(SKKN HAY NHẤT) HƯỚNG dẫn học SINH lớp 4 GIẢI các bài TOÁN

PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SƠNG LƠ TRƯỜNG TIỂU HỌC YÊN THẠCH ====***===== Mã lĩnh vực: 07 /2021 BÁO CÁO KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Tên sáng kiến: HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP GIẢI CÁC BÀI TỐN Tác giả sáng kiến: HỒNG THỊ KIM QUN Chức vụ: Giáo viên Tác giả sáng kiến: TRƯƠNG VIẾT BÀO Chức vụ: Hiệu trưởng Địa chỉ: Trường Tiểu học Yên Thạch, huyện Sông Lô Hồ sơ bao gồm: Đơn đề nghị Bản cam kết, Tóm tắt SKKN (in mặt) Biên đánh giá SKKN cấp trường Báo cáo SKKN Yên Thạch, năm 2021 BÁO CÁO KẾT QUẢ LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com NGHIÊN CỨU, ỨNG DỤNG SÁNG KIẾN Lời giới thiệu: Là giáo viên đứng lớp nhiều năm bậc tiểu học, quan sát kết khảo sát năm, nhận thấy kết học lực môn tốn khối ln thấp khối khác Năm học 2020-2021 này, ban giám hiệu phân công tiếp tục dạy chủ nhiệm lớp lớp 4C Sau khảo sát đại trà nhiều đêm trăn trở chất lượng học sinh mơn tốn kết hợp với việc rút kinh nghiệm tiết học tình hình chung nhiều năm học trước, tơi nhận thấy học sinh gặp khó khăn nhiều mơn tốn khối cách giải tốn có lời văn “tổng - hiệu” “trung bình cộng” Tên sáng kiến: HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP GIẢI CÁC BÀI TOÁN Tác giả sáng kiến: - Họ tên: Hoàng Thị Kim Quyên - Địa tác giả sáng kiến: Giáo viên Trường Tiểu học Yên Thạch, xã Yên Thạch, huyện Sông Lô, tỉnh Vĩnh Phúc - Số điện thoại: 0987 420 530 E- mail: quyentttamson@gmail.com - Họ tên: Trương Viết Bào - Địa tác giả sáng kiến: Hiệu trưởng Trường Tiểu học Yên Thạch, xã Yên Thạch, huyện Sông Lô, tỉnh Vĩnh Phúc - Số điện thoại: 0985 018 376 E- mail: vietbao376@gmail.com Chủ đầu tư tạo sáng kiến: Hoàng Thị Kim Quyên Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: - Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: + Áp dụng cho đối tượng học sinh lớp từ có sức học mức trung bình yếu trở lên đặc biệt khuyến khích em có khiếu trội mơn Tốn có điều kiện mở mang khả giải tốn, giúp em tự tin tham gia thi khiếu mạng tạo điều kiện để em học tốt bậc học sau + Hình thành khả tư Giúp học sinh nắm kiến thức, nhớ lâu, nâng cao óc sáng tạo, phát triển tư đột phá có ý chí trách nhiệm giải tốn, góp phần nâng cao hiệu giáo dục - Vấn đề sáng kiến giải quyết: Nâng cao chất lượng dạy học Ngày sáng kiến áp dụng lần đầu áp dụng thử: - Từ tháng 10/ 2020 Mô tả chất sáng kiến: 7.1 THỰC TRẠNG: - Cách dạy toán đặc biệt dạy các tốn có lời văn tương đối khó chí cịn coi khó với học sinh tiểu học toán LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Mức độ (M1) đến toán Mức (M3), Mức (M4) Đây nội dung mà người dạy người học dễ lầm tưởng hiểu kĩ nội dung thực tế người học dễ mắc sai lầm giải toán - Trên thực tế, lớp chí lớp có nhiều tốn trung bình cộng tổng - hiệu Thế sách giáo khoa lại không phân chia theo mức độ đối tượng học sinh cách cụ thể Chính điều khiến cho học sinh trung bình chí học sinh khá, giỏi gặp nhiều bối rối giải tốn - Khi Thơng tư 22 triển khai với mức độ chia phần trắc nghiệm khoảng 30%- 40%, tự luận ứng với khoảng 60% - 70% Trong đó, tốn có lời văn có yếu tố quan trọng với học sinh đặc biệt học sinh trung bình - Mặt khác, giải tốn dạng tốn hay lại có mối quan hệ chặt chẽ với Bên cạnh toán áp dụng trực tiếp cơng thức cịn có nhiều địi hỏi tính suy luận lơ gic Để giải tốn này, địi hỏi học sinh phải biết vận dụng tổng hợp nhiều kiến thức số học, biết sử dụng kiến thức cách sáng tạo Có thể nói dạng tập có tác dụng tốt việc ơn tập, củng cố kiến thức cho học sinh bồi dưỡng học sinh có khiếu mơn Tốn 7.2 NHỮNG GIẢI PHÁP: Giải pháp mang tính sở tơi từ tốn cụ thể tơi tìm cách đưa tốn đơn giản đưa dạng bản, quen thuộc (M1) để học sinh dễ tìm cách giải Khi học sinh nắm kiến thức tơi cho học sinh giải ngược lại tốn tức tìm cách giải tốn theo yêu cầu (thường M2) đưa toán lên mức độ cao (M3, M4) 7.2.1 NHỮNG GIẢI PHÁP CỦA GIÁO VIÊN GIÚP HỌC SINH GIẢI TOÁN ÁP DỤNG TRỰC TIẾP CÔNG THỨC Qua thực tế giảng dạy, tơi thấy giáo viên học sinh cịn nhầm lẫn kết cịn thấp Vì tơi đưa giải pháp cụ thể sau CÁC BÀI TỐN VỀ TRUNG BÌNH CỘNG: Ở lớp em làm quen với cách tìm “trung bình cộng” cách lấy tổng chia cho số số hạng Bài tốn (Ví dụ 1): Bốn bạn Mai, Hoa, Trung Thịnh cân nặng 36kg, 38kg,40kg, 34kg Hỏi trung bình bạn cân nặng ki-lơgam? (Bài sách giáo khoa toán trang 27) (M1) Những học sinh trung bình yếu làm thường gặp khó khăn sau: a) Nêu cách làm làm thường chậm kĩ cộng chia chậm; LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com b) Nêu cách làm thực thường cho kết khơng xác kĩ cộng chia không cách viết chưa chuẩn c) Làm nhanh tính ẩu Cụ thể giải chưa điển hình: Trung bình chiều cao bạn là: (36 + 38 + 40 + 34) : = 37 kg Đáp số: 37 kg (Bài chưa lời giải cách trình bày) Biện pháp: Đưa tốn mức độ dễ (M1) Đối với học sinh tính chậm tính hay sai tơi thường hướng dẫn em tiến bước Tức cố gắng làm phép tính Cụ thể : Tổng chiều cao bạn là : 36 + 38 + 40 + 34= 148 (kg) Trung bình bạn cân nặng là : 148 : 4=37 (kg) Đáp số : 37 kg (Lưu ý trung bình bạn cân nặng khơng phải bốn bạn) Bài tốn (bổ sung 1) : Bốn bạn Mai, Hoa, Trung cân nặng 36kg, 40kg, 38kg Thịnh cân nặng Trung 4kg Hỏi trung bình bạn cân nặng ki-lô- gam? (M2) Giải Thông thường học sinh (HS) dễ mắc phải sai lầm sau: Trung bình bạn cân nặng là: (36 + 38 + 40 + 4) : = 118 : (không chia được) Nguyên nhân: Sở dĩ học sinh làm không học sinh không đọc kĩ đề đọc không hiểu đề nên dẫn đến vội vàng làm chưa Biện pháp: Tôi hướng dẫn học sinh đọc lại đề, gạch chân từ quan trọng Mấu chốt vấn đề bạn chưa có số cân nặng bạn Thịnh Bài toán cho biết Thịnh Trung kg Sơ đồ quy trình giải, suy luận ngược lại vấn đề : Tìm TBC bạn Tìm tổng số cân Xác định cân Tìm số cân nặng bạn nặng Trung nặng Thịnh Lời giải Trung cân nặng 38kg Bạn Thịnh có số cân nặng là : 38 – = 34 (kg) Tổng số cân cân nặng là : 36 + 40 + 38 + 34 = 148 (kg) LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Trung bình bạn cân nặng là : 148 : 4=37 (kg) Đáp số : 37 kg Bài toán (bổ sung 2) Trung bình cộng số cân nặng bốn bạn Mai, Hoa, Trung, Thịnh 37 kg Biết Mai, Hoa, Trung cân nặng 36kg, 40kg, 38kg Tìm số cân nặng Thịnh (M2) Giải Học sinh giải sau: Tổng số cân nặng bạn là: 37×4 = 148 (kg) Trung bình số cân nặng bạn là: (36 + 40 + 38) : = 38 (kg) Đáp số: 38 kg Nguyên nhân Sở dĩ có cách làm học sinh tư cịn máy móc, chưa phát huy hết khả đột phá chưa hiểu hết nội dung đề Biện pháp: Tôi phải cho em thảo luận kĩ: "Bài tốn u cầu tìm gì? Muốn tính số cân nặng Thịnh em cần xác định hết yếu tố liên quan như : trung bình cộng số, mối liên hệ trung bình cộng tổng số Trên sở biết tổng ba số hạng đề tự tìm lời giải Lời giải cụ thể: Tổng số cân nặng bạn là: 37×4 = 148 (kg) Bạn Thịnh có số cân nặng là: 148 – (36 + 40 + 38) = 34 (kg) Đáp số: 34 kg Ưu điểm chung: - Giúp học sinh thấy vai trị dạng tốn “Trung bình cộng” biết cách đưa dạng học; - Biết vận dụng kiến thức số học vào giải toán; - Rèn cho học sinh tính cẩn thận từ đầu Nhược điểm: - Làm thời gian nhiều học sinh dẫn đến giảm tốc độ làm học sinh CÁC BÀI TỐN VỀ TỔNG - HIỆU: Bài tốn 2: Tuổi chị tuổi em cộng lại 36 tuổi Em chị tuổi Hỏi chị tuổi, em tuổi? (M1) Giải Học sinh thường mắc phải lỗi sai sau: Tổng tuổi chị tuổi em là: 36 + = 44 (tuổi) LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Tuổi em là: ( 44 – ) : = 18 (tuổi) Tuổi chị là: 44 – 18 = 26 (tuổi) Đáp số: chị 26 tuổi, em 18 tuổi Nguyên nhân Sở dĩ thường có lỗi sai chủ yếu HS không đọc kĩ đầu Các em đọc lướt không xác định tổng 36 tuổi Từ dẫn đến cách làm sai Biện pháp: Tơi thường phải yêu cầu học sinh đọc thật chậm lại gạch chân từ ngữ thuật toán trước giải Lời giải Tuổi chị là: ( 36 + ) : 2= 22 (tuổi) Tuổi em là: 22 – = 14 (tuổi) Đáp số: chị 22 thuổi, em 14 tuổi Nhìn chung giải toán tổng hiệu, HS thường hay mắc phải lỗi sai là tốn mang yếu tố hình học Cụ thể sau; Bài tốn 3: Cho hình chữ nhật ABCD có nửa chu vi 16cm Chiều dài chiều rộng 4cm Tính diện tích hình chữ nhật ( Bài tiết Luyện tập chung, sách giáo toán trang 56) (M2) Khi giải HS thường mắc phải lỗi sai sau: Không xác định nửa chu tổng nên khơng đưa dạng tốn tổng hiệu Ngun nhân Sở dĩ có lỗi sai HS không hiểu nửa chu vi tổng tức chiều dài chiều rộng Biện pháp Tơi thường phải vẽ hình đưa đồ dùng trực quan để Hs hiểu Từ đưa hướng giải cụ thể Nửa chu vi tổng Chiều dài chiều rộng hiệu chiều dài đóng vai trò số lớn Chiều rộng số bé Lời giải Chiều dài hình chữ nhật là: (16+4) :2= 10 (cm) Chiều rộng hình chữ nhật là: 10-4=6 (cm) Diện tích hình chữ nhật là: 10×6= 60 (cm2 ) Đáp số: 60cm2 Bài toán (bổ sung1) : Cho hình chữ nhật ABCD có chu vi 120 m LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Chiều dài chiều rộng 10 m Tính diện tích hình chữ nhật (M3) Khi giải HS thường mắc phải lỗi sai sau: 1) Khơng tìm nửa chu mà đưa tốn tổng hiệu 2) Có tìm nửa chu vi sau lại không sử dụng kết nửa chu vi làm tổng Nguyên nhân: Sở dĩ có lỗi sai HS không hiểu chu vi tổng hai lần chiều dài cộng hai lần chiều rộng thiếu cẩn thận thấy trẻ Biện pháp: Tơi thường sử dụng sơ đồ tốn vật thật để HS dễ hiểu Chu vi = Nửa Chu vi (Tổng) (chiều dài + chiều rộng) ×2 = chiều dài + chiều rộng = Chu vi :2 Từ đó, xác định cho HS với tốn phải tìm nửa chu vi tức tổng để từ xây dựng quy trình giải: Tìm Tìm chiều dài, diện tích HCN chiều rộng Tìm nửa chu vi = Chu vi: Lời giải Nửa chu vi hình chữ nhật là: 120 : = 60 (m) Chiều dài hình chữ nhật là: (60 + 10) : = 35 (m) Chiều rộng hình chữ nhật là: 35 – 10 = 25 (m) Diện tích hình chữ nhật là: 35×25 = 875 ( m2 ) Đáp số: 875 m2 7.2.2 NHỮNG GIẢI PHÁP CỦA GIÁO VIÊN GIÚP HỌC SINH VẬN DỤNG GIẢI TOÁN NÂNG CAO - DÀNH CHO HỌC SINH NĂNG KHIẾU: a Các toán tổng - hiệu có nội dung hình học: Bài tốn 4: Hai hình chữ nhật có tổng diện tích 2520 cm Hiệu hai hai hình 1980cm Biết chiều rộng hình chữ nhật bé 15 cm Tìm chiều dài hình chữ nhật bé (Nguồn: Đề thi Violympic vòng lớp năm học 2020-2021) (M4) LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Những lỗi sai bản: Khi gặp tốn dạng HS cảm thấy bối rối dẫn đến làm sai nguyên tắc Chiều dài hình chữ nhật là: 1980: 15= 132 (cm) Nguyên nhân: Sở dĩ có lỗi sai HS chưa biết vận dụng kiến thức vào giải toán Khi giải toán với vấn đề phức tạp dễ bị lạc số dẫn đến giải sai Biện pháp: Tôi thường phải hướng HS đưa toán phức tạp dạng quen thuộc “tổng hiệu” để giải Tổng hai số 2520; Hiệu hai số 1980 Tìm số bé (tức diện tích hình chữ nhật bé) tìm chiều dài Quy trình giải: Tìm chiều Diện tích HCN = dài HCN bé bé : chiều rộng Tìm diện tích hình chữ nhật bé = (tổng – hiệu) :2 Lời giải Diện tích hình chữ nhật bé là: (2520 - 1980) : = 270 (cm2 ¿ Chiều dài hình chữ nhật bé là: 270 : 15 = 18 (cm) Nhập máy: 18 cm Bài tốn Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi chu vi hình vng cạnh 50 m Người ta trồng dừa xung quanh ruộng 4m trồng Hỏi người ta trồng dừa? (Nguồn toán Vio lớp 4) (M4) Những nguyên nhân dẫn đến HS làm không đúng: Thường học sinh chưa thành thạo tốn trồng chu vi hình chữ nhật (hoặc chu vi hình vng) nên dẫn đến làm chưa Biện pháp: Tơi hướng học sinh cách giải tốn trồng chu vi hình chữ nhật dựa công thức đưa dự báo dạng gần giống có liên quan đến toán tổng hiệu tương đương mức độ Hướng dẫn giải: Đây tốn phức hợp Nó vừa có nội dung tốn hình vừa liên quan đến toán trồng Giải: Chu vi ruộng hình chữ nhật chu vi ruộng hình vng là: 50×4=200 (m) Số dừa là: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 200: 4=50 (cây) Đáp số: 50 Lưu ý: Trồng chu vi số số khoảng cách b Dạng toán số tự nhiên ẩn tổng hiệu tổng hiệu Dạng 1: Giữa hai số tự nhiên có n số tự nhiên khác Bài tốn 6: Tổng hai số tự nhiên 21, hai số tự nhiên có số tự nhiên khác Tìm số bé (Trích dựa nguồn tốn Vio lớp 4) (M2) Hướng dẫn giải xây dựng công thức: Ta giả sử có hai số tự nhiên chúng có số tự nhiên khác 2;3;4;5 Hiệu là: 6-1= So sánh hiệu với số tự nhiên ta thấy: = - Hay = + Nếu gọi n hiệu n+1, ta có: Cơng thức: Hiệu = n+1 Lời giải : Hiệu hai số là: + = Số bé là: (21 - 5) : = Đáp số: Bài toán 7: Tổng hai số tự nhiên 2021, hai số tự nhiên có 1000 số tự nhiên khác Tìm số bé (Trích dựa nguồn tốn Vio lớp 4) (M2) Dựa vào kết ta có: Giải: Vậy cách giải là: Hiệu hai số là: 1000 + = 1001 Số bé là: (2021 - 1001) : = 510 Đáp số: 510 Dạng 2: Bài toán biết tổng hai số tự nhiên chẵn chúng có n số tự nhiên chẵn khác biết tổng hai số tự nhiên lẻ mà chúng có n số tự nhiên lẻ khác Bài toán 8: Tổng hai số chẵn 30 Giữa chúng có 10 số chẵn khác Tìm số lớn (M2) Bước 1: xây dựng cơng thức: Ta giả sử có số chẵn 10 Tổng hai số là: 10 + = 10 Hiệu hai số là: 10 – = 10 Giữa chúng có số chẵn 2;4;6;8 tức số Mà 10 = (4+1)×2 Nếu gọi n hiệu (n + 1) × Cơng thức: Hiệu = ( n+1) ×2 Bước 2: Giải: Do hiệu là: (10 + 1) ×2= 22 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Vậy số lớn là: ( 30 + 22 ) : = 26 Đáp số: 26 Bài toán 9: Tổng hai số chẵn 2020 Giữa chúng có 1000 số chẵn khác Tìm số lớn (M2) Hiệu hai số là: (1000+1) × 2= 2002 Số lớn là: (2020+2002) : = 2011 Đáp số: 2011 Bài tốn 10: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi chu vi hình vng cạnh 50 m Nếu giảm chiều dài vườn 12m chiều rộng tăng thêm 8m mảnh vườn trở thành hình vng Người ta trồng dừa dọc theo hai chiều dài, cách 6m trồng số bạch đàn dọc theo chiều rộng, cách 4m cho góc vườn dừa Hỏi trồng bao nhiều dừa, bạch đàn? (Nguồn toán Vio lớp 4) (M4) Những lỗi sai bản, nguyên nhân: Hầu hết HS gặp tỏ bối rối dài gắn với nhiều số Nhiều HS dễ nhầm với tốn số trình bày mà khơng đưa dạng tốn tổng - hiệu Biện pháp: Tơi thường cho HS đọc lại hướng HS đưa toán tổng hiệu Lời giải Nửa chu vi hình vng tức nửa chu vi hình chữ nhật là: 50×2 = 100 (m) Nếu chiều dài giảm 12 m chiều rộng tăng 8m ta hình vng (hình có cạnh nhau) Suy hiệu chiều dài chiều rộng là:12 + = 20 (m) Chiều dài là: (100 + 20) : = 60 (m) Chiều rộng là: 60 - 20 = 40 (m) Một cạnh chiều dài trồng được: 60 : + = 11 (cây) Số = Chiều dài: KC+1 Số trồng hai cạnh chiều dài là: 11×2 = 22 (cây) Độ dài chiều rộng dùng dể trồng bạch đàn là: 40 - (4 + 4) = 32 (m) Số trồng bạch đàn cạnh chiều rộng là: 32 : +1 = (cây) Hai bên chiều rộng là: × 2= 18 (cây) Đáp số: 22 dừa, 18 bạch đàn Bài toán 11: Hai kho chứa tất 452 thóc Biết chuyển từ kho I sang kho II 18 kho II nhiều kho I Tìm số thóc kho II (Nguồn Vio 4) (M2) Lời giải học sinh Kho II kho I là: 18 – = 10 (tấn) Kho II lúc đầu có số thóc là: (452+10) :2= 231 (tấn) Đáp số: 231 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Những lỗi sai bản, nguyên nhân: Hầu hết HS gặp tỏ bối rối q dài gắn với nhiều số Biện pháp: Tôi thường cho HS đọc lại hướng HS đưa toán tổng hiệu Coi kho II lúc sau số lớn hiệu Tìm kho II lúc sau trả 18 vay kho I Lời giải Kho II lúc sau có số thóc là: (452 + 8) : = 230 (tấn) Kho II lúc đầu có số thóc là: 230 -18 = 212 (tấn) Đáp số: 212 c Dạng toán trung bình cộng M3 M4 Bài tốn 12: Có ô tô Xe thứ chở tấn, xe thứ hai chở 12 Xe thứ ba chở trung bình cơng xe thứ xe thứ hai Xe thứ thứ tư chở trung bình ba xe Hỏi xe thứ tư chở tấn? Học sinh thường giải sau: Xe thứ ba chở được: (6+12) : 2= (tấn) 27 Trung bình cộng xe là: (6 + 12 + 9) : = (tấn) 27 39 Xe thứ tư chở được: + = (tấn) 39 Đáp số: Nguyên nhân Sở dĩ dẫn đến cách làm thường học sinh làm ẩu chưa tìm trung bình cộng ba xe Biện pháp Tôi thường phải yêu cầu học sinh đọc kĩ trình bày lời giải cách cặn kẽ trước viết vào Lời giải Xe thứ ba chở được: ( + 12 ) : 2= (tấn) Trung bình cộng ba xe là: ( + 12 + ) : = (tấn) Xe thứ tư chở là: + = 12 (tấn) Đáp số: 12 Bài tốn 13: Có tơ Xe thứ chở tấn, xe thứ hai chở 12 Xe thứ ba chở trung bình cơng xe thứ xe thứ hai Xe thứ thứ tư chở trung bình bốn xe Hỏi xe thứ tư chở tấn? (M3) LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com (Nguồn Vio toán 4) Lời giải HS thường ngộ nhận giống hệt nên giải y mẫu Cụ thể: Xe thứ ba chở được: (8 + 12) : = 10 (tấn) Trung bình cộng ba xe là: (8 + 10 + 12) : = 10 (tấn) Xe thứ tư chở được: 10 + = 13 (tấn) Đáp số: 13 Nguyên nhân Sở dĩ dẫn đến cách làm thường học sinh làm ẩu chưa đọc kĩ đầu Mấu chốt vấn đề xe thứ tư trung bình cộng xe Điều định tìm trung bình cộng số phải lấy tổng ba số cộng với phần chia Biện pháp Tôi thường phải yêu cầu học sinh đọc kĩ, gạch chân từ ngữ quan cần vẽ sơ đồ tìm lời giải Dạng phải chia làm bước - Bước 1: Tìm số xe thứ ba - Bước 2: tìm tổng ba xe - Bước 3: Tìm trung bình cộng xe (Có thể vẽ sơ đồ) TBC= (tổng + phần hơn): - Bước 4: Tìm xe thứ tư Lời giải Xe thứ ba chở được: (8+12) : = 10 (tấn) Tổng ba xe chở là: + 12 + 10 = 30 (tấn) Trung bình xe chở là: (30 + 3) : = 11 (tấn) Xe thứ tư chở là: 11 + = 14 (tấn) Đáp số: 14 Bài 13 (bổ sung 1): Có tơ Xe thứ chở tấn, xe thứ hai chở 12 Xe thứ ba chở trung bình cộng xe thứ xe thứ hai Xe thứ thứ tư chở trung bình bốn xe Hỏi xe thứ tư chở tấn? (M3) (Nguồn Vio toán 4) Bài khác chi tiết trung bình cộng xe Do ta có lời giải: Lời giải LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Xe thứ ba chở được: (8 + 12) : = 10 (tấn) Tổng ba xe chở là: + 12 + 10 = 30 (tấn) Trung bình xe chở là: (30 - 3) : = (tấn) Xe thứ tư chở là: – = (tấn) Đáp số: Bài 13 (bổ sung 2): Cho hai số , số thứ ba trung bình cộng hai phân số Số thứ tư trung bình cộng số 15 Tìm số thứ tư (M4) Lời giải lỗi sai hay mắc 13 Số thứ ba là: ( + ) : = 15 13 41 Trung bình cộng số là: ( + + 15 + 15 ¿: 3= 45 41 47 Số thứ tư là: 45 + 15 = 45 47 Đáp số: 45 Nguyên nhân Nguyên nhân chủ yếu học sinh quen làm tốn trung bình cộng kết hợp với số tự nhiên Nay gặp phân số em rối Dẫn đến làm sai Biện pháp Tôi thường phải hướng dẫn lại nhắc lại toán số 12, để HS làm lại Lời giải 13 Số thứ ba là: ( + ) : = 15 + 13 13 Tổng ba số đầu là: + 2/5 15 = 13 41 Trung bình cộng số là: ( + 15 ) : = 45 41 47 Số thứ tư là: 45 + 15 = 45 47 Đáp số: 45 Bài tốn 14: Tìm trung bình cộng ba số, biết rằng: LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - Tổng hai số đầu 17 - Tổng hai số cuối 12 - Tổng số đầu số cuối Lời giải Khi gặp dạng học sinh thường giải sau: 17 Trung bình cộng ba số là: ( + 12 + ¿ :3= Nguyên nhân Chủ yếu học sinh đọc ẩu dạng tốn khác xa với tồn đại trà Biện pháp Tôi yêu cầu em xét xem chúng xuất lần Từ tìm tổng tất dựa cho Lời giải 17 Do số xuất hai lần nên tổng hai lần ba số là: + 12 + = 7 Tổng ba số là: : 2= 7 Trung bình ba số là: :3= 12 Đáp số: 12 Bài tốn 15 (M3) Trung bình cộng số lẻ liên tiếp 51 Tìm số bé Những cách giải dài chưa Hầu hết học sinh làm làm mát nhiều thời gian làm nhanh chưa Cụ thể Tổng số là: 51 ×5 = 255 Số bé là: (255 - 11) : = 127 Nguyên nhân Chủ yếu học sinh máy móc thường liên hệ đế toán tổng hiệu nhận định sai Biện pháp LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Tơi thường cho vẽ sơ đồ, nhiên có cách xác định nhanh Đó trung bình cộng dãy số cách (số lẻ ) - số nằm Vậy số bé là: 51 – – = 47 Đáp số: 47 Bài tốn 16: (M3) Tìm trung bình dãy số: 1; 2; 3; ; 2021 (Nguồn Vio 4) Gặp dạng học sinh bối rối Hầu hết em tính mị Hướng dẫn Tơi thường hướng dẫn học sinh trung bình cộng dãy số cách số nằm Lời giải Trung bình dãy số là: (1 + 2021) : = 1011 Đáp số: 1011 Bài toán 17: (M4) Tìm trung bình cộng tất số có chữ số khác lập từ số 3;4;5 Lời giải học sinh Các số là: 345;354;435;453;543;534 Trung bình cộng số là: (345 + 354 + 435 + 453 + 543 + 534) : = 444 Đáp số: 444 Nguyên nhân Chủ yếu học sinh máy móc thường liệt kê tính nhiều thời gian đơi không Biện pháp Tôi cho HS liệt kê số nhận xét chữ số xuất hàng lần Từ đưa giải ngắn Lời giải Các số là: 345;354;435;453;543;534 Nhận xét số xuất hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị hai lầ ta có tổng là: 333× + 444× 2+555× 2=¿(333 + 444 + 555)× Vậy nhận nhanh trung bình cộng số 444 Đáp số: 444 Bài toán 18: (M4) Tìm trung bình cộng tất số có hai chữ số chia hết LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com cho Giải Đây dạng quen thuộc làm học snh thường loay hoay nhiều thời gian Và có khơng tìm lối Nguyên nhân: Chủ yếu học sinh thường hiểu vấn đề máy móc biết tính dựa số cụ thể Khi làm này, em thường liệt kê tính nhiều thời gian không Biện pháp: Tơi cho HS xác định số có hai chữ số chia hết cho 12, số cuối chia hết cho có hai chữ số 96 Lời giải Ta có dãy số có hai chữ số chia hết cho là: 12; 18; ; 96 Trung bình dãy số là: (96 + 12) : = 54 Đáp số: 54 7.2.3 PHƯƠNG PHÁP CHUNG: Kiểm Trải nghiệm Dự đốn nghiệm Hình thành Điều chỉnh lại Kiến thức Vận dụng (Thực hành, luyện tập) * Các bước bản: Bước 1: Làm nảy sinh nhu cầu nhận thức học sinh (Làm xuất vấn đề tạo cho học sinh có nhu cầu tìm hiểu vấn đề đó) Bước 2: Tổ chức hoạt động học tập, đưa toán dạng học làm cho đơn giản ( theo cá nhân, theo nhóm hay lớp ) Bước 3: Hướng dẫn học sinh trình bày ý kiến trước nhóm, trước lớp Bước 4: Hướng dẫn học sinh nhận xét, đánh giá, bổ sung Bước 5: Giáo viên hệ thống, kết luận vấn đề, hướng dẫn học sinh trình bày (chốt lại vấn đề quan trọng) Bước 6: Tổ chức cho học sinh luyện tập, thực hành LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com 7.3 NHỮNG BÀI HỌC KINH NGHIỆM TRONG VIỆC SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP, HÌNH THỨC TỔ CHỨC DẠY HỌC: Để chuyển tải kiến thức khoa học tới cho học sinh, giáo viên phải sử dụng phương pháp hình thức tổ chức dạy học Việc nắm bắt kiến thức học sinh phụ thuộc nhiều vào phương pháp giảng dạy giáo viên.Trong xu dạy học nay, giáo viên khơng cịn người truyền thụ tri thức theo chiều, học sinh thụ động tiếp thu làm theo Người giáo viên cần vào vốn sống, khả hiểu biết học sinh để thiết kế hoạt động nhằm giúp học sinh tự phát hiệnvà giải vấn đề trợ giúp bạn nhóm, lớp hay giáo viên Như giáo viên trở thành người thiết kế người tổ chức hướng dẫn hoạt động, cịn học sinh người thi cơng, người trực tiếp hoạt động để tìm tịi kiến thức Cũng giống việc giảng dạy mạch kiến thức khác, dạy học sinh cách giải tốn trung bình cộng tổng – hiệu, giáo viên cần biết lựa chọn PPDH cho phù hợp với đối tượng học sinh lớp Xuất phát từ ví dụ hay toán mẫu SGK giáo viên cần tổ chức cho học sinh thảo luận để tìm cách giải vấn đề mà toán đưa Trên sở giáo viên giúp em biết tổng hợp để rút nhận xét hay kết luận cần thiết Giáo viên cần thông cảm, tránh nơn nóng Giáo viên cần đầu tư thêm nhiều thời gian để giúp em hiểu đến tận gốc vấn đề Giáo viên cần gần gũi, động viên em học yếu mơn Tốn, kịp thời khen ngợi học sinh có tiến để em tự tin Khuyến khích em đưa phương pháp giải hợp lí Những thơng tin cần bảo mật: Sáng kiến áp dụng rộng rãi với lớp 4, các trường Tiểu học, khơng có thơng tin bảo mật Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: * Về phía giáo viên: Dạy Tốn Tiểu học nói chung, lớp - nói riêng trình kiên trì, đầy sáng tạo nên hướng dẫn học sinh giải tốn nói chung giáo viên cần phải: - Có lực chuyên môn nghiệp vụ vững vàng Tích cực trau dồi kiến thức, tiếp cận với phương pháp mới, thường xuyên thay đổi hình thức tổ chức dạy học nhằm tạo hứng thú học tập cho học sinh - Giáo viên cần kiên trì, khơng nơn nóng * Về phía học sinh: - Học sinh cần chăm học, tích cực, chủ động tiếp thu học LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com - Nắm bước giải toán, tích cực trải nghiệm, tự khám phá kiến thức 10 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả theo ý kiến tổ chức, cá nhân tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu, kể áp dụng thử (nếu có) theo nội dung sau: 10.1 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tác giả: - Học sinh nắm kiến thức, tự tin tham giải giải tốn có lời văn phân số *Kết đạt qua năm: Với kinh nghiệm trên, qua nhiều năm giảng dạy, nhận thấy mức độ tiếp thu em đạt ưu điểm bật sau đây: - So với năm trước chưa triển khai sáng kiến mức độ tiếp thu học sinh nhanh hơn, em có khả phân loại giải tốt toán Biết vận dụng sáng tạo kiến thức vào tập cụ thể - Đứng trước tốn trung bình cộng tổng - hiệu, em khơng cịn bỡ ngỡ, có khả định hướng cách giải Có kĩ biến đổi toán phức tạp để đưa dạng bản, quen thuộc - Các kiến thức giải tốn em khơng ngừng củng cố, mở rộng phát triển Những vướng mắc, tồn học phần nội dung kiến thức giải toán khắc phục, nhiều kỹ hình thành - Các em trang bị thêm nhiều phương pháp giải toán mới, biết cách khai thác nhìn nhận vấn đề cách tồn diện - Nhiều học sinh có kỹ tìm tịi khơng dừng lại cách giải trước tốn khó Học sinh trung bình chinh phục tốn khó, học sinh giỏi tìm nhiều cách giải khác Khả tư khiếu học sinh phát triển * Một điều quan trọng khẳng định việc triển khai đề tài đạt kết đáng kể thành tích học sinh tham gia sân chơi trí tuệ tự nguyên khối lớp năm 2020 – 2021 tăng số lượng chất lượng giải cao Hầu tốn tổng hiệu trung bình cộng có đề thi, học sinh đạt điểm tối đa *Kết Khảo sát giáo dục học sinh theo TT 22/2016 Ban hành Quy định đánh giá học sinh tiểu học khối lớp giải toán (đạt u cầu) năm học 2020-2021: Lĩnh vực Tốn Hồn thành kiến thức M1 Cuối kì I Tổng số % 70/123 56,9 Giữa kì II Tổng số % 85/123 Cuối năm Tổng số 69,1 123/123 % 100 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Hoàn thành kiến thức M2 18/123 14,6 22/123 17,9 123/123 100 Hoàn thành kiến thức M3 20/123 16,3 32/123 26,0 39/123 31,7 Hoàn thành kiến thức M4 11/123 8,9 15/123 35/123 28,5 Số học sinh đạt điểm trở lên 88/123 71,5 107/123 87,0 123/123 100 12,2 Kết khảo sát mơn Tốn khối lớp năm học 2020 – 2021 theo đề nhà trường đạt tỉ lệ điểm từ trở lên sau: Mơn học Tốn Khảo sát đầu năm Cuối kì I Cuối năm Tổng số % Tổng số % Tổng số % 88/123 71,5 107/123 87,0 123/123 100 *Kết thi khiếu 2020 – 2021: Mặc dù xuất phát phần lớn học sinh khối lớp học sinh trung bình, nhận thức chậm, năm học 2020 - 2021 vừa qua, khối lớp có 25 em mạnh dạn tham gia sân chơi trí tuệ Ở thi Violympic Tốn Tiếng Việt, vịng cấp huyện có 23 em cấp giấy chứng nhận qua vòng thi cấp Huyện, vịng cấp Tỉnh có 21 em đạt 250 điểm Ở thi Violympic Tốn Tiếng Anh, có 11 em tham gia, kết 10 em cấp giấy chứng nhận qua vòng Tỉnh em tiếp tục tham dự vịng Quốc gia Trong có em đạt 200 điểm Giao lưu Trạng nguyên Toàn tài cấp Tỉnh, có em đạt giải Nhất, em giải Nhì, em giải Ba Sở dĩ có kết nhờ em nắm kiến thức phương pháp giải dạng Toán có lời văn học 10.2 Đánh giá lợi ích thu dự kiến thu áp dụng sáng kiến theo ý kiến tổ chức, cá nhân: - Học sinh có ý thức học u thích học mơn Tốn em có ý thức tự học rèn tác phong nhanh nhẹn, cẩn thận làm toán; - Hầu hết em có khả hồn thiện nội dung kiểm tra cuối kì, cuối năm từ điểm trở lên; - Nhờ mà em có tảng để học mơn Tốn cấp học sau tốt 11 Danh sách tổ chức/ cá nhân tham gia áp dụng thử áp dụng sáng kiến lần đầu: STT Tên tổ chức/cá nhân Giáo viên Hoàng Thị Kim Quyên - Lớp 4C Địa Trường Tiểu học Yên Thạch – Sông Lô – Vĩnh Phúc Phạm vi/Lĩnh vực áp dụng sáng kiến Hướng dẫn học sinh lớp giải tốn (trung bình cộng LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com tổng – hiệu) Trường Tiểu học Yên Thạch - Sông Lô Vĩnh Phúc Hướng dẫn học sinh lớp giải toán (trung bình cộng tổng – hiệu) Giáo viên Lê Thị Quý Lan Trường Tiểu học Yên - Lớp 4A Thạch - Sông Lô Vĩnh Phúc Hướng dẫn học sinh lớp giải tốn (trung bình cộng tổng – hiệu) Trường Tiểu học Yên Thạch - Sông Lô Vĩnh Phúc Hướng dẫn học sinh lớp giải tốn (trung bình cộng tổng – hiệu) Giáo viên Tạ Văn Khôi - Lớp 4D Thầy Nguyễn Việt Hùng – Lớp 4B Yên Thạch, ngày tháng năm 2021 HIỆU TRƯỞNG Yên Thạch, ngày tháng năm 2021 TÁC GIẢ (Ký, ghi rõ họ tên) Trương Viết Bào Hoàng Thị Kim Quyên; Trương Viết Bào , ngày tháng năm 2021 HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM CẤP HUYỆN LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com ... Lời giải học sinh Các số là: 345 ;3 54; 435 ;45 3; 543 ;5 34 Trung bình cộng số là: ( 345 + 3 54 + 43 5 + 45 3 + 543 + 5 34) : = 44 4 Đáp số: 44 4 Nguyên nhân Chủ yếu học sinh máy móc thường liệt kê tính nhiều... hay lớp ) Bước 3: Hướng dẫn học sinh trình bày ý kiến trước nhóm, trước lớp Bước 4: Hướng dẫn học sinh nhận xét, đánh giá, bổ sung Bước 5: Giáo viên hệ thống, kết luận vấn đề, hướng dẫn học sinh. .. Trường Tiểu học Yên - Lớp 4A Thạch - Sông Lô Vĩnh Phúc Hướng dẫn học sinh lớp giải tốn (trung bình cộng tổng – hiệu) Trường Tiểu học Yên Thạch - Sông Lô Vĩnh Phúc Hướng dẫn học sinh lớp giải tốn