HÀM số LƯỢNG GIÁC (DẠNG 1 TXĐ)

Chương 1 toán 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác chuyên đề hàm số lượng giác dạng 1 Tìm tập xác định của hàm số ( tài liệu toán học 11 đại số )Chương 1 toán 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác chuyên đề hàm số lượng giác dạng 1 Tìm tập xác định của hàm số ( tài liệu toán học 11 đại số ) Chương 1 toán 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác chuyên đề hàm số lượng giác dạng 1 Tìm tập xác định của hàm số ( tài liệu toán học 11 đại số ) Chương 1 toán 11 Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác chuyên đề hàm số lượng giác dạng 1 Tìm tập xác định của hàm số ( tài liệu toán học 11 đại số )

TÀI1 LIỆU TOÁN 11 TẶNG HỌC SINH LIVE 0987004582 LỚP TOÁN THẦY HIỂN - SĐT: CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BÀI 1: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A TĨM TẮT LÍ THUYẾT I Các cơng thức lượng giác Các đẳng thức: * sin   cos   với  * tan  cot   với   k  với    k 2 cos  *  cot   với   k sin  Hệ thức cung đặc biệt a) Hai cung đối nhau:   cos(  )  cos  tan( )   tan  *  tan   b) Hai cung phụ nhau:   cos (   )  sin    sin( )   sin  cot(  )   cot    sin(   )  cos   tan(   )  cot  cot(   )  tan  2 c) Hai cung bù nhau:     sin(   )  sin  cos(   )   cos  tan(   )   tan  cot(   )   cot  d) Hai cung  :     sin(   )   sin  cos(   )   cos  tan(   )  tan  cot(   )  cot  Các công thức lượng giác a) Công thức cộng cos( a  b)  cos a.cos b  sin a.sin b sin(a  b)  sin a.cos b  cos a.sin b tan a  tan b tan(a  b)   tan a.tan b b) Công thức nhân sin 2a  2sin a cos a cos 2a  cos a  sin a   sin a  cos a  sin 3a  3sin a  4sin a cos3a  cos3 a  3cos a c) Công thức hạ bậc  cos 2a  cos 2a  cos 2a sin a  cos a  tan a  2  cos 2a d) Công thức biến đổi tích thành tổng cos a.cos b  [cos(a  b)  cos(a  b)] sin a.sin b  [cos(a  b)  cos(a  b)] Thầy Nguyễn Minh Hiển - Gv chuyên Toán 10, 11, 12 luyện thi THPT Quốc Gia TÀI2 LIỆU TOÁN 11 TẶNG HỌC SINH LIVE 0987004582 LỚP TOÁN THẦY HIỂN - SĐT: sin a.cos b  [sin(a  b)  sin( a  b)] e) Công thức biến đổi tổng thành tích ab a b ab a b cos a  cos b  cos cos cos a  cos b  2sin sin 2 2 ab a b ab a b sin a  sin b  sin cos sin a  sin b  cos sin 2 2 sin( a  b) sin( a  b) tan a  tan b  tan a  tan b  cos a cos b cos a cos b II Tính tuần hoàn hàm số Định nghĩa: Hàm số y  f ( x) xác định tập D gọi hàm số tuần hồn có số T  cho với x  D ta có x  T  D f ( x  T )  f ( x) Nếu có số T dương nhỏ thỏa mãn điều kiện hàm số gọi hàm số tuần hồn với chu kì T III Các hàm số lượng giác Hàm số y  sin x • Tập xác định: D  R • Tập giác trị: [ 1;1] , tức 1  sin x  1x  R • Hàm số đồng biến khoảng (   k 2 ;   k 2 ) ,  3  k 2 ) nghịch biến khoảng (  k 2 ; 2 • Hàm số y  sin x hàm số lẻ nên đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng • Hàm số y  sin x hàm số tuần hồn với chu kì T  2 • Đồ thị hàm số y  sin x y - -5 -3 - -2 -3 3 O  2  3 2 5 x 2 Hàm số y  cos x • Tập xác định: D  R • Tập giác trị: [ 1;1] , tức 1  cos x  1x  R • Hàm số y  cos x nghịch biến khoảng (k 2 ;   k 2 ) , đồng biến khoảng (  k 2 ; k 2 ) • Hàm số y  cos x hàm số chẵn nên đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng • Hàm số y  cos x hàm số tuần hồn với chu kì T  2 • Đồ thị hàm số y  cos x   Đồ thị hàm số y  cos x cách tịnh tiến đồ thị hàm số y  sin x theo véc tơ v  ( ;0) Thầy Nguyễn Minh Hiển - Gv chuyên Toán 10, 11, 12 luyện thi THPT Quốc Gia TÀI3 LIỆU TOÁN 11 TẶNG HỌC SINH LIVE 0987004582 LỚP TOÁN THẦY HIỂN - SĐT: y - -5 - -2 3  -3 -3 O 2 3 2  5 2 x B CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI DẠNG TỐN 1: TÌM TẬP XÁC ĐỊNH VÀ TẬP GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ Phương pháp: • Hàm số y  f ( x) có nghĩa  f ( x)  f ( x) tồn • Hàm số y  có nghĩa  f ( x)  f ( x) tồn f ( x) • sin u ( x)   u ( x)  k , k   • sin u  x   1  u  x     • sin u  x    u  x    k 2 ; k    k 2 ; k     k , k   • cos u ( x)  1  u ( x)    k 2 , k   • 1  sin x, cos x  Các ví dụ Ví dụ Tìm tập xác định hàm số sau: • cos u ( x)   u ( x)   • cos u ( x)   u ( x)  k 2 , k    y  cot ( y  tan( x  ) Ví dụ Tìm tập xác định hàm số sau: tan x   cot(3x  ) y  sin x  y  2  3x) tan x sin x  cos x C BÀI TẬP ÁP DỤNG *TỰ LUẬN Bài Tìm tập xác định hàm số sau:  sin x  cos 3x y  y  cos x  1  sin x  y  tan(2 x  ) 4 y   cot x  sin x Bài Tìm tập xác định hàm số sau: tan x y  y  sin x  cos x sin x  cos x cot x   y  y  tan( x  ).cot( x  ) 2sin x  Bài Tìm tập xác định hàm số sau: y  tan x.cot x  y  tan(2 x  )  y  tan x  cot( x  ) Thầy Nguyễn Minh Hiển - Gv chuyên Toán 10, 11, 12 luyện thi THPT Quốc Gia TÀI4 LIỆU TOÁN 11 TẶNG HỌC SINH LIVE 0987004582  sin x tan x sin x y  sin x  sin x y  y  LỚP TOÁN THẦY HIỂN - SĐT: tan x cos x  sin x *TRẮC NGHIỆM Câu Tìm tập xác định D hàm số y  2022 sin x A D   B D   \ 0 C D   \ k , k     D D   \   k , k    2  Câu Tìm tập xác định D hàm số y   sin x cos x    B D   \   k , k    2  D D   \ k 2 , k   A D   C D   \ k , k   Câu Tìm tập xác định D hàm số y    sin  x   2     A D   \ k , k         C D   \ 1  2k  , k      Câu Tìm tập xác định D hàm số y  D D   \ 1  2k   , k   sin x  cos x    B D   \   k , k        D D   \   k , k    4  A D     C D   \   k 2 , k    4  Câu Hàm số y  tan x  cot x  B D   \ k , k   1  không xác định khoảng khoảng sau đây? sin x cos x    A  k 2 ;  k 2  với k       C   k 2 ;   k 2  với k   2  3   B    k 2 ;  k 2  với k     D   k 2 ; 2  k 2  với k     Câu Tìm tập xác định D hàm số y  cot  x    sin x 4    A D   \   k , k    B D   4     C D   \   k , k    D D   8  x  Câu Tìm tập xác định D hàm số y  tan    2 4 Thầy Nguyễn Minh Hiển - Gv chuyên Toán 10, 11, 12 luyện thi THPT Quốc Gia TÀI5 LIỆU TOÁN 11 TẶNG HỌC SINH LIVE 0987004582 LỚP TOÁN THẦY HIỂN - SĐT:  3    A D   \   k 2 , k    B D   \   k 2 , k    2  2   3    C D   \   k , k    D D   \   k , k    2  2  cos x Câu Hàm số y  không xác định khoảng khoảng sau đây?  tan x 3   A   k 2 ;  k 2  với k   2  3  3  C   k 2 ;  k 2  với k     Câu Tìm tập xác định D hàm số y      B    k 2 ;  k 2  với k     3   D    k 2 ;  k 2  với k     tan x   sin x   A D   \   k 2 , k    2  C D   \   k , k     B D   \   k , k    2  D cos x  1  sin x   x  k , k   Câu 10 Tìm tập xác định D hàm số y  sin x  A D   B D   2;   C D   0; 2  D D   Câu 11 Tìm tập xác định D hàm số y  sin x  A D   B  \ k , k   C D   1;1 D D   Câu 12 Tìm tập xác định D hàm số y  A D   \ k , k    sin x   B D   \   k , k    2    C D   \   k 2 , k    D D   2  Câu 13 Tìm tập xác định D hàm số y   sin x   sin x A D   B D   5 13    5  C D    k 2 ; D D    k 2 ;  k 2  , k    k 2  , k   6 6      Câu 14 Tìm tập xác định D hàm số y   cot x  sin x  cot   x  2   k     A D   \  , k    B D   \   k , k        C D   D D   \ k , k     Câu 15 Tìm tập xác định D hàm số y  tan  cos x  2      A D   \   k , k    B D   \   k 2 , k    2  2  C D   D D   \ k , k   Thầy Nguyễn Minh Hiển - Gv chuyên Toán 10, 11, 12 luyện thi THPT Quốc Gia ... điều kiện hàm số gọi hàm số tuần hồn với chu kì T III Các hàm số lượng giác Hàm số y  sin x • Tập xác định: D  R • Tập giác trị: [ 1; 1] , tức ? ?1  sin x  1? ??x  R • Hàm số đồng biến khoảng (... 2 ) • Hàm số y  cos x hàm số chẵn nên đồ thị hàm số nhận trục Oy làm trục đối xứng • Hàm số y  cos x hàm số tuần hồn với chu kì T  2 • Đồ thị hàm số y  cos x   Đồ thị hàm số y  cos... khoảng (  k 2 ; 2 • Hàm số y  sin x hàm số lẻ nên đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng • Hàm số y  sin x hàm số tuần hồn với chu kì T  2 • Đồ thị hàm số y  sin x y - -5