Thuật toán hungary cho bài toán vận tải

Trường CĐ Tài Chính – Hải Quan Khoa Quản Trị Kinh Doanh TOÁN KINH TẾ THUẬT TOÁN HUNGARY CHO BÀI TOÁN VẬN TẢI Funny To Life C12C3C LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Ý tưởng: Xây dựng phương án ban đầu từ ma trận chi phí tương đương khơng thiết phải có độ lệch 0, sau giảm dần độ lệch phương án có nghiệm tối ưu Ma trận chi phí (MT cước phí) C = (cij) Độ lệch: chênh lệch lượng hàng cần phân phối lượng hàng phân phối n Độ lệch dòng Độ lệch cột dik = si - å xiku u =1 m d jk = d j - å x kjt LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com t =1 Bước chuẩn bị: Lập ma trận C0 phương án x0 Kiểm tra điều kiện Δk = Đoạn Không Một thủ tục đoạn với số chưa tách Đúng Nhận PATU Tách cột có độ lệch T/Hβ T/H α Kiểm tra chưa tách Khơng cịn Đoạn LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Các bước chuẩn bị: Tạo co từ c cách trừ cột cho phần tử nhỏ cột, sau trừ hàng cho phần tử nhỏ hàng; Tạo phương án xuất phát x0 dựa vào số ma trận c0, làm cột, cột làm từ xuống dưới; Tính độ lệch phương án x0; Nếu độ lệch khơng phương án xét tối ưu, độ lệch > chuyển qua bước lặp LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Bước chuẩn bị: Lập ma trận C0 phương án x0 Kiểm tra điều kiện Δk = Đoạn Không Một thủ tục đoạn với số chưa tách Đúng Nhận PATU Tách cột có độ lệch T/Hβ T/H α cịn Kiểm tra cịn chưa tách Khơng cịn Đoạn LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com giả sử xong bước k với ma trận ck với phương án x0 có độ lệch Δk > Mở đầu bước k+1, đánh dấu + tách cột có độ lệch (nhận đủ hàng) Thực đoạn 1, đoạn 3, nhiều lần để qua bước Hết đoạn hết bước lặp LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Bước chuẩn bị: Lập ma trận C0 phương án x0 Kiểm tra điều kiện Δk = Đoạn Khơng Tách cột có độ lệch T/Hβ Một thủ tục đoạn với số chưa tách Đúng Nhận PATU T/H α Kiểm tra cịn chưa tách Khơng cịn Đoạn LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Đoạn 1: Nếu tất số ck tách qua đoạn Nếu có số chưa tách, nằm ô ( i, j ) chẳng hạn: Lúc tính độ lệch hàng i chứa số  độ lệch 0, đánh dấu + tách dòng i này, đánh dấu ‘ vào số ô ( i,j) xét tất cột tách ck, cột t tách mà thành phần (i,t) xk dương xố dấu + cột t này, đánh dấu * ô (i,t) ck  độ lệch > 0, xét cột tách , có cột t tách mà thành phần (i,t) xk dương đánh dấu ‘ cho số (i,t) chuyển qua đoạn LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Bước chuẩn bị: Lập ma trận C0 phương án x0 Kiểm tra điều kiện Δk = Đoạn Khơng Tách cột có độ lệch T/Hβ Một thủ tục đoạn với số chưa tách Đúng Nhận PATU T/H α Kiểm tra chưa tách Khơng cịn Đoạn LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Đoạn : Tạo thêm số chưa tách cách chuyển từ ck sang ma trận tương đương có thành phần khơng âm có phần tử chưa tách  h số nhỏ phần tử chưa tách  Từ ck, lấy hàng chưa tách trừ h, lấy cột tách cộng với h  Trở lại đoạn LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Bước chuẩn bị: Lập ma trận C0 phương án x0 Kiểm tra điều kiện Δk = Đoạn Không Tách cột có độ lệch T/Hβ Một thủ tục đoạn với số chưa tách Đúng Nhận PATU T/H α Kiểm tra cịn chưa tách Khơng cịn Đoạn LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Lập dây chuyền 0’,0* ck số chưa tách với trường hợp độ lệch dương Xác định phương án xk+1: Thành phần (i,j) xk+1:  với thành phần (i,j) xk (i,j) không nằm dây chuyền  thành phần (i,j) xk cộng thêm θk (i,j) 0’ dây chuyền  thành phần (i,j) xk trừ θk (i,j) 0* dây chuyền Đoạn LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trong θk giá trị nhỏ dãy bao gồm thành phần xk tương ứng với 0* dây chuyền, độ lệch dòng chứa 0’ dây chuyền độ lệch cột chứa 0’ cuối dây chuyền LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Bước chuẩn bị: Lập ma trận C0 phương án x0 Kiểm tra điều kiện Δk = Đoạn Khơng Tách cột có độ lệch T/Hβ Một thủ tục đoạn với số chưa tách Đúng Nhận PATU T/H α Kiểm tra cịn chưa tách Khơng cịn Đoạn LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... download : add luanvanchat@agmail.com Các bước chuẩn bị: Tạo co từ c cách trừ cột cho phần tử nhỏ cột, sau trừ hàng cho phần tử nhỏ hàng; Tạo phương án xuất phát x0 dựa vào số ma trận c0, làm cột,... ô (i,t) ck  độ lệch > 0, xét cột tách , có cột t tách mà thành phần (i,t) xk dương đánh dấu ‘ cho số ô (i,t) chuyển qua đoạn LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Bước chuẩn