SKKN Tự tạo ra các bài toán ở nhiều mức độ khác nhau để ôn thi THPT quốc gia

SKKN Tự tạo ra các bài toán ở nhiều mức độ khác nhau để ôn thi THPT quốc gia 0 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT MAI ANH TUẤN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TỰ TẠO RA CÁC BÀI TOÁN Ở NHIỀU MỨC ĐỘ KHÁ[.]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ TRƯỜNG THPT MAI ANH TUẤN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM TỰ TẠO RA CÁC BÀI TOÁN Ở NHIỀU MỨC ĐỘ KHÁC NHAU ĐỂ ÔN THI THPT QUỐC GIA Người thực hiện: Mai Huy Tiến Chức vụ: Tổ trưởng SKKN thuộc mơn: Tốn THANH HỐ NĂM 2017 SangKienKinhNghiem.net Mở đầu 1.1 Lí cho đề tài Năm học 2016 -2017 năm có tính chất bước ngoặt mơn Tốn- thay đổi từ hình thức thi tự luận sang thi trắc nghiệm Sự thay đổi nhận quan tâm lớn xã hội Người đồng ý, người khơng đồng tình Trải qua gần năm kể từ định thức Bộ đưa ra, thân thấy thay đổi hồn tồn hợp lý Sự thay đổi mang lại luồng gió cho người học người dạy Toán Nếu trước lý thuyết xem nhẹ, trọng vào số dạng toán, người giáo viên phải nắm bắt thật lý thuyết- chất vấn đề để truyền đạt lại cho học sinh Ngồi cịn phải linh hoạt để tiếp cận với dạng toán trắc nghiệm Như nói hình thức thi trắc nghiệm giúp giáo viên phải chuyển để thích ứng Trong năm học vừa qua, tổ Toán trường THPT Mai Anh Tuấn giao cho thầy biên soạn hệ thống câu hỏi trắc nghiệm để tạo ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm, nhằm phục vụ cho công tác giảng dạy mơn Tốn khối, ơn thi THPT quốc gia Câu hỏi trắc nghiệm mà thầy cô soạn chủ yếu lấy từ nguồn tài liệu sách tham khảo, bồi dưỡng, mạng Số lượng câu hỏi tự soạn chưa nhiều 1.2 Mục đích nghiên cứu Thực tế với phát triển mạng xã hội nên em học sinh có nhiều nguồn tư liệu học tập Các đề thi thử trường toàn quốc em cập nhật liên tục Vì thân tơi suy nghĩ phải tự tạo toán nhiều mức độ khác nhau, để giảng dạy - ôn thi THPT quốc gia nhằm tạo hứng thú cho em, tránh nhàm chán Cũng với cách mà đề thi thử mơn Tốn trường THPT Mai Anh Tuấn năm vừa qua đánh giá có chất lượng, khơng lặp lại Ngoài làm tự học, tự nâng cao nghiệp vụ cho thân 1.3 Đối tượng nghiên cứu Xuất phát từ đồ vật quanh ta, hình tam giác, hình vng, hình hộp… cộng thêm phương pháp nghiên cứu cho tốn Cũng tạo tốn sở tốn có sẵn suy nghĩ theo hướng khác, hoăc, thay đổi giả thiết… Với đề tài tác giả hướng đến em ôn thi THPT quốc gia SangKienKinhNghiem.net 1.4 Phương pháp nghiên cứu Đề tài thực chủ yếu phương pháp xử lý số liệu cở sở vấn đề toán học nằm chương trình tốn 12 Nội dung sáng kiến 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến Sáng kiến dựa sở lý thuyết vấn đề tốn phổ thơng Ngồi nghiên cứu đề tài, tác giả cố gắng đảm bảo yêu cầu câu hỏi trắc nghiệm Tạo tình thường gặp làm tốn trắc nghiệm 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến Mặc dù nguồn tài liệu ôn thi THPT quốc gia phong phú mạng xã hội phát triển Tuy nhiên có thực trạng tài liệu đơi cịn trùng lặp Đặc biệt đề thi trường tượng cóp nhặt, cắt ghép 2.3 Nội dung sáng kiến Vấn đề : Tạo nhiều tốn từ hình chữ nhật cho trước có chiều dài AB = 20m, chiều rộng BC = 10m A M D B C N a.Tạo toán mức độ nhận biết Bài Quay hình chữ nhật quanh cạnh ta hình gì? A Hình chữ nhật hộp B Hình trụ trịn xoay C Hình lăng trụ D Hình nón SangKienKinhNghiem.net Đáp án: B Rõ ràng học sinh nhận quay hình chữ nhật quanh cạnh ta hình trụ trịn xoay.( Bài đề không cần cho độ dài cạnh) Bài 2.Quay hình chữ nhật quanh trục MN ta hình gì? A Hình chữ nhật hộp B Hình trụ trịn xoay C Hình lăng trụ D Hình nón Đáp án: B Rõ ràng có chất giống nên ta xây dựng đáp án 1.( Bài đề không cần cho độ dài cạnh) Bài Quay hình chữ nhật quanh cạnh AB ta hình Trục hình là? A AB B BC C AC D CD Đáp án: A Bài học sinh nhận biết quay hình chữ nhật quanh cạnh ta hình trụ mà trục hình trụ cạnh vừa dùng để quay.( Bài đề không cần cho độ dài cạnh) b Tạo tốn mức độ thơng hiểu Bài Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AB ta hình trụ có bán kính , chiều cao , đường sinh là? A: 10m, 20m, 10m B 20m, 10m, 10m C 20m, 20m, 10m D.10m, 20m, 20m Đáp án: D Học sinh hiểu bán kính BC =10m, chiều cao AB = 20m, đường sinh CD = 20m Bài Quay hình chữ nhật quanh trục MN ta khối trụ tròn xoay Thể tích khối trụ là? A 100 ( m3) B 1000 (m3) C 1000 ( m3) D 200 (m3) SangKienKinhNghiem.net Đáp án B: Học sinh hiểu bán kính trụ R = 10m, đường cao h = 10m Suy thể tích khối trụ là:  R h  1000 ( m3) Các phương án gây nhiễu - Nếu học sinh nhớ nhầm công thức tính thể tích khối trụ V   Rh chọn đáp án A - Nếu học sinh nhớ nhầm cơng thức tính thể tích khối trụ V   R h chọn đáp án C - Nếu học sinh nhớ nhầm cơng thức tính thể tích khối trụ V  2 Rl (cơng thức tính diện tích mặt xung quanh) chọn đáp án D Bài Cắt hình chữ nhật theo đường chéo AC, sau quay tam giác ABC quanh BC ta hình Tính diện tích xung quanh hình đó? A 200 ( m2) B 400 (m2) C 200 (m2) D 100 (m2) Đáp án C Học sinh hiểu cắt hình chữ nhật theo đường chéo AC, sau quay tam giác ABC quanh BC ta hình nón có bán kính R = BA = 20 m, đường sinh l  AC  AB  BC  10 5m , đường cao h = BC = 10 m Sau áp dụng cơng thức diện tích xung quanh hình nón S xq   Rl cho kết 200 (m2) Các phương án gây nhiễu - Nếu học sinh nhớ nhầm diện tích xung quanh hình nón S xq   Rh cho đáp án A - Nếu học sinh nhớ nhầm diện tích xung quanh hình nón S xq  2 Rh ( nhầm với cơng thưc tính diện tích xung quanh hình trụ) cho đáp án B - Nếu học sinh nhớ nhầm diện tích xung quanh hình nón S xq   hl cho đáp án D c Tạo toán mức độ vận dụng thấp Bài Cắt hình chữ nhật theo đường chéo AC, sau quay tam giác ABC quanh AC ta khối trịn xoay Tính thể tích khối trịn xoay đó? SangKienKinhNghiem.net A 800 (m3) B 800 (m3) C 800 (m3) D 800 (m3) Đáp án: A A Học sinh cần hiểu quay tam giác ABC quanh AC ta khối trịn xoay có trục AC Nếu cắt B O khối trịn xoay mặt phẳng qua B vng góc với AC ta hai khối nón trịn xoay có bán kính C R =BO Áp dụng hệ thức lượng tam giác vng ta có: R  BO  AB BC  80 AB  BC Chiều cao khối nón đỉnh A AO Chiều cao khối nón đỉnh C CO Thể tích khối nón đỉnh A V1   R AO Thể tích khối nón đỉnh C V2   R 2CO Thể tích khối trịn xoay cần tính 1 V  V1  V2   R AO   R 2CO 3 1 800   R ( AO  CO)   R AC  (m ) 3 Bình luận: Học sinh khơng nên tính đáp số V1, V2 , ta cần cơng tính AO, CO Cần khéo léo sử dụng AO + CO = AC Bài Từ mảnh vườn hình chữ nhật có kích thước trên, người ta thết kế mảnh vườn sau: Vạch nửa Elip có trục bé 12m, trục lớn 2a( m) hình vẽ Phần vườn giới hạn Elip hình chữ nhật dùng để trồng hoa Phần cịn lại dùng trồng rau.(Diện tích đường vạch khơng đáng kể) Biết chi phí trồng hoa 350.000/m2, chi phí trồng rau 65.000/m2 Xác định chiếu dài tối đa a để chi SangKienKinhNghiem.net phí trồng rau hoa hết mảnh vườn không vượt 48 triệu đồng.( Làm tròn đến hàng phần trăm) A 8,19(m) B 8,20( m) A D c 8,21(m) M N 12 D 8,22(m) B C Lời giải: Bán trục bé b = 6(m) Diện tích nửa Elip là:  ab  3 a Diện tích phần lại : 20.10  3 a Tổng chi phí trồng rau hoa là: (20.10  3 a)  0.065  3 a  0.35 Theo ta có : (20.10  3 a)  0.065  3 a  0.35  48 Giải bất phương trình ta được: a  8,19( làm tròn) Đáp án: B đáp án Bài Người ta gị tơn có hình dáng hình chữ nhật trên,với kích thước cho, cho A trùng với B, C trùng với D để thành thùng hình trụ khơng đáy Người ta muốn làm hai nắp với chất liệu giống để đậy vừa thùng Biết chi phí để làm nắp 72.000/ m2 Hỏi cần tiền để hồn thành cơng việc AB CD SangKienKinhNghiem.net A 4583662 B 4583663 C 4583664 D 4583665 Lời giải: Hai nắp hai hình trịn có chu vi AB = 20 (m) Gọi R bán kính hình trịn đáy Ta có: 2 R  20  R  10  10 200 Diện tích hai nắp 2 R  2    (m ) Suy số tiền cần để làm hai nắp    200   7200  4583662,361 Suy đáp án B Bình luận: Học sinh thường làm tròn (theo nguyên tắc làm tròn), chọn đáp án A Tuy nhiên chọn đáp án cơng việc khơng hồn thành Do đáp án B Đây tình dạy tốn ứng dụng thực tế thường gặp, mà giáo viên cần lưu ý dạy Bài 4.( Vườn hoa trường THPT Mai Anh Tuấn) Khi ngắm vườn hoa trường THPT Mai Anh Tuấn tơi nghĩ tốn ứng dụng thực tế cho em học sinh sau: Đề bài: Trường THPT Mai Anh Tuấn có vườn hoa hình chữ nhật với kích thước cho Trong mảnh vườn có trang trí hình elip có trục lớn, trục bé 2m 3m, vịng trịn đồng tâm có bán kính 1m, 2m Trong mảnh đất hình elip trồng hoa thược dược, mảnh đất hình nhỏ trồng hoa hồng Trong mảnh đất hình vành khuyên( Phần đất giới hạn hai đường tròn) trồng hoa đồng tiền Phần lại mảnh vườn trồng cỏ Giá trồng hoa thược dược , hoa hồng, hoa đồng tiền, cỏ 100.000/m2, 400.000/m2, 300.000/m2, 50.000/m2 Tính số tiền mà nhà trường cần bỏ để trồng hoa cỏ SangKienKinhNghiem.net Bình luận: Với giúp em ơn tập cơng thức tính diện tích hình: chữ nhật, hình elip, hình trịn, hình vành khăn Hơn tạo hứng thú sáng tạo thầy cô, em học sinh trường Mai Anh Tuấn Nó tạo cho em học sinh phải suy nghĩ gặp Tốn tính tốn chi phí xung quanh em ( tác giả không đưa lời giải) d Tạo toán mức độ vận dụng cao Cũng từ hình chữ nhật ta tạo toán mức độ vận dụng cao Sau tác giả giả thiệu số toán Bài Người ta gấp góc bên phải hình chữ nhật cho sau gấp, đỉnh chạm đáy hình chữ nhật( hình vẽ), sau người ta trang trí nếp gấp MQ(giá trang trí định sẵn tính theo mét dài) Số tiền cần bỏ MQ bằng? A 7m B 15 m C A 15 m M D 15 m B y x Q D N P C Lời giải: Số tiền bỏ MQ nhỏ Ta có MP = MB, PQ = BQ = x, QC = 10 –x (0