Dưới đây là “Đề thi KSCL học kì 1 môn Toán lớp 8 năm 2020-2021 - Phòng GD&ĐT Yên Lạc” giúp các em kiểm tra lại đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.
PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I LỚP NĂM HỌC 2020-2021 ĐỀ CHÍNH THỨC MƠN THI: TỐN Thời gian làm bài: 60 phút, khơng kể thời gian giao đề (Đề thi có trang) Phần I Phần Trắc nghiệm khách quan (8 câu, câu 0,5 đ) Chọn câu trả lời A, B, C D ghi vào giấy làm thi Câu Giá trị biểu thức (x + 2)(x – 2) x = 100 là: A 10000 B 9998 C 10004 D 9996 Câu Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A ( x 2)3 (2 x)3 B ( x 3)3 x3 27 C (2 x) x x D x ( x 2)( x 2) Câu Kết phép chia 35 x y z : (5 xy z ) là: A 30x3 z B 7x z C 7x yz D 7x y z Câu Số dư phép chia đa thức M x x x chia cho x là: A B C 8 D x x; C x; D 1200 ta có : Câu Cho tứ giác ABCD có A B A x 600 B x 800 C x 1200 D x 2400 Câu Cho tứ giác ABCD hình thang có hai đáy AB//CD Biết MN đường trung bình hình thang AB= 24 cm; MN= 32 cm Khi độ dài cạnh đáy CD là: A 54 cm B 28 cm C 40 cm D cm Câu Cho tứ giác MNPQ hình vng có độ dài đường chéo NQ = 2cm Khi độ dài cạnh MN là: A cm B cm C 1,5 cm D cm Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai ? A.Tứ giác có hai cạnh đối song song hình bình hành B Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật C Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân D Tứ giác có hai đường chéo cắt trung điểm đường vng góc với hình thoi Phần II Phần Tự luận (6 điểm) Câu (1,5 đ) : Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) 2020 x 2020 y x y b) x yz 27 yz c) x xy 81 y Câu 10: (2,0 đ) a) Cho đa thức A ( x 3)( x 1) ( x 2)( x 2) 2(3 x) Chứng minh giá trị đa thức A không phụ thuộc vào giá trị biến x b) Chứng minh đẳng thức sau : a b3 (a b)3 3ab(a b) x2 x c) Cho phân thức: B 3x 6x Tìm điều kiện x để phân thức B xác định Rút gọn B Câu 11: (2,0 đ) Cho hình thoi ABCD, gọi O giao điểm hai đường chéo Vẽ đường thẳng qua B song song với AC, vẽ đường thẳng qua C song song với BD, hai đường thẳng cắt K a) Chứng minh tứ giác OBKC hình chữ nhật b) Chứng minh AB = OK c) Tìm điều kiện hình thoi ABCD để tứ giác OBKC hình vng Câu 12: (0,5 đ) Chứng minh : x x với số thực x -Hết Giám thị coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:…………………………………Số báo danh:…….……………… PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP NĂM HỌC 2020-2021 MÔN THI: TOÁN Lưu ý: Sau gợi ý cách giải dự kiến cho điểm tương ứng, thí sinh giải cách khác đúng, giám khảo dựa gợi ý cho điểm hướng dẫn chấm để thống cách cho điểm Câu 11 học sinh khơng vẽ hình (hoặc vẽ hình sai) khơng cho điểm Tổ chấm thống chia điểm đến mức nhỏ hướng dẫn đảm bảo nguyên tắc: điểm câu làm tròn đến 0,25; điểm tổng điểm 12 câu khơng làm trịn I Phần TNKQ (4đ) Câu Đáp án D C B B A C D C II Phần tự luận (6đ) Câu Đáp án Điểm a) 2020 x 2020 y x y = 2020( x y ) ( x y )( x y ) 0,25 = ( x y )(2020 x y ) 0,25 b) x yz 27 yz (1,5đ) 0,25 yz ( x 27) 0,25 yz ( x 3)( x x 9) c) x xy 81 y x xy y 81 ( x y)2 92 0,25 = (x – y + 9)(x – y - 9) 0,25 a) Cho đa thức A ( x 3)( x 1) ( x 2)( x 2) 2(3 x) A ( x x x 3) ( x 4) x 10 (2 đ) 0,25 A x2 x x2 x A = 13 Vậy giá trị đa thức A không phụ thuộc vào giá trị biến x b, Chứng minh đẳng thức sau : a b3 (a b)3 3ab(a b) (*) 0,25 Ta có: Vế phải (*) = (a b)3 3ab(a b) a 3a 2b 3ab b3 3a 2b 3ab a (3a 2b 3a 2b) (3ab 3ab ) b3 0,25 a3 b3 = Vế trái (*) Vậy a b3 (a b)3 3ab(a b) (đpcm) 0,25 x2 x c) Cho phân thức: B 3x 6x phân thức B xác định 3x x x( x 2) 0,25 x x 2 3 x x x 2 phân thức B xác định x Vậy với điều kiện x 0,25 x2 x B 3x 6x x 2x x B 3x(x 2) B x(x 2) (x 2) 3x(x 2) 0,25 B (x 2)(x 1) x 3x(x 2) 3x 0,25 B A K C 11 (2 đ) D Cho hình thoi ABCD, gọi O giao điểm hai đường chéo Vẽ đường thẳng qua B song song với AC, vẽ đường thẳng qua C song song với BD, hai đường thẳng cắt K a) Chứng minh tứ giác OBKC hình chữ nhât b) Chứng minh AB = OK c) Tìm điều kiện hình thoi ABCD để tứ giác OBKC hình vng Theo đường thẳng qua B song song với AC, đường thẳng qua C song song với BD, hai đường thẳng cắt K Nên OB//CK OC//BK Suy tứ giác OBKC hình bình hành 0,25 Mà ABCD hình thoi có O giao điểm hai đường chéo nên OB OC hay BOC = 900 0,25 Hình bình hành OBCK có BOC = 90 nên OBKC hình chữ nhật 0,25 b, Theo phần b, có OBKC hình chữ nhật 0,25 BC OK Mà ABCD hình thoi nên BC = AB 0,25 AB OK c, Hình chữ nhật OBKC hình vng OB OC Mà ABCD hình thoi nên AC cắt BD trung điểm O đường OB 0,25 1 BD va OC AC 2 Do OB OC 0,25 BD AC Hình thoi ABCD hình vng Vậy với điều kiện ABCD hình vng OBKC hình vng 0,25 Chứng minh : x x với số thực x Ta thấy : B= x x 2 x x 2( x x 4,5) 12 (0,5đ) 2( x x 0,5) 2[( x 2) 0,5] Do (x-2)2 với x nên 0,25 ( x 2) 0,5 0, với x B 2[( x 2) 0,5] 1 với x B với x Vậy x x với số thực x 0,25 ... báo danh:…….……………… PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC HƯỚNG DẪN CHẤM KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH LỚP NĂM HỌC 202 0-2 0 21 MÔN THI: TOÁN Lưu ý: Sau gợi ý cách giải dự kiến cho điểm tương ứng, thí sinh giải cách... hình vng Câu 12 : (0,5 đ) Chứng minh : x x với số thực x -Hết Giám thị coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh:…………………………………Số báo danh:…….……………… PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC HƯỚNG DẪN... 27 yz (1, 5đ) 0,25 yz ( x 27) 0,25 yz ( x 3)( x x 9) c) x xy 81 y x xy y 81 ( x y)2 92 0,25 = (x – y + 9)(x – y - 9) 0,25 a) Cho đa thức A ( x 3)( x 1) (