ĐỀ Tuyển sinh vào LỚP 10 MÔN TOÁN chuyên năm 2022 2023 Trường THCS Thanh Xuân Trung Hà Nội

Microsoft Word �À THI THì VÀO 10 Toan 9 (21 22) T6 docx TRƯỜNG THCS THANH XUÂN TRUNG NĂM HỌC 2021 2022 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra gồm 01 trang) ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN 9 Ngày kiểm tra 0906202.Các dạng toán xuất hiện trong bài thi gồm: giải hệ phương trình, giải phương trình, tính giá trị biểu thức ... de thi vao lop 10 mon toan chuyen ... Qua đó, giúp các em học sinh tham khảo, so sánh với bài thi vào lớp 10 năm 2022 2023 của mình thuận tiện hơn. Kỳ thi tuyển sinh vào 10 năm học 2022 2023 ...ĐỀ Tuyển sinh vào LỚP 10 MÔN TOÁN chuyên năm 2022 2023 Trường THCS Thanh Xuân Trung Hà Nội

TRƯỜNG THCS THANH XUÂN TRUNG NĂM HỌC 2021-2022 ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề kiểm tra gồm: 01 trang) Bài I (2,0 điểm) Cho hai biểu thức: A x 6 x 3   x2 x 2 x x B  ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 MƠN: TỐN Ngày kiểm tra: 09/06/2022 Thời gian làm bài: 120 phút x 2 với x  ; x  x 1 1) Tính giá trị biểu thức B x = 25 2) Rút gọn A 3) Tìm số nguyên x để AB  Bài II (2,5 điểm) 1) Giải toán sau cách lập phương trình hệ phương trình: Một người xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B với vận tốc không đổi, hai địa điểm cách 30km Khi từ B A người chọn đường khác dễ dài đường cũ 6km Vì vậy, lúc người với vận tốc lớn vận tốc 3km/h Nên thời gian thời gian 20 phút Tính vận tốc lúc người 2) Một bóng hình cầu có diện tích bề mặt 144 cm2 Tính thể tích bóng đó? (Lấy   3,14 ) Bài III (2,0 điểm) 1) Giải hệ phương trình √𝑥 − = −2 3√𝑥 + =8 2) Cho Parabol (P): y = x2 đường thẳng (d): y = 2mx + (với m tham số) a) Chứng tỏ đường thẳng (d) cắt parabol (P) hai điểm phân biệt b) Gọi x1, x2 hoành độ hai giao điểm (d) (P) Tìm m để x1  x1 x2  Bài IV (3 điểm) Cho đường tròn (O) dây BC cố định nhỏ đường kính, A điểm di động cung lớn BC (AB < AC ∆ABC nhọn) Gọi AD, BE, CF đường cao tam giác ABC 1) Chứng minh rằng: Tứ giác ACDF nội tiếp 2) Qua D kẻ đường thẳng song song với EF cắt AB P cắt AC Q Chứng minh ABC AQP 3) Gọi N trung điểm BC EF cắt BC M Chứng minh ∆DFP cân D MF.ME = MD.MN Bài V (0,5 điểm) Cho a, b, c số thực dương thỏa mãn a + b + c = a b c   Tìm giá trị nhỏ biểu thức P  b c 1 c a 1 a b 1 - HẾT - TRƯỜNG THCS THANH XUÂN TRUNG NĂM HỌC 2021-2022 ĐỀ CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO 10 Môn kiểm tra: Toán Ngày kiểm tra: 09/6/2022 (Đề kiểm tra gồm: 01 trang) (Hướng dẫn chấm gồm trang) Bài Ý Đáp án Điểm Thay x = 25 (TMĐK) vào biểu thức B ta được: 0,25 25   B= 25   x 6  x  x 2  x    0,25 x 3  x 2 x   x 6 x   x 3 x 2  x 2 0,25  0,25 x 6 x  x 2 x 3 x 6 x  x 2  x x  Bài I điểm 1 Vậy với x = 25 B  x 6 x 3 ĐK: x  ; x  A   x2 x 2 x x A   x x  x  1  x  2  0,25 x 2 x x 1 x 2 0,25 Với x  ; x  => A.B= x 1 x 2 x 2 x 1  x 1 x 1 AB  ÐK : x  1; x    x 1  x 1    x    x  (Do  x 9  x   x  13 13 169 x Mà x  1; x  4; x  Z 25  x  1; 2;3;5;6   x   0) 0,25  x 0,25 Gọi vận tốc người xe đạp từ A đến B x (km/h ; x >0 ) Suy vận tốc lúc người xe đạp x + ( km/h ) Thời gian từ A đến B (ℎ) Quảng đường lúc từ B đến A 30 + = 36 (km) Thời gian từ B đến A Bài II điểm Lập luận để có hệ phương trình = Giải phương trình: x = ( km/h); x = - 30 ( loại ) Kết luận vận tốc người xe đạp từ A đến B (km/h) Diện tích bề mặt bóng hình cầu là: S= 4R2 = 144 => R = 6cm 4 Thể tích bóng hình cầu là: V =  R  3,14.6  904,32 cm3 3 Vậy thể tích bóng hình cầu sấp 904,32 cm2 2√𝑥 − = −2 ĐKXĐ: x ≥0; x ≠ -y 3√𝑥 + =8  Bài III điểm 0,25 (ℎ) −  2√𝑥 − = −2 9√𝑥 + = 24 0,25 0,25 0,25 11√𝑥 = 22 2√𝑥 − = −2 √𝑥 =  2√𝑥 − = −2 𝑥=4  √4 − = −2 𝑥=4 𝑥 = 4(𝑡𝑚)  =  𝑦 = −2(𝑡𝑚) Vậy hệ PT có nghiệm (4; -2) a) PT hoành độ giao điểm (d) (P): x2 – 2mx - = (*) a = 1; b = -2m; c = -1 a.c = -1 < nên PT (*) ln có hai nghiệm trái dấu Vậy, (d) cắt (P) hai điểm phân biệt  x1  x2  2m  x1.x2  1 b) Áp dụng Viet:  PT (*) ln có hai nghiệm trái dấu Mà theo u cầu đề x1  x1 x2  1 nên x1 > x2 < 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 => |x2| = - x2 =>  x2  1 x1   x1  (tm) x1  x1 x2   0,25 Thay x1 = x2  Tìm m = 1 vào x1 + x2 = 2m 15 0,25 Vẽ hình đến câu a A E 0,25 F O B M D Q N C P   90o ;  Chứng minh AFC ADC  90 o Bài IV Chứng minh tứ giác ACDF nội tiếp 3,5 ABC AQP điểm Chỉ góc A chung   Chứng minh AFE APQ (1) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp   ACB   AFE (2)  Từ (1) (2) =>  ACB  APQ Kết luận :ABC AQP (g.g)   BCE  Vì tứ giác ACDF nội tiếp (cmt) suy PFD   BCE  mà BPD Do tam giác DFP cân D   ECB  Ta có tam giác BEC vuông N trung điểm BC nên BNE     EFD   ECB   180  BFD  BF D  ECB AFE => BNE   o Do BNE  EFD  180 suy tứ giác DFEN nội tiếp Chứng minh ∆MED ∆MNF suy MF.ME = MD.MN Áp dụng bất đẳng thức cô si ta có: Bài V 0,5 điểm b a  ac  b  a  ac  ab2c ab c  a   a   a   a   a  2 2b c b 2c  b 2c  a ab 2c 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 a Suy ta có b c 1 a  ab  abc  Tương tự có b c 2a  b c  c   ca  abc   bc  abc  ; 4 a b 1 0,25 Cộng vế với vế bất đẳng thức ta có: ab  bc  ca 3abc  4 b 2c  c a  a 2b  3abc Ta có  a  b  c  3 abc   4 a b  c   3 Do ta a 3 a b c   hay    b c 1 c a 1 a b 1 4 b c 1 c a 1 a b 1 2  b  c  Đẳng thức xảy a = b = c = TỔNG ĐIỂM: Lưu ý: Nếu HS làm theo cách khác có kết cho điểm tối đa -Hết - BGH DUYỆT TTCM DUYỆT Đoàn Thu Huyền GIÁO VIÊN RA ĐỀ 0,25 10,0 ...TRƯỜNG THCS THANH XUÂN TRUNG NĂM HỌC 2021 -2022 ĐỀ CHÍNH THỨC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO 10 Môn kiểm tra: Toán Ngày kiểm tra: 09/6 /2022 (Đề kiểm tra gồm: 01 trang)... u cầu đề x1  x1 x2  1 nên x1 > x2 < 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 => |x2| = - x2 =>  x2  1 x1   x1  (tm) x1  x1 x2   0,25 Thay x1 = x2  Tìm m = 1 vào x1... minh AFC ADC  90 o Bài IV Chứng minh tứ giác ACDF nội tiếp 3,5 ABC AQP điểm Chỉ góc A chung   Chứng minh AFE APQ (1) Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp   ACB   AFE (2)  Từ (1) (2) =>  ACB