Tìm hiểu phương pháp trích chọn bằng đối sánh hình dạng

Tìm hiểu phương pháp trích chọn bằng đối sánh hình dạng

Đồ án tốt nghiệp Trường ĐHDL Hải Phòng MỤC LỤC Lời cảm ơn Phần mở đầu Chƣơng 1: TỔNG QUAN VỀ XỬ LÝ ẢNH VÀ BÀI TOÁN ĐỐI SÁNH ẢNH 1.1 Khái quát xử lý ảnh 1.1.1 Xử lý ảnh gì? 1.1.2 Một số vấn đề xử lý ảnh 1.1.2.1 Điểm ảnh ảnh 1.1.2.2 Độ phân giải ảnh 1.1.2.3 Mức xám ảnh 1.1.2.4 Trích chọn đặc điểm 1.2 Bài toán đối sánh ảnh 1.2.1 Giới thiệu toán đối sánh ảnh 1.2.2 Cách tiếp cận toán đối sánh ảnh Chƣơng 2: MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP TRÍCH CHỌN ĐẶC TRƢNG DỰA VÀO HÌNH DẠNG 10 2.1 Phân ngƣỡng trừ ảnh 10 2.1.1 Phân ngưỡng 10 2.1.2 Trừ ảnh 10 2.2 Đối sánh mẫu 11 2.2.1 Định nghĩa 11 2.2.2 Thực biến đổi Fourier 17 2.2.3 Thảo luận đối sánh mẫu 19 2.3 Biến đổi Hough (HT – Hough transform) 20 2.3.1 Tổng quan biến đổi Hough 20 2.3.2 Biến đổi Hough cho đường thẳng 20 2.3.3 Biến đổi Hough cho hình trịn 24 2.3.4 Biến đổi Hough cho ellipse 28 2.3.5 Tham số phân hủy không gian 30 2.3.5.1 Giảm không gian tham số cho đường thẳng 30 Sinh viên: Lê Thị Hân – CTL501 Đồ án tốt nghiệp Trường ĐHDL Hải Phịng 2.3.5.2 Giảm khơng gian tham số cho hình trịn 31 2.3.5.3 Giảm khơng gian tham số cho hình elip 36 2.4 Biến đổi Hough tổng quát (GHT – Generalised Hough transform) 38 2.4.1 Định nghĩa thức GHT 39 2.4.2 Định nghĩa cực 41 2.4.3 Kỹ thuật biến đổi hough tổng quát 41 2.4.4.Biến đổi Hough tổng quát bất biến 44 2.5 Phần mở rộng khác với HT 48 Chƣơng 3: CHƢƠNG TRÌNH THỬ NGHIỆM 49 3.1 Bài toán 49 3.2 Phân tích, thiết kế chƣơng trình 49 3.3 Một số kết chƣơng trình 50 Phần kết luận 53 Tài liệu tham khảo 54 Sinh viên: Lê Thị Hân – CTL501 Đồ án tốt nghiệp Trường ĐHDL Hải Phịng DANH MỤC HÌNH Hình 1.1 Q trình xử lý ảnh Hình 1.2 Các bước 1hệ thống xử lý ảnh Hình 2.1 Trích chọn hình dạng phép trừ phân ngưỡng Hình 2.2 Minh họa đối sánh mẫu Hình 2.3 Ví dụ nhị phân đối sánh mẫu cạnh Hình 2.4 Mảng tích lũy từ đối sánh mẫu Hình 2.5 Đối sánh mẫu biến đổi Fourier Hình 2.6 Minh họa Hough chuyển đổi cho đường thẳng Hình 2.7 Áp dụng biến đổi Hough cho đường thẳng Hình 2.9 Minh họa biến đổi Hough cho hình trịn Hình 2.10 Áp dụng biến đổi Hough cho hình trịn Hình 2.11 Bằng cách sử dụng HT cho vịng trịn Hình 2.12 Sự xác định trục elip Hình 2.13 Áp dụng biến đổi Hough cho elip Hình 2.14 Sự xác định đạo hàm bậc đạo hàm bậc hai cho hình trịn Hình 2.15 Hình học góc đạo hàm bậc đạo hàm bậc hai Hình 2.16 Giảm khơng gian tham số cho biến đổi Hough cho hình trịn Hình 2.17 Hình học góc đạo hàm bậc đạo hàm bậc hai Hình 2.18 Hình học GHT Hình 2.19 Ví dụ GHT Hình 2.20 Hình học GHT bất biến Hình 2.21 Áp dụng GHT bất biến Hình 3.1 Giao diện chương trình Hình 3.2 Hình ảnh đầu vào Hình 3.3 Kết phép tìm biên Hình 3.4 Kết phép biến đổi hough cho đường thẳng Hình 3.5 Kết phép biến đổi hough cho hình trịn Sinh viên: Lê Thị Hân – CTL501 Đồ án tốt nghiệp Trường ĐHDL Hải Phòng Lời cảm ơn Trước hết em xin bày tỏ lòng biết ơn tới giáo viên hướng dẫn phó giáo sư tiến sĩ Ngơ Quốc Tạo trưởng phịng nhận dạng công nghệ tri thức, Viện công nghệ thông tin, Viện hàm lâm khoa học công nghệ Việt Nam tận tình giúp đỡ em nhiều suốt q trình tìm hiểu nghiên cứu hồn thành báo cáo tốt nghiệp Em xin cảm ơn thầy cô khoa công nghệ thông tin trường Đại học Dân Lập Hải Phòng trang bị cho em kiến thức cần thiết để em hồn thành báo cáo tốt nghiệp tạo điều kiện thuận lợi cho em suốt trình học tập trường Cuối em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới người thân gia đình, bạn bè giành cho em quan tâm sâu sắc động viên em trình học tập Vì thời gian có hạn, trình độ hiểu biết thân cịn nhiều hạn chế.Cho nên dồ án khơng tránh khỏi thiếu sót Em mong nhận đóng góp ý kiến thầy bạn bè để đồ án em hoàn thiện Em xin chân thành cảm ơn! Hải Phòng, ngày…28 tháng…6 năm 2013 Sinh viên Lê Thị Hân Sinh viên: Lê Thị Hân – CTL501 Đồ án tốt nghiệp Trường ĐHDL Hải Phòng Phần mở đầu Xử lý ảnh lĩnh vực mang tính khoa học cơng nghệ Nó chuyên ngành quan trọng công nghệ thông tin áp dụng lĩnh vực khác như: y học, toán học, tìm kiếm tội phạm nhiều lĩnh vực khoa học khác… Các phương pháp xử lý ảnh ứng dụng nâng cao chất lượng ảnh phân tích ảnh Các phương pháp xử lý ảnh tìm kiếm hình dạng hình ảnh máy tính để tự động nhận dạng khn mặt áp dụng phổ biến quốc phòng an ninh Để đối sánh hình dạng phải trích trọn đặc trưng bất biến hình dạng Chính mà em lựa chọn đề tài “ Tìm hiểu phương pháp trích chọn đối sánh ảnh” để tìm hiểu phương pháp trích chọn đặc trưng bất biến ảnh, đường thẳng Hough, Hough tổng quát mở rộng Nội dung đồ án bao gồm chương: Chương 1: Tổng quan xử lý ảnh toán đối sánh ảnh: chương thể khái quát xử lý ảnh, khái niệm liên quan đến xử lý ảnh, giới thiệu toán đối sánh cách tiếp cận Chương 2: Một số kỹ thuật trích trọn đặc trưng dựa vào hình dạng: Chương thể số kỹ thuật trích chọn đặc trưng như: Đối sánh mẫu, phân ngưỡng trừ ảnh, biến đổi Hough, Hough tổng quát mở rộng Chương 3: Chương trình thử nghiệm kết cuối phần kết luận Sinh viên: Lê Thị Hân – CTL501 Đồ án tốt nghiệp Trường ĐHDL Hải Phòng Chƣơng 1: TỔNG QUAN VỀ XỬ LÝ ẢNH VÀ BÀI TOÁN ĐỐI SÁNH ẢNH 1.1 Khái quát xử lý ảnh 1.1.1 Xử lý ảnh gì? Xử lý ảnh loạt thao tác phân tích ảnh máy tính nhằm cải thiện chất lượng ảnh cho tốt xử lý liệu tự động máy Quá trình xem thao tác ảnh đầu vào nhằm cho kết mong muốn Kết đầu trình ảnh tốt kết luận Ảnh tốt Ảnh Xử lý ảnh Kết Hình 1.1: Quá trình xử lý ảnh Ảnh xem tập hợp điểm ảnh điểm ảnh xem đặc trưng cường độ sáng hay dấu hiệu vị trí tượng khơng gian có thẻ xem hàm n biến P(c1, c2, c3, , cn) Do đó, ảnh xử lý ảnh xem ảnh n chiều Sơ đồ tổng quát hệ thống xử lý ảnh: Hệ định Thu nhận ảnh Tiền xử lý Trích chọn đặc điểm Đối sánh rút kết luận Hậu xử lý Lưu trữ Hình 1.2: Các bước hệ thống xử lý ảnh Sinh viên: Lê Thị Hân – CTL501 Đồ án tốt nghiệp Trường ĐHDL Hải Phòng 1.1.2 Một số vấn đề xử lý ảnh 1.1.2.1 Điểm ảnh ảnh Gốc ảnh ảnh liên tục không gian độ sáng Để xử lý máy tính,ảnh cần phải số hố Số hố ảnh biến đổi gần ảnh liên tục thành tập điểm phù hợp với ảnh thật vị trí (khơng gian) độ sáng (mức xám) Khoảng cách điểm ảnh thiết lập cho mắt người không phân biệt ranh giới chúng Mỗi điểm gọi điểm ảnh (PEL:Picture Element) hay gọi tắt Pixel Trong khuôn khổ ảnh hai chiều, pixel ứng với cặp tọa độ (x, y) Điểm ảnh (Pixel) phần tử ảnh số toạ độ (x, y) với độ xám màu định Ảnh tập hợp điểm ảnh 1.1.2.2 Độ phân giải ảnh Khoảng cách điểm ảnh phải chọn cho mắt người thấy liên tục ảnh Việc lựa chọn khoảng cách thích hợp tạo nên mật độ phân bố, độ phân giải phân bố theo trục x y không gian hai chiều Vậy độ phân giải ảnh mật độ điểm ảnh ấn định ảnh số hiển thị 1.1.2.3 Mức xám ảnh Mức xám điểm ảnh cường độ sáng gán giá trị số điểm đó.Các thang giá trị mức xám thông thường là: 16, 32, 64, 128, 256 Mức xám dùng byte biểu diễn: 28=256 mức, tức từ đến 255 Ảnh đen trắng: ảnh có hai màu đen, trắng (khơng chứa màu khác) với mức xám điểm ảnh khác Ảnh nhị phân: ảnh có mức đen trắng phân biệt tức dùng bit mô tả 21 mức khác Nói cách khác điểm ảnh ảnh nhị phân 1.1.2.4 Trích chọn đặc điểm Các đặc điểm đối tượng trích chọn tuỳ theo mục đích nhận dạng q trình xử lý ảnh Có thể nêu số đặc điểm ảnh sau đây: Đặc điểm không gian: Phân bố mức xám, phân bố xác suất, biên độ, điểm uốn v.v Đặc điểm biến đổi: Các đặc điểm loại trích chọn việc thực lọc vùng (zonal filtering) Các vùng gọi “mặt nạ đặc điểm” (feature mask) thường khe hẹp với hình dạng khác (chữ nhật, tam giác, cung tròn v.v ) Đặc điểm biên đường biên: Đặc trưng cho đường biên đối tượng hữu ích việc trích trọn thuộc tính bất biến dùng nhận dạng đối tượng Các đặc điểm trích chọn nhờ toán tử gradient, toán tử la bàn, toán tử Laplace,toán tử sobel, toán tử canny v.v Sinh viên: Lê Thị Hân – CTL501 Đồ án tốt nghiệp Trường ĐHDL Hải Phịng Việc trích chọn hiệu đặc điểm giúp cho việc nhận dạng đối tượng ảnh xác, với tốc độ tính tốn cao dung lượng nhớ lưu trữ giảm xuống 1.2 Bài toán đối sánh ảnh 1.2.1 Giới thiệu toán đối sánh ảnh Đối sánh ảnh toán thu hút quan tâm nhà nghiên cứu phát triển Mỗi toán giải quyết, mở nhiều ứng dụng hữu ích như: tìm kiếm ảnh, nhận dạng, theo dõi phát đối tượng, vv… Đối sánh hai ảnh tìm vùng giống hai ảnh Thông thường, để so sánh hai ảnh người ta so sánh phần tử cấu thành nên Đơn giản so sánh điểm ảnh (Pixel) Tuy nhiên phép so sánh đòi hỏi nhiều thời gian tính tốn thường khơng đạt độ xác mong muốn Các phương pháp sau đề xuất trích chọn đặc trưng để biểu diễn ảnh Khi tốn đối sánh ảnh quy tốn so sánh đặc trưng trích chọn Các đặc trưng cho phép biểu diễn ảnh nghiên cứu bao gồm đường biên, vùng ảnh, điểm đặc trưng, histogram, vv… Bài toán đối sánh ảnh đề cập vào năm 50 Hai thập kỷ gần đây, số lượng cơng trình nghiên cứu phát triển giải thuật đối sánh ảnh tăng cách đáng để Dù vậy, đối sánh ảnh cịn tốn mở Có hai vấn đề thường đặt toán đối sánh ảnh: i) biểu diễn thơng tin cách hiệu nhằm thực việc đối sánh cách xác nhanh có thể; ii) làm để giải pháp đối sánh hoạt động hiệu có thay đổi mơi trường: nhiễu q trình thu nhận ảnh, thay đổi ánh sang, che khuất, vv… Các phương pháp đối sánh ảnh dựa việc đối sánh điểm đặc trưng đề xuất nhiều gặt hái thành công đáng kể Tuy nhiên để đạt độ xác định, phương pháp địi hỏi nhiều thời gian tính tốn Vì để việc đối sánh ảnh cho kết nhanh xác, việc đưa phương pháp trích trọn đặc trưng ảnh việc cần thiết Đóng góp báo cáo đề xuất số phương pháp trích chọn đặc trưng ảnh dựa vào hình dạng 1.2.2 Cách tiếp cận tốn đối sánh ảnh Trích chọn đặc trưng cao cấp tìm kiếm hình dạng hình ảnh máy tính Một phương pháp tiếp cận để trích chọn đặc trưng thành phần Trong trích chọn đặc trưng, thường tìm kiếm tính chất bất biến mà khơng thay đổi theo điều kiện lựa chọn Đó là, kỹ thuật nên tìm hình dạng đáng tin cậy bền vững giá trị thơng số kiểm sốt xuất hình dạng Như bất biến bản, tìm kiếm khả không ảnh hưởng với thay đổi cường độ sáng: tìm kiếm để tìm hình dạng cho dù sáng tối Về nguyên tắc, miễn có tương phản hình dạng tảng nó, hình dạng tồn tại, phát Sau yếu tố độ sáng, tham số quan trọng vị trí: tìm kiếm để tìm hình dạng nơi xuất Các tham số gọi bất biến vị trí, địa điểm dịch chuyển Sau đó, thường tìm kiếm tham số hình dạng khơng phụ thuộc Sinh viên: Lê Thị Hân – CTL501 Đồ án tốt nghiệp Trường ĐHDL Hải Phịng vào phép quay nó, điều thường gọi bất biến quay bất biến theo hướng Sau đó, tìm cách xác định đối tượng kích thước xuất hiện, thay đổi thể chất, khoảng cách đối tượng đặt vào máy ảnh Điều đòi hỏi bất biến kích thước hay bất biến tỉ lệ Đây tính chất bất biến mà phải tìm kiếm từ kỹ thuật trích chọn đặc trưng Tuy nhiên, lại gặp tình ảnh có nhiễu Cũng kể từ quan tâm đến hình dạng, lưu ý nhiều hình dạng hình ảnh Nếu có hình dạng hình dạng khác, bao trùm ẩn hình dạng khác, khơng phải tất hình dạng đối tượng hiển thị Nhưng trước phát triển kỹ thuật phân tích hình ảnh, cần kỹ thuật để trích chọn hình dạng Việc trích chọn thường phức tạp phát đối tượng, kể từ trích chọn có nghĩa có mơ tả hình dạng, chẳng hạn vị trí kích thước nó, phát hình dạng đơn ý nói kiến thức tồn hình ảnh Để trích chọn hình dạng hình ảnh, cần phải xác định yếu tố Điều thực cách xem xét thông tin cường độ cách so sánh điểm ảnh hình thành hình dạng Trong tiếp cận đầu tiên, độ sáng hình dạng biết, điểm ảnh tạo thành hình dạng trích chọn cách phân loại điểm ảnh theo ngưỡng cường độ cố định Ngoài ra, hình ảnh biết trước, trừ để có điểm ảnh để xác định hình dạng đối tượng đặt nền.Ta có số cách tiếp cận như: Đối sánh mẫu phương pháp tiếp cận dựa mơ hình mà hình dạng trích chọn cách tìm kiếm tương quan tốt mơ hình biết đến điểm ảnh hình ảnh Có cách thay để tính tốn tương quan mẫu hình ảnh Sự tương quan thực cách xem xét hình ảnh, lĩnh vực tần số Ngồi ra, mẫu xác định cách xem xét giá trị cường độ hình dạng nhị phân Biến đổi Hough xác định thực có hiệu đối sánh mẫu cho mẫu nhị phân Kỹ thuật trích chọn hình dạng đơn giản đường thẳng dạng bậc hai hình dạng tùy ý Trong trường hợp nào, phức tạp việc thực giảm cách xem xét tính bất biến hình dạng Sinh viên: Lê Thị Hân – CTL501 Đồ án tốt nghiệp Trường ĐHDL Hải Phòng Chƣơng 2: MỘT SỐ PHƢƠNG PHÁP TRÍCH CHỌN ĐẶC TRƢNG DỰA VÀO HÌNH DẠNG 2.1 Phân ngƣỡng trừ ảnh 2.1.1 Phân ngưỡng Phân ngưỡng kỹ thuật trích chọn hình dạng đơn giản, hình ảnh xem kết cố gắng để tách mắt từ Nếu giả thiết hình dạng cần phải trích chọn xác định độ sáng Việc phân ngưỡng hình ảnh mức độ sáng tìm thấy hình dạng Phân ngưỡng rõ ràng nhạy cảm với thay đổi độ sáng: độ sáng hình ảnh thay đổi quan sát độ sáng hình dạng mục tiêu Trừ trường hợp mức ngưỡng xếp để thích ứng với thay đổi mức độ sáng, kỹ thuật phân ngưỡng thất bại Sự thu hút đơn giản là: Phân ngưỡng khơng địi hỏi nhiều nỗ lực tính toán Nếu thay đổi mức độ sáng tuyến tính, sau sử dụng biểu đồ cân (histogram) có kết hình ảnh khơng thay đổi Kết biểu đồ cân nhạy cảm với tiếng ồn, bóng tối thay đổi độ sáng: tiếng ồn ảnh hưởng đến hình ảnh kết đáng kể điều lần làm cho kỹ thuật phân ngưỡng vô dụng Phân ngưỡng sau cường độ bình thường nhạy cảm với tiếng ồn,khi tiếng ồn kéo dài với hình ảnh ban đầu,và khơng thể ảnh hưởng nhiều đến q trình kéo dài Tuy nhiên, cịn nhạy cảm với bóng tối thay đổi độ sáng Một lần nữa, phân ngưỡng tìm ứng dụng mà độ sáng kiểm sốt cẩn thận.Yêu cầu phù hợp cho ứng dụng sử dụng phân ngưỡng Nếu mức độ sáng tổng thể khơng thể kiểm sốt liệu cường độ cạnh ngưỡng nhạy cảm với mức độ sáng tổng thể nhờ trình sai phân ẩn Tuy nhiên, liệu cạnh liên tục có khoảng trống chu vi phát hình dạng Một khó khăn lớn, áp dụng cho phân ngưỡng liệu độ sáng tốt thường có nhiều hình dạng Nếu hình dạng bao trùm lên hình dạng khác hình dạng cần phải tách 2.1.2 Trừ ảnh Trừ ảnh kỹ thuật trừ ảnh từ biết trước phân ngưỡng Điều giả thiết biết xác, nhiều chi tiết đặc trưng mục tiêu xuất hình ảnh kết quả, rõ ràng phép trừ khơng khả thi có tiếng ồn hai hình ảnh, đặc biệt hai Trong phương pháp này, khơng có tiềm ẩn mơ tả hình dạng, trình phân ngưỡng đủ đơn giản để ước tính tham số hình dạng bản, chẳng hạn vị trí Phương pháp trừ minh họa hình 2.1 Ở tìm cách tách hay trích xuất đối tượng từ Làm lọc trung bình sử dụng để cung cấp ước tính cho chuỗi hình ảnh đến từ hình 2.1 (a) Khi trừ từ hình ảnh hình 2.1(a), có hầu hết đối tượng với số tảng thêm phía sau đầu đối tượng Điều tác động đối tượng di chuyển phía ánh sáng Ngồi ra, q trình trừ loại bỏ nền, loại bỏ số đối tượng như: ngang gỡ bỏ từ đối tượng Những khía cạnh tơ đậm hình ảnh phân ngưỡng, hình 2.1(c) Sinh viên: Lê Thị Hân – CTL501 10 Đồ án tốt nghiệp Trường ĐHDL Hải Phòng (2.74) Xác định hệ thống với bốn ẩn số phương trình nhiều điểm hình ảnh Để tìm giải pháp thu thập dấu hiệu cách sử dụng khơng gian tích lũy bốn chiều Đối với giá trị tiềm b, λ ρ, theo dõi hàm rải điểm cách xem xét tất giá trị θ Có nghĩa là, tất điểm đường cong υ(θ) Trong GHT trình thu thập thực cách thêm hạn chế bổ sung cho hệ thống cho phép kết hợp điểm hình ảnh với điểm hình dạng mơ hình Hạn chế dựa thơng tin hướng dốc giải thích sau Chúng ta muốn sử dụng phương trình 2.73 để thu thập dấu hiệu Cho cần phải biết hình dạng ω(θ) mơ hình υ(θ), biết điểm rời rạc ωi cho giống hình dạng, tức có ω(θ) = ωi Dựa giả thiết này, xem xét tất điểm tiềm hình dạng mơ hình υ(θ) Tuy nhiên, điều khơng cần thiết cần điểm mơ hình υ(θ) tương ứng với điểm hình dạng ω(θ) Chúng ta khơng thể biết điểm hình dạng υ(θ), tính tốn số thuộc tính từ mơ hình từ hình ảnh Sau đó, kiểm tra xem thuộc tính tương tự điểm mơ hình điểm hình ảnh Nếu thuộc tính thực tương tự điểm tương ứng : thuộc tính làm thu thập dấu hiệu tham số hình dạng Các GHT coi có hướng dốc điểm Chúng ta khái quát hóa phương trình 2.45 2.46 để xác định hướng dốc điểm mơ hình tùy ý Do đó, (2.75) Do phương trình 2.73 hướng dốc điểm hình ảnh phù hợp với hướng dốc quay điểm (xoay) mơ hình, (2.76) i′ góc điểm ωi Lưu ý theo phương trình này, hướng dốc độc lập với tỷ lệ thay đổi tỷ lệ tương tự phép quay Chúng ta hạn chế phương trình 2.74 để xem xét điểm υ(θ) mà (2.77) Đó hàm rải điểm cho điểm cạnh ωi thu cách chọn tập hợp điểm υ(θ) mà hướng cạnh điểm quay hình ảnh ρ với hướng dốc điểm mô hình Đối với điểm ωi điểm lựa chọn υ(θ) hàm rải điểm xác định phép ánh xạ HT phương trình 2.74 Sinh viên: Lê Thị Hân – CTL501 40 Đồ án tốt nghiệp Trường ĐHDL Hải Phịng 2.4.2 Định nghĩa cực Phương trình 2.74 xác định ánh xạ HT hình thức Đề Nghĩa là, xác định bình chọn không gian tham số cặp tọa độ (x, y) Có định nghĩa thay hình thức cực Ưu điểm hình thức cực dễ dàng để thực thay đổi vòng quay tỷ lệ tương ứng với bổ sung miêu tả cường độ góc Tuy nhiên, việc đảm bảo vector cực có định hướng phát sinh phức tạp Phương trình 2.74 viết hình thức kết hợp quay tỷ lệ (2.78) γT(λ, ρ) = [γx(λ, ρ) γy(λ, ρ)] nơi quay kết hợp tỷ lệ (2.79) Sự kết hợp quay tỷ lệ xác định vector γ(λ, ρ), có góc tiếp tuyến cường độ cho (2.80) ý tưởng biết giá trị cho α r thu thập dấu hiệu cách xem xét phương trình 2.78 hình thức cực Đó là, (2.81) vậy, nên tập trung vào giá trị tính toán cho α r Sau số thao tác đại số, có (2.82) (2.83) Theo định nghĩa này, phải bao gồm ràng buộc xác định phương trình 2.77 Chúng ta thu thập dấu hiệu hướng dốc Các bậc hai xác định cường độ phương trình 2.83 có giá trị tích cực tiêu cực Các dấu hiệu phải lựa chọn cách mà vector có hướng 2.4.3 Kỹ thuật biến đổi hough tổng quát Phương trình 2.74 2.81 xác định hàm ánh xạ HT cho hình dạng tùy ý Hình học phương trình thể hình 2.21 Đưa điểm ảnh ωi phải tìm vector chuyển γ(λ, ρ) Khi vector đặt ωi Sinh viên: Lê Thị Hân – CTL501 41 Đồ án tốt nghiệp Trường ĐHDL Hải Phịng kết thúc vào thời điểm b Trong thuật ngữ GHT điểm gọi điểm tham chiếu Vector γ(λ, ρ) dễ dàng thu λR(ρ) υ(θ) hay cách khác reα Tuy nhiên, để đánh giá phương trình, cần phải biết điểm υ(θ) Đây bước quan trọng trình thu thập dấu hiệu Nhận thấy tương đồng rõ hình 2.15(a), 2.17(a) hình 2.18(a) Đây khơng phải trùng hợp ngẫu nhiên, phương trình 2.60 trường hợp đặc biệt công thức 2.73 (b) Bảng R (a) Vector chuyển Hình 2.18 Hình học GHT Quá trình xác định υ(θ) tập trung giải phương trình 2.76 Theo phương trình này,khi biết i′, cần phải tìm thấy điểm υ(θ) có hướng dốc i′ + ρ = Sau đó,chúng ta phải sử dụng υ(θ) để có vector chuyển γ(λ, ρ) Các GHT trước tính giải pháp vấn đề lưu trữ mảng gọi bảng R Các lưu trữ bảng R cho giá trị i′ vector γ(λ, ρ) cho ρ = λ = Trong hình thức cực, vector lưu trữ cặp hướng cường độ hình thức Đề cặp phối hợp Phạm vi cho i′ –π/2 π/2 radian Phạm vi chia thành N khe cách hay ngăn Các khe trở thành hàng liệu bảng R Hướng cạnh điểm xác định biên hàng thích hợp bảng R Chiều dài r hướng α từ điểm tham chiếu nhập thành cột hàng với điểm biên giới hình dạng Theo cách này, hàng N bảng R có thành phần liên quan đến thông tin chứa vector rỗng Chiều dài hàng cho số lượng điểm cạnh có hướng cạnh tương ứng với hàng đó, tổng số thành phần bảng R với số điểm cạnh ngưỡng chọn Cấu trúc bảng R cho N ngăn hướng cạnh m mẫu điểm biên minh họa hình 2.18(b) Định nghĩa Đề đưa phương trình 2.74 Theo cơng thức vector chuyển cho γ(1, 0) = ω(θ) – b (2.84) Ma trận T lưu trữ tọa độ γ(1, 0) Ma trận mở rộng để chứa tất mục tính Sinh viên: Lê Thị Hân – CTL501 42 Đồ án tốt nghiệp Trường ĐHDL Hải Phòng Lưu ý muốn thử giá trị khác để quay tỷ lệ cần thiết để tính tốn bảng γ(λ, ρ) cho tất giá trị tiềm Tuy nhiên, điều tránh cách xem xét γ(λ, ρ) tính từ γ(1,0) Có nghĩa là, muốn tích lũy dấu hiệu cho γ(λ,ρ) sử dụng lập mục i′ + ρ xoay tỷ lệ vector γ(1, 0) Đó là, (2.85) trường hợp hình thức cực, góc cường độ cần phải xác định theo phương trình 2.82 Việc áp dụng GHT để phát hình dạng tùy ý với dịch chuyển khơng rõ ràng minh họa hình 2.19 Chúng ta xây dựng bảng R từ mẫu thể hình 2.2(a) bảng chứa 30 hàng Lưu trữ hình 2.19(c) thu cách áp dụng GHT cho hình ảnh hình 2.19(b) Khi bảng thu thập từ hình dạng với tỷ lệ tương tự quay cũ hình ảnh, GHT tạo lưu trữ đỉnh rõ ràng trung tâm khối lượng hình dạng Mặc dù ví dụ hình 2.19 cho thấy GHT phương pháp hiệu để trích chọn hình dạng, có số khó khăn vốn có cơng thức (Grimson, 1990), (Aguado, 2000) Vấn đề rõ ràng bảng không cung cấp biểu diễn xác đối tượng thu nhỏ dịch chuyển Điều bảng ngầm giả thiết đường cong thể dạng rời rạc Do đó, GHT ánh xạ hình thức rời rạc thành khơng gian tham số rời rạc ra, việc chuyển đổi tỷ lệ quay gây lỗi rời rạc khác Điều hình ảnh rời rạc ánh xạ tới hớn hơn, hình ảnh quay, quỹ tích tập hợp liên tục điểm ánh xạ để không gian gián đoạn hình ảnh Một vấn đề quan trọng việc tính tốn q mức u cầu khơng gian tham số bốn chiều làm cho kỹ thuật không thực tế Ngoài ra,GHT rõ ràng phụ thuộc vào độ xác thơng tin định hướng Bởi yếu tố này, kết cung cấp GHT trở nên đáng tin cậy Một giải pháp sử dụng hình thức phân tích thay bảng (Aguado, 1998) Điều tránh lỗi rời rạc làm cho kỹ thuật đáng tin cậy Điều cho phép mở rộng để quan hệ hay biến đổi khác Tuy nhiên, kỹ thuật đòi hỏi phải giải cho điểm υ(θ) cách phân tích, tăng tải trọng tính tốn Một giải pháp để giảm số lượng điểm cách xem xét điểm đặc trưng định nghĩa điểm cong cao Tuy nhiên,điều địi hỏi việc sử dụng tích lũy bốn chiều Một cách khác để giảm tải tính tốn bao gồm khái niệm bất biến ánh xạ GHT Sinh viên: Lê Thị Hân – CTL501 43 Đồ án tốt nghiệp (a) Mơ hình Trường ĐHDL Hải Phịng (b) Hình ảnh (c) Khơng gian lưu trữ Hình 2.19 Ví dụ biến đổi hough tổng quát 2.4.4.Biến đổi Hough tổng quát bất biến Vấn đề với GHT (và phần mở rộng khác HT) chung chung Đó là, HT tập hợp dấu hiệu điểm hình ảnh Tuy nhiên, điểm riêng cung cấp thơng tin Vì vậy, GHT cần thiết để xem xét không gian tham số lớn để bao phủ tất hình dạng tiềm xác định điểm ảnh cho Các GHT cải thiện thu thập dấu hiệu cách xem xét điểm hướng dốc Tuy nhiên, độ dốc thay đổi hướng với phép quay, nên việc thu thập dấu hiệu cải thiện xử lý tiếng ồn, thực tính tốn phức tạp Để giảm độ phức tạp tính tốn GHT, xem xét thay hướng dốc đặc trưng khác Nghĩa là, đặc trưng mà không bị ảnh hưởng quay Mục đích hạn chế phương trình (2.77), bao gồm hướng dốc để giảm số lượng bình chọn lưu trữ cách xác định điểm υ(θ) Một điểm biết đến, có vector chuyển γ(λ, ρ) Tuy nhiên, giá trị quay, có điểm khác υ(θ) Bây thay hạn chế phương trình 2.76 hạn chế hình thức (2.86) Hàm Q cho bất biến tính đặc trưng điểm Đặc trưng được, ví dụ, màu sắc điểm, thuộc tính khác mà khơng thay đổi mơ hình hình ảnh Bằng cách xem xét phương trình 2.86, có phương trình 2.77 xác định lại (2.87) Đó là, thay tìm kiếm điểm có hướng dốc, tìm kiếm điểm với đặc trưng bất biến tương tự Ưu điểm đặc trưng không thay đổi với quay tỷ lệ, cần khơng gian 2D để xác định vị trí hình dạng Sự xác định Q phụ thuộc vào ứng dụng loại hình chuyển Sinh viên: Lê Thị Hân – CTL501 44 Đồ án tốt nghiệp Trường ĐHDL Hải Phịng đổi Các thuộc tính bất biến chung thu cách xem xét xác định hình học Trong trường hợp quay tỷ lệ thay đổi (tức biến đổi tương tự) thuộc tính bất biến đưa khái niệm góc Một góc xác định ba điểm giá trị khơng thay đổi quay thu nhỏ Vì vậy, liên kết đến điểm cạnh ωi tập hợp hai điểm khác {ωj, ωT} tính tốn đặc trưng hình học bất biến để biến đổi tương tự Đó là, (2.88) Xk = ωk – ωT, Yk = ωk – ωT Phương trình 2.88 xác định tang góc điểm ωT Chúng ta xác định điểm [ωj, ωT] theo cách khác Một xếp hình học thay thể hình 2.20(a) Với điểm ωi góc cố định, sau xác định ωj đường thẳng tham gia điểm υ Điểm thứ ba xác định giao điểm đường tiếp tuyến ωi ωj Tang góc β xác định phương trình 2.88 Điều thể điều kiện điểm hướng dốc (2.89) (a) Vector chuyển (b) Định nghĩa góc (c) Bất biến bảng R Hình 2.20 Hình học GHT bất biến Chúng ta thay góc dốc bảng R góc β Hình thức bảng bất biến thể hình 2.20(c) Khi góc β không thay đổi với quay thay đổi tỷ lệ, khơng cần phải thay đổi số cho vòng quay tiềm tỷ lệ Tuy nhiên, thay đổi vector chuyển theo quay lỷ lệ (tức phương trình 2.85) Vì vậy, muốn cơng thức bất biến, phải thay đổi xác định vector vị trí Để xác định vị trí điểm b khái quát hóa ý tưởng trình bày hình 2.15(a) hình 2.17(a) Hình 2.20(b) cho thấy tổng quát Như trường hợp hình trịn hình elip, xác định vị trí hình dạng cách xem xét đường thẳng bình chọn qua điểm b Đường thẳng xác định giá trị i Chúng ta làm hai việc Đầu tiên, Sinh viên: Lê Thị Hân – CTL501 45 Đồ án tốt nghiệp Trường ĐHDL Hải Phịng tìm xác định bất biến giá trị Thứ hai, khai báo bảng GHT Chúng ta phát triển phương trình 2.73 (2.90) vậy, phương trình 2.60 tổng qt hóa để (2.91) số thao tác đại số, ta có (2.92) (2.93) Để xác định i xem xét góc tiếp tuyến điểm ωi Bằng cách xem xét đạo hàm phương trình 2.72 ta có (2.94) đó, (2.95) (2.96) cách xem xét phương trình 2.92 phương trình 2.95 xác định (2.97) Điểm quan trọng xác định giá trị k bất biến để quay Vì vậy, sử dụng giá trị kết hợp với tiếp tuyến điểm có đặc tính bất biến Để thấy k bất biến, giải cho phương trình 2.97 Đó là, (2.98) Sinh viên: Lê Thị Hân – CTL501 46 Đồ án tốt nghiệp Trường ĐHDL Hải Phịng đó, (2.99) là, (2.100) là, độc lập quay Sự xác định k có cách hiểu hình học đơn giản minh họa hình 2.20(b) Để có GHT bất biến, cần thiết để biết điểm ωi, điểm tương ứng υ(θ) sau tính tốn giá trị i Dấu hiệu thu thập đường thẳng phương trình 2.91 Đó là, (2.101) để tính tốn i có k sau sử dụng phương trình 2.100 Trong dạng bảng tiêu chuẩn giá trị k ước tính trước lưu trữ hàm góc β (a) Mẫu cạnh (b) Hình ảnh (c) Bộ lưu trữ Hình 2.21 Áp dụng GHT bất biến Hình 2.21 minh họa lưu trữ thu từ việc thực GHT bất biến Hình 2.21(a) cho thấy mẫu sử dụng để xây dựng bảng R ví dụ Bảng R sử dụng để tích lũy dấu hiệu tìm kiếm mảnh ghép hình ảnh hình 2.21(b) Hình 2.21(c) cho thấy kết trình thu thập dấu hiệu Chúng ta quan sát đỉnh cao vị trí đối tượng Tuy nhiên, lưu trữ có tiếng ồn đáng kể Tiếng ồn tạo quay lỷ lệ thay đổi giá trị tính tốn độ dốc Như vậy, đường thẳng bình chọn xấp xỉ Một vấn đề khác cặp điểm ωi ωj khơng tìm thấy hình ảnh, kỹ thuật nhạy cảm với nhiễu tiếng ồn so với GHT Sinh viên: Lê Thị Hân – CTL501 47 Đồ án tốt nghiệp Trường ĐHDL Hải Phòng 2.5 Phần mở rộng khác với HT Động lực cho việc mở rộng HT rõ ràng: tiếp tục thực cải thiện tốc độ Có nhiều phương pháp khác để giảm tải tính tốn HT Những cách tiếp cận nhằm mục đích cải thiện tốc độ giảm nhớ cách tập trung vào khu vực nhỏ không gian lưu trữ Những cách tiếp cận bao gồm : HT nhanh (Li, 1986) liên tục chia tách không gian lưu trữ thành phần tiếp tục nghiên cứu góc phần tư với hầu hết dấu hiệu: HT thích ứng (lllingworth, 1987) sử dụng kích thước lưu trữ cố định để lặp lặp lại tập trung vào tiềm cực đại không gian lưu trữ; HT ngẫu nhiên (Xu, 1990) sử dụng tìm kiếm ngẫu nhiên khơng gian lưu trữ, kỹ thuật hình kim tự tháp Một vấn đề với kỹ thuật mà khơng tìm kiếm khơng gian lưu trữ đầy đủ, phiên thu gọn để tiết kiệm tốc độ hình dạng sai trích chọn (Prince, 1989), vấn đề gọi vị trí hình dạng ảo ảnh Những cách tiếp cận sử dụng (với số biến thể) để cải thiện tốc độ thực đối sánh mẫu Đã có nhiều phương pháp tiếp cận nhằm mục đích cải thiện hiệu suất HT GHT Sinh viên: Lê Thị Hân – CTL501 48 Đồ án tốt nghiệp Trường ĐHDL Hải Phịng Chƣơng 3: CHƢƠNG TRÌNH THỬ NGHIỆM 3.1 Bài toán Với ảnh đầu vào, toán đặt làm để tìm đặc trưng bất biến ảnh dựa vào biên hình dạng Khi tìm đươc biên đối tượng ảnh trích chọn đặc trưng bất biến hình dạng đường thẳng, hình trịn Từ ta đặt giải pháp sau: sử dụng phép tốn để tìm biên ảnh (canny, sobel…), sử dụng phép biến đổi hough cho đường thẳng biến đổi hough cho hình trịn để trích chọn đặc trưng đối tượng trích chọn đường thẳng, hình trịn bình chọn tìm thấy đối tượng hình ảnh Cuối ta trích chọn đặc trưng đối tượng đáp ứng yêu cầu toán đặt Đầu vào: ảnh Đầu ra: ảnh trích chọn đặc trưng 3.2 Phân tích, thiết kế chƣơng trình Chương trình xây dựng matlab 7.11 (bản R2010b), để minh họa phép tốn như: tìm biên ảnh, phép biến đổi hough cho đường thẳng, phép biến đổi hough cho hình trịn Giao diện chương trình: Hình 3.1 Giao diện chương trình - Nút Browse: lấy tên hiển thị hình ảnh đầu vào - Nút Edge Image: sử dụng phép tốn tìm biên ảnh (canny, sobel…)tìm biên đối tượng hình ảnh - Nút Line_hough: Trích chọn đường thẳng đối tượng hình ảnh Sinh viên: Lê Thị Hân – CTL501 49 Đồ án tốt nghiệp Trường ĐHDL Hải Phòng - Nút Circle_hough: Từ hình ảnh có sẵn toolbox matlap, Sử dụng hàm circle_hough để xác định loạt bán kính, bán kính khơng cần biết xác trước Nhiều vịng trịn phát cách tìm đỉnh mảng tích lũy đầu hàm circle_houghpeaks Thực hai hàm chức ta trích chọn hình trịn hình ảnh 3.3 Một số kết chƣơng trình Hình 3.2 Hình ảnh đầu vào Sinh viên: Lê Thị Hân – CTL501 50 Đồ án tốt nghiệp Trường ĐHDL Hải Phịng Hình 3.3 Kết phép tìm biên Hình 3.4 Kết phép biến đổi hough cho đường thẳng Sinh viên: Lê Thị Hân – CTL501 51 Đồ án tốt nghiệp Trường ĐHDL Hải Phịng Hình 3.5 Kết phép biến đổi hough cho hình trịn Sinh viên: Lê Thị Hân – CTL501 52 Đồ án tốt nghiệp Trường ĐHDL Hải Phịng Phần kết luận Trong q trình tìm hiểu nghiên cứu đề tài em thấy tầm quan trọng đặc trưng trích chọn qúa trình nhận đối sánh ảnh Các đặc trưng chủ yếu trích chọn từ biên đối tượng.Các kết đạt trình tìm hiểu: - Trình bày tổng quan xử lý ảnh toán đối sánh ảnh Tìm hiểu số phương pháp trích chọn đặc trưng bất biến ảnh Đồng thời qua giải thích minh họa cụ thể phép tốn Về phần chương trình em thực việc tìm biên ảnh, trích chọn đường thẳng hình trịn hình ảnh Trích chọn đối sánh ảnh đề tài quan tâm phát triển Nhất là, Việt Nam nay, chưa có nhiều nghiên cứu vấn đề nhận dạng đối tượng ảnh Trong trình tìm hiểu đề tài khả có hạn nên khơng tránh khỏi thiếu sót báo cáo Em mong góp ý chia sẻ thầy cô bạn để báo cáo em hồn thiện Sinh viên: Lê Thị Hân – CTL501 53 Đồ án tốt nghiệp Trường ĐHDL Hải Phòng Tài liệu tham khảo Tiếng Việt [1] TS Đỗ Năng Toàn, TS Phạm Việt Bình (2007) - Giáo Trình Mơn Học Xử Lý Ảnh, trường ĐH thái nguyên, khoa CNTT [2] PGS Nguyễn Quang Hoan (2006)- Giáo Trình Xử Lý Ảnh, học viện cơng nghệ bưu viễn thơng [3] Lương Mạnh Bá, Nguyễn Thanh Thủy (2003)- Nhập Môn Xử Lý Ảnh Số, Nhà xuất Khoa học Kỹ thuật Website [1] http:// iapr.org/members/newsletter/Newsletter08-03/index_files/Page475.htm [2] http:// mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/26978-hough-transform-forcircles/content/html/circle_houghdemo.html [3] http://doc.edu.vn/tai-lieu/de-tai-dung-bien-doi-hough-de-xac-dinh-canh-7331/ Sinh viên: Lê Thị Hân – CTL501 54 ... nhận dạng khuôn mặt áp dụng phổ biến quốc phịng an ninh Để đối sánh hình dạng phải trích trọn đặc trưng bất biến hình dạng Chính mà em lựa chọn đề tài “ Tìm hiểu phương pháp trích chọn đối sánh. .. định hình dạng đối tượng đặt nền.Ta có số cách tiếp cận như: Đối sánh mẫu phương pháp tiếp cận dựa mơ hình mà hình dạng trích chọn cách tìm kiếm tương quan tốt mơ hình biết đến điểm ảnh hình. .. MỤC HÌNH Hình 1.1 Quá trình xử lý ảnh Hình 1.2 Các bước 1hệ thống xử lý ảnh Hình 2.1 Trích chọn hình dạng phép trừ phân ngưỡng Hình 2.2 Minh họa đối sánh mẫu Hình 2.3 Ví dụ nhị phân đối sánh