TRƯỜNG THCS ĐỨC GIANG ĐỀ CƯƠNG ƠN TẬP HỌC KÌ I Mơn: Tốn Năm học: 2021 - 2022 A CÁC VẤN ĐỀ CẦN ÔN TẬP : I) Đại số: Nhân đơn thức với đơn thức, nhân đa thức với đa thức Hằng đẳng thức đáng nhớ Phân tích đa thức thành nhân tử Chia đa thức Phân thức đại số Hai phân thức Tính chất phân thức đại số Quy đồng mẫu phân thức đại số Cộng, trừ phân thức đại số II) Hình học: Đường trung bình tam giác, hình thang Hình thang, hình thang cân, hình chữ nhật, hình bình hành, hình thoi, hình vng Diện tích hình chữ nhật, tam giác B BÀI TẬP: I TRẮC NGHIỆM Câu 1: Thực phép tính x.(−2 x + x + 4) kết là: A −6 x + 18 x + 12 x C −6 x + 18 x − 12 x B x − 18 x + 12 x D x + 18 x − 12 x Câu 2: Kết phép tính nhân ( x + 5)(2 − x) là: A − x + x + 10 C x − x + 10 B − x − x + 10 D x − x − 10 Câu 3: Tính (2a + 3b) ta được: A 4a + 6ab + 9b C 4a + 12ab + 9b B 2a + 12ab + 3b D 2a + 6ab + 3b Câu 4: Tính ( x − 2) ta được: A x + B x − x + C x − D x − x + Câu 5: Phân tích đa thức x − 25 thành nhân tử, ta kết là: A (5 − x)(5 + x) B ( x − 5)( x + 5) C ( x − 5) D ( x + 5) Câu 6: Phân tích đa thức x − y thành nhân tử, ta kết là: A 6(6 x − y ) B 6( x − y ) C 6( x − y ) D 6( x + y ) 2 Câu 7: Phân tích đa thức x + xy + y − thành nhân tử, ta kết là: A ( x − y − 2)( x − y + 2) C ( x − y − 4)( x − y + 4) ( x + y − 4)( x + y + 4) B D ( x + y − 2)( x + y + 2) Câu 8: Đẳng thức sau đúng: A (− A − B) = ( A + B) C (− A − B) = (B− A) B (− A − B) = −( A + B) D (− A − B) = (− B + A) Câu 9: Kết phép tính 1234567892 − 2.123456789.123456788 + 1234567882 bằng: A B C 123456789 D 123456788 D 900 ¶ = 1200 Tính góc P? Câu 10: Cho hình thang cân MNPQ (MN//PQ) Biết M A 900 B 1200 C 1800 D 600 Câu 11: Hình thang ABCD (AB//CD) có độ dài đáy AB = 8cm, CD = 12cm Độ dài đường trung bình EF bằng: A 10cm B 12cm C 16cm D 20cm Câu 12: Tam giác cân hình có A Hai trục đối xứng B Một trục đối xứng C Ba trục đối xứng D Không có trục đối xứng Câu 13: Cho ∆ABC vng A, đường trung tuyến AM Biết AB = 6cm, AC = 8cm, độ dài AM là: A 8cm B 6cm C 5cm D 10cm Câu 14: Cho hình thang ABCD Gọi M, N, P, Q trung điểm AB, BC, CD, DA Hình thang ABCD có thêm điều kiện MNPQ hình thoi Hãy chọn câu A MP = QN B AC ⊥ BD C AB = AD D AC = BD Câu 15: Cho tam giác ABC vuông A, trung tuyến AM Gọi D trung điểm AB, M’ điểm đối xứng với M qua D Tứ giác AMBM’ hình gì? A Hình thoi B Hình chữ nhật C Hình bình hành D Hình thang Câu 16: Bà Ba có mảnh vườn hình chữ nhật (như hình vẽ), bà chia thành hai phần: phần hình vng có diện tích 16m2 để trồng rau, phần hình chữ nhật có diên tích 20m2 để trồng hoa Kích thước phần trồng hoa là? A 10m; 10m B 5m; 4m C 10m; 2m D 6m; 6m Câu 17: Anh Hai có ngơi nhà cũ với nhà hình vng Anh muốn xây ngơi nhà với nhà hình vng diện tích nhà gấp lần diện tích nhà cũ Hỏi cạnh nhà gấp lần cạnh nhà cũ A B C D Câu 18: Giá trị x thỏa mãn 2x( x + ) + 2( x + ) = ? A x = -3 x =1 C x = -3 x = -1 B x =3 x = -1 D x =1 x = Câu 19: Tìm x biết x − 16 + x( x − 4) = A x = x = - C x = -2 x = - B x = x = D x = -2 x = Câu 20: Kết rút gọn phân thức Câu 21: Rút gọn phân thức Câu 22: Rút gọn phân thức là? ta được? ta được? Câu 23: Chọn câu đúng? Câu 24: Mẫu thức chung phân thức A x(x2 - 1) B x(x - 1)2 C x2 – là? D x(x - 1) Câu 25: Đa thức sau mẫu thức chung phân thức A (x - y)2 B x – y C 3(x - y)2 D 3(x - y)3 Câu 26: Các phân thức A 4(x + 3)2 B 4(x - 3)(x + 3) có mẫu chung là? C (x - 3)(x + 3) ? D 4(x - 3)2 Câu 27: Cho Điền vào chỗ trống để phân thức có mẫu Hãy chọn câu đúng? A 4x; x + B 2x; x + C 4x; x + D 4x2; x + Câu 28: Để có phân thức có mẫu, ta cần điền vào chỗ trống: Các đa thức là? A x2(x + 1); 3x3 B x(x + 1); 3x2 Câu 29: Phân thức đối phân thức Câu 30: Kết thu gọn tổng C x(x - 1); 3x2 D x + 1; 3x3 là? là? Câu 31: Thực phép tính sau: A –x B 2x C x/2 Câu 32: Phân thức kết phép tính đây? Câu 33: Kết tổng Câu 34: Phép tính D x là? có kết là? Câu 35: Điền vào chỗ trống: Câu 36: Thu gọn biểu thức Câu 37: Giá trị biểu thức ta được? với x = 2018 là? Câu38: Cho 3y - x = Tính giá trị biểu thức A B C D Câu 39: Hãy chọn câu Cho hình vẽ Tứ giác hình vng theo dấu hiệu: A Hình thoi có góc vng B Tứ giác có hai đường chéo C Hình bình hành có hai đường chéo D Hình thoi có hai đường chéo Câu 40: Cho tứ giác ABCD Gọi E, F, G, H theo thứ tự trung điểm AB, BC, CD, DA Tìm điều kiện tứ giác ABCD để hình bình hành EFGH hình vng A BD ⊥ AC; BD = AC B BD ⊥ AC C BD = AC D AC = BD AB // CD Câu 41: Cho tam giác ABC cân A, đường trung tuyến AM Gọi I trung điểm AC K điểm đối xứng với M qua điểm I Tứ giác AKMB hình gì? A Hình chữ nhật B Hình thoi C Hình bình hành D Hình vng Câu 42: Cho tam giác ABC vng A Điểm M thuộc BC Qua M dựng đường thẳng song song với AB cắt AC D Qua M dựng đường thẳng song song với AC cắt AB E Tìm vị trí điểm M để tứ giác ADME hình vng A M chân đường phân giác  xuống cạnh BC B M chân đường cao hạ từ đỉnh A xuống cạnh BC C M chân đường trung tuyến từ đỉnh A xuống cạnh BC D Đáp án khác Câu 43: Hình thoi khơng có tính chất đây? A Hai đường chéo cắt trung điểm đường B Hai đường chéo đường phân giác góc hình thoi C Hai đường chéo D Hai đường chéo vng góc với Câu 44: Cho tam giác ABCD Trên cạnh AB AC lấy hai điểm D E cho BD = CE Gọi M, N, P, Q thứ tự trung điểm BE, CD, DE BC Chọn câu A PQ vng góc với MN B Tứ giác PMQN hình thoi C Cả A, B D Cả A, B sai II TỰ LUẬN Bài 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: b) x + 12 x + 12 x a) x − xy d ) x − xy + y − c) x − xy + 3x − y g ) x3 − x − x + e) x + x − xy + y − y f ) x3 + x y + xy − x − y h) x − x + h) x − x + Bài Tìm x, biết: 5) ( x + 1) − ( x − 1) = 1) x − 12 x = 2) x + x = −9 6) x − = ( x + 1) ( x − ) 3) x ( x − ) − x + = 4) ( x + 1) ( x − x + 1) − ( x − 3) ( x + ) = Bài Cho biểu thức: D = a Rút gọn D 7) -x + 15 = x 8) x − x + 11x − = 6x x 3x + + + (Với ĐK: x ≠ −3; x ≠ ) x + 3 − x x2 − b Tìm x nguyên để D nguyên c Tìm giá trị lớn M = D Bài Cho biểu thức: C= a Rút gọn C x+3 x − 2x + 2x − 2x +1 x + − − x − 5x + − x x − b Tìm x để C = − 2 c Tính C, biết x + = d Tìm x ngun để C có giá trị nguyên dương Bài 5: Cho biểu thức: A = A= − 3x x + x +1 − − ( x ≠ −5, x ≠ 1) x + 4x − 1− x x + − 3x x + x +1 − − ( x ≠ −5, x ≠ 1) x + 4x − − x x + a Rút gọn A b Tính gái trị A biết x = -2 c Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên d Tìm x cho A < Bài 6: Cho hình bình hành ABCD có AB = 2BC, Dˆ = 60 Gọi I, K theo thứ tự trung điểm AB, CD Vẽ H đối xứng với D qua A a) Tứ giác AIKD hình gì? Vì sao? b) Tứ giác AHIK hình gì? Vì sao? c) Tính số đo góc DIC Bài 7: Cho ∆ABC cân A, đường cao AH Gọi I trung điểm AB, K điểm đối xứng với H qua điểm I a) Chứng minh tứ giác ACHI hình thang b) Tứ giác AHBK hình gì? Vì sao? c) Tam giác ABC có điều kiện AHBK hình vng d) Gọi giao điểm AH CK E Chứng minh BC = 4IE Bài 8: Cho tam giác ABC vng A có AB < AC Kẻ đường cao AH Gọi E,N,M trung điểm AB, AC, BC a CM tứ giác EHMN hình thang cân b CM HE vng góc HN c Từ A kẻ đường thẳng song song với BC cắt tia ME, MN K, F Cm tứ giác AMBK hình thoi d Chứng minh AM, EN, BF, KC đồng quy Bài 9: Cho ∆ABC vuông A có AB = 6cm, AC = 8cm Gọi D, E, F trung điểm BC, AB, AC Lấy M đối xứng với D qua E, N đối xứng với D qua F a) Chứng minh: AD = EF b) Tứ giác ADBM, ADCN hình gì? Vì sao? c) Chứng minh: ba điểm M, N, A thẳng hàng d) Kẻ AH ⊥ BC ( H ∈ BC ) Chứng minh rằng: Tứ giác EHDF hình thang cân e) Tam giác ABC cần thêm điều kiện để ADBM hình vng Bài 10 Cho ∆ABC , gọi H trực tâm ∆ABC Từ B vẽ Bx vng góc với BA Từ C vẽ Cy vng góc với CA Gọi D giao điểm Bx Cy a) Chứng minh: BDCH hình bình hành b) Lập liên hệ góc A góc D cảu tứ giác ABDC c) Gọi M trung điểm BC ∆ABC cần có tính chất để DH qua A d) ∆ABC cần có điều kiện để BHCD hình vuông III) Một số tập nâng cao: Bài Tìm a để ( x − 3x + x + a ) M( x − ) Bài 2: Tìm GTNN hay GTLN biểu thức sau: C = x + xy + y − y + 17 2ab Bài Cho a>b>0 a2 – 6b2 = ab Tính giá trị phân thức A = a − 7b A = x − x + 13 B = 4x − x2 ... Câu 17: Anh Hai có ng? ?i nh? ? cũ v? ?i nh? ? h? ?nh vng Anh muốn xây ng? ?i nh? ? v? ?i nh? ? h? ?nh vng diện tích nh? ? gấp lần diện tích nh? ? cũ H? ?i c? ?nh nhà gấp lần c? ?nh nhà cũ A B C D Câu 18: Giá trị x thỏa mãn... G? ?i D trung ? ?i? ??m AB, M’ ? ?i? ??m đ? ?i xứng v? ?i M qua D Tứ giác AMBM’ h? ?nh gì? A H? ?nh thoi B H? ?nh chữ nh? ??t C H? ?nh b? ?nh h? ?nh D H? ?nh thang Câu 16: Bà Ba có m? ?nh vườn h? ?nh chữ nh? ??t (nh? ? h? ?nh vẽ), bà chia... ? ?i? ??m I a) Chứng minh tứ giác ACHI h? ?nh thang b) Tứ giác AHBK h? ?nh gì? Vì sao? c) Tam giác ABC có ? ?i? ??u ki? ??n AHBK h? ?nh vng d) G? ?i giao ? ?i? ??m AH CK E Chứng minh BC = 4IE B? ?i 8: Cho tam giác ABC vuông