 y2    y   z2    z   x2  0 x   y2  x2  y     Đẳng thức  y   z   y  z   x  y  z    z  x2  z   x   1 Vậy P  x  y  z     4 4 D D C D 26 27 28 29 D C B C A 30 D A 31 C D 32 D C 33 A C 34 D 10 A 35 C 11 B 36 A 12 B 37 A 13 D 38 D 14 C 39 A 15 B 40 B 16 D 41 B 17 A 42 C 18 A 43 C 19 B 44 C 20 B 45 C 21 B 46 D 22 A 47 A 23 C 48 C 24 C 49 C 25 C 50 C Trang 9/4 - Mã đề 008 ... thẳng x  y  10  A B 10 C Lời giải D Chọn D    10  Đồ thị hàm số cắt Ox A   ;0  cắt Oy A  0;     3 Gọi OH khoảng cách từ gố toạ độ O  0;  đến đường thẳng x  y  10  Ta có... 0;0  đến đường thẳng x  y  10  A 10 B C D Câu 43 Cho phương trình x  x  m   Điều kiện tham số m để phương trình cho có hai nghiệm trái dấu Trang 3/4 - Mã đề 008 A m  B m  1 C m... trình x  x  10  A B C D   Câu 34 Cho tứ giác nội tiếp ABCD có A  70 B  60 Khẳng định sau đúng?   110? ?? A D   120 B C Câu 35 Giá trị biểu thức A    130 C D   110? ?? D C C