Tìm hiểu phương pháp DSE cho bài toán tìm xương của ảnh

Tìm hiểu phương pháp DSE cho bài toán tìm xương của ảnh

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TAO TRƯỜNG…………………. Luận văn Tìm hiểu phương pháp DSE cho bài toán tìm xương của ảnh 1 _______________________________________________________________ Sinh viên: Lương Thị Hoài Xuân – CT1102 MỤC LỤC MỤC LỤC 1 MỞ ĐẦU 3 DANH MỤC HÌNH VẼ 4 CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ XỬ LÝ ẢNH 5 1.1 Các khái niệm cơ bản trong xử lý ảnh 5 1.1.1 Xử lý ảnh là gì 5 1.1.2 Ảnh và điểm ảnh 5 1.1.3 Quan hệ giữa các điểm ảnh 5 1.1.4 Mức xám của ảnh 6 1.1.5 Độ phân giải 7 1.2 Các phép toán cơ bản trên ảnh nhị phân 8 1.2.1 Các phép toán logic 8 1.2.2 Các phép toán hình thái học 8 1.3 Các giai đoạn chính trong xử lý ảnh 15 1.4 Một số ứng dụng cơ bản 16 CHƢƠNG 2: XƢƠNG VÀ CÁC KỸ THUẬT TÌM XƢƠNG 18 2.1 Khái niệm xương 18 2.2 Các hướng tiếp cận trong việc tìm xương 18 2.2.1 Tìm xương dựa trên làm mảnh 18 2.2.2 Tìm xương không dựa trên làm mảnh 19 2 _______________________________________________________________ Sinh viên: Lương Thị Hoài Xuân – CT1102 CHƢƠNG 3: CẮT TỈA XƢƠNG VỚI DSE 26 3.1 Giới thiệu 26 3.2 Phương pháp DCE 27 3.2.1 Giới thiệu 27 3.2.2 Ý tưởng chính 29 3.2.3 Rời rạc hóa đường cong với DCE 31 3.2.4 Cắt tỉa xương với DCE 33 3.3 Phương pháp DSE 36 3.3.1 Ý tưởng chính 36 3.3.2 Các định nghĩa 37 3.3.3 Thuật toán DSE 39 CHƢƠNG 4: KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM 41 4.1 Môi trường cài đặt 41 4.2 Chương trình thực nghiệm 41 4.2.1 Giao diện chương trình 41 4.2.2 So sánh kết quả tìm xương với các phương pháp DCE 41 4.2.3 Hiệu quả của việc sử dụng ngưỡng (threshold) 43 KẾT LUẬN 45 TÀI LIỆU THAM KHẢO 46 3 _______________________________________________________________ Sinh viên: Lương Thị Hoài Xuân – CT1102 MỞ ĐẦU Xương có thể xem như việc biểu diễn hình dạng một cách cô đọng trong đó hình dạng có thể khôi phục lại hoàn toàn từ xương. Xương được sử dụng rộng rãi để phân tích hình dạng và nhận dạng đối tượng như tra cứu ảnh và đồ họa máy tính, nhận dạng kí tự, xử lý ảnh và phân tích các hình ảnh sinh học. Các thuật toán tìm xương đã được đưa ra nhưng đều gặp phải những hạn chế tương tự nhau đó là có độ nhạy cảm cao đối với nhiễu đường biên, những biến đổi nhỏ trên đường biên của đối tượng có thể làm thay đổi đáng kể xương nhận được, ảnh hưởng tới độ chính xác của xương. Đồ án trình bày kỹ thuật cắt tỉa xương bằng phương pháp DSE (Discete Skeleton Evolution) đã giải quyết những hạn chế nêu trên. Đồ án gồm bốn chương: Chương 1 giới thiệu tổng quan về xử lý ảnh. Chương 2 giới thiệu khái niệm về xương và một số phương pháp tìm xương. Chương 3 trình bày về phương pháp DSE (Discrete Skeletion Evolution). Chương 4 giới thiệu môi trường cài đặt và kết quả thu được. 4 _______________________________________________________________ Sinh viên: Lương Thị Hoài Xuân – CT1102 DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1. Hình minh họa các phép toán trên ảnh nhị phân 8 Hình 1.2. Hiệu quả của thao tác nhị phân đơn giản trên một ảnh nhỏ 9 Hình 1.3. A dãn bởi B 10 Hình 1.4. Dãn mất điểm ảnh 11 Hình 1.5. Dãn ảnh sử dụng phần tử cấu trúc 11 Hình 1.6. Phép co nhị phân. 12 Hình 1.7. Sử dụng phép toán mở 13 Hình 1.8. Phép đóng 14 Hình 1.9. Phép đóng với độ sâu lớn 14 Hình 1.10. Các giai đoạn chính trong xử lý ảnh 15 Hình 2.1. Trục trung vị 20 Hình 2.2. Xương Voronoi rời rạc ảnh hưởng của các hàm hiệu chỉnh khác nhau 22 Hình 2.3. Minh họa thuật toán trộn hai sơ đồ Voronoi 23 Hình 2.4. Minh họa thuật toán thêm một điểm biên vào sơ đồ Voronoi 24 Hình 3.1. Minh họa hạn chế 1 28 Hình 3.2. Minh họa hạn chế 2 28 Hình 3.3. Minh họa hạn chế 3. 29 Hình 3.4. Cắt tỉa xương với phân chia đường biên 30 Hình 3.5. Trình tự xương của lá 31 Hình 3.6. Minh họa cắt tỉa xương với DCE 33 Hình 3.7. Các đỉnh lồi như nhau có thể sinh ra các nhánh xương khác nhau với mức quan trọng khác nhau 35 Hình 3.8. Loại bỏ đỉnh lồi không quan trọng tạo ra hình ảnh xương tối ưu 35 Hình 3.9. Quá trình tiến hóa bộ xương thu được trong vòng lặp cắt tỉa xương của một con chim 36 Hình 3.10. Các điểm xương cuối và các điểm giao nhau. 38 Hình 3.11. Khôi phục lại hình dạng gốc từ xương. 38 Hình 4.1. Giao diện chương trình 41 Hình 4.2. Xương thu được bằng phương pháp DCE và DSE 42 Hình 4.3. Xương thu được bằng phương pháp DSE theo các ngưỡng khác nhau, t là giá trị ngưỡng 44 5 _______________________________________________________________ Sinh viên: Lương Thị Hoài Xuân – CT1102 CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ XỬ LÝ ẢNH 1.1 Các khái niệm cơ bản trong xử lý ảnh 1.1.1 Xử lý ảnh là gì Xử lý ảnh số bao gồm các phương pháp và kỹ thuật biến đổi, để truyền tải hoặc mã hóa các ảnh tự nhiên. Xử lý ảnh là lĩnh vực nghiên cứu, là quá trình biến đổi từ một ảnh ban đầu sang một ảnh mới tuân thủ tính chất và đặc trưng riêng của xử lý. Có 2 mục đích chính của xử lý ảnh: - Cải thiện chất lượng phục vụ cho quan sát. - Chuẩn bị các điều kiện cho việc trích chọn các đặc trưng phục vụ cho việc nhận dạng và ra quyết định. 1.1.2 Ảnh và điểm ảnh Ảnh tự nhiên là ảnh liên tục về không gian và độ sáng. Để xử lý bằng máy tính (số), ảnh cần phải được số hóa. Số hóa là sự biến đổi gần đúng một ảnh liên tục thành một tập điểm phù hợp với ảnh thật về trí (không gian) và độ sáng (mức xám). Khoảng cách giữa các điểm ảnh được thiết lập sao cho mắt người không phân biệt được ranh giới giữa chúng. Mỗi một điểm như vậy gọi là điểm ảnh (PEL: Picture Elememt) hay gọi tắt là Pixel. Trong khuôn khổ ảnh hai chiều, mỗi pixel tương ứng với cặp tọa độ (x, y). Điểm ảnh (pixel) là một phần tử của ảnh số tại tọa độ (x, y) với độ xám hoặc màu nhất định. Kích thước và khoảng cách giữa các điểm ảnh được chọn thích hợp sao cho mắt người cảm nhận được sự liên tục về không gian và mức xám của ảnh số gần như ảnh thật. Mỗi phần tử trong ma trận được gọi là phần tử ảnh. Ảnh được xem như tập hợp các điểm ảnh. 1.1.3 Quan hệ giữa các điểm ảnh 1.1.3.1 Các lân cận của điểm ảnh Giả sử một ảnh số được biểu diễn bằng hàm f(x, y), p và q là cặp điểm ảnh có quan hệ với nhau, điểm ảnh p có tọa độ (x, y). Định nghĩa các lân cận của điểm ảnh. 6 _______________________________________________________________ Sinh viên: Lương Thị Hoài Xuân – CT1102 Lân cận 4 của p kí hiệu N 4 (p): - N 4 (p) = {(x-1, y); (x, y-1); (x, y+1); (x+1, y)} Lân cận chéo của p kí hiệu N p (p): - N p (p) = {(x+1, y+1); (x+1, y-1); (x-1, y+1); (x-1, y-1)} Lân cận 8 của p kí hiệu N 8 (p): - N 8 (p) = N 4 (p) + N p (p) 1.1.3.2 Các mối liên kết điểm ảnh Các mối liên kết được sử dụng để xác định giới hạn của đối tượng hoặc xác định vùng trong một ảnh. Một liên kết được đặc trưng bởi tính liền kề giữa các điểm và mức xám của chúng. Có ba loại liên kết: - Liên kết 4: Hai điểm ảnh p và q được gọi là liên kết 4 nếu q thuộc N 4 (p) - Liên kết 8: Hai điểm ảnh p và q được gọi là liên kết 8 nếu q thuộc N 8 (p) - Liên kết m (liên kết hỗn hợp): Hai điểm ảnh p và q được gọi là liên kết hỗn hợp nếu q thuộc N 4 (p) hoặc q thuộc N 8 (p) 1.1.3.3 Đo khoảng cách giữa các điểm ảnh Khoảng cách D(p, q) giữa hai điểm ảnh p có tọa độ (x, y), q có tọa độ (s, t) là hàm khoảng cách (Distance) nếu: - D(p, q) ≥ 0 (Với D(p, q)=0 khi và chỉ khi p=q) - D(p, q) = D(q, p) - D(p, z) ≤ D(p, q) + D(q, z); z là một điểm ảnh khác Khoảng cách Euclide giữa hai điểm ảnh p(x, y) và q(s, t) được định nghĩa như sau: D e (p, q) = [(x - s) 2 + (y - t) 2 ] 1/2 1.1.4 Mức xám của ảnh Mức xám của điểm ảnh là cường độ sáng của nó được gán bằng giá trị số tại điểm đó. 7 _______________________________________________________________ Sinh viên: Lương Thị Hoài Xuân – CT1102 Các thang giá trị mức xám thông thường là: 16, 32, 64, 128, 256 (Mức 256 là mức phổ dụng nhất vì máy tính dùng 1 byte (8 bit) để biểu diễn mức xám. Mức xám dùng 1 byte biểu diễn: 2 8 =256, tức là từ 0 đến 255) Ảnh đen trắng là ảnh có hai màu đen và trắng. Nếu phân mức đen trắng thành L mức, sử dụng số bit B để mã hóa mức đen trắng (hay mức xám) thì L được xác định: L=2B. - Nếu L=2, B=1 nghĩa là chỉ có 2 mức 0 và 1. Ảnh dùng hai mức 0 và 1 để biểu diễn mức xám gọi là ảnh nhị phân. Mức 1 ứng với màu sáng còn mức 0 ứng với màu tối. - Nếu L lớn hơn 2 đó là ảnh đa cấp xám. Như vậy ảnh nhị phân mỗi điểm ảnh được mã hóa trên 1 bit, còn ảnh 256 mức mỗi điểm ảnh được mã hóa trên 8 bit. Ảnh đen trắng nếu dùng 8 bit (1 byte) để biểu diễn mức xám số mỗi mức xám được biểu diễn dưới dạng một số nguyên nằm trong khoảng từ 0 đến 255, mức 0 biểu diễn cho cường độ đen nhất và mức 255 biểu diễn cho cường độ sáng nhất. Ảnh màu: là ảnh tổ hợp từ 3 màu cơ bản đỏ (Red), lục (Green), lam (Blue). Để biểu diễn cho một điểm ảnh màu dùng 3 byte để mô tả 24 bit màu 2 8*3 =2 24 ≈ 16,7 triệu màu. 1.1.5 Độ phân giải Độ phân giải (Resolution) của ảnh là mật độ điểm ảnh được ấn định trên ảnh số khi hiển thị. Như vậy khoảng cách giữa các điểm ảnh được chọn sao cho mắt người vẫn thấy được sự liên tục của ảnh. Việc lựa chọn khoảng cách thích hợp tạo nên một mật độ phân bổ, đó chính là độ phân giải và được phân bố theo trục x và y trong không gian hai chiều. 8 _______________________________________________________________ Sinh viên: Lương Thị Hoài Xuân – CT1102 1.2 Các phép toán cơ bản trên ảnh nhị phân 1.2.1 Các phép toán logic Hình 1.1 dưới đây minh họa các phép toán với giá trị nhị phân “1” có màu đen, còn giá trị nhị phân “0” có màu trắng. (a)Ảnh a (b)Ảnh b (c) (d) (e) Hình 1.1. Hình minh họa các phép toán trên ảnh nhị phân Trong hình 1.1: hình (a) và (b) là ảnh ban đầu; (c) phép NOT (b); (d) phép OR (a,b); (e) phép AND (a,b). 1.2.2 Các phép toán hình thái học Hình thái (morphology) có nghĩa là “hình thức và cấu trúc của một đối tượng”, hoặc là cách sắp xếp mối quan hệ bên trong giữa các phần của đối tượng. Hình thái có liên quan đến hình dạng, và hình thái số là một cách để mô tả hoặc phân tích hình dạng của một đối tượng số. 9 _______________________________________________________________ Sinh viên: Lương Thị Hoài Xuân – CT1102 Những thao tác hình thái nhị phân được xây dựng trên ảnh chỉ có 2 mức xám 0 và 1, “0” ứng với màu trắng, “1” ứng với màu đen. Trước hết, để bắt đầu, ta hãy xem hình 1.2a. Tập hợp các điểm ảnh đen tạo nên đối tượng ảnh hình vuông và trong hình 1.2b, đối tượng ảnh cũng là hình vuông nhưng là hình vuông lớn hơn so với hình 1.2a một điểm ảnh về mọi phía, nghĩa là thay mọi lân cận trắng của các điểm ảnh trong hình 1.2a thành các điểm ảnh đen. Đối tượng trong hình 1.2c cũng được thao tác tương tự, tức là hình 1.2b được tăng thêm một điểm ảnh về mọi phía. Thao tác đó có thể coi như một phép dãn đơn giản, phép dãn một điểm ảnh về mọi phía. Việc dãn đó có thể được thực hiện cho đến khi toàn bộ ảnh được thay bằng các điểm ảnh đen. Do vậy, đối tượng ảnh trong hình 1.2a có thể được viết lại là{(3, 3) (3, 4) (4, 3) (4,4)}, với điểm ảnh phía trên bên trái là (0, 0). Tuy nhiên, việc viết như vậy sẽ rất dài dòng và bất tiện nên ta gọi đơn giản đối tượng ảnh là A, và các phần tử trong đó là các điểm ảnh. (a) (b) (c) Hình 1.2. Hiệu quả của thao tác nhị phân đơn giản trên một ảnh nhỏ Trong hình 1.2: hình (a) ảnh ban đầu; (b) ảnh dãn 1 điểm ảnh; (c) ảnh dãn 2 điểm ảnh so với ảnh ban đầu. 1.2.2.1 Phép dãn nhị phân Bây giờ ta sẽ chỉ ra thao tác tập hợp đơn giản nhằm mục đích định nghĩa phép dãn nhị phân. Phép dịch A bởi điểm x (hàng, cột), được định nghĩa là một tập: (A)x ={c | c = a + x, a A} (1.1) Chẳng hạn nếu x có toạ độ (1, 2), khi đó điểm ảnh đầu tiên phía trên bên trái của A sẽ dịch đến vị trí: (3, 3) + (1, 2) = (4, 5). Các điểm ảnh khác trong A sẽ dịch chuyển [...]... thể chia thuật toán tìm xương thành hai loại cơ bản: - Các thuật toán tìm xương dựa trên làm mảnh - Các thuật toán tìm xương không dựa trên làm mảnh 2.2.1 Tìm xƣơng dựa trên làm mảnh 2.2.1.1 Sơ lƣợc về thuật toán làm mảnh Thuật toán làm mảnh ảnh số nhị phân là một trong các thuật toán quan trọng trong xử lý ảnh và nhận dạng Xương chứa những thông tin bất biến về cấu trúc của ảnh, giúp cho quá trình... phân làm 4 loại: phương pháp làm mảnh, thuật toán miền rời rạc dựa trên đồ thị Voronoi, các thuật toán dựa trên biến đổi khoảng cách và phép toán hình thái học Tất cả các xương thu được không khuất phục được sự nhạy cảm của xương và nhiều trong số chúng cũng bao gồm phương pháp cắt tỉa cùng với tìm xương Một phần thiết yếu của thuật toán tìm xương là các thuật toán cắt tỉa xương Thuật toán này thường... trọng do đó phương pháp đề xuất tiếp tục giải quyết những hạn chế của phương pháp DCE Trong phương pháp này tác giả thực hiên loại bỏ những nhánh xương có liên quan thấp nhất tới việc khôi phục lại hình dạng Phương pháp này cho phép vượt qua sự bất ổn của xương và thu được nhiều điểm xương ổn định 3.2 Phƣơng pháp DCE 3.2.1 Giới thiệu Có hai phương pháp cắt tỉa xương chính: - Dựa trên phương pháp đo lường... thực hiện của xương dựa vào đối sánh hình dạng: - Sự nhạy cảm của xương với sự biến đổi đường biên của đối tượng: một ít nhiễu hoặc biến đổi của đường biên thường tạo ra nhánh xương thừa điều này có thể làm biến đổi hình dạng đúng của xương - Chi phí thời gian cho việc tìm xương và đối sánh các cây xương hay các đồ thị xương không thể đáp ứng yêu cầu thu hồi hình dạng nhanh Phương pháp tìm xương được... nhất được xem là nằm trên xương của đối tượng Hình 2.1 Trục trung vị Hầu hết các nhà nghiên cứu đều cho rằng thay đổi trục trung vị thường không mang lại một xương chuẩn, và thời gian tính toán quá dài, tuy nhiên nó là mẫu cơ bản của phần lớn các phương pháp làm mảnh Phương pháp thay đổi trục trung vị được coi là một phương pháp làm mảnh không lặp, ngoài ra còn có một vài thuật toán duyệt các điểm biên... như hình dạng cơ bản của một đối tượng, với số ít điểm các điểm ảnh cơ bản Ta có thể lấy được thông tin về hình dạng nguyên bản của một đối tượng thông qua xương 2.2 Các hƣớng tiếp cận trong việc tìm xƣơng Các kỹ thuật tìm xương luôn là chủ đề nghiên cứu trong xử lý ảnh Do đó tính phức tạp của nó, mặc dù có những nỗ lực cho việc phát triển các thuật toán tìm xương nhưng các phương pháp đưa ra đều bị... độ đo có ý nghĩa cho việc cắt tỉa phần thừa của xương mà không cần ngắt kết nối các xương Siddiqi et al nối thông lượng đo lường với phương pháp làm mảnh để trích xuất mạnh mẽ và chính xác kết nối xương Tuy nhiên lỗi trong tính toán thông lượng bị giới hạn bởi độ phân giải điểm ảnh và cũng tỉ lệ thuận với đường biên của tiến hóa đường biên trước đó Điều này làm cho vị trí chính xác của các điểm cuối... Xương chỉ gồm các điểm biên, càng mảnh càng tốt - Bền vững đối với nhiễu - Xương cho phép khôi phục ảnh ban đầu của đối tượng - Xương thu được ở chính giữa đường nét của đối tượng được làm mảnh - Xương nhận được bất biến với phép quay 2.2.2 Tìm xƣơng không dựa trên làm mảnh Để tách được xương của đối tượng có thể sử dụng đường biên của đối tượng Với bất cứ một điểm p nào đó trên đối tượng, đều có thể bao... trong phương pháp cắt tỉa xương đó là dựa vào độ đo có ý nghĩa tới các điểm xương Khi định nghĩa độ đo có ý nghĩa cho các điểm xương sẽ loại bỏ các điểm xương có ý nghĩa thấp Skaked và Bruckstein đưa ra các phân tích hoàn chỉnh và so sánh các phương pháp cắt tỉa để độ đo có ý nghĩa phổ biến của các điểm xương cùng với việc lan truyền vận tốc, độ dày tối đa, hàm bán kính chiều dài trục, chiều dài của. .. trung vị hay xương của đối tượng Việc xác định xương được tiến hành thông qua hai bước: - Bước thứ nhất, tính khoảng cách từ mỗi điểm ảnh của đối tượng đến điểm biên gần nhất Như vậy cần phải tính toán khoảng cách tới tất cả các điểm biên của ảnh _ Sinh viên: Lương Thị Hoài Xuân – CT1102 20 - Bước thứ hai, khoảng cách của ảnh đã được tính toán và các điểm ảnh có giá trị . TRƯỜNG…………………. Luận văn Tìm hiểu phương pháp DSE cho bài toán tìm xương của ảnh 1 _______________________________________________________________. thuật toán tìm xương thành hai loại cơ bản: - Các thuật toán tìm xương dựa trên làm mảnh - Các thuật toán tìm xương không dựa trên làm mảnh 2.2.1 Tìm xƣơng