Đề tài so sánh trường hấp dẫn và trường điện từ

Đề tài " So sánh trường hấp dẫn trường điện từ " LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trần Văn Thảo Cao hoc VLLT DHKHTN K19 Đề: So sánh trường hấp dẫn trường điện từ BÀI LÀM I Giống nhau: I.1 Có khoảng tác dụng tới vơ cực I.2 Đều có hạt truyền tương tác (trường hấp dẫn graviton; trường điện từ photon); hai hạt điều có spin nguyên I.3 Đều có hai trạng thái hình chiếu hạt truyền tương tác I.4 Các hạt truyền tương tác lan truyền dạng sóng, tức tồn sóng điện từ sóng hấp dẫn I.5 Các hạt truyền tương tác có khối lượng nghỉ khơng (tuy nhiên graviton dự đốn phải có khối lượng nghỉ khác khơng) I.6 Đều tin tuyệt đối đắng, mặt dù nhiều yếu tố trường hấp dẫn chưa thực nghiệm chứng minh I.7 Là dạng vật chất tồn khắp nơi vũ trụ I.8 Định hướng nghiên cứu trường hấp dẫn theo trường điện từ I.9 Sóng điện từ sóng hấp dẫn có dạng phương trình truyền sóng, sóng ngang truyền chân khơng với vận tốc truyền sóng c – vận tốc ánh sáng I.10 Trong trường điện từ, điện trường biến thiên theo thời gian sinh từ trường xoáy ngược lại Đối với trường hấp dẫn, ta có tượng tương tự Năng lượng sóng hấp dẫn (tương đương khối lượng) sinh trường hấp dẫn thứ cấp lại trường tam cấp, tứ cấp tiếp tục lan truyền không gian I.11 Sử dụng phương trình truyền sóng tenxơ trường hấp dẫn, trường điện từ, ta tìm bất biến cho sóng phẳng đơn sắc sóng điện từ sóng hấp dẫn có dạng ý nghĩa tương đương I.12 Sự lượng tử hóa trường hấp dẫn tiến hành theo mơ hình lượng tử hóa trường điện từ Tranvanthao1985@yahoo.com LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trần Văn Thảo Cao hoc VLLT DHKHTN K19 Theo đó, lượng tử hóa trường điện từ cho thấy hạt truyền tương tác photon, tìm thấy Tương tự mơ hình cho trường hấp dẫn, người ta cung tìm thấy lý thuyết hạt truyền tương tác hấp dẫn graviton, nhiên, dự đoán trặc trưng spin, khối lượng hạt chúng chưa tìm thấy II Khác nhau: II.1 Khác sở lý thuyết II.1.1 Lý thuyết trường hấp dẫn (lý thuyết tương đối rộng) dựa nguyên lý tảng:   Nguyên lý hiệp biến: Các định luật vật lý tất các hệ quy chiếu (các định luật vật lý phương trình tenxơ) Chuyển động qn tính theo đường trắc địa Nguyên lý tương đương, vốn điểm khởi đầu trình xây dựng lý thuyết tương đối rộng từ thuyết tương đối hẹp, sau nhận hệ nguyên lý hiệp biến nguyên lý chuyển động quán tính theo đường trắc địa Ngun lý phát biểu rằng, khơng có thí nghiệm khơng thời gian địa phương phân biệt rơi tự không quay trường hấp dẫn với chuyển động thẳng khơng có trường hấp dẫn Nó dẫn đến kết quan trọng độ cong không thời gian gây nên có mặt vật chất, phương trình trường Einstein Phương trình Einstein hay phương trình trường Einstein, phương trình đầy đủ trường hấp dẫn phương trình tenxơ trong lý thuyết tương đối rộng, mô tả mối liên hệ vật chất (cụ thể lượng động lượng chúng) không - thời gian cong, thể trường lực hấp dẫn, lực tự nhiên Phương trình Einstein phát biểu lần năm 1915 Phương trình viết sau: Trong đó:   Rμν: Tenxơ Ricci R: Vô hướng Ricci Tranvanthao1985@yahoo.com LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trần Văn Thảo      Cao hoc VLLT DHKHTN K19 gμν: Tenxơ Mêtric Λ: Hằng số vũ trụ c: Vận tốc ánh sáng chân không G: Hằng số hấp dẫn (giống số hấp dẫn định luật hấp dẫn Newton) Tμν: Tenxơ – xung lượng Tenxơ đối xứng chứa 10 thành phần độc lập, phương trình tenxơ Einstein tương đương với hệ 10 phương trình vơ hướng độc lập Cho biết trước đặt vật chất, tức biết tenxơ -xung lượng Tμν, coi phương trình tìm nghiệm tenxơ mêtric gμν (đại diện cho khơng thời gian thể trường hấp dẫn), tenxơ Ricci vô hướng Ricci phụ thuộc vào gμν cách phức tạp Biết tenxơ mêtric gμν, biết chất điểm tự theo đường trắc địa không thời gian tương ứng với gμν Trong thuyết tương đối rộng, chất điểm tự không chịu ngoại lực tác động, lực hấp dẫn không coi ngoại lực tác động lên vật mà hiệu ứng đường trắc địa cong không thời gian cong; đường cong chất điểm tự coi tác động lực hấp dẫn học cổ điển Việc giải phương trình Einstein hiểu nghiệm công việc mônVũ trụ học Một số lời giải cho trường hợp đặc biệt kể đến nghiệm schwarzschild (chân khơng xung quanh thiên thể khơng quay, khơng tích điện), nghiệm Reissner – Nordstrom vànghiệm Kerr Khi khơng thời gian hồn tồn chân khơng (khơng có vật chất), lời giải thu mêtric Minkowski không thời gian phẳng Phương trình trường Einstein tiệp cận định luật vạn vật hấp dẫn Newton phép xấp xỉ trường yếu xấp xỉ chuyển động chậm (so với tốc độ ánh sáng) Thực tế số hấp dẫn số khác dùng phương trình trường Einstein để khớp với định luật vạn vật hấp dẫn Newton hai phép xấp xỉ Tranvanthao1985@yahoo.com LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trần Văn Thảo Cao hoc VLLT DHKHTN K19 Einstein II.1.2 Lý thuyết trường điện từ dựa lý thuyết Maxwell: Năm1865, nhà vật lý người Anh James Ckerk Maxwell kết hợp định luật điện từ biết để tạo lý thuyết Maxwell Lý thuyết dựa tồn trường, hiểu nôm na môi trường truyền tác động từ nơi đến nơi khác Ông nhận thấy trường truyền nhiễu loạn điện từ thực thể động: chúng dao động truyền khơng gian Lý thuyết Maxwell gộp lại vào hai phương trình mô tả động học trường này, gọi phương trình Maxwell Dựa vào lý thuyết này, Maxwell đến kết luận: tất sóng điện từ truyền không gian (chân không) với vận tốc không đổi bằngvận tốc ánh sáng Các phương trình Maxwell bao gồm bốn phương trình, đề James Clerk Maxwell, dùng để mô tả trường điện từ tương tác chúng vật chất Bốn phương trình Maxwell mơ tả :     Điện tích tạo điện trường (định luật Gauss) Sự không tồn vật chất từ tích Dịng điện tạo từ trường (định luật Ampere) Và từ trường tạo điện trường (định luật cảm ứng Faraday) Đây nội dung thuyết điện từ học Maxwell Các công thức Maxwell vào năm 1865 bao gồm 20 phương trình với 20 ẩn số, nhiều phương trình coi nguồn gốc hệ phương trình Maxwell ngày Các phương trình Maxwell tổng qt hóa định luật thực nghiệm Tranvanthao1985@yahoo.com LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trần Văn Thảo Cao hoc VLLT DHKHTN K19 người trước phát ra: chỉnh sửa định luật Ampère (ba phương trình cho ba chiều (x, y, z)), định luật Gauss cho điện tích (một phương trình), mối quan hệ dịng điện tổng dịng điện dịch (ba phương trình (x, y, z)), mối quan hệ từ trường vectơ (ba phương trình (x, y, z), khơng tồn từ tích), mối quan hệ điện trường vô hướng vectơ (ba phương trình (x, y, z), định luật Faraday), mối quan hệ điện trường trường dịch chuyển (ba phương trình (x, y, z)), định luật Ohm mật độ dịng điện điện trường (ba phương trình (x, y, z)), phương trình cho tính liên tục (một phương trình) Các phương trình nguyên Maxwell viết lại Oliver Heaviside Willard Gibbs vào năm 1884 dạng phương trình vectơ Sự thay đổi diễn tả tính đối xứng trường cách biểu diễn tốn học Những cơng thức có tính đối xứng nguồn gốc hai bước nhảy lớn vật lý đại thuyết tương đối hẹp vật lý lượng tử Thật vậy, phương trình Maxwell cho phép đốn trước tồn sóng điện từ, có nghĩa có thay đổi yếu tố cường độ dịng điện,mật độ điện tích sinh sóng điện từ truyền khơng gian Vận tốc sóng điện từ c, tính phương trình Maxwell, với vận tốc ánh sáng đo trước thực nghiệm Điều cho phép kết luận ánh sáng sóng điện từ Các nghiên cứu ánh sáng sóng điện từ, tiêu biểu nghiên cứu Max Planck vật đen Heinrich Hertz tượng quang điện cho đời lý thuyết lượng tử Sự không phụ thuộc vận tốc ánh sáng vào chiều hệ quy chiếu - kết luận rút từ phương trình Maxwell - tảng thuyết tương đối Chú ý ta thay đổi hệ quy chiếu, biến đổi Galileo cổ điển khơng áp dụng vào phương trình Maxwell mà phải sử dụng biến đổi mới, biến đổi Lorentz Einstein áp dụng biến đổi Lorentz vào học cổ điển cho đời thuyết tương đối hẹp Tóm tắt Bảng sau tóm tắt phương trình khái niệm cho trường hợp tổng quát Kí hiệu chữ đậm vectơ, kí hiệu in nghiêng vơ hướng Tên Dạng phương trình vi phân Dạng tích phân Định luật Gauss: Tranvanthao1985@yahoo.com LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trần Văn Thảo Cao hoc VLLT DHKHTN K19 Đinh luật Gauss cho từ trường (sự không tồn từ tích): Định luật Faraday cho từ trường: Định luật Ampere (với bổ sung Maxwell): Bảng sau liệt kê khái niệm đại lượng hệ đo lường SI : Kí hiệu Ý nghĩa Đơn vị hệ SI Cường độ điện trường volt / mét Cường độ từ trường ampere / mét Độ điện thẩm coulomb / mét vuông Vectơ cảm ứng từ tesla, weber / mét Tranvanthao1985@yahoo.com LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trần Văn Thảo Cao hoc VLLT DHKHTN K19 vuông Mật độ điện tích, coulomb / mét khối Mật độ dịng điện, ampere / mét vng Vectơ vi phân diện tích A, có hướng vng góc với mặt S mét vng Vi phân thể tích V bao bọc diện tích S mét khối Vectơ vi phân đường cong, tiếp tuyến với đường kính C bao quanh diện tích S mét tốn tử tính suất tiêu tán: (còn gọi div) (còn gọi rot) mét tốn tử tính độ xốy cuộn trường vectơ mét Các đại lượng D B liên hệ với E H : : χe hệ số cảm ứng điện môi trường, Tranvanthao1985@yahoo.com LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trần Văn Thảo Cao hoc VLLT DHKHTN K19 χm hệ số cảm ứng từ môi trường, ε số điện mơi mơi trường, µ số từ môi môi trường Khi hai số ε and µ phụ thuộc vào cường độ điện trường từ trường, ta có tượng phi tuyến; xem thêm hiệu ứng Kerr hiệu ứng Pockels.) Trong mơi trường tuyến tính Trong mơi trường tuyến tính, vectơ phân cực điện P (coulomb / mét vuông) vectơ phân cực từ M (ampere / mét) cho : Trong môi trường không tán sắc (các số khơng phụ thuộc vào tần số sóng điện từ), đẳng hướng (không biến đổi phép quay), ε µ khơng phụ thuộc vào thời gian, phương trình Maxwell trở thành : Trong mơi trường đồng (không biến đổi phép tịnh tiến), ε µ khơng đổi theo khơng gian, đưa ngồi phép đạo hàm theo khơng gian Trong trường hợp tổng qt, ε µ tensor hạng mô tả môi trường lưỡng chiết Và mơi trường tán sắc ε và/hoặc µ phụ thuộc vào tần số ánh sáng (sóng điện từ), phụ thuộc tuân theo mối liên hệ Kramers-Kronig Tranvanthao1985@yahoo.com LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trần Văn Thảo Cao hoc VLLT DHKHTN K19 Trong chân khơng Chân khơng mơi trường tuyến tính, đồng đẳng (không biến đổi theo phép quay phép tịnh tiến), không tán sắc, với số ε0 µ0 (hiện tượng phi tuyến chân không tồn quan sát cường độ ánh sáng vượt qua ngưỡng lớn so với giới hạn tuyến tính mơi trường vật chất) Đồng thời chân khơng khơng tồn điện tích dịng điện, phương trình Maxwell trở thành : Những phương trình có nghiệm đơn giản hàm sin cos mơ tả truyền sóng điện từ chân khơng, vận tốc truyền sóng : Kí hiệu Tên Giá trị Đơn vị hệ SI Vận tốc ánh sáng mét giây Độ điện thẩm chân không fara / mét Độ từ thẩm chân không henry / mét Cụ thể Tranvanthao1985@yahoo.com LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trần Văn Thảo Cao hoc VLLT DHKHTN K19 Trong chân khơng, phương trình trở thành : Phương trình truyền sóng Phương trình truyền sóng hay cịn gọi phương trình d'Alembert mơ tả truyền sóng điện từ mơi trường Điện trường Bắt đầu từ phương trình : Trong chân khơng (với mật độ điện tích khơng), phương trình Maxwell - Gauss có dạng: nên phương trình trở thành: Quay sang phương trình Maxwell-Faraday : 12 Tranvanthao1985@yahoo.com LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trần Văn Thảo Cao hoc VLLT DHKHTN K19 Lấy rot hai vế, phương trình trở thành : Theo định luật Schwartz ta đổi thứ tự đạo hàm theo khơng gian đạo hàm theo thời gian (hai biến hoàn toàn độc lập vật lý phi tương đối tính): Cùng với mật độ điện tích, vectơ mật độ dịng điện chân khơng khơng , nên phương trình Maxwell-Ampère trở thành : nên cuối ta thu phương trình đạo hàm riêng cấp hai cho vecto cường độ điện trường \textbf{E} với nghiệm có dạng dao động điều hòa: Trong số sách, ta thấy phương trình viết dạng: với tốn tử Đây phương trình truyền sóng điện từ (thành phần điện trường) chân không Trong dạng chiều, phương trình đặc biệt gọn: Từ trường Hoàn toàn tương tự cho từ trường, ta có : = 13 Tranvanthao1985@yahoo.com LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trần Văn Thảo Cao hoc VLLT DHKHTN K19 Trong chân khơng mật độ dịng điện khơng, phương trình Maxwell-Ampère trở thành : Phương trình trở thành : Theo định luật Schwartz ta co thể đổi thứ tự đạo hàm theo không gian đạo hàm theo thời gian : Theo định luật Maxwell-Faraday cho chân khơng ta có : Thu : Đây phương trình truyền sóng điện từ (thành phần từ trường) chân không 14 Tranvanthao1985@yahoo.com LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trần Văn Thảo Cao hoc VLLT DHKHTN K19 Maxwell II.2 Khác hạt truyền tương tác.Trường hấp dẫn graviton; trường điện từ photon II.2.1 Trường điện từ Photon, gọi quang tử, hạt sơ cấp Hạt sơ cấp gồm loại hạt chất hạt trường Photon loại hạt trường Nó hạt trường điện từ Photon có spin nguyên (spin=1), nghĩa tuân theo thống kê Bose-Einstein, nằm trạng thái lượng tử (không tuân thủ nguyên lý Pauli) Photon thuộc nhóm hạt Boson, phân nhóm Gauge boson Theo thuyết lượng tử, hạt có lưỡng tính sóng hạt, photon Sự lan truyền dao động trường điện từ, sóng điện từ, tương đương với di chuyển hạt photon Do ánh sáng sóng điện từ nên photon có tên gọi thứ hai quang tử Tia sáng mạnh gồm nhiều photon, tia sáng yếu gồm vài photon đơn lẻ, đếm máy thu có độ nhạy cao, quan sát thiên văn học Photon khơng có khối lượng nghỉ có động lượng Theo lý thuyết tương đối, điều tương đương với việc photon phải chuyển động với tốc độ ánh sáng chân không, hệ quy chiếu Năng lượng hạt photon có bước 15 Tranvanthao1985@yahoo.com LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trần Văn Thảo Cao hoc VLLT DHKHTN K19 sóng λ hc/λ, với h số Planck c tốc độ ánh sáng chân không Theo công thức thuyết tương đối: E2-p2c2 = m02c4 với:    E lượng hạt p động lượng hạt m0 khối lượng nghỉ Do photon khơng có khối lượng nghỉ, động lượng hạt photon lượng chia cho tốc độ ánh sáng, h/λ Hầu hết hạt, vật lý hạt, có phản hạt, riêng photon khơng Photon tạo thành từ huỷ cập hạt phản hạt, từ photon tạo thành hạt phản hạt điều kiện định Do hạt trường trường điện từ, theo lý thuyết trường, tương tác điện từ, ví dụ lực hút đẩy điện tích, thơng qua trao đổi photon (phát xạ/hấp thụ hay sinh/hủy) Thuyết điện động lực học lượng tử, phần mô hình chuẩn vật lý hạt, mơ tả chi tiết trao đổi photon này, qua giản đồ Feymann Ký hiệu Photon thường ký hiệu chữ Hy Lạp γ (gamma) Đôi người ta hiểu γ photon lượng cao (tia gamma) Công nghệ Nhờ tương tác photon với vật chất, đặc biệt tương tác phi tuyến tính, người ta sử dụng photon thay cho electron để tạo cổng logic nhằm mục đích chế tạo thiết bị xử lý truyền tải thơng tin, tự động hóa, máy tính Cơng nghệ quang tử học Photon sử dụng vũ khí lượng tử, chế tạo thiết bị Lade, 16 Tranvanthao1985@yahoo.com LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trần Văn Thảo Cao hoc VLLT DHKHTN K19 Mơ hình photon nhóm sóng, có lượng tập trung khoảng khơng gian hẹp II.2.2 Trường hấp dẫn Graviton loại hạt đốn, hạt trung gian lan truyền tương tác trường hấp dẫn tảng lý thuyết trường lượng tử Nếu tồn tại, hạt graviton phải khơng có khối lượng nghỉ (bởi lực hấp dẫn có tầm tác dụng vơ cực) phải có spin (bởi nguồn hấp dẫn biểu diễn tenxơ lượng, tenxơ hạng hai, so sánh với trường điện từ biểu diễn tenxơ hạng một) Để chứng minh tồn graviton, nhà vật lý phải có khả liên kế với hạt để vẽ đồ thị khơng - thời gian tính tốn ảnh hưởng lực hấp dẫn Cho tới chưa “thấy” hạt graviton Hạt graviton chấp nhận thành công to lớn lý thuyết trường lượng tử, thói quen kiểu lực tồn tự nhiên có mơi trường truyền tương tác hạt bản: Trường điện từ hạt photon, tương tác mạnh hạt gluon, tương tác yếu hạt boson W Z Có giả thuyết cho tương tác hấp dẫn chưa khám phá cách rõ ràng, hạt graviton bị hoài nghi, họ đưa cong không - thời gian thuyết tương đối tổng quát Trong giới hạn cổ điển, hai cách tiếp cận cho kết với định luật vạn vật hấp dẫn Newton Những thí nghiệm tìm kiếm graviton Sự dị tìm graviton khơng bị vi phạm định luật nào, nhà vật lý chưa tìm nhiều loại detector (đầu dò) Lý tương tác hấp dẫn xa vật chất yếu Ví dụ, máy dị với khối lượng Jupiter với hiệu suất 100%, đặt gần quỹ đạo Nơtron mong chờ thu graviton 10 năm, với điều kiện thuận lợi Tuy nhiên, thí nghiệm đo sóng graviton, xem trạng thái liên kết nhiều graviton, thực cách (LIGO and VIRGO) Mặt dù thí nghiệm đạt hạt graviton cụ thể, chúng chứng minh thơng tin đặt tính graviton Ví dụ sóng graviton dị thấy lan truyền với vận tốc nhỏ vận tốc ánh sáng chân khơng ám graviton có khối lượng nghỉ 17 Tranvanthao1985@yahoo.com LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trần Văn Thảo Cao hoc VLLT DHKHTN K19 Graviton II.3 Khác Năng lượng II.3.1 Trường hấp dẫn Đối với trường hấp dẫn, vật chất gắn kết chặt chẽ với trường, tính chất này, lượng trường có số điểm đặt biệt lý thuyết Tenxơ xung trường hấp dẫn mơi trường liên tục viết dạng: Trong p sức căng môi trường, ε mật độ lượng Từ biểu thức bảo toàn – xung, cách chọn hệ quy chiếu thích hợp ta tìm hệ thức tổng quát: Hệ thức cho thấy thỏa định luật bảo toàn tenxơ – xung vật chất sinh trường giả tenxơ – xung trường hấp dẫn siêu trường Như cách chọn hệ quy chiếu thích hợp lân cận điểm cho trước, ta làm triệt tiêu giả - tenxơ Chính điều làm ta khơng thể khẳng định tính định xứ lượng trường hấp dẫn ta sinh hủy trường hấp dẫn cách chọn hệ quy chiếu thích hợp Trên thực tế, ta lý giải thỏa đáng vấn đề với ví dụ kinh điển thang máy tàu vũ trụ 18 Tranvanthao1985@yahoo.com LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trần Văn Thảo Cao hoc VLLT DHKHTN K19 II.3.2 Trường điện từ Công lực điện từ theo định luật bảo tồn lượng ln kèm theo biến thiên xung trường điện từ Theo đó, mật độ lực chiều phải liên hệ với mật độ lượng xung lượng Năng xung lượng trường điện từ viết là: Với thành phần là: Khác với trường hấp dẫn, lượng điện từ trường định xứ khơng gian có trường Một ví dụ kinh điển định xứ lượng cuộn dây có dịng điện qua vùng khơng gian quanh điện tích II.3.3 Một vài nhận xét a) Trường hấp dẫn trường điện từ gây tác dụng lực lên vật có khối lượng, điện tích đặt Đó tương tác mơ hình chuẩn Theo đó, hạt truyền tương tác điện từ photon khơng có khối lượng cịn hạt truyền tương tác tương tác hấp dẫn dự đoán phải có khối lượng b) Tương tác hấp dẫn có lực hút, cịn tương tác điện từ có lực hút lực đẩy c) Trường hấp dẫn biểu độ cong khơng thời gian cịn trường điện từ biểu mật độ lượng trường điện từ d) Trường hấp dẫn tương tác lực vạn vật hấp dẫn Newton ứng với hấp dẫn Còn trường điện từ tương tác lực Lorent tương ứng với điện từ Thế hấp dẫn phụ thuộc vào khối lượng vật điện từ phụ thuộc vào điện tích Khối lượng nguồn trướng hấp dẫn cịn điện tích nguồn trường điện từ 19 Tranvanthao1985@yahoo.com LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trần Văn Thảo Cao hoc VLLT DHKHTN K19 II.4 Sóng sóng hấp dẫn sóng điện từ II.4.1 Sóng hấp dẫn Định hướng nghiên cứu trường hấp dẫn theo trường điện từ, cụ thể sóng hấp dẫn trường hấp dẫn yếu chân khơng, ta tìm phương trình truyền sóng trường khơng có nguồn vật chất (Rνε = 0) là: Hay: (1) II.4.2 Sóng điện từ Xét trường điện từ chân không (mật độ nguồn ρ = 0) ta có phương trình mơ tả truyền sóng chân không: (2) II.4.3 Một vài nhận xét a) Từ (1) (2) nhận thấy sóng điện từ sóng hấp dẫn có dạng phương trình truyền sóng, sóng ngang truyền chân khơng với vận tốc truyền sóng c – vận tốc ánh sáng b) Trong trường điện từ, điện trường biến thiên theo thời gian sinh từ trường xoáy ngược lại Đối với trường hấp dẫn, ta có tượng tương tự Năng lượng sóng hấp dẫn (tương đương khối lượng) sinh trường hấp dẫn thứ cấp lại trường tam cấp, tứ cấp tiếp tục lan truyền không gian c) Sử dụng phương trình truyền sóng tenxơ trường hấp dẫn, trường điện từ, ta tìm bất biến cho sóng phẳng đơn sắc sóng điện từ sóng hấp dẫn có dạng ý nghĩa tương đương d) Theo lối nghiên cứu sóng điện từ, sóng hấp dẫn định hướng nghiên cứu với trường hợp sóng yếu, tức bổ nhỏ so với khơng – thời gian phẳng Trong thực tế, quan sát nguồn hấp dẫn mạnh Trường hợp điển hình neutron chu kì co bóp (~10-4s) xạ lượng hấp dẫn ~ 10 51erg = 0.1% khối lượng tĩnh Tương tự pulsar, quasar đôi, 20 Tranvanthao1985@yahoo.com LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trần Văn Thảo Cao hoc VLLT DHKHTN K19 co vô tận Trong trường hợp này, người ta gặp số khó khăn nghiên cứu có số phương pháp cải tiến nghiên cứu sóng hấp dẫn “tần số cao” Lúc này, sóng hấp dẫn có tính chất khác với sóng điện từ II.5 Lượng tử hóa trường hấp dẫn trường điện từ II.5.1 Lượng tử hóa trường hấp dẫn Sử dụng phương pháp gần trường hấp dẫn yếu, từ phương trình Einstein, người ta lượng tử hóa lượng có dạng: Các đại lượng toán tử hủy, toán tử sinh Trong biểu thức trên, ta nói có tất 11 loại hạt lượng tử trường hấp dẫn, gọi graviton Một số loại hạt tham gia với dấu trừ “-” làm cho lượng không xác định dương Tuy nhiên nhằm mục đích loại bỏ thành phần tham gia với dấu âm, người ta sử dụng điều kiện phụ giúp loại bỏ chín loại graviton biểu thức trên, cịn hai loại định dương: Và biểu thức lượng xác Ta chứng minh graviton có spin có trạng thái hình chiếu Tuy nhiên, nay, chưa tìm thấy graviton Trong điều kiện trường mạnh, người ta sử dụng phương pháp tích phân lộ trình để lượng tử hóa trường hấp dẫn II.5.2 Lượng tử hóa trường điện từ Đối với trường điện từ, lượng tử hóa đưa dạng cho thấy hạt truyền tương tác photon Các photon có spin khơng có khối lượng Tiến hành lượng tử hóa trường điện từ cách sử dụng sóng phẳng, ta thu biểu thức haminton: 21 Tranvanthao1985@yahoo.com LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trần Văn Thảo Trong đó, Cao hoc VLLT DHKHTN K19 toán tử sinh, toán tử hủy hạt II.5.3 Một vài nhận xét a) Sự lượng tử hóa trường hấp dẫn tiến hành theo mơ hình lượng tử hóa trường điện từ Theo đó, lượng tử hóa trường điện từ cho thấy hạt truyền tương tác photon, tìm thấy Tương tự mơ hình cho trường hấp dẫn, người ta cung tìm thấy lý thuyết hạt truyền tương tác hấp dẫn graviton, nhiên, dự đoán trặc trưng spin, khối lượng hạt chúng chưa tìm thấy Hạt graviton photon hai bốn hạt truyền tương tác lực bên cạnh hạt khác gluon boson truyền tương tác yếu b) Các thuộc tính (độ mạnh, tác dụng vào đối tượng nào, phổ tác dụng) photon graviton mơ hình chuẩn thể bảng Nó đặc trưng cho tính chất tương tác điện từ tương tác hấp dẫn II.6 Các kết ứng dụng II.6.1 Trường hấp dẫn Lý thuyết trường hấp dẫn thật mang đến giải thích thỏa đáng cho tượng tự nhiên, mang đến nhìn mới, tư với thuyết tương đối tổng quát, phương trình trường Einstein Một ứng dụng việc lý giải loạt tượng nghi vấn biểu nhỏ để phát trước a) Sự lệch đường tia sáng Tia sáng bị lệch đến gần vật thể theo quỹ đạo tương ứng với đường ngắn (đường trắc địa) 22 Tranvanthao1985@yahoo.com LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trần Văn Thảo Cao hoc VLLT DHKHTN K19 Khi tia sáng gần vật thể, chúng bị trễ, chúng phải trải qua khoảng cách lớn Tất kết được đo thí nghiệm Ban đầu, kết Einstein tiến đoán từ phương trình ơng Sau đó, hiệu ứng lệch tia sáng nhóm thám hiểm nhà thiên văn Eddington kiểm nghiệm nhờ quan sát Nhật thực năm 1919 đảo Principe Những quan sát cho kết hoàn toàn phù hợp với dự đoán độ lệch tia sáng Einstein 23 Tranvanthao1985@yahoo.com LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trần Văn Thảo Cao hoc VLLT DHKHTN K19 Sự lệch tia sáng đến từ mà đường qua vùng tác dụng trường hấp dẫn mặt trời b) Sự dịch chuyển cận điểm quỹ đạo hành tinh: Các quan sát thiên văn cổ ngàn năm trước Trung Quốc nước phương Tây cho thấy cận điểm hành tinh dịch chuyển quanh ngơi mẹ góc nhỏ Trước đây, người ta lý giải tượng Từ lý thuyết trường hấp dẫn, áp dụng số kết tính tốn khác, ta chứng minh bán kính vecto qt góc lớn 2π sau vòng quay Điều gây dịch chuyển cận điểm quỹ đạo biết từ xa xưa c) Lỗ đen: Các lỗ đen nghiệm kì dị xuất Schwarzchild giải phương trình Einstein vật thể suy từ lý thuyết Ngồi việc khẳng định xác hóa thêm mặt tốn học cong khơng - thời gian minh họa cách khái lược hình vẽ, cơng trình Schwarzchild - ngày thường gọi “nghiệm Schwarzchild” - xuất thêm hệ thuyết tương đối rộng Ông chứng minh khối lượng ngơi tập trung vùng hình cầu đủ nhỏ, cho tỷ số khối lượng bán kính vượt q giá trị tới hạn cụ thể đó, cong khơng - thời gian gây mạnh tới mức vật nào, kể ánh sáng, tới gần ngơi đó, khơng thể khỏi vòng xiết hấp dẫn 24 Tranvanthao1985@yahoo.com LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trần Văn Thảo Cao hoc VLLT DHKHTN K19 Vì ánh sáng khơng khỏi “ngơi bị nén chặt” vậy, nên ban đầu chúng gọi tối hay băng giá Lỗ đen làm cong cấu trúc không - thời xung quanh mạnh tới mức vật rơi vào bên "chân trời kiện" - minh họa vịng trịn đen hình - khơng khỏi móng vuốt hấp dẫn Chưa biết xác điều xảy điểm bên sâu lỗ đen Chân trời kiện lỗ đen (A, thoát khỏi B, bị hút vào lỗ đen) d) Mơ hình vũ trụ tương lai vũ trụ: Có nhiều mơ hình vũ trụ xung quanh việc giải phương trình Einstein, tất giả thiết, số có chứng minh cụ thể thuyết phục Mơ hình Vũ trụ de Sitter: Đây mơ hình đơn giản nhất, theo mơ hình này, cho vế phải phương trình khơng (coi khơng có đóng góp tenxơ xung lượng), mơ hình khơng vật chất, khơng xạ, có lượng chân khơng Mơ hình Vũ trụ chuẩn: Đây mơ hình Big Bang - mơ hình giải thích nguồn gốc Vũ trụ khoa học thừa nhận Tổng qt mơ hình de Sitter, mơ hình Vũ trụ chuẩn có xét đến có mặt vật chất xạ ngồi lượng chân khơng Mơ hình tìm phụ thuộc yếu tố mật độ lượng, hệ số giãn nở Vũ trụ, thông số Vũ trụ phụ thuộc chúng vào giãn nở Vũ trụ Từ tùy thuộc đóng góp thành phần mà Vũ trụ thể cách riêng tương ứng Qua ta thiết lập biểu thức tính tuổi Vũ trụ 25 Tranvanthao1985@yahoo.com LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trần Văn Thảo Cao hoc VLLT DHKHTN K19 Sử dụng mơ hình Vũ trụ chuẩn tìm mối quan hệ thông số vũ trụ, hệ số giãn nở, mật độ lượng , thay đổi đại lượng Vũ trụ giãn nở Từ ước lượng tuổi Vũ trụ Các mô tả chi tiết thông tin mô hình xin khơng nói đây, kiến thức phổ thông hiển nhiên cần thiết Đặt biệt mơ hình Big bang, thơng tin gần tràn ngập, tất xây dựng phương trình Einstein kiểm nghiệm thông qua quan sát thiên văn (phông vũ trụ với xạ tàn dư 2.7K, Hubble với dịch chuyển đỏ, Nghịch lý Olber với bầu trời đêm tối,…) II.6.2 Trường điện từ Vũ trụ gồm có phần, bụi (khối lượng) trường điện từ Lý thuyết trường điện từ đa phần khai thác ứng dụng ứng dụng thực tế, đặc biệt thông tin vô tuyến, quan sát thiên văn dị tìm tín hiệu từ vũ trụ Lý thuyết trường điện từ cịn sử dụng làm mơ hình tương tự để nghiên cứu trường hấp dẫn hay nói cách khác, trường hấp dẫn định hướng nghiên cứu theo trường điện từ Do đó, việc tìm thấy tính chất gần tương đương điều tất nhiên The end Tài liệu tham khảo: Nguyễn Ngọc Giao, Lý thuyết trường hấp dẫn, 2003, NXB Đại Học Quốc Gia HCM Nguyễn Ngọc Giao, Hạt bản, 2001, NXB Đại Học Quốc Gia HCM Từ điển bách khoa toàn thư (Wikipedia) Trần Triệu Phú - Thuvienvatly.com 26 Tranvanthao1985@yahoo.com LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... lượng trường điện từ d) Trường hấp dẫn tương tác lực vạn vật hấp dẫn Newton ứng với hấp dẫn Còn trường điện từ tương tác lực Lorent tương ứng với điện từ Thế hấp dẫn phụ thuộc vào khối lượng vật điện. .. sóng hấp dẫn sóng điện từ II.4.1 Sóng hấp dẫn Định hướng nghiên cứu trường hấp dẫn theo trường điện từ, cụ thể sóng hấp dẫn trường hấp dẫn yếu chân khơng, ta tìm phương trình truyền sóng trường. .. DHKHTN K19 Đề: So sánh trường hấp dẫn trường điện từ BÀI LÀM I Giống nhau: I.1 Có khoảng tác dụng tới vơ cực I.2 Đều có hạt truyền tương tác (trường hấp dẫn graviton; trường điện từ photon);